精神醫(yī)學(xué)中的生物統(tǒng)計學(xué)（2）連續(xù)性結(jié)果測量的效應(yīng)度

段乃華 王元佳

精神醫(yī)學(xué)中的生物統(tǒng)計學(xué)（2）連續(xù)性結(jié)果測量的效應(yīng)度

段乃華 王元佳

我們在上一期欄目中已經(jīng)討論了效應(yīng)度是評估治療效果的重要指標(biāo)［1］。接下來我們討論幾種廣泛使用的方法來計算連續(xù)性結(jié)果測量值的效應(yīng)度（以后將討論二分結(jié)果測量值的效應(yīng)度）。

對連續(xù)性結(jié)果測量值，觀察到的效應(yīng)度（observed effect size，OES）是指以樣本測量值均數(shù)計算的組間（研究組對比對照組）差異。它通常是在治療結(jié)束時進行評定（當(dāng)然也可以在不同的治療時點評定，或在全部治療完成之后的一段時間再評定，以測量療效的持續(xù)時間）。OES定義為：

其中M1為研究組的樣本均數(shù)，M0為對照組的樣本均數(shù)。報告OES的時候，通常伴有相關(guān)的顯著性檢驗和95%CI（采用OES的標(biāo)準(zhǔn)誤差，即標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量的平方根，進行計算；可信區(qū)間的計算參考Moore等［2］的方法）。

許多精神病學(xué)的研究結(jié)果是基于心理測量量表的分值，因此并不具備物理或生理學(xué)解釋，使讀者難以解釋OES。例如，簡明精神病量表（Brief Psychiatric Rating Scale，BPRS）評分均分的組間差異為1分，讀者難以解釋它對患者的意義。在這些情況下，研究者常采用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)度（standardized effect size，SES），即用觀察到的差異除以適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，SD），而不是采用OES，以便對結(jié)果進行解釋。SES定義為：

SES把研究組比對照組的優(yōu)異性表示為SD的單位，因此能夠幫助解釋研究組治療方案對一般患者人群的治療效果。

對正態(tài)分布的結(jié)果測量值，SES可用患者人群的百分位數(shù)值來解釋（可采用直方圖或多種正態(tài)檢驗，如Kolmogorov-Smirnov檢驗，確定是否為正態(tài)分布）。例如，在所有接受治療的患者中，標(biāo)準(zhǔn)治療后患者癥狀的平均水平處于第50百分位數(shù)，新的治療措施使患者的癥狀水平下降了1個標(biāo)準(zhǔn)差（也就是SES=1.0），那么，接受新療法的患者的平均癥狀水平處于接受標(biāo)準(zhǔn)治療的患者的第16百分位數(shù)，也就是說，有84%的接受標(biāo)準(zhǔn)治療的患者癥狀會重于接受新療法者的平均癥狀水平。

SES的計算可采用幾種不同的SD:治療組的合計SD，對照組的SD（假定它更能代表患者），或采用在更能代表患者群體的、大樣本患者中獨立進行研究獲得的SD。Cohen［3］的估計值d運用治療組的合計SD得到的SES，隱含地假定了組內(nèi)方差（及SD）齊。Glass［4，5］的估計值Δ運用對照組SD，允許組內(nèi)方差（及SD）不齊。近期，Henson［6］比較了Cohen的估計值d與Glass的估計值Δ，回顧了它們的作用及在臨床研究中的解釋。我們建議研究者常規(guī)進行組間方差同質(zhì)性檢驗，如Levene［7］檢驗。這一檢驗具有兩個重要的目的：①如果方差齊，采用標(biāo)準(zhǔn)t檢驗，但如果方差不齊，應(yīng)采用Sat-terthwaite法校正t檢驗；②如果方差齊，采用合計SD計算SES（Cohen的d值），但如果方差不齊，應(yīng)采用對照組SD（Glass的Δ值）。

