GIS復合分析在煤礦頂板水害預測中的應用

寧喜文

（大同煤礦集團同生宏達煤業有限公司，山西 大同 037000）

1 前言

過去較長時期中，由于煤礦頂板水害導致煤炭開采中的重大事故較少，因而對頂板水害預測的研究不如底板水害預測那樣受到重視。但自二十世紀70年代以來，隨著煤礦綜合機械化的普及，頂板水害對正常生產的影響日益突出。因此，研究分析煤礦開采時的充水條件，總結突水規律，預測頂板水害和超前制訂防治措施，對確保礦井安全生產和提高生產效率具有十分重要的意義。

煤層頂板水害預測研究的關鍵在于分析頂板含水層的富水性及其突水機理。含水層的富水性取決于頂板含水層的多少及其含水裂隙空間的發育程度。頂板突水量的大小與含水層的富水性和突水點的匯水條件有關。含水裂隙空間的發育程度及匯水條件受地質構造影響而在空間上變化。此外，采礦活動改變了自然地質環境，給頂板水害預測增加了新的不確定因素。

傳統上，頂板水害預測的方法大體上可分為：條件分析法與模型擬合法兩大類。前者側重于定性分析，即根據工作面地質、水文地質條件的分析、對比，指出有無發生頂板突水的可能性[1]；后者具有一定程度的定量分析[2]，如根據“上三帶”理論計算的冒裂帶高度來評價煤層頂板含水層水害的影響。

由于影響煤層頂板突水的因素較多且各因素之間的相互關系較為復雜，因此，若根據水文地質條件分析，這些因素較為明確且突水規律明顯，上述方法行之有效。但是，礦區反映這些因素的信息通常較少。在有限的水文地質資料條件下，要較準確、直觀地確定這些因素的作用和相互關系比較困難，因此，用傳統的技術方法預測煤礦頂板水害事故困難大、成效小。

近年來，有關GIS技術應用于煤礦水害的預測，則是側重于巖溶[3]或底板突水的分析[4,5]。特別是GIS中復合分析方法的應用，給一些難以用數學方法建模的地學空間信息的運算、分析、擬合提供了新的思路。本文應用分形理論對影響頂板突水的構造因素作了量化，應用復合分析方法，建立了頂板水害預測的數學模型。

2 影響頂板突水的主要因素

我們通過對幾個煤礦的頂板突水實例分析表明，造成煤礦開采過程中工作面頂板突水的基本因素包括：

2.1 冒裂帶發育高度。采礦活動導致頂板冒裂，形成突水通道。頂板突水及突水量首先與冒裂帶所導通的含水層數量密切相關。冒裂帶高度主要與所采煤層的厚度有關，但還受礦壓及其它地質條件的影響。

2.2 冒裂帶內巖層的富水性。如果確知冒裂帶與含水層發生導通，則工作面發生突水的可能性及嚴重性與含水層的富水性（一般以單位涌水量q表示）密切相關。

同時，巖層的富水性又與下列因素密切相關：

（1）冒裂帶內的砂質巖層累計厚度。一般認為砂質巖層，特別是中粗砂巖厚度愈大，富水性愈好。其實并不完全這樣，因為有時膠結很好的砂礫巖甚至是隔水很好的巖層。但砂質巖層的厚度畢竟是含水層含水空間賴以存在的基礎，當含水層中存在裂隙含水空間時，顯然厚度大的要比厚度小的含水多、水量大，所以將其視為影響巖層富水性強弱的因素之一。冒裂帶內砂巖層累計厚度與工作面突水量存在一定的相關性。

（2）構造對裂隙含水空間的影響。對于砂質巖層，其空隙（含水空間）的發育并不主要決定于碎屑的粒度，因為對于基巖來說，在漫長的地質歷史時期中原生沉積經過固結成巖作用后，原生的能起含（透）水作用的孔隙已經不復存在或存在無幾（視巖層的形成年代久遠而定）。這時構造作用形成的裂隙對碎屑巖的透水和含水起決定性作用。

從理論上分析，褶曲（向斜或背斜）軸部在地層彎曲時易于受到拉伸或擠壓，裂隙發育，離軸部較遠的翼部則裂隙發育較差。同樣斷層兩盤巖層在斷裂形成時因受拉伸、擠壓或牽引，裂隙發育較好，離斷層愈遠，則裂隙發育愈差。

