狄拉克及其主要科學貢獻

桑芝芳

(蘇州大學物理科學與技術學院,江蘇蘇州 215006)

在中學物理教學中物理學史具有重要的教育功能,通過展示物理學發展的大體歷程、科學家的探索和創新精神,可以促進學生科學態度、科學方法、科學知識等方面的發展,使學生關心科技發展,關注技術應用帶來的社會進步和問題,從而樹立正確的科學觀.在人教版高中物理教材近代物理部分STS欄目介紹了“從量子力學的誕生看科學技術與社會”,文中一開始提及到普朗克、愛因斯坦、玻爾、海森堡、德布羅意、薛定諤、玻恩、狄拉克等物理學家的名字,但在下文介紹中并未提及狄拉克的科學貢獻.本文將簡要介紹狄拉克的生平及其主要科學貢獻,以供參考.

1 生平簡介

圖1

英國著名的理論物理學家保羅.狄拉克(Paul Adrien Maurice Dirac)(見圖1)于 1902年8月8日出生于英國布里斯托爾市(Bristol),狄拉克的父親原籍瑞士,后移居美國,是一位法語教師,他家教很嚴,甚至限制他的孩子只能用法語和他交談,禁止絕大多數的社交.這對狄拉克的性格產生了重要影響,他特別內向、靦腆,喜歡獨處,甚至拒絕接受諾貝爾獎,但當盧瑟福警告,若他拒絕將會產生更大的公眾效應時,狄拉克這才改變了主意.狄拉克喜歡旅行和到山區遠足,他曾三次游歷世界.首次是在1929年,與海森堡結伴從“黃石”到日本.當時他兩人都赫赫有名,在他們剛到日本時有記者采訪他們,海森堡知道自己的同伴非常內向,就告訴記者狄拉克不在,盡管此時狄拉克就在他身旁.狄拉克與他父親的關系不很融洽,當他1933年獲得諾貝爾獎時也只邀請他的母親到斯德哥爾摩(Stockholm).

狄拉克1921年畢業于布里斯托爾大學獲電氣工程學位,并且獲得了到劍橋大學深造的機會,但卻因經濟條件無法入學.他只好在布里斯托爾大學數學系攻讀應用數學第二學位,但這為他日后的理論物理研究打下了堅實的數學基礎.1923年狄拉克以電氣工程和應用數學雙重學士的身份到劍橋大學圣約翰學院攻讀研究生,導師為著名的數學家、理論物理學家 R.H.福勒教授.福勒是盧瑟福的女婿,他同哥本哈根學派聯系密切,經常到歐洲理論物理中心訪問,為狄拉克的科學研究帶回最新的學術信息.狄拉克一直留在劍橋大學直到1969年退休.1971年任美國弗羅里達州立大學物理學教授,繼續進行科學研究,熱心參加國際學術活動.1984年10月20日在弗羅里達州逝世.

2 主要科學貢獻

狄拉克的主要科學貢獻有以下幾個方面.

(1)正則量子化方法

1925年7月底,海森堡(Werner Heisenberg)完成了他矩陣力學的第一篇論文(這篇論文也被認為是關于量子力學的第一篇論文),并在劍橋大學的俄籍物理學家卡皮察組織的“卡皮察俱樂部”的定期科學討論會上作了簡要介紹.他回到德國后,把這篇論文寄給了福勒.9月,狄拉克收到導師福勒寄給他的信,并附上海森堡的這篇論文,建議狄拉克詳細研讀.狄拉克思考了用矩陣元表述的新力學量的不可對易性,感覺到此不對易性與哈密頓力學中的泊松括號十分類似.于是狄拉克把海森堡理論納入哈密頓公式體系,把量子力學的對易關系類比于經典力學中的泊松括號,得出了一種處理量子論中力學量的偏微分方法,這種方法即為正則量子化方法.1925年11月,他完成了他的成名作《量子力學的基本方程》,并由福勒向皇家學會提交了該論文.卻不知當時玻恩和約爾丹已在五周前提交了有重要結論的論文,即玻恩、約爾丹和狄拉克獨立地發現了正則量子化方法,這項工作澄清了量子變量與經典變量之間的關系,使海森堡的矩陣力學成為一個完善的理論.狄拉克的這篇論文引起了海森堡、玻恩等物理學家的注意,他們認為狄拉克的表述形式簡潔而優美,當時他們中沒有人聽說過狄拉克,但都猜測他是一名優秀的數學家.