Cohen的估計值d和Glass的估計值Δ都使用了SD的內(nèi)部估計值。這些內(nèi)部估計值采用臨床研究患者數(shù)據(jù)樣本來估計SD。可是，大多數(shù)臨床研究的患者樣本具有高度選擇性，所以這些SD可能不能代表一般患者人群的SD。Johnston等［8］報道了臨床研究的納入標(biāo)準(zhǔn)如何影響了所報道的效應(yīng)度。例如，采用嚴(yán)格的納入標(biāo)準(zhǔn)招募到同質(zhì)性的患者的臨床研究，盡管可能OES并不大，量表評定后卻可能得到較小的內(nèi)部SD，相應(yīng)地得到較大的SES。另一方面，為了增強外部效度（一般性）納入不同質(zhì)性的患者的臨床研究，可能產(chǎn)生較大的內(nèi)部SD，因此較小的SES，盡管此研究的OES與前述研究的OES數(shù)值相當(dāng)。為避免同質(zhì)患者樣本的造成SES偏高的想象，Glass［5］推薦（我們也贊同）在可能的時候，應(yīng)該采用外部估計的SD值來計算SES；這里的外部估計值是指從其他較大的，招募具有代表性的患者樣本的研究中估計SD，以便得到代表一般患者人群的SD。例如采用最初進行的、旨在獲得量表常模的心理測量研究報告中的SD來計算SES。

現(xiàn)用如下假定的情形來舉例說明怎樣計算OES和不同形式的SES。一項研究要比較新抗抑郁劑與標(biāo)準(zhǔn)抗抑郁劑的療效，治療結(jié)束時實驗組與對照組漢密爾頓抑郁量表（Hamilton Depression Rating Scale，HAMD）評分的均數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)差）分別為10.5（5.0）與14.0（8.0）。該研究HAMD的合計SD為6.7，一項大的國家抑郁癥研究中HAMD的SD為7.5。OSE為-4.0（10.0-14.0）分；Cohen估計值d為0.60（4.0/6.7），Glass估計值Δ為0.50（4.0/8.0），采用外部研究SD值計算得到的SES為0.53（4.0/7.5）。

Cohen［3］提出了下述對SES大致進行分級的法則：d= 0.2、0.5、0.8分別表示“小”、“中等”、“大”的效應(yīng)度。研究者常把這一大致法則用于臨床研究的設(shè)計、統(tǒng)計效力檢驗及臨床結(jié)果的解釋。然而，這個法則是相對的，不是絕對的。對效應(yīng)度分級的臨床解釋需考慮到所研究的每種治療措施的特定情況：比較新治療方法與標(biāo)準(zhǔn)治療方案增加的成本，治療獲益和不良反應(yīng)，等等。對有危及生命情況的低成本干預(yù)研究，SES為0.2，效應(yīng)度為“小”，但它可能具有較大的臨床意義。而對較次要的臨床情況，高成本的干預(yù)研究，SES為0.8，效應(yīng)度為“大”，但它可能不具有臨床意義。我們將以后在本欄目中討論有關(guān)臨床意義的內(nèi)容。

盡管精神病學(xué)文獻已廣泛報道SES，對某些結(jié)果測量值，例如體重的改變、納入的例數(shù)、病情緩解的天數(shù)等等來說，OES比SES能提供較多的與臨床生理明確相關(guān)的信息。例如，比較為期6個月的社區(qū)治療與常規(guī)治療對精神分裂癥的療效，治療結(jié)束時實驗組患者病情緩解的平均值（標(biāo)準(zhǔn)差）為150（60）天，對照組為100（50）天，那么OES為50天（這很容易理解）但很難解釋SES（采用對照組的SD）為1.0。

文獻中“效應(yīng)度effect size（ES）”常指的是SES。這個術(shù)語有時會令人困惑，因為讀者不清楚作者采用的是OES還是SES。我們推薦作者使用“觀察效應(yīng)度（OES）”和“標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)度（SES）”的術(shù)語以闡明兩種效應(yīng)度計算方法的差別。理想的情況是，作者應(yīng)說明用于計算SES的SD，如“基于合計SD的SES”、“基于對照組SD的SES”或“基于外部某研究的SD的SES”。