此外，由于采礦活動，斷裂構造可能活化，形成良好的導水通道，連接更多的含水層。

（3）巖層含水空間的匯水條件。通常，向斜軸部具有良好的匯水條件，也即大褶曲的存在為含水空間提供了條件。

顯然，如果冒裂帶內巖層的富水性及冒裂帶的確切高度能夠確定，突水的可能性便可以肯定。但是在上述因素不完全清楚的情況下，只有通過間接方法來預測。

3 構造因素的分維量化

為了定量描述井田內某一范圍斷層構造、褶曲的復雜性，要求對其的評價指標既具有客觀性，而且確定指標的數據易于獲取。近年來的眾多研究成果證實，斷層、褶曲構造網絡是一種具有分形結構的復雜系統[6,7]。定量描述分形結構不規則性的分維數可以作為定量評價斷層、網絡復雜程度的一種指標，它比其它指標（如斷層密度）更客觀、準確，也更能反映構造網絡的復雜變化[8]。

分形是指由各個部分組成的形態，每個部分以某種方式與整體相似。目前，在構造研究中廣泛應用的是具有自相似性的分形--線性分形。自相似性是指局部（或部分）與整體在形態、功能和信息方面具有相似性，或者說局部是整體的縮影。這里采用了相似維來描述構造網絡的復雜程度。

相似維是應用最多的一種分維。若N(d)是能夠覆蓋住一個點集的直徑為d的小球的最小數目，對于某一具有自相似性的研究對象，若其可以被分為N個單元，且每一單元按相似比r與整體相似，則相似維定義為

在作出礦山斷層網絡跡線圖、向斜軸線圖后，將整個區域分成若干個子區域，采用網格覆蓋法，用邊長為r的正方形網格覆蓋每個子區域（圖1），記錄含有斷層跡線的網格數N(r)。然后不斷縮小網格尺寸，若為r1，r2，…，則可得N(r1)，N(r2)，…。在 lgε-lgN(r)坐標系中(ε=1/r)，lgε 與lgN(r)的最佳回歸直線的斜率即是每個區域的相似維（圖2）。

圖1 網格覆蓋法示意圖

圖2 回歸分析法求相似維

由于含水層的富水性與其裂隙的發育程度密切相關，因此，研究含水層的裂隙發育規律是研究水害問題的關鍵問題之一。

根據研究，裂隙與斷層在分布上具有自相似性[9]，由此可以通過大小斷層的分布預測裂隙發育程度。顯然，斷層密集的區域，分維值大，反之則小。通過前述方法求得各個子區域的相似維，應用樣條函數插值并柵格化，可以推演出裂隙發育的大體空間變化規律，或者是斷層影響裂隙發育程度的變化規律。事實說明，這種方法推求出的結果比使用緩沖區來確定斷層的影響范圍[5]更客觀、準確些，因為緩沖區內外是二值（非此即彼）關系，而經過插值的分維值是連續的。因此，分維方法對斷層進行量化更科學、合理、準確。

向斜軸部的匯水條件最好，離向斜軸部越遠，匯水條件越差。從向斜軸線分維值柵格化（使用樣條函數插值）的結果來看，圍繞向斜軸線形成類似緩沖區的形狀（圖3），分維值呈連續變化，由向斜軸線向兩側逐漸變小。說明從向斜軸線到背斜軸線，匯水條件越來越差。

圖3 向斜軸線分維值柵格化結果（局部）

4 GIS復合分析技術

GIS是一種管理和研究空間數據的先進技術系統，能夠方便地對地學中的空間數據按地理坐標或空間位置進行存儲、分析和處理，研究各種空間實體特性及其相互關系。

多源信息復合通常指同一區域內遙感信息之間及與相關的非遙感信息的集成、匹配。它包括空間配準和內容復合兩個方面，從而在統一地理坐標系統下，構成一組新的空間信息、一種新的合成圖像。信息復合的目的是突出有用的專題信息，消除/抑制無關的或次要的信息，以改善目標識別的圖像環境。

礦山地質數據的信息來源多種多樣[10]，描述地質體的各種信息從不同的側面反映了地質體和地質現象的某些特征，單一的信息源所提供的信息往往帶有片面性，需要對這些復雜多樣而又相互關聯的信息內容進行綜合分析，對各種數據進行比較、綜合、演繹，定量或半定量地描述各種信息的地質意義、相互關系或因果聯系，揭示地質體的變化規律。在這些領域的研究中，GIS和圖像分析技術是強有力的手段。

