橋式起重機箱形主梁疲勞強度的驗算

蘇宗萬 上海鐵路局科研所

1 驗算點的確定

路內機務、車輛、裝卸等單位所用的雙梁橋式起重機大多采用正軌箱形梁，工作級別一般屬于A5級，工作級別的劃分是以金屬結構的疲勞設計理論為依據的。在起重機的使用過程中，組成起重機的金屬結構件，特別是主要受力構件通常是不可更換的，一般要求做到與起重機整機同步報廢或停止工作，按照《起重機設計規范》（GB/T3811-2008）表9及附錄表B.4可以發現，采用結構件的工作級別E4以上級別相當于整機工作級別的A5級以上級別，需要進行疲勞強度的驗算和校核，即新規范提高了起重機結構抗疲勞設計要求，根據新規范A5級校核疲勞強度比原規范A6級要求低一級。這要求對A5級不但要進行主梁的靜強度、靜剛度和穩定性驗算和校核，也要進行疲勞強度的驗算和校核。但是，由于設計和使用人員沒有重視疲勞強度的驗算和校核，主梁出現疲勞破壞的事例屢見不鮮。主梁的疲勞強度取決于結構件的工作級別、材料種類、應力變化情況及結構件連接的應力集中等級等。現根據《起重機設計規范》

主梁的疲勞強度經常發生在最大正應力、最大剪應力或者正應力和剪應力都較大的位置附近，而且主要發生在受拉區。橋式起重機的主梁在跨中截面附近有最大的正應力，在1/4跨度截面內的正應力和剪應力都比較大，在跨端有最大的剪應力，根據設計實踐在跨端的剪應力不予考慮。因此對橋式起重機來說，只需驗算跨中和1/4跨度截面的副腹板下角點，它們均是受拉區。

2 應力集中等級的確定

按照《起重機設計規范》（GB/T3811-2008）附錄O的規定，對一個角焊縫接頭進行縱向拉伸、壓縮或縱向剪切時，應力集中等級可定為K0類；凡屬隔板用雙面貼角焊縫與翼緣板和腹板相連，隔板帶有切角的情況，應力集中等級可定為K3類。因此，在計算跨中和1/4跨度截面的副腹板下角點時應力集中等級可分別取為K3和 K0類。

3 計算最大應力和最小應力

計算結構件疲勞強度時，按規范規定，應用A類載荷組合進行。計算主梁跨中截面疲勞強度時，應使滿載小車位于跨中最不利位置，在最大彎矩作用截面求出計算點的應力，作為最大應力絕對值；然后使空載小車移至端部極限位置，求出跨中與最大應力同一計算截面的同一點上的應力作為最小絕對值。

計算1/4跨度處的截面疲勞強度時，使滿載小車位于1/4跨度處，在計算點求出的應力作為 σmax和τmax的絕對值。使空載小車位于遠端的極限位置，求出與最大應力同一計算截面的同一點上的應力作為σmin和τmin最小絕對值。

4 應力循環特性γ的計算

應力循環特性γ按以下公式計算（代入時應含各自的正負號，拉應力為正、壓應力為負）。對橋式起重機主梁，跨中截面主要承受正應力（τ≈0）γ=σmin/σmax，1/4跨度處的正應力和剪應力都比較 大 γx=σxmin/σxmax，γy=σymin/σymax，γxy=σxymin/σxymax。由于計算點在截面的下角點，可按單向力考慮，即σy=0。

5 疲勞強度的驗算

5.1 跨中最大彎矩截面

（1）根據起重機的工作級別和應力集中等級，從《起重機設計規范》（GB/T3811-2008）的表33中可查得疲勞許用應力基本值[σ-1]。

（2）根據[σ-1]和應力循環特性 γ，按規范中的表31可計算出疲勞許用應力[σγ]和[τγ]。

（3）若有 σmax≤[σγ]，則跨中最大彎矩截面的疲勞驗算合格。

5.2 1/4截面

（1）按照（1）節的①和②過程計算出[σγ]和[τγ]。

（2）若有 σmax≤[σγ]，τmax≤[τγ]，（σmax/[σγ]）2+（τmax/[τγ]）2≤1.1，則 1/4 跨度截面的疲勞驗算合格。

6 計算實例

現以某段起重量20 t，跨度22.5 m，工作級別A5，材料Q235的正軌箱形梁起重機為例，對主梁進行疲勞強度的驗算。計算簡圖和截面幾何尺寸如圖1和圖2所示。

圖1 計算簡圖

圖2 截面幾何尺寸

6.1 主要參數

Q=20 t，L=22500 mm，P1=71000 N，P2=65540 N，R=136540 N，R'=7154 N，b=2400 mm，b=1152 mm，主梁自重 PG=76500 N，q=3.4 N/mm。主梁截面特性：Ix=6.34×109mm4；Wx=1.06×107mm3；Iy=1.21×109mm4；Wy=0.494×107mm3。

6.2 跨中截面最大應力和最小應力計算

小車輪壓引起的彎矩：M垂=RL/4(1-2b1/L)=6.89×108N.mm

主梁自重引起的彎矩：M，垂=qL2/8=2.15×108 N.mm，

M，水=0.11×108N.mm

計算彎矩時取：ψ1=1.1，ψ2=1.15

最大應力為：

最小應力計算時，空載小車位于端部極限位置，作上述同樣計算得：(σl/2)min=30.1 N/mm2

同理可計算出1/4跨度處截面的最大正應力和剪應力：

空載小車位于端部極限位置，最小應力：(σl/4)min=21.9 N/mm2。

6.3 計算應力循環特性 和疲勞許用應力[σγt]

跨中截面構造、應力集中等級為K3，材料 Q235，σb=380 N/mm2，[σ-1]=71.4 N/mm2，代入規范中的表31式

得：

1/4跨度處的截面構造，應力集中等級為 K0，[σ-1]=42.8 N/mm2，×0.254=88.3 N/mm2

1/4 跨度處，相應的[τγt]經計算得：

6.4 驗算疲勞強度

正應力和剪應力同時作用應滿足：（σmax/[σγ]）2+（τmax/[τγ]）2≤1.1，即（86.3/88）2+（7.52/167）2=0.96＜1.1

根據以上計算結果，可以得出跨中最大彎矩截面和1/4跨度截面的疲勞驗算合格。

7 小結

對于正軌箱形橋式起重機特別是大起重量的起重機，由于主梁處于橋架系統中，它既受端梁和小車軌道的約束，又要受小車承載的隨機變量的作用，同時還要受環境溫度的影響與自然力的作用，為此主梁易于產生疲勞破壞，并且主梁通常是不可更換的主要結構，應按照《起重機設計規范》（GB/T3811-2008）的要求進行疲勞強度驗算。