變速恒頻風力發電機組的模糊控制研究＊

劉慶雪，郭 濤 ，公茂法

（1.山東科技大學信息與電氣工程學院，山東青島266510；2.濟寧能源發展集團有限公司義橋煤礦，山東濟寧272511）

1 引言

高效、清潔、多樣化是當今世界能源發展的潮流，中國經濟持續發展，對能源的需求增長很快，常規能源的供應及其帶來的環境問題日益突出，隨著風電技術的發展和批量的增大，成本將會繼續下降，必然成為重要的清潔能源。

然而由于風能具有能量密度低、隨機性和不確定性等特點，使風力發電系統成為一個非線性、多變量、強耦合系統，大大降低了風力發電的效率以及可靠性和穩定性，從而導致發電成本升高，所以要對風力發電機加以行之有效的控制。

傳統的PID控制器需要首先建立一個有效的系統模型，而由于風力發電系統的復雜性，系統模型的建立非常困難。而模糊控制不需要建立精確的數學模型，具有控制機理和策略易于接受和理解，設計簡單，應用方便的特點，使得模糊控制非常適合于風力發電系統的建模和控制。本文的目的就是設計一種雙饋風力發電機的模糊控制系統，在風速發生變化時，葉輪槳距角或發電機定子轉速隨之發生變化，將發電機的輸出功率限制在額定值附近，并利用Matlab進行模擬系統仿真和優化［1-2］。

2 變速恒頻雙饋風力發電機控制的基本原理

根據感應電機定、轉子繞組電流產生的旋轉磁場相對靜止的原理，可以得出變速恒頻雙饋風力發電機運行時電機轉速與定、轉子繞組電流頻率關系的數學表達式。

式中：f1為定子電流頻率，由于定子與電網相連，因此f1與電網頻率相同；n1為定子旋轉磁場的同步轉速；p為電機的極對數；n為風力發電機的轉速；f2為轉子電流頻率。

由式（2）可知，當風力發電機轉速n發生變化時，若調節轉子電流頻率f2相應變化，可使f1保持恒定不變，即與電網頻率保持一致，實現風力發電機的變速恒頻控制。當n＜n1時，風力發電機處于亞同步速運行，變流器向轉子提供交流勵磁，定子發出電能給電網；當n＞n1時，風力發電機處于超同步速運行，此時定子和轉子同時發出電能給電網；當n＝n1時，f2＝0，變流器向轉子提供直流勵磁，此時發電機作為同步電機運行［3］。

3 變速恒頻雙饋風力發電機的數學模型

變速恒頻雙饋風力發電機的等效電路如圖1所示。

由圖1可列出相應的基本方程為：

圖1 變速恒頻雙饋風力發電機等效電路圖

通過分析可知，轉子可以運行于超同步速和亞同步速兩種狀態下，此時發電機能向外輸出功率，電磁功率 PM＝m1U1I1cosφ1，機械功率轉差功率，當轉子處于亞同步速時，Ps＞0，轉子從變頻電源輸入功率；當轉子處于超同步速時，Ps＜0，轉子向變頻電源輸出功率。無論哪種情況，輸入機械功率總要克服電磁轉矩做功，同時向定子傳遞功率［4］。

4 模糊控制系統的設計

被控對象是風機系統，如圖2所示為風電系統的模糊控制示意圖。

圖2 風電系統的模糊控制示意框圖

在高于額定風速的變槳距控制策略中，控制器的設計選用常用的二維模糊控制器，控制器的輸入量為發電機功率偏差和功率偏差變化率。在模糊控制系統運行中，控制器的輸入值、輸出值是有確定數值的清晰量，而在進行模糊控制時，模糊推理過程是通過模糊語言變量進行的，在清晰量和模糊量之間有一定的對應關系。這種把物理量的清晰值轉換成模糊語言變量值的過程叫做清晰量的模糊化。

4.1 語言變量隸屬函數的確定

語言變量是以自然或人工語言的詞、詞組或句子作為值的變量。在高于風速的變槳距模糊控制器中，可以將功率偏差劃分為“功率偏差負大”、“功率偏差負中”、“功率偏差負小”、“功率偏差負零”、“功率偏差正零”、“功率偏差正小”、“功率偏差正中”、“功率偏差正大”8個部分。“功率偏差”稱為語言變量的變量值。語言值可用模糊集來描述。如圖3所示為風機功率偏差變量的隸屬函數，圖3中對應于模糊控制器的每一語言變量，必須定義它的各個語言值，即它的各個模糊集的隸屬函數。一個語言變量的各個模糊集（語言值）之間并沒有明確的分界線，反映在模糊集的隸屬函數曲線上，就是這些隸屬函數必定相互重疊。在圖3中，功率偏差既可屬于“中”的范圍，也可以認為是“低”的范圍。

