對一道電磁感應習題教學的反思

宋金鳳

（巴東縣第一高級中學 湖北 巴東 444300）

1 問題的引入

筆者遇一電磁感應問題，將之改編后如下.

如圖1所示，高為h的桌面上放置兩條平行的導軌，間距為L，電阻不計.導軌右端與桌面邊緣相齊，左邊接一電動勢為E，內阻為r的電源.在導軌上放置一質量為m，電阻為R的導體棒，整個裝置放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B.閉合開關S之后，導體棒從桌面邊緣飛出，落地時的水平位移為s.求：整個過程中回路產生的焦耳熱.

圖1

本以為學生經過一定的努力最終能夠得到正確結果，但卻事與愿違.

學生解法：導體棒從桌面邊緣飛出后做平拋運動，設水平初速度為v，由平拋運動的規律可得

又由閉合電路的歐姆定律

回路中的電流產生的安培力

由動量定理得

由焦耳定律得

聯立以上各式可得

看了學生的解答，筆者大吃一驚：在導體棒飛出的過程中，回路中的電流應是變化的，怎么都當成恒定電流了？問了幾位學生后發現，他們只注意到了導體棒在安培力的作用下向前運動，電流是電源提供的，構成了閉合回路，理所當然電流恒定不變.

2 引導學生分析

2.1 從電路的角度

對于該電路，導體棒在安培力的作用下切割磁感線，在導體棒切割磁感線的過程中，導體棒內產生了感應電動勢E′，于是整個回路中的電動勢變成了Et＝E－E′；而E′＝BLv，所以回路中的電動勢在隨著導體棒速度的改變而發生變化.電流I就變成了如下的式子

回路中的電流在隨著速度的變化而發生改變，即電流隨著時間的變化而變化，隨著時間的推移電流越來越小，不是一個恒定的值.對于此回路而言，由于導體棒的運動，不再是一個純電阻電路，歐姆定律不再適用了.所以上述解答過程中由閉合電路的歐姆定律而得到的恒定電流值顯然是錯誤的.

2.2 從能量的角度

在整個運動過程中，通過導體棒的電流與磁場垂直，故產生了水平向右的安培力的作用，如圖2所示.安培力與速度的方向相同，故安培力做正功.由功能關系可知，一定存在電源的電能轉化成為其他形式的能量.在該題中，就有部分電能轉化成了導體棒的機械能.

圖2

在上述解答中，將其中的（2）式與（4）式聯立就得到了如下的式子

該式說明整個回路所消耗的電能全部轉化為焦耳熱，這與上面關于能量轉化的分析不相符，整個解答過程出現了能量不守恒的情況，所以上述解法是錯誤的.

從上述解法可以看出，電源產生的電能可以通過E電＝EIt，再聯立（3）、（4）兩式求出，最后根據能量守恒得到正確答案.

正確解法：導體棒從桌面邊緣飛出后做平拋運動，設水平初速度為v，由平拋運動的規律可得

回路中的電流會產生安培力

棒運動的過程中，由動量定理

整個系統能量守恒

聯立以上各式可得

3 反思

從學生完成的情況看，原因是對部分電路的歐姆定律以及閉合電路的歐姆定律適用條件的理解不夠透徹而導致的.無論是部分電路的歐姆定律還是閉合電路的歐姆定律，其適用條件都是純電阻電路.電路里面一旦出現了感應電動勢（如有源回路中存在電動機、導體切割磁感線、閉合回路中的磁通量發生改變等等），歐姆定律不再適用.這是高中階段比較難理解的問題之一，需要對學生考慮問題的全面性進行指導.同時平時備課的時候要真正站在學生的立場上去考慮，多了解學生，做到名副其實的備課要以學生為本.