多元信息復合往往是通過柵格數據來實現的。各種礦山地質資料一般是文字信息或圖形圖像資料。對于數值數據可以在GIS軟件中將這些數據通過插值方法來柵格化；對于圖形，最常用的方法是進行數字化，并給空間實體賦予相應的屬性值，再經矢量-柵格轉換形成數字圖象。如果利用視頻攝像機或光柵掃描儀輸入，則可直接得到柵格數據文件，這種方法的設備較昂貴，且后期處理和交互式編輯的工作量較大。

5 實例研究

我們收集了某煤礦的相關資料，對該礦的頂板砂巖突水問題進行了研究，基本步驟如下：

5.1 計算冒裂帶高度，確定冒裂帶內砂質巖層的厚度；

5.2 分別對斷層、向斜進行分維量化；

5.3 利用ArcGIS對斷層的分維值、向斜分維值及頂板砂巖厚度柵格化；

5.4 多元信息復合分析；

5.5 根據包含已知突水點所在位置的最小擬合值劃分富水性分區。

復合分析時使用的模型是：

其中：Result為擬合值；

Ws為向斜軸線分維值；

Wf為斷層分維值；

T為頂板砂巖厚度。

這里，Wf×T反映了含水層裂隙含水空間的相對大小，間接說明了含水層的富水性；Ws可表示匯水面積大小的一個指標，因為Ws越大，表明離向斜軸部越近，匯水面積越大。復合分析結果如圖4所示。

復合分析結果中包含了已發生的突水點。此外，根據劃分出的富水性區域中的鉆孔資料，相關鉆孔在鉆探時沖洗液漏失嚴重，也間接說明預測結果較為合理、準確。

圖4 頂板砂巖富水性預測分區圖

結合已有突水點的資料和本次研究的預測分析結果，較大涌水量的突水主要發生在向斜軸部附近或斷裂構造相對發育冒裂帶內砂質巖層較厚的部位。因此，在防治水時要重點注意這些匯水條件好、富水性強的部位。

結論

在不能確定煤礦頂板突水因素的情況下，間接預測煤礦頂板水害問題時，首先要分析影響煤礦頂板突水的關鍵因素。其中，對構造因素（斷層、褶曲）應用分維理論量化既便于數據獲取，也能更合理地反映其影響程度。單一的信息源所提供的信息往往是片面的，需要對這些復雜多樣而又相互關聯的內容進行綜合分析，GIS空間信息復合技術可以有效地綜合分析頂板水害的各種信息，所提出的復合分析模型能較客觀地反映出裂隙含水層的富水性在空間上的變化特點和規律。

還應該指出，礦井突水還受其它一些不確定因素的影響，比如采區礦壓集中會導致冒裂帶高度增加等。此外，上述預測方法還受原始數據的精度影響，需要根據新揭示的地質資料來修正預測模型及參數。

[1]劉福勝,閻泉峰.采煤工作面頂板涌水的防治.煤炭科學技術,1997,25(2):36～38

[2]武強,黃曉玲,董東林等.評價煤層頂板涌（突）水條件的“三圖－雙預測法”.煤炭學報,2000,25(1):60～65

[3]郭達志,盛業華,金學林等.礦區巖溶陷落柱探測中遙感與地理信息系統技術的應用研究.測繪學報,1994,23(2):113～119

[4]張大順,鄭世書,孫亞軍等著.地理信息系統技術及其在煤礦水害預測中的應用.江蘇徐州:中國礦業大學出版社,1994:143～154

[5]江東,王建華,陳佩佩等.GIS軟件支持下的煤礦水害預測研究.地質災害與環境保護,1999,10(1):67～71

[6]Xie Heping.Fractal rock mechanics.Netherlands:A.ABalkema,1992.14～153

[7]徐志斌,王繼堯.斷裂構造的分形結構.見:晁吉祥,徐志斌主編.斷裂構造分形模型和反轉構造研究新發展.徐州:中國礦業大學出版社,1995.25～314

[8]徐志斌,王繼堯,張大順等.煤礦斷層網絡復雜程度的分維描述.煤炭學報,1996,21(4):358～363

[9]汪富泉.斷層分維與裂縫系統的分形滲流研究.四川師范學院學報,1994,15(4):308～309

[10]張海榮.MGIS中的數據不確定性研究.博士學位論文,中國礦業大學,2002.7