圖3 風機功率偏差變量的隸屬函數

在一個模糊控制系統當中，隸屬函數之間的重疊程度直接影響著系統性能。選擇合適的性能，是風機模糊節距控制器對于參數變化時具有魯棒性的原因所在。隸屬函數間不恰當的重疊可能最終導致模糊控制系統產生隨意的混亂行為，一般重疊率在0.2-0.6之間取。語言變量可以任意地劃分幾個語言值，但并不是分得越多、越細，控制的精度就會越高。所以在設計模糊節距控制器中，初始劃分的級數可取少些，在進一步優化時，根據情況再考慮增加。另外，可將三角形模糊集的“零”（ZE）固定在工作區上，而其它模糊集則向“零”靠攏，有助于提高系統的控制精度。

4.2 清晰量轉化為模糊量

如圖4所示為變槳距風力機模糊節距控制器系統框圖。

它含有功率偏差e、功率偏差變化率△e兩個輸入量，和一個節距給定控制量u。它們都是清晰量。這3個物理量都要從物理論域通過量化轉換到整個整數域，再在整數論域給出若干語言變量值，從而實現整個論域的模糊化過程。

圖4 風力機模糊節距控制器系統框圖

對于偏差e，可以把其物理論域通過量化變換到整個論域 ｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0-，0＋，1，2，3，4，5，6｝ 并取｛“負大”，“負中”，“負小”，“正零”，“負零”，“正小”，“正中”，“正大”｝（NB，NM，NS，NZ，PZ，PS，PM，PB）8 個語言變量值檔次。各個語言變量值的隸屬函數可寫成表1所示的值，即偏差的語言變量值賦值表。

表1 偏差e的語言變量值賦值表

對于偏差△e，可以把其物理論域通過量化變換到整個論域｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝，并取 ｛“負大”，“負中”，“負小”，“零”，“正小”，“正中”，“正大”｝（NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB）7 個語言變量值檔次。各個語言變量值的隸屬函數如表2的形式。

表2 功率偏差變化率△e

4.3 模糊控制器控制規則的設計

在設計模糊節距控制器的控制規則時，必須考慮控制規則的完整性、交叉性、和一致性。完備性值指對于任意給定的輸入，均有相應的控制規則起作用。要求控制規則的完備性是保證系統能被控制的必要條件之一。控制器的輸出值總由數條控制規則來決定，說明控制規則之間是相互聯系、相互影響的。即控制規則之間的交叉性，可以產生復雜的控制曲面，得到更好的控制性能。其控制規則如表3所示。

表3 模糊控制規則表

5 風力發電機的Simulink仿真結果

如圖5所示為模糊控制系統模型，信號源取階躍信號，模糊控制器載入先前保存至工作區的高風速模糊控制器。該仿真旨在觀測模糊控制器跟隨性能。

圖5 模糊控制系統模型

仿真的系統的發電機參數為額定功率P＝7.5kW，額定轉速 n＝1500r／min，額定電壓 U＝380V。其他參數為槳葉半徑為R＝3.24m，轉動慣量J＝3.5kg·m2，額定風速為 10m ／s。由于高階系統的特性在一定條件下可以用二階系統的特性來表示，被控對象的模型可以表示為：

根據變槳距功率控制一般要求誤差小于額定功率的10%，即±10%。根據該規則可以設置增益量，量化因子即圖5中的增益Gain、Gain1、Gain2，以使輸入量恰好覆蓋［-6，＋6］的范圍。量化因子計算方法如下。

Kpe＝6：誤差變化最大范圍＝ Gain；Kcpe＝6：誤差變化率范圍＝Gain1；Ku＝6：輸出變化范圍＝Gain2。

模糊控制系統模型如圖5所示。當風速分別為v＝6m／s和20m／s時，即風力發電機達到額定功率前，異步電動機的輸出功率仿真分別如圖6、7所示。

圖6 風速V＝6m／s時異步電動機的輸出功率

圖7 風速V＝20m／s時異步電動機輸出的功率

由仿真結果可以看出，模糊控制器能有效地抑制輸出功率和發電機轉速在起始階段的超調和波動，且能較快地達到穩態，較好地實現控制要求。

［1］周燕莉.風力發電的現狀與發展趨勢［J］.甘肅科技，2009，24（9）.

［2］王長貴，崔容強，周 草.新能源發電技術［M］.北京：中國電力出版社，2003，19-27.

［3］Wang Zhixin，Jiang Chuanwen，Ai Qian，Wang Chengmi.The key technology of offshore wind farm and its new development in China［J］.Renewable and Sustainable Energy Reviews，2009（13）：216–222.

［4］Boubekeur Boukhezzar and Houria Siguerdidjane.Nonlinear Control of Variable Speed Wind Turbines without speed measurement［C］.Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control and the European Control Confer ence，Seville，Spain.2005.12，1022-1025.