圖解電表內阻的測量

陸偉東

(浙江金華市第一中學,浙江金華 321000)

近幾年高考中,對物理實驗能力的考查日益增強,測量電阻已不只要求測量未知電阻,而是經(jīng)常要求電表內阻的測量.電表內阻的測量與電阻阻值測量相比有一個很大的特點,那就是測量的電表能夠讀出自身的電壓或電流.教師在講解本專題時也常常會利用這個特性整理出很多測量電表內阻的方法,如半偏法、等效替代法、電橋法、公式法等等,而從近幾年的高考電學實驗中,我們不難發(fā)現(xiàn)其實考查頻率最多的還是伏安法,而且其他很多方法其理論基礎也是伏安法測電阻.筆者在多年的高三復習教學實踐中發(fā)現(xiàn),合理利用下面兩幅綜合導學圖可以有效地掌握電表內阻測量的方法.

1 電壓表內阻的測量

設計思路:(1)根據(jù)伏安法測電阻,要測電壓表V1的內阻,只要能測量通過其的電流強度就能測得其內阻,所以最原始的設計圖如圖1(1)所示.

(2)但是由于這種情況下往往電流表量程太大造成無法讀數(shù),所以必須放大電流,也就是給V1并聯(lián)一個小電阻,如圖1(2)所示,利用小電阻的分流增大通過A表的電流.

(3)如果給定定值小電阻的分流不明顯或者題目沒有提供電流表,但此時提供了一個內阻未知的電壓表和定值電阻,則可以設計如圖1(3)的電路,通過定值電阻R測得流過V1的電流,然后測得V1的內阻.

(4)當以上途徑均無法解決問題時,還可以觀察給定的V2內阻是否已知,若已知則可以設計成如圖1(4),進行測量.

圖1

例1.(2010年天津卷)要測量電壓表V1的內阻RV,其量程為2 V,內阻約為 2 kΩ.實驗室提供的器材有:電流表A,量程0.6 A,內阻約 0.1 Ω;電壓表V2,量程 5 V,內阻約5 kΩ;定值電阻 R1,阻值 30 Ω;定值電阻 R2,阻值 3 kΩ;滑動變阻器 R3,最大阻值100 Ω,額定電流 1.5 A;電源 E,電動勢6 V,內阻約0.5 Ω;開關S 1個,導線若干.

圖2

(1)有人擬將待測電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中,測出V1的電壓和電流,再計算出RV.該方案實際上不可行,其最主要的原因是_______;

(2)請從上述器材中選擇必要的器材,設計一個測量電壓表 V1內阻RV的實驗電路.要求測量盡量準確,實驗須在同一電路中,且在不增減元件的條件下完成.試畫出符合要求的實驗電路圖(圖2中電源與開關已連好),并標出所選元件的相應字母代號;

(3)由上問寫出V1內阻RV的表達式,說明式中各測量量的物理意義.

解析:(1)本題中當待測電壓表V1滿偏時,其滿偏電流約為1 mA,遠小于電流表A的量程,故如圖3所示的電路行不通.

圖3

圖4

圖5

圖6

(3)觀察實驗器材,發(fā)現(xiàn)題中還提供了電壓表V2(量程5 V)和定值電阻 R2(阻值3 kΩ),當設計成如圖 5所示的電路時,當V1滿偏,V2也恰好達到滿偏,故設計電路可行.

(4)由于滑動變阻器最大阻值為100 Ω,設計成分壓式電路,如圖6所示.

類似題:(2010年4月浙江寧波統(tǒng)測試卷)現(xiàn)要測量某一電壓表的內阻.給定的器材如表1.要求測量時電表指針偏轉均超過其量程的一半.

表1

(1)從3個固定電阻中只選用1個,與其他器材一起組成測量電路,并在答題紙的虛線框內畫出測量電路的原理圖.(要求電路中各器材用題中給定的符號標出.)

(2)寫出實驗中必須記錄的數(shù)據(jù)(用符號表示),并指出各符號的意義________.

(3)用(2)中記錄的數(shù)據(jù)表示待測電壓表內阻RV1的公式為RV1=_______.

參考答案:

圖7

圖8

2 電流表內阻的測量

根據(jù)類比和遷移思考,我們不難得出與測量電壓表內阻相似的導學圖,如圖9所示,其設計思路也極其相似,讀者不難得出.需要注意的是在圖9(4)中若一個電流表的滿偏電壓相比另一個過小的話,需要串聯(lián)一個定值電阻以滿足實驗要求.

待測電流表A1

圖9

例2.(2011年高考信息卷)現(xiàn)要精確測量靈敏電流表A1的內阻 R1,提供器材如表2.

表2

(2)在所測量的數(shù)據(jù)中選1組數(shù)據(jù),用測量量和已知量來計算A1表的內阻,計算表達式R1=_______,表達式中各符號表示的意義是________.

解析:

(1)本題中當待測電流表A1滿偏時,其滿偏電壓約為0.2 V,遠小于電壓表V的量程,故如圖10所示的電路行不通.

圖10

圖11

圖12

(2)可以通過給A1串聯(lián)一個定值電阻來增大電壓表的讀數(shù),設計如圖11所示.本題中有提供一個定值電阻R0=100 Ω,由于定值電阻相比 1 kΩ太小,所以此時電壓表示數(shù)還是太小,在本實驗中無法使用電壓表測量電壓.

(3)觀察實驗器材,發(fā)現(xiàn)題中還提供了電流表A2,并且內阻已知,故可以當作電壓表使用,設計電路如圖12所示.

(4)但由于其滿偏電壓僅為0.05 V,當其滿偏時電流表并不能達到滿偏的,所以就想辦法擴其量程,而題目中也提供了一個定值電阻 R0=1 00 Ω,能滿足實驗條件,故可設計如圖13所示.

圖13

(5)再考慮到題目中要求所有器材都用上,并且使電壓表起到保護電路和便于操作(思考如何起到保護作用)的作用,設計電路如圖14所示.

圖14