基于ADAMS 的高空作業(yè)車舉升臂動(dòng)力學(xué)研究

殷時(shí)蓉，賈永清，尹信賢

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074)

作業(yè)斗4在工作時(shí)需保持水平，約束方程為:

以上公式推導(dǎo)時(shí)用到的簡(jiǎn)記符號(hào)其中:

高空作業(yè)車按舉升臂結(jié)構(gòu)形式可分為:伸縮臂式、折疊臂式、混合式、垂直升降式4種類型［1］。伸縮臂式高空作業(yè)車舉升臂驅(qū)動(dòng)油缸的布置形式比較復(fù)雜，該類高空作業(yè)車最大作業(yè)高度可達(dá)60～80 m。折疊臂式高空作業(yè)車由其結(jié)構(gòu)上的靈活性，以及可實(shí)現(xiàn)水平延伸、回轉(zhuǎn)、易于跨越障礙物到達(dá)工作位置等特點(diǎn)，逐漸成為低空作業(yè)施工場(chǎng)合的理想作業(yè)設(shè)備。混合式高空作業(yè)車則結(jié)合了上述2種作業(yè)車的優(yōu)點(diǎn)，擴(kuò)大了作業(yè)的高度和幅度，并具有較強(qiáng)的跨越障礙物的能力［2］。但是，由于它比折疊臂式高空作業(yè)車的舉升臂結(jié)構(gòu)要復(fù)雜。垂直升降式作業(yè)幅度只限于垂直方向的施工作業(yè)。所以，在國(guó)內(nèi)低空作業(yè)施工仍以折疊臂式高空作業(yè)車為主要運(yùn)用形式。

以國(guó)產(chǎn)某型14 m高空作業(yè)車為例，該車的舉升機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上采用了工業(yè)機(jī)械中常用的串聯(lián)機(jī)械臂的形式。工作裝置采用全液壓電液比例控制技術(shù)，動(dòng)力部分由底盤車的取力器輸出，帶動(dòng)液壓泵為工作裝置液壓系統(tǒng)提供壓力油。舉升臂系統(tǒng)由下臂、中臂、上臂3部分組成。臂截面為箱型，采用U型梁焊接而成，考慮到舉升臂在作業(yè)時(shí)應(yīng)具有一定的強(qiáng)度和剛度的問(wèn)題，所以各臂采用角鋼加強(qiáng)筋來(lái)加強(qiáng)臂的抗彎能力。舉升機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1，其中10與1、1與2、2與3之間采用有阻尼軸套的水平銷軸鉸接。

1 舉升臂機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

建立機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程的方法有牛頓－歐拉法和拉格朗日法等［3］。此處采用前一種方法建立舉升臂機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。進(jìn)行舉升臂動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)時(shí)用到了各臂的速度及角速度矢量，應(yīng)從基座(回轉(zhuǎn)臺(tái))向末端執(zhí)行器(作業(yè)平臺(tái))坐標(biāo)系的方向依次遞推計(jì)算［4］。舉升機(jī)構(gòu)的受力模型如圖2。

1)下臂1的速度νC1，角速度ω1是下臂1在基座坐標(biāo)系{xoy}的3個(gè)坐標(biāo)軸［x，y，z］上的轉(zhuǎn)角速度矢量，則由關(guān)節(jié)角度θ1計(jì)算得到:

由 xC1=LC1cosθ1;yC1=LC1sinθ1;zC1=0 求得的速度νC1及加速度˙νC1為:

2)中臂2的速度νC2和角速度ω2:

由 xC2=L1cosθ1+LC2C12;yC2=L1sinθ1+LC2S12;zC2=0求得的速度νC2及加速度˙νC2為:

3)上臂3的速度νC3和角速度ω3:

由 xC3= L1cosθ1+L2C12+LC3C123;yC3=L1sinθ1+L2S12－ LC3S123;zC3=0求得的速度 νC3及加速度˙νC3為:

4)作業(yè)斗4的速度νC4和角速度ω4:

由 xC4=L1cosθ1+L2C12+L3C123+LC4C1234;yC4=L1sinθ1+L2S12+L3S123+LC4S1234;zC4=0 求得的速度νC4及加速度˙νC4為:

作業(yè)斗4在工作時(shí)需保持水平，約束方程為:

以上公式推導(dǎo)時(shí)用到的簡(jiǎn)記符號(hào)其中:

對(duì)于各臂 i(i=1、2、3、4)而言，包括如下牛頓運(yùn)動(dòng)方程式和歐拉運(yùn)動(dòng)方程式2部分:

式中:Fi－1i是臂i－1對(duì)臂i的作用力;Fi+1i是臂i+1對(duì)臂i的作用力;mi是臂i的質(zhì)量;Mi－1i是臂i－1對(duì)臂i的作用力矩;Mi+1i是臂i+1對(duì)臂i的作用力矩;ri－1，Ci是旋轉(zhuǎn)軸 i上的附著坐標(biāo)系原點(diǎn) oi－1到質(zhì)心Ci的矢徑;ri，Ci是旋轉(zhuǎn)軸i+1附著坐標(biāo)系原點(diǎn)oi到質(zhì)心Ci的矢徑;Ii是臂i相對(duì)于其質(zhì)心Ci的慣性矩［5］。

