卡箍的參數化建模及參數對剛度的影響

朱昭君，陳志英

(北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191)

0 前言

航空發動機外部管路主要用于輸送燃油、滑油和空氣等介質，是發動機附件系統的重要組成部分。管路作為航空發動機的一個關鍵子系統，由于其布局空間限制嚴格，管道層疊交錯、形狀復雜，在發動機使用過程中常常發生斷裂、漏油、滲油故障［1］。據有關資料介紹，在中國目前的成熟發動機(如WP6、WP7)中，外部導管斷裂故障占全部空中飛行結構故障總數的52%，高居結構故障之首［2］;其中，振動常常成為管路斷裂的主要原因和誘導因素，航空發動機外部有數以百計的導管和電纜以及各種形式的卡箍，而卡箍的布設及數量對管路固有頻率的影響是其原因之一。發動機上管路卡箍是在航空發動機管路中起增強管路剛度、緊固管路位置的重要零件，卡箍剛度對管路系統的振動特性分析具有重要意義。隨著航空發動機設計試驗技術向數字化方向發展，對管路數字化設計提出了迫切需求，文獻［3］從卡箍的數量和位置入手，分析了卡箍對該管路固有頻率的影響。為了提高航空發動機管路的建模質量和效率，文獻［4］提出了基于曲面特征和截面特征相結合的航空發動機管路反求建模系統框架，并圍繞其中的多視數據配準、數據分割、特征提取和管路特征建模等關鍵技術進行了深入研究。文獻［5］基于UG建立了管路三維元件庫，為發動機管路參數化建模提供了借鑒。本文利用UG參數化模塊對發動機上的單聯卡箍和雙聯卡箍進行參數化建模，并通過有限元軟件ANSYS分析了卡箍的剛度，及相關參數對卡箍不同方向的剛度影響，為復雜的管路系統的模態計算、管路系統振動特性分析及管路上的卡箍、支架及管路與管路之間的相互影響奠定基礎。

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1 卡箍的參數化建模

卡箍通過卡圈等組件固定在導管上，卡箍與管路的連接如圖1所示。由于卡箍是在航空發動機管路中起增強管路剛度、緊固管路位置的重要零件，并且卡箍在整個管路中所占的質量、體積比重非常小，所以在分析時，忽略卡箍的質量和體積因素，而只考慮卡箍的剛度作用。

圖1 管路示意圖

參數化設計可以驅動原有幾何模型達到新的目標幾何圖形。對于卡箍模型，選定的幾何特征參數包括直徑d，厚度h，長度L，彎角半徑r，間隙n，如圖2所示。通過建立卡箍三維系列零件庫可實現以下功能:(1)實現實體模型設計、裝配;提取卡箍的特征參數;(2)方便進行系列零件設計，二次變形設計，進一步調用時可以由設計人員根據卡箍的公稱參數、卡箍的代號等選擇調用;(3)可以利用三維實體建模技術和Excel電子表格鏈接［6］。

1.1 卡箍模板的生成

用系統參數驅動圖形的關鍵在于如何將從實物中提取的參數轉化到UG中，用來控制三維模型的特征參數。尺寸驅動是參數驅動的基礎，尺寸約束是實現尺寸驅動的前提。單聯卡箍模型使用了6個尺寸的標注，分別為:直徑d，厚度h，寬度b，長度L，彎角半徑r和孔直徑d1。雙聯卡箍使用的6個尺寸標注分別為:直徑d1，直徑d2，寬度b，厚度h，長度L和孔直徑d。

由表2可知，在1h時12T-103菌株對Cry1Ac蛋白降解降較為明顯，由15. 95 μg·L-1降低至0. 68 μg·L-1，降低程度達極顯著水平(p<0. 01)，其降解率達92. 26%，此后12T-103菌株對Cry1Ac蛋白降解較為緩慢且不顯著。由此，12T-103菌株對Cry1Ac蛋白的降解能力較強。

圖2 卡箍參數示意圖

圖3 單聯卡箍模板

圖4 雙聯卡箍模板

1.2 卡箍零件庫的生成

當桿彈性模量取1015Pa時，結果合理，且桿本身的變形幾乎為零。當彈模取工程常用材料1Cr18Ni9Ti的1.84×1011Pa時，算出的位移與上一結果僅差1‰，且桿本身之變形僅占卡箍變形的1.65‰，這樣的結果工程上完全可用［16］。在卡箍組件模型中選取墊片的材料為金屬橡膠，彈性模量E的值為7.84×106Pa。卡箍的彈性模量E取1.84×108Pa，柔性卡箍用彈性較好的板片制成，其厚度較小，選取的卡箍模型厚度為2 mm。

UG的電子表格提供了在Excel與UG間的一個智能接口。信息可以從部件抽取到電子表格里。當賦予不同的參數序列時，驅動原有幾何模型生成新的目標幾何圖形，就可以實現高效建模和模型修改的目標，從而可以方便地通過修改參數來改變零件形狀。利用電子表格創建和管理零件庫，可將1個系列零件的可變參數管理起來，通過改變或添加記錄來驅動已存在零件或生成新的零件，而無需重新建模［10］。卡箍零件建庫生成的部分零件圖如圖5所示。

2 卡箍剛度計算

魯棒水印算法有較多的研究成果，本文用基于小波變換的水印兩次嵌入算法[11]進行實驗。對如圖1 所示的1200×933 的原始唐卡圖像嵌入如圖2 所示的154×447 的二值水印圖像，含水印唐卡圖像如圖3 所示，從圖3 中提取的水印如圖4 所示。因為唐卡圖像紋理復雜度高，嵌入水印信息后透明性很好，且魯棒水印算法能抵抗常見的各種攻擊，具有較好的抗攻擊能力。

