基于Radon變換的空中目標辨識方法

白 旭，高穎慧，王 平，王 君

(國防科技大學ATR國家重點實驗室，長沙 410073)

在機載IRST、空空導彈紅外成像導引頭、敵我識別系統應用中，需要對空中目標進行具體的辨識，確定來襲目標類型、形狀和姿態等。由于成像幾何關系、目標姿態等因素的影響，圖像中的目標通常存在仿射變換，因此需要一種可以適應目標仿射變換的方法來對目標進行辨識。近年來，研究人員提出了許多空中目標辨識方法。文獻［1］提出了通過計算Hu不變矩和仿射不變矩的識別方法，但是計算不變矩的方法往往計算量比較大，不能滿足實時性要求。文獻［2］提出了先基于細胞神經網絡提取飛機圖像輪廓，再用基于仿射變換方法對多種飛機的輪廓圖像做不變特征的提取，然后與數據庫中的每個不變特征做相關運算，從而識別飛機型號的方法。但該方法對輪廓提取的要求較高，如果輪廓不夠精確，會導致誤識別率提高。同時由于采用了仿射變換與透視變換的近似，當不滿足近似條件時，其不變特征受到的影響較大，也易導致誤識別。

為了解決上述不足，提高空中目標辨識的魯棒性和可靠性，本文提出了一種基于Radon變換的目標辨識方法。該方法基于Radon變換的多尺度區域相似不變特征的概念，在提取目標區域的多尺度相似不變特征的基礎上，通過建立典型的空中目標特征庫來進行特征匹配，實現對目標的識別和姿態判斷。同時，多尺度區域相似不變特征具有平移、旋轉、縮放不變性，能較好地適應空中目標的仿射變換。此外，由于Radon變換將圖像數據從二維降到一維，減少了計算量，提高了計算速度，更能滿足實時性的要求。

1 基于Radon變換的多尺度不變特征

1.1 Radon 變換

設fD(x，y)為基于區域的形狀，其定義為

其中D為形狀輪廓及包圍的區域。

對形狀函數fD(x，y)，其Radon變換定義為

其中:δ(·)為 沖擊 函 數;θ∈[0，π);ρ∈(－∞，∞)，即Rf(ρ，θ)為fD(x，y)在直線 ρ=xcosθ+ysinθ上的積分。對目標的Radon變換包含了目標形狀的所有信息，具有平移、旋轉、縮放和對稱性質，這些性質使其對目標形狀的仿射變換具有很好的適應性。Radon變換示意圖如圖1所示。

圖1 Radon變換示意圖

1.2 基于Radon變換的多尺度不變特征及性質

在Radon變換的基礎上構造多尺度不變特征。對于形狀fD(x，y)的面積定義為

由Radon變換的定義可知，Af與形狀 fD(x，y)的Radon變換R(ρ，θ)具有以下關系:

即Af為R(ρ，θ)在直線ρ上的積分。

因此，定義形狀 fD(x，y)在尺度 t上的形狀特征

從定義可以得出多尺度不變特征具有的性質:

1)平移性質。由于形狀區域的面積Af并不會因為平移而變化，對同一幅圖像來說，Rf(ρ，θ)為定值，因此對形狀的平移具有不變性。

2)旋轉性質。當θ變化到與形狀旋轉相同的角度時，旋轉前后形狀區域的Rf(ρ，θ)將取相同的值，因此旋轉變換轉化為的平移。

4)多尺度刻畫。通過取不同的t值，可以在多個尺度上來刻畫形狀，提高了形狀特征刻畫的唯一性，能夠更加精確地識別目標。

1.3 基于Radon變換的多尺度不變特征曲線提取

令 θ=0°，1°，2°，…，179°，t可以取大于 1 的任意自然數值，例如t=2，隨著θ的變化將得到180個特征值。將這些特征值繪制在相應的坐標系中可以得到一條目標形狀區域的特征曲線，該曲線可以比較全面地反映空中目標形狀區域的特征。

圖2為待處理圖像，根據多尺度不變特征的定義，可以提取圖1在尺度t=2、t=3、t=5時的3條不變特征曲線 Lt=2、Lt=3、Lt=5，如圖3 ～5 所示。

圖2 待處理圖像

2 空中目標辨識方法

多尺度不變特征所具有的平移、旋轉、縮放性質使得它能夠較好地適應空中目標的仿射變換，能夠用于空中目標辨識并能取得比較理想的效果。因此通過提取空中目標的多尺度不變特征曲線，并與預先建立的空中目標特征曲線庫進行匹配，從而實現對目標的識別和姿態判斷，是一個比較有效的方法。

