基于價(jià)格和產(chǎn)量決策的企業(yè)創(chuàng)新及社會(huì)福利問題研究

盛永祥,田立新,馬少輝

(江蘇大學(xué) a.工商管理學(xué)院；b.經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的條件下，企業(yè)主動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新對(duì)于提高企業(yè)和國家的競(jìng)爭(zhēng)力具有重要作用，因此分析企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新產(chǎn)生的條件及創(chuàng)新對(duì)社會(huì)福利的影響對(duì)該問題的解決具有重要意義。企業(yè)采用不同的競(jìng)爭(zhēng)手段進(jìn)行主動(dòng)創(chuàng)新及競(jìng)爭(zhēng)水平對(duì)社會(huì)福利影響的理論依據(jù)仍不健全，創(chuàng)新在什么條件下產(chǎn)生及何種競(jìng)爭(zhēng)水平對(duì)社會(huì)福利是最優(yōu)的仍不統(tǒng)一。本文構(gòu)建行業(yè)線性需求函數(shù)，建立企業(yè)在現(xiàn)行技術(shù)和創(chuàng)新技術(shù)的收益函數(shù)，使用博弈的方法得出獨(dú)家壟斷企業(yè)和雙寡頭壟斷的創(chuàng)新行為發(fā)生的條件和多家企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)下的行業(yè)創(chuàng)新總資及社會(huì)福利情況。

1 獨(dú)家壟斷企業(yè)價(jià)格決策下的創(chuàng)新行為及與完全競(jìng)爭(zhēng)下的企業(yè)創(chuàng)新行為比較分析

假設(shè)獨(dú)家壟斷企業(yè)以現(xiàn)行技術(shù)組織生產(chǎn)的邊際成本ch，并面對(duì)行業(yè)線性需求函數(shù)Q=a-bp；企業(yè)以創(chuàng)新技術(shù)組織生產(chǎn)承擔(dān)必須承擔(dān)固定成本F，邊際成本cl=ch-x，x∈[0,ch]。這個(gè)壟斷企業(yè)決策順序?yàn)橄葲Q定是否創(chuàng)新，然后決定產(chǎn)品的銷售價(jià)格。

假設(shè)壟斷企業(yè)不創(chuàng)新，利潤函數(shù)表示為

假設(shè)壟斷企業(yè)進(jìn)行創(chuàng)新，利潤函數(shù)表示為

因此獨(dú)家壟斷企業(yè)會(huì)創(chuàng)新，必須滿足條件

獨(dú)家壟斷企業(yè)與在一個(gè)完全競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的企業(yè)決定是否采用創(chuàng)新的條件不同。如果所有的企業(yè)都使用邊際成本ch的現(xiàn)行技術(shù)組織生產(chǎn)，那么企業(yè)定價(jià)為p=ch，則企業(yè)的利潤π=0；如果其中的一個(gè)企業(yè)采用了承擔(dān)固定成本F和邊際成本cl=ch-x創(chuàng)新技術(shù)組織生產(chǎn)，而其它企業(yè)仍使用現(xiàn)行技術(shù)，那么企業(yè)定價(jià)為p=cl，且使用創(chuàng)新技術(shù)的企業(yè)將獲得的利潤為πI。因此在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下只要πI＞0，企業(yè)就會(huì)創(chuàng)新；而獨(dú)家壟斷企業(yè)需要在πI-π＞0時(shí)才會(huì)實(shí)施創(chuàng)新。因此，獨(dú)家壟斷企業(yè)因?yàn)榭紤]創(chuàng)新技術(shù)所能夠帶來的追加利潤，所以具有較小的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)；而企業(yè)在完全自由競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下只需要關(guān)注創(chuàng)新技術(shù)能夠帶來的全部利潤。

2 雙寡頭壟斷企業(yè)價(jià)格決策下的創(chuàng)新行為分析

假設(shè)兩個(gè)同質(zhì)企業(yè)面對(duì)相同的市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=a-bp，定價(jià)低的企業(yè)將獲得全部需求，而定價(jià)高的企業(yè)得不到任何需求，如果兩個(gè)企業(yè)的定價(jià)相同，則平分需求。兩個(gè)同質(zhì)企業(yè)的決策順序如下：第一階段，他們同時(shí)決定采用能降低邊際成本cl=ch-x且承擔(dān)固定成本F的創(chuàng)新技術(shù)，或者繼續(xù)使用邊際成本ch的現(xiàn)行技術(shù)；第二階段他們同時(shí)選擇價(jià)格p。

如果雙寡頭壟斷企業(yè)在第一階段都創(chuàng)新，那么在第二階段都具有相同成本ch-x，這是一個(gè)典型的伯川德模型，兩家企業(yè)的定價(jià)都是ch-x，獲得利潤為-F；如果雙寡頭壟斷企業(yè)在第一階段都沒有創(chuàng)新，兩家企業(yè)的定價(jià)都是ch，獲得零利潤；如果只有一個(gè)創(chuàng)新，一個(gè)沒有創(chuàng)新，有兩種可能情形：

3 n家壟斷企業(yè)的產(chǎn)量決策下的創(chuàng)新行為及社會(huì)福利分析

假設(shè)行業(yè)總需求函數(shù)為Q=a-bp，其中(i=1,2....n)，第i家企業(yè)的邊際ci=c-xi，第i家企業(yè)創(chuàng)新投資xi、創(chuàng)新成本為（di是表示創(chuàng)新效率的系數(shù)，數(shù)值越小的含義為創(chuàng)新效率高）。企業(yè)決策的次序?yàn)榈谝浑A段企業(yè)同時(shí)進(jìn)行創(chuàng)新投資，第二階段同時(shí)決定產(chǎn)量。

