四連桿抽油機驅動機構的運動學及動力學分析

楊 俠 ，岳 曲 ，張向明 ，郭 釗

（1.武漢工程大學機電工程學院，湖北武漢430073；2.武漢明俠機電設備有限公司，湖北武漢430074）

目前抽油機用電量約占油田總用電量的40%左右，是油田耗能大戶，且油田大量在用抽油機的主流，仍然是常規游梁式抽油機。但游梁式抽油機有其自身的缺點，巨大的驢頭及游梁要求配重相當質量的平衡塊，使得質量劇增，從而直接導致傳動能耗大、有效負載率低、用電成本高、調整參數復雜及一次性投資較多，啟動時，不可避免的會形成大馬拉小車的現象[1]。

為減少能耗，提高經濟效益，近年來國內外有關專家研制了許多節能型抽油機，本文基于自行發明設計提出的新型節能型抽油機（專利號：ZL200820191342.6）——四連桿抽油機，理論分析研究其驅動機構的運動學及動力學規律，建立了運動學及動力學方程，并運用計算機仿真技術對其進行實例驗證，充分體現了該機構的可行性及其自身優勢特點,對于減少能耗提高效率具有重大作用，所以對其進行研究分析具有重要的意義。

1 機構模型

1.1 運動學分析

驅動機構原理圖如圖1所示。

圖1 驅動機構原理圖

當α=0°時，滑塊與四桿機構的連接點B處于上極限位置B1時，相對應的懸點處于下極限位置；當α=180°時，B點處于下極限B2，相對應的懸點處于上極限位置。圖1中，

B點沖程SB=2R，取B1點為位移零點，向下為位移正方向，則任意曲柄轉角α時B點的位移SB為

由三角形OAD與三角形ABD可得

由三角形OAB得

將上式代入（1）得

上式即為B點位移與曲柄轉角α的關系式。為了便于求得B點的速度及加速度進一步簡化，取其使用上足夠準確的近似式。將上式所含

按二項式定理展開，取其前兩項可得

于是B點位移簡化為

B點的加速度為

1.2 動力學分析

（1）滑塊受力分析?；瑝K除了受到配重平衡塊的靜載荷，即配重平衡塊的自重G，還受到運動中變化的沖擊載荷，即可知滑塊B所受的沖擊載荷（連桿末端所受的動載荷）公式有

其中，

m為配重平衡塊的凈質量；

FB為滑塊運動過程中的沖擊載荷。

在對機構運動學分析中，可知，

（2）連桿受力分析。在運動過程中，連桿為拉壓桿，僅受到拉力（或者壓力），而且在連桿兩端A、B均為鉸鏈，中間無外力作用，因此連桿為二力桿。根據作用力與反作用力可知，連桿對滑塊的拉力（壓力）的函數表達式如下：

由上面計算沖擊載荷知FB=Fa，

圖2 機構受力分析示意圖

結合運動分析，整理上式得到連桿受力

（3）曲柄扭矩理論計算。再對連桿與曲柄進行受力分析，如圖3所示。

圖3 曲柄受力分析示意圖

如圖3可知，

F2=F1sin γ

γ=α+β

又 M=F2R，所以，

根據三角函數之間的換算關系，有

整理上式可求得扭矩M。

2 計算機軟件仿真與實例驗證

2.1 運動學驗證

現給定目標技術參數：

懸點載荷為80 kN，沖程為2.5 m，沖次為6 min-1。

設定四連桿變形比例結構的比例為2.5；

根據給定目標參數可知，沖程

S=n×2R=5R=2.5 m得

R=0.5 m，

沖次為6 min-1，說明曲柄在1 min內轉動了6圈，即角速度

ω=0.2π rads，

連桿的長度初定為2.5 m，則

根據以上給定參數，初步確定各運動桿件的尺寸，然后結合前面的運動分析，代入各數據，則可確定驅動機構滑塊B的運動參數方程為

再根據以上得到的理論計算運動參數，作出滑塊一個周期內運動曲線圖，然后根據數據要求在計算機軟件Pro-ENGINEER4.0中對該型號的抽油機驅動機構進行運動仿真，得到的一個周期內的仿真結果，最后將兩者進行比較。其中對比情況如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 滑塊一個周期的位移曲線

圖5 滑塊一個周期內的速度曲線

圖6 滑塊一個周期內的加速度

2.2 動力學驗證

為避免與2.1重復，另選機構的目標參數，其中懸點載荷為120 kN，沖程為3.6 m，沖刺為6 min-1，設定四連桿變形比例結構的比例為3。

對動力學驗證，本文給定滑塊的載荷變化函數與曲線圖（如圖7所示），通過對驅動機構的受力理論分析，確定滑塊的載荷變化，與已知目標參數進行對比，來驗證動力學規律。其中給定目標函數如下

圖7 給定的懸點負載曲線

由上面的滑塊受力學分析知

運用Matlab繪制出滑塊A沖擊載荷在一個運動周期中的變化曲線，如圖8所示。

圖8 滑塊沖擊載荷理論曲線

可知滑塊所受的總載荷

但是由于四連桿變形比例結構的比例為3，且在上述分析過程中我們可知，運動過程中由于四連桿變形比例機構的機構特性，可知其驅動端與懸點的靜載荷是成正比例關系，而加速度大小是成反比例關系的。即根據這一特性，滑塊所受的總載荷經比例換算得出以下函數

根據上述表達式，繪制出換算后的函數與目標函數在任意周期內的變化曲線，如圖9所示。

圖9 載荷比較圖

由圖9分析比較可得，在允許誤差范圍內，所求得的理論曲線與目標函數曲線近似相等。

通過對仿真得到的結果進行分析，發現其與理論計算結果基本一致。因此，此分析方法是可行的。

3 結束語

通過對新型抽油機驅動機構的運動學及動力學分析，并結合計算機仿真技術，結論表明：新型四連桿抽油機驅動機構（曲柄滑塊機構），完全可滿足同類型游梁式抽油機所要求的技術參數，同時在此基礎上，考慮到機械產品性能、質量、成本以及經濟效益，四連桿抽油機驅動機構有其自身優勢：

一是面接觸低副，壓強小，便于潤滑，磨損輕，壽命長，傳遞動力大；

二是低副易于加工，可獲得較高精度，成本低；

三是桿可較長，可用作實現遠距離的操縱控制；

四是可利用連桿實現較復雜的運動規律和運動軌跡。

[1]常瑞清，劉建春，李春紅，魯明延.常規抽油機節能潛力分析[J].油氣田地面工程，2008，（2）：43-44.

[2]彭世警，管祥華，李濱城.六桿推送機構的運動學及動力學分析[J].農業裝備與車輛工程，2011，（1）：40-43.

[3]魯克明，王 勇.柴油機曲柄連桿機構沖擊動力學分析[J].海軍工程大學學報，2011，（1）：84-87.

[4]楊 俠，張向明，羅 燕，向忠祥.四連桿式抽油機[P].中國：ZL200820191342.6，2009-9-2.