2.1 卡箍組件模型的建立

由上述卡箍剛度分析模型及計算結果可知:當長度L變化時，卡箍的剛度會發生變化;然而剛性卡箍的厚度一般在5 mm以上，所以卡箍的厚度也是影響卡箍剛度的一個重要參數。因此，選取長度和厚度這兩個參數作為變量，其他參數為常數，如卡箍直徑均選取12 mm，卡箍寬度b選取14 mm，彎角半徑選取1 mm。討論長度和厚度變化時對卡箍的剛度的影響。

圖5 部分系列化零件

圖6 劃分網格后的模型

圖7 生成的接觸對

零件庫由一個模板和用來驅動模板生成不同成員的族表組成［9］，模板含有生成零件族成員的全部特征，族表反映模板表達式值及零件屬性等的更改。卡箍零件族成員是由一系列結構相似的卡箍零件組成，對模板的修改將自動更新卡箍零件族的所有成員。選擇族保存目錄的位置，生成的卡箍庫保存在選定的位置處，就可以創建零件庫。

2.2 施加載荷和求解

本文計算了卡箍零件庫中的單聯卡箍中的8種不同卡箍零件的線剛度和角剛度，如表1、表2所示。其中，卡箍型號第1個數字代表卡箍的直徑，第2個數字代表卡箍參數中的長度。

采用ANSYS對卡箍與管路進行有限元分析，模型中墊片與剛性桿的接觸屬于非線性接觸，接觸部分設置接觸面。載荷包括自由度約束和力載荷，卡箍組件的自由度約束通過卡箍底面的全約束實現，力載荷分別施加在剛性桿的兩端對稱的節點上［11－15］。

接觸問題的收斂性隨著問題的不同而不同。時間步長必須足夠小，以描述適當的接觸。對于剛性桿與墊片的面－面接觸問題，不適用自適應下降因子。根據整個機構中的分析情況，在ANSYS中對整個卡箍組件等效和簡化:(1)對卡箍底面處約束全部的自由度;(2)在剛性桿的兩端面施加載荷。

表1 卡箍線剛度 N/m

表2 卡箍角剛度 Nm/rad

3 參數對卡箍剛度的影響

在UG下建立卡箍零件導入ANSYS中，分別建立墊片與剛性桿的模型。圖6為劃分網格后的模型。與接觸分析不太相關的剩余卡箍幾何實體部位采用自適應網格劃分，粗化的目的是減少不必要的單元數量，縮短計算時間;而在接觸處則嚴格按照接觸面的真實形狀建立模型并進行網格細化。圖7為生成的接觸對。

特征參數與表達式之間相互依賴，互相傳遞數據，提高了表達式設計的層次，使實際信息可以用工程特征來定義。不同部件中的表達式也可通過鏈接來協同工作，當被引用部件中的表達式被更新時，與它鏈接的部件中的相應表達式也被更新［7］。在草圖設計時，通過尺寸約束實現幾何形狀的控制，其尺寸和位置關系能協同變化，系統將直接把尺寸轉化為特征參數［8］。生成的單聯卡箍模板如圖3所示。雙聯卡箍模板的生成過程中，由于卡箍模板具有對稱性，在生成模板一半模型的基礎上，利用鏡像命令，生成整個卡箍模型，圖4為生成的雙聯卡箍模型。

3.1 卡箍長度對剛度的影響

為了研究卡箍長度對其剛度的影響，提取單聯卡箍參數中的長度L，其取值范圍從16 mm到20 mm，依次增加1 mm，分別計算不同長度下卡箍的X方向線剛度和Y方向線剛度。計算結果如表3所示，由表3中數據可得出:隨著卡箍長度L的增長，卡箍的剛度呈現逐漸縮小的趨勢。

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3.2 卡箍厚度對剛度的影響

為分析卡箍厚度對其剛度的影響，選取卡箍厚度h從1 mm依次變化0.5 mm到3 mm，其余參數保持不變。計算出不同厚度下卡箍的X方向線剛度和Y方向線剛度，如表4所示。表4中計算結果表明:隨著卡箍厚度h的增加，卡箍的剛度呈現逐漸縮小的趨勢。

我國在太陽能光伏發電領域雖然已經成為佼佼者，但由于起步晚，發展過于迅速等，光伏發電管理方面存在一些不足。例如，很多單位通常是在光伏發電出現問題時，才開始對設備進行檢修，這不僅會影響發電效率和質量，還會給日常用電帶來問題。利用電自動化技術，能夠及時預測和監測出設備的運行狀態，對其進行全面監控，以便檢修人員能及時制訂檢修計劃，延長設備的使用周期和使用質量。

表3 長度變化對應的剛度表 N/m

表4 厚度變化對應的剛度表 N/m

4 結論

通過UG軟件的參數化建模，完成了單聯卡箍和雙聯卡箍的模型庫的建立，建立了11種雙聯卡箍零件，10種單聯卡箍零件，實現了卡箍的參數化。進一步分析計算了卡箍的線剛度和角剛度，共計算了8種單聯卡箍零件的線剛度和角剛度。通過討論卡箍參數的變化，分析了卡箍長度與厚度參數對卡箍不同方向的線剛度的影響，隨著卡箍長度L的增長和厚度h的增加，卡箍的剛度呈現逐漸縮小的趨勢。

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