第二階段，第i家企業(yè)的利潤為

第一階段，第i家企業(yè)對(duì)（8）求一階偏導(dǎo)：

把（9）式改寫為

式（10）中創(chuàng)新投資對(duì)利潤的總效應(yīng)分解為三項(xiàng)：第一項(xiàng)為市場(chǎng)需求效應(yīng)，市場(chǎng)需求愈大，創(chuàng)新投資效應(yīng)愈明顯；第二項(xiàng)為企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)，獨(dú)家壟斷企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)為零；第三項(xiàng)為創(chuàng)新效率的效應(yīng)，創(chuàng)新效率愈高（即di愈小），創(chuàng)新投資效應(yīng)愈明顯。

假設(shè)n家壟斷企業(yè)是對(duì)稱的，可以令：

得到

根據(jù)（11）式，可以得到該行業(yè)的創(chuàng)新總投資：

根據(jù)上述已知量，可以計(jì)算出消費(fèi)者剩余：

同理可以計(jì)算生產(chǎn)者剩余：

定義社會(huì)福利=消費(fèi)者剩余+生產(chǎn)者剩余，根據(jù)（14）和（15）得到社會(huì)福利：

這是關(guān)于n的非單調(diào)函數(shù)。根據(jù)Matlab7.0軟件，可以得到社會(huì)福利W*(n)和企業(yè)數(shù)量關(guān)系如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看出，如果企業(yè)數(shù)量n開始增加到3家企業(yè)左右時(shí)，那么可以增加社會(huì)福利；但是企業(yè)數(shù)量n進(jìn)一步增加10家企業(yè)時(shí)，則會(huì)減少社會(huì)福利，因?yàn)槠髽I(yè)的數(shù)量變得多，他們必須承擔(dān)更多創(chuàng)新成本，而創(chuàng)新成本的重復(fù)發(fā)生會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)無效率；當(dāng)行業(yè)內(nèi)企業(yè)數(shù)量在10家進(jìn)一步增加時(shí)，社會(huì)福利函數(shù)W*(n)會(huì)趨于在處一條漸進(jìn)線。

圖1 社會(huì)福利函數(shù)W*(n)和企業(yè)數(shù)量n關(guān)系(a=100,b=2,c=5,d=8)

4 結(jié)論

上述企業(yè)價(jià)格決策下的創(chuàng)新行為分析表明獨(dú)家壟斷企業(yè)雖然為了自己的生存和發(fā)展需要也有可能主動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新，但是競(jìng)爭(zhēng)可以促使企業(yè)進(jìn)行更多的創(chuàng)新，以便改善相對(duì)于對(duì)手的競(jìng)爭(zhēng)地位；競(jìng)爭(zhēng)缺位（無論是一個(gè)企業(yè)，還是有幾個(gè)企業(yè)，但互相串謀）都會(huì)減弱企業(yè)的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)，并且會(huì)導(dǎo)致獨(dú)家壟斷廠商在低效率下運(yùn)營；可是企業(yè)產(chǎn)量決策下的創(chuàng)新行為分析卻表明非常激烈的競(jìng)爭(zhēng)，并不一定有利于社會(huì)福利。因此企業(yè)的創(chuàng)新動(dòng)機(jī)不僅決定于競(jìng)爭(zhēng)的存在與否，而且取決于是市場(chǎng)需求的大小，所以某種合適程度的競(jìng)爭(zhēng)可能最有利于企業(yè)的創(chuàng)新行為的發(fā)生。

但研究還存在以下局限：某種合適程度的競(jìng)爭(zhēng)可能很難測(cè)量，不同的參數(shù)和企業(yè)間的是采取的價(jià)格決策還是產(chǎn)量決策的假設(shè)可能會(huì)得出不同競(jìng)爭(zhēng)水平的結(jié)論。因此，每個(gè)企業(yè)應(yīng)該根據(jù)市場(chǎng)實(shí)際情況和競(jìng)爭(zhēng)水平而進(jìn)行創(chuàng)新。

[1] Boone,J.Intensity of Competition and the Incentive to Innovate[J].International Journal of Industrial Organization,2001,19(5).

[2] Brown,S.，F(xiàn).Fai.Strategic Resonance between Technological and Organisational Capabilities in the Innovation Process Within Firms[J].Technovation,2006,26(1).

[3] Bucci.A.，C.P.Parello.Horizontal Innovation-based Growth and Product Market Competition[J].Economic Modelling,2009,26(1).

[4] Cook,P.，Y.Uchida.Structural Change,Competition and Income Distribution[J].The Quarterly Review of Economics and Finance,2008,48(2).

[5] Das Varma.Bidding for a Process Innovation under Alternative Modes of Competition.[J].International Journal of Industrial Organization,2003,21(1).

[6] Hsu,G.J.Y.,Y.-H.Lin.Competition Policy for Technological Innovation in an Era of Knowledge-based Economy[J].Knowledge-Based Systems,2008,21(8).

[7] Midttun,A.,Gautesen.Feed in or Certificates,Competition or Complementarity Combining a Static Efficiency and a Dynamic Innovation Perspective on the Greening of the Energy Industry[J].Energy Policy,2007,35(3).

[8] Wickelgren.Innovation,Market Structure and the Holdup Problem:Investment Incentives and Coordination[J].International Journal of Industrial Organization,2004,22(5).

[9] Tang,J.Competition and Innovation Behaviour[J].Research Policy,2006,35(1).