牛頓白光還原實驗研究與新設計方案

朱廣應 陳永濤

(1.云南省宣威市七中,云南宣威 655400;2.云南省宣威市六中,云南 宣威 655400)

色散后的七色光還原為白光的實驗是牛頓在1666年完成的,牛頓曾讓太陽發出的白光經三棱鏡折射,結果得到了各種單色光.這是由于各種單色光在棱鏡中折射率不同的緣故.那么由白光色散后的七色光是否再在光路上加一個同樣的倒置三棱鏡就可以還原出原來的白光呢?本刊2000年第8期《究竟怎樣做才能將色散后的色光還原成白光》——本文中稱文1,其中講到作者按史料記載的牛頓的色光還原實驗方法做了此實驗,原文中有如下論述:

“筆者在自家的只有一扇玻璃窗的儲藏室內完成了這一實驗,首先用厚紙將玻璃窗遮住,并在厚紙的適當地方打出一個直徑約為0.6 cm左右的圓孔.當陽光直射該窗時,墻壁上可見一個白色光斑.然后把一塊三棱鏡一面向上,折射棱向下,置于光的入口處,可見由此棱鏡折射到屋頂上的鮮艷的彩色光帶,接著將另一塊完全相同的三棱鏡折射棱向上,平行放置于前一棱鏡的斜上方2 cm～5 cm處,如圖1所示.使經第一棱鏡射出的色光帶恰好在第二棱鏡的折射面上.此時,屋頂上的彩色光帶不見了,在墻壁上重新出現了一個原形的白色光斑,該光斑與不經棱鏡折射的光斑只是亮度梢差一些”

圖1

本刊 1999年第10期《兩個三棱鏡能將白光還原嗎?》——本文中稱文 2,該文中講到不可能用兩個相同的三棱鏡完成上述實驗,理由如下:

圖1左半部分白光經三棱鏡 A后色散為單色光的光路圖是正確的.但所得到的單色光經三棱鏡B折射后,依據光的折射定律卻不應得到圖1右半部分光路圖.有人認為,根據光路可逆性原理,很容易得出白光經正立的三棱鏡A后色散為各種單色光,又經倒立的三棱鏡B后復合為白光.雖然光路可逆,但經三棱鏡 A后單色光出射已成放射狀.離三棱鏡 A越遠,所得的單色光帶越寬.所以單色光到達三棱鏡B時不具備由三棱鏡A出射時的相同條件,也就是說,圖1光路圖不可能以三棱鏡 A、B間某點來中心對稱,圖1所示光路圖不正確.正確的光路圖應為圖 2”.文中認為兩塊相同的三棱鏡不能完成此實驗.

兩文的觀點誰正確呢?筆者經過認真理論研究和實驗得出結論,文2對圖1的光路分析正確,但牛頓的白光還原實驗也是可以實現的.

圖2

正如文2所述,圖1的光線經第二棱鏡后的光路是不正確的,正確的光路圖為圖2;但據此就否定此實驗也是不恰當的,因這只是對單一的一條入射白光進行分析,得到了各單色光經第二棱鏡后不能再次疊加而不能實現白光的還原.若實驗中入射光為較寬的白色光帶,則來自不同位置的白光色散后的單色光經過第二棱鏡后仍可疊加,仍可實現白光的還原,光路如圖3.

圖3

由圖3觀察分析可知,光帶較寬時雖能還原出白光,但這已不是同一條入射白光的嚴格還原,且實驗結果中間部分被還原出白光,邊緣上不能還原出白光.

筆者查閱史料,牛頓做此實驗光帶寬 0.85 cm,文1中光帶寬0.6 cm均屬較寬光帶.為檢驗筆者分析的正確性,筆者按文1方法做了3個入射光帶寬度分別為0.1 cm、0.6 cm、0.85 cm的實驗.當入射光帶寬為0.6 cm和0.85 cm時,實驗結果與文1相吻合,當入射光帶寬為0.1 cm時,基本不能實現白光的還原.

上述實驗和理論證明,兩塊平行倒置的三棱鏡未完成同一條白光的嚴格還原.怎樣的實驗裝置能完成白光嚴格還原呢?本文提出兩種新的實驗設計,愿同行給予指導.

方法1.是用兩塊厚度相同的平行板玻璃磚完成白光的分解與嚴格還原,原理如圖4.

分析:當未放入第2塊玻璃磚時,白光只經過一塊玻璃磚,不同色光發生的側移不同,射出后成為平行的單色光,在光路上任何位置放接受屏可看到彩色條紋,即實現了白光分解為單色光.設光線射入第1塊玻璃磚時的入射角為α,則射出第1塊玻璃磚時折射角也是α.放入等厚的第2塊玻璃磚,調整第2塊玻璃磚的位置,使單色光射到第2塊玻璃磚時入射角也為α,但第2塊玻璃磚不能與第1塊玻璃平行.這樣將會使單色光在兩塊等厚的玻璃磚內發生等大的側移,且第1塊玻璃磚內的側移是使單色光散開,而第2塊玻璃磚內的側移是使單色光靠近,散開與靠近量恰相等,致使單色光從第2塊玻璃的同一點射出且和原白光平行,這等價于白光從沒經過玻璃磚效果相同,在第2塊玻璃磚射出的光線的光路上任何處放一接受屏均可看到白光.這樣完成了白光色散后并嚴格還原.

圖4

據幾何關系可證明出,要滿足光線兩次進入玻璃磚時入射角均為α,即兩塊玻璃磚的夾角β,應是入射角 α的2倍,這是本實驗的關鍵之一.另外本實驗所用玻璃磚厚度應大一些、入射角應大一些,筆者經過多次實驗,每塊玻璃磚厚度應在20 cm以上時實驗效果較好,這是本實驗的關鍵之二.

方法2.因上面實驗中需用較厚平行板玻璃磚,若無較厚玻璃磚也可用4塊三棱鏡代替2塊玻璃磚做此實驗,原理如圖5.

圖5

此方法實驗原理與方法1類似,三棱鏡 A和B起到了方法1中第1塊玻璃磚的折射作用,只是兩棱鏡分開一定距離使單色光更分散;三棱鏡C和D起到了方法1中第 2塊玻璃磚的折射作用,此實驗中各棱鏡的放置位置要求較精確.

1 段華平.究竟怎樣做才能將色散后的色光還原成白光.物理教師,2000(8):24

2 鄒俊.兩個三棱鏡能將白光還原嗎?物理教師,1999(10).