試論在高職數學教學中對后進生的培養

黑龍江 趙萍

試論在高職數學教學中對后進生的培養

黑龍江 趙萍

本文針對高職數學教學中所面臨的如何對后進生開展教育這一問題進行了討論，提出了三種培養方法：一是建議在教學中適當穿插一些數學史的教學，二是在教學中教師可以引導學生去發現和體會數學中隱藏的“數學美”，三是在考核成績時可以變換形式，采取多種考核方式相結合，針對成績差的學生采用不同的考核手段。

認識；數學；數學史；數學美；興趣

高等職業技術教育在我國興起的時間不長，但由于其特色是培養出的學生“具有高技能，突出實踐能力”，適合當今社會的需要，所以就業率甚至高于一些本科院校。所以高職教育在短短的十幾年內，得到了社會的認可和家長的信賴。從而導致每個高職院校都在逐年增設專業，增加生源，但伴隨著生源的大幅增加，出現了學生入學分數相差懸殊，層次良莠不齊的普遍現象。而數學作為一門基礎課，雖然課時不多，但覆蓋面很廣，幾乎所有專業都在開設這門課，所以作為一名基礎數學教師，能否讓那些數學基礎差的學生重燃對數學的興趣，成了我們必須面對和討論的問題。

經過幾年的教學實踐與研究，我認為成績差的學生可以分為兩種，一種是學習態度積極，但是學習方法不對，對數學的認知不能達到要求的水平，所以學得很累卻收獲甚微，從而漸漸放棄數學的學習。另一種是對數學毫無興趣，或者說經過小學中學的磨煉及高考的失敗已對數學喪失信心，徹底放棄對數學的學習。針對這兩種學生，我認為都應該從數學的本質對其進行引導，讓學生從另一個角度重新認識數學，體會到數學的獨特魅力，重新激發他們學習數學的興趣。

一、教學中穿插數學史內容

在教學中可以適當穿插一些數學史的教學，讓學生不再只知道數學有多么的抽象與深奧，更進一步了解數學本身也是一個歷史的概念，并可以通過一些數學家輝煌的人生來激勵學生。

如在講授導數的概念之前，可以告訴學生，接下來要進入微積分的學習了，請同學們課下去查閱關于“牛頓和萊布尼茲”這兩位數學家的相關資料，這樣便可以利用現在學生普遍喜歡上網的特點，讓他們知道上網也可以幫助學習數學。同時，通過查閱，學生們還了解了微積分的起源與發展。

經過學生的初步查閱后，再到課堂上，老師就有了和同學們的共同話題：

（1）微積分的發明并不是一蹴而就的，而是人類集體智能的結晶，是無數科學家長期奮斗的結果。

（2）數學來源于實踐，如果沒有當時大量實際問題的出現和科學家們的執著研究，是不可能產生微積分理論的。

（3）牛頓和萊布尼茲，這兩個偉人的高明之處之一就是善于總結他人的研究成果，并會在此基礎上提出自己的主張。牛頓說“如果我看得更遠些，那是因為我站在巨人的肩膀上”。我相信通過對相關史學的學習，學生們一定可以從中獲益匪淺。

再如，在講解微分中值定理前，也可以讓學生先去查閱羅爾、拉格朗日、柯西這三個歷史人物都在數學中做出了什么樣的成績，而微分中值定理又是誰先誰后，按照什么樣的順序誕生的，讓學生像認識一個一般事物一樣去認識定理，而一改以往對數學的簡單認識，讓他們知道數學不只是那些抽象難懂的代數式子。

在高等數學教學中這樣的機會很多，通過這樣的教學，學生會慢慢感到，老師把他們引入了一個知識的海洋，漸漸的，他們自己就會在其中找到樂趣。

二、充分挖掘數學美

在教學中教師可以充分挖掘教材中的數學美，揭示其中的規律，引導成績差的學生去發現和體會數學中所隱藏的各種各樣的美，從一個藝術的角度來認識數學，這樣將有利于學生重新認識數學的價值，提高數學素養和學習數學的興趣。

數學美與藝術美都是體現自然界的和諧性的，都來自自然界本身的和諧統一，自然界是它們共同的源泉。但是數學美抽象、含蓄、嚴謹，不像藝術美那樣生動鮮明，因此要求欣賞者必須具有一定的數學素養才能從自然界隱蔽的內在和諧中體會到數學美。所以，要讓成績很差的學生體會到數學美，的確是件難事，這就需要老師的正確引導。在我看來，數學美主要體現在簡潔性、對稱性、統一性、奇異性等方面。

如數學的簡潔美反映了自然的簡單性。首先，簡潔形象的數學符號能增強人們的思維能力，使思維集中于主要研究環節。克萊因指出：“符號常常比發明它們的數學家更能推理。”比如，函數求和概念的推廣，積分計算中的積分號“∫”就是從英語單詞總和Sum中字母“S”演變得來的，這個符號既簡潔明快，又形象直觀，而萊布尼茲又用“”這一簡潔的符號表達了積分概念的豐富思想，用“”一個極其簡潔的公式表示了真實的面積、體積等。數學以這些優美的理想模型概括出物質運動的基本規律，變復雜為簡單，既簡潔又合理，給人們帶來研究物質世界美的享受。刻畫了“人類精神的最高勝利”。所以，有些數學家甚至把微積分比作“美女”。

數學的對稱美可以反映在圖像中，如奇偶函數圖像的對稱性，以及那些特殊的曲線心臟線、三葉（四葉）玫瑰線、擺線等，都會給人一種對稱美的感覺，數學美的享受。另外，對稱美還可以反映在代數式子及解題過程中。有的是形象的，有的則是抽象的觀念和方法上的對稱。如在高等數學解題的過程中注意到對稱性，并且恰當地利用對稱性，則可以減少一些繁瑣的計算，化難為易，提高解題效率，達到事半功倍的效果。如分部積分公式可變形為：，由此可解

由此可見，對稱的形和式不但從形式上看十分優美，而且在解題過程中也很實用。

在高職數學教育中揭示數學美，順應時代的要求，可以使學生在美的享受中開啟心靈，自發地產生求知欲，在享受數學美的愉悅中陶冶情操，發展思維。

三、改革考核方式，促進學生發展

在考核成績時可以變換形式，采取多種考核方式相結合，針對成績差的學生采用不同的考核手段。多側面、多角度地考察學生的學習努力程度、知識掌握程度以及靈活應用所學知識解決問題的能力。如撰寫報告、小論文，向老師提出新問題等，這樣一改以往“一刀切”的考試模式，有利于激發學生的學習興趣，有利于培養學生非智力因素。同時也可以給這些成績差的學生一些找到自信的機會，特別是對學生自信心的提高很有效果，也讓教師更多地看到學生學習和積極發展的一面。這有利于加深師生之間的關系，讓教師更多地了解學生，最終促進高職數學教育的發展，促進高職學生的發展。

以上就是關于高職數學教學中對后進生培養的幾種方法。雖然我已將其開展在教學中，也由此改變了一些后進生對數學的認識，課堂上他們不再是個旁聽者，而是變成了“參與者”，也由此大大降低了補考率，但是作為我校高職數學課教學改革的一部分，這些方法還需要反復的實踐，不斷改進。我相信，只要我們堅持科學的教育理念，秉承為學生負責的態度，就一定能把高職數學的教學改革推動和發展下去，開創高職教育的新局面。

（作者單位：哈爾濱鐵道職業技術學院基礎教育學院數理化教研部）

（編輯 劉麗娜）