在第i旋轉(zhuǎn)軸上，驅(qū)動(dòng)力矩的公式為:

式中:ki－1是旋轉(zhuǎn)軸i的附著坐標(biāo)系的zi－1軸在基座坐標(biāo)系中的單位矢量。

2 建立仿真模型

串聯(lián)機(jī)械臂就是由關(guān)節(jié)將剛性連桿連接在一起的連桿機(jī)構(gòu)。基于制造和控制操作相對(duì)簡(jiǎn)單等方面考慮，機(jī)械臂通常只包括旋轉(zhuǎn)和移動(dòng)的關(guān)節(jié)［6－9］。

筆者運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams在仿真時(shí)，根據(jù)實(shí)際作業(yè)工況，分別在各轉(zhuǎn)動(dòng)軸處建立旋轉(zhuǎn)副約束(Revolute Joint)，旋轉(zhuǎn)副約束系統(tǒng)使其只有一個(gè)繞軸向的旋轉(zhuǎn)自由度［10］。并在各旋轉(zhuǎn)副上加以驅(qū)動(dòng)約束(Rotational Joint Motion)，由于該高空作業(yè)車在舉升作業(yè)過(guò)程中采用手動(dòng)切換控制，所以在建立驅(qū)動(dòng)約束時(shí)采用Adams內(nèi)自帶函數(shù)庫(kù)中的STEP函數(shù)。在作業(yè)斗中施加了舉升工況下的最大載質(zhì)量200 kg的向下作用力(Applied Force)，模擬了高空作業(yè)車從初始位置到最大作業(yè)高度時(shí)的切換操作，系統(tǒng)約束方式如圖3。

圖3 作業(yè)臂約束方式Fig.3 Constraint method of working boom

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

高空作業(yè)車的作業(yè)幅度和高度是由其工作臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動(dòng)極限狀態(tài)共同確定的，在模擬仿真中該高空作業(yè)車的具體參數(shù)和仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)間如表1。

表1 工作臂結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of working arms

通過(guò)仿真得到了作業(yè)平臺(tái)的垂直方向的運(yùn)動(dòng)速度如圖4，各臂在舉升過(guò)程中的驅(qū)動(dòng)力矩τi(i=1～4)變化情況如圖5～圖8。

高空作業(yè)車在運(yùn)送工作人員到指定的位置的過(guò)程中［11］，要盡可能以較短時(shí)間內(nèi)運(yùn)送到作業(yè)位置點(diǎn)，而從作業(yè)安全的角度，上升或者下降的速度不宜太快，運(yùn)動(dòng)速度太快給操作人員的安全感會(huì)下降，并且可能導(dǎo)致誤操作。所以在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中作業(yè)平臺(tái)垂直方向運(yùn)動(dòng)速度的控制對(duì)提高高空作業(yè)車作業(yè)效率和增加操作人員的安全性具有十分重要的意義。

圖4 作業(yè)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度Fig.4 Velocity of working platform

由圖4可知在高空作業(yè)車從初始狀態(tài)到舉升最大高度時(shí)，作業(yè)斗不是一直保持向上的運(yùn)動(dòng)速度，而是出現(xiàn)兩段向下(負(fù)向)的運(yùn)動(dòng)，這與仿真中觀察的現(xiàn)象相一致。向上最大速度為411.43 mm/s，向下最大速度為415.96 mm/s。

在圖4所示的下臂的驅(qū)動(dòng)力矩曲線中初始值為負(fù)值，是由于下臂的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍c整體坐標(biāo)系反向。隨著舉升過(guò)程的進(jìn)行，質(zhì)心坐標(biāo)的變化，系統(tǒng)對(duì)下臂旋轉(zhuǎn)軸的力矩發(fā)生變化。

圖7 上臂驅(qū)動(dòng)力矩Fig.7 Driving torque of upper boom

圖8 作業(yè)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)力矩Fig.8 Driving torque of working platform

作業(yè)平臺(tái)在舉升過(guò)程中的受力和運(yùn)動(dòng)是最復(fù)雜的，由仿真結(jié)果可知，在舉升過(guò)程中平臺(tái)的驅(qū)動(dòng)力矩變化幅度小于其他各工作臂的驅(qū)動(dòng)力矩變化幅度。

4 結(jié)論

采用多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS，通過(guò)對(duì)某型高空作業(yè)車的舉升臂系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)過(guò)程的仿真分析，得到了作業(yè)斗在工作臂舉升過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)速度及速度變化情況，以及各驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩變化趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)舉升執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析，得出各工作臂在作業(yè)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性，為舉升機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)，并為該系列高空作業(yè)車舉升臂系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)選型及元件匹配提供可行的方法。

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