在實際的系統應用中，由于成像幾何關系、目標姿態等因素的影響，所獲得的紅外圖像也是各個不同大小、不同側面的目標圖像，因此，為了準確地對空中目標進行辨識，確定來襲目標類型、形狀和姿態等，應當建立相應的目標特征庫。目標特征庫應當能夠比較全面地包含空中目標各個角度的特征。利用多尺度不變特征曲線來進行空中目標辨識的步驟及流程如圖6所示。

圖6 目標辨識流程

第1步 對獲得的紅外圖像進行預處理，獲得空中目標的二值圖像，然后提取空中目標的特征曲線，即計算目標形狀區域的特征

由圖3～5中的不變特征曲線Lt=2、Lt=3、Lt=5可以看出，當尺度t變化時，特征曲線也一起變化，尺度t的值相差越大，形狀特征曲線Lt之間的相關性越小。因此，在對空中目標進行辨識時，可以提取多個尺度下(如t=2、t=3)的特征曲線(Lt=2、Lt=3)，通過在多個尺度下的特征曲線匹配來提高對空中目標辨識的識別率和準確率。

第2步 將所得到的空中目標特征曲線Lt=i與特征庫中相同尺度下的特征曲線Lk進行匹配。計算2條曲線最小的平方和距離σ，即最小距離，與預設的閾值T進行比較。

閾值T的選取可根據多次實驗的數據進行確定。不同尺度下的閾值也不同。

第3步 設 σ1，σ2，σ3…σm是目標特征曲線Lt=i與特征庫中相同尺度下m個不同目標的特征曲線Lk1，Lk2，Lk3…Lkm之間的平方和距離。如果有多個 σ 值小于 T，取 σmin=min(σ1，σ2，σ3…σm－1)，則互相匹配得到σmin的目標特征曲線與特征庫曲線表示的是同一目標，并根據特征庫中的數據確定該目標的類型、形狀和姿態。

3 實驗仿真與分析

選取美軍F22飛機的3種姿態圖像作為飛機特征庫的樣本圖像，并提取t=2時圖像的特征曲線，如圖7所示。

圖7 樣本及對應的特征曲線

選取5張待識別圖像及文獻［1］中的2張干擾圖像。提取干擾圖像及t=2時的特征曲線，如圖8所示。

圖8 干擾及對應的特征曲線

5張待識別圖像及t=2時的特征曲線如圖9所示。

為使特征曲線的對比更加直觀，可以將樣本圖像與干擾圖像、待檢測圖像的特征曲線移動并繪制到一個坐標系下。以樣本圖1與干擾1、待檢測3的特征曲線為例，如圖7、圖8所示。

從圖10、圖11可以看出樣本圖1與干擾1、待檢測3的特征曲線在相關程度上具有明顯差異;樣本圖1與待識別3之間的相關性要好很多。

按照算法步驟計算得到t=2時飛機樣本圖與干擾圖像、待檢測圖像的特征曲線之間的最小距離，如表1所示。

圖9 待識別圖及在t=2時的特征曲線

表1 t=2時特征曲線間的最小距離

為了驗證在不同尺度下該方法的有效性和準確性，按照該方法計算t=3時飛機樣本圖與干擾圖像、待檢測圖像的特征曲線之間的最小距離，如表2所示。

表2 t=3時特征曲線間的最小距離

從表1、表2中可以看出:

1)當t=2時，待檢測圖像與樣本圖像的特征曲線之間的最小距離σ的值在1左右，而干擾圖像與樣本圖像的特征曲線之間的最小距離則比較大，因此可初步選定閾值T=2。在實際應用當中閾值T的選取要根據實驗所得的數據來進行選取。

2)5張待檢測圖像與3個樣本圖像的特征曲線之間的相關性有的較大、有的較小。有的待檢測圖像與某一樣本圖像的特征曲線非常相近，據此可以判斷出待檢測圖像與該樣本圖像是同一類型的目標且處于相同的姿態，如:待檢測1與樣本圖3，待檢測2與樣本圖2等。

3)當t=3時，所得到的結果與t=2時一致，即在不同尺度下該方法都是有效的。

4)當尺度t增大時特征曲線間的最小距離之差也增大，有利于判斷識別。

總體來看，對算法進行仿真的結果與實際情況基本一致，可以達到辨識空中目標的要求。

4 結束語

仿真實驗表明，建立空中目標的特征曲線庫，利用基于Radon變換的多尺度不變性提取末端制導圖像中的空中目標特征曲線，并與特征庫中的特征曲線相匹配，是一個比較有效的空中目標識別方法。同時，該方法還可以依據特征庫中的數據判斷空中目標的型號和當前姿態，為下一步的瞄準打擊提供更加詳細的信息。

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