(2)費米-狄拉克統計

1926年,薛定諤(E.Schrodinger)發表了一系列關于波動力學的論文,在薛定諤多體波函數的啟示下,狄拉克對全同粒子系統進行了一般分析.他證明了服從玻色-愛因斯坦統計規律的粒子必須由對稱波函數描述;另一類由反對稱波函數描述的粒子系統服從泡利不相容原理,它們遵循費米-狄拉克統計.雖然這種統計方法已由費米在幾個月前就推導出來了,但狄拉克卻更深刻地給出了統計類型與波函數對稱性質間的內在聯系,并且證明了在波函數為反對稱的情況下費米統計是量子力學的必然結果,所以后人稱這種統計為費米-狄拉克統計.

(3)物質輻射的量子理論

1927年2月,狄拉克關于光的輻射與吸收的論文被英國皇家學會收錄,這標志著量子電動力學的誕生.同年4月完成了光的散射理論的論文.這兩篇論文從光的波粒二象性完全協調的觀點出發,把電磁場波函數看作 q數,然后再納入正則量子化方案,這樣就把電磁場波函數也量子化了,通過這樣的二次量子化,狄拉克建立了一種完備的輻射理論,這2篇論文都是在哥本哈根完成的,被稱為量子電動力學的基礎和量子場論的萌芽.在那里,狄拉克首次有機會與其他理論物理學家見面交流,尤其是玻爾和海森堡.

(4)狄拉克方程

1926年克萊因(O.Klein)和戈登(W.Gdrdon)提出一種相對論性波動方程,受到當時許多物理學家的好評.但狄拉克并不滿意,因為它會導致負幾率,不合乎他對量子力學的普遍物理詮釋.為了得到合乎邏輯的完善理論,1928年1月,狄拉克建立了一種對時間坐標和空間坐標都是線性的微分方程,這個相對論性的電子波動方程又稱為狄拉克方程.狄拉克方程主要是把量子化過程應用于波函數本身,是對薛定諤波動方程的改進,并考慮了相對論效應和粒子的自旋,把這個方程應用于求解氫原子問題,所得到的結果與觀測實驗完全符合.以這一方程為核心的狄拉克電子理論為20世紀20年代量子物理學中原先各自獨立的主要實驗事實,包括康普頓散射、塞曼效應、電子自旋、磁矩、索末菲精細結構公式等提供了一種統一的、具有相對論不變性的理論框架.

(5)預言正電子的存在

根據狄拉克方程,得出描述電子運動狀態的矩陣有4行4列,分別代表電子的2個狀態(正能態和負能態),而實際的觀測結果只有正能態,對于出現的負能困難,狄拉克最初認為真空并非一無所有,它是所有負能態都已填滿而正能態全部未被占據的最低能態,如果有某個負能粒子跳出來,躍遷到正能態上去,原來被填滿的負能“海洋”中就會留下一個“空穴”,這空穴就相當于一個帶正電荷的粒子.從對稱性考慮,在1931年他提出這種空穴是一種新的、未知的、質量與電子相同的反電子,狄拉克以他非凡的科學預見,從理論上預言了“正電子”的存在,他的預言震動了當時整個物理學界.1932年,美國物理學家安德遜在加利福尼亞工學院特制的威爾遜云室中研究宇宙射線時,觀測到了正電子.科學事實證實了狄拉克的預見.正電子的發現,打開了通向反粒子世界的大門,同時,也為物質世界的“大廈”增添了一塊基石,是物理學的又一個里程碑.

(6)其他貢獻

另外,1931年狄拉克在提出反物質概念的同時,還根據電和磁的對稱性提出磁單極子假設;1937年他在《宇宙學常數》一文中提出了“大數假設”,引起了不少物理學家的興趣;1963年提出了一種弦模型,這一工作已經在基本粒子研究中引起了反響,夸克弦模型正是狄拉克弦模型基本思想的直接發展.

狄拉克在量子理論方面的奠基性工作為他在科學界贏得了崇高的贊譽.他和薛定諤一起于1933年獲得了諾貝爾物理學獎.此外,于1932年任劍橋大學盧卡遜(Lucasian)數學教授(牛頓曾任此職,現任為霍金),還于 1939年獲得了英國皇家學會最高獎章和詹姆森?斯科特獎金,于1952年獲得了英國皇家學會的科普利獎.

1 肖明,龍蕓等譯.克勞.狄拉克:科學和人生.長沙:湖南科技出版社,2009.

2 Kurt Gottfried.P.A.M.Dirac and the discovery of quantum mechanics.Am.J.Phys.2011,79(3):261

3 楊慶余.卓越心智和強烈信念的獨特結合——紀念狄拉克誕辰100周年.大學物理,2002(8).