淺談對初二學生數學素養的培養

◆尚紅雷

(偃師六高)

淺談對初二學生數學素養的培養

◆尚紅雷

(偃師六高)

數學教育的目標不僅僅是為了使學生學到一些知識，還要培養學生的數學素養，即扎實的數學知識、出眾的數學能力和優良的數學品質。更重要的是提高學生解決實際問題的能力。

數學品質 學生 數學興趣

一、由興趣入手，培養學生的數學品質

良好的數學品質是學生進一步研究數學的關鍵。學生進入到初二以后，接觸到了更多的數學知識，如正反比例函數的結合、分式方程的應用題、勾股定理與平行四邊形、圓的結合等都是中考的熱點，針對這方面的練習多且繁難起來，學生在初一剛培養起來的數學興趣還沒有轉化為優良的數學品質，我們仍需大力引導并鞏固學生對數學的興趣。

1.在教學中設置合理的問題，培養學生的學習興趣

興趣與教學問題結合起來是我們培養學生興趣的重要手段。在教學中要注意問題提出的藝術性，如果所給的問題角度恰當、難易適度，自然地形成了一個良好的“興趣——問題——興趣”循環鏈。通過這個循環鏈努力培養學生嚴謹求實的個性品質。

2.合理滿足學生成功的欲望，為學生興趣的持久增添活力

學生都有強烈的成功欲，如果在學習過程中屢戰屢敗，會有嚴重的受挫感，對學習數學就會失去信心。因此，我們在教學過程中要創造合適的機會讓學生感受成功。

3.從生活中提煉數學，感受數學的美，讓學生懂得欣賞數學

數學來源于生活，我們聯系生活中有趣且優美的事例，從中提煉出簡潔優美的解法，入世觀察生活中優美的圖形，給出合理的解釋。如自然數和簡單的幾何圖形等初始概念，都是從現實世界抽象來的，甚至一些看似不相關的問題，就其數學本質來講有著緊密的聯系，如面積與壓強、速度與滑動變阻器關系等。讓學生在處理數學以及其它領城中的問題時，能夠透過現象抓本質。

二、由實際問題的運用導出數學理論，致力于數學知識素養的培養

教學水平的高低主要反映在解決數學問題時，能否理清數學知識之間的關系，并把它有機地再現于學生的知識架構中。當前，學生數學理論知識與處理實際問題存在脫節現象，這種相互割裂的關系不僅讓學生在解決實際問題時欠缺方法，也嚴重限制了學生數學知識素養的形成。要解決這個問題需注意以下幾個方面:

1.讓學生明了數學知識發生、形成的背景以及過程

教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，象數學理論所經歷的滄桑，數學家成長的足跡，數學家對社會的貢獻，數學中某些結論的來歷，既可讓學生了解數學的歷史知識，又可增加學生對數學的興趣，更好地激發學生的探究熱情。

2.把數學知識模塊化、系統化、架構化

避免就單一的知識點講解和訓練，要把所講的知識點與其它知識的聯系結合在一起，形成一個模塊，小結時再把一個個模塊聯系起來，放到知識結構的網絡中進行系統化。還要注重學科之間的聯系，如物理知識數學化。在學習反比例函數時會研究電流、電阻、電壓的關系，壓力、面積、壓強的關系。學科之間的綜合考查是中考和高考的趨勢，因此不僅要了解知識內容本身的規定和意義，還要隨時將其與其他知識內容聯系起來去理解，使所學知識上下貫通、左右相聯，形成一個有機聯系的知識與思維網絡。

3.注重對概念的形成進行思考分析，重視數學概念演變的過程

數學理論知識來源于實踐，數學概念是一代代數學人對生產、生活等實際問題抽象的結果，能準確地反映問題在某一方面或幾方面的本質，反過來又能對具體的實際問題進行指導，符合辯證法關于一般與特殊的關系。但數學概念是有實際問題抽象得來的，已經看不出實際問題的影子，自然讓數學學習和數學應用之間形成了一條很多人難以逾越的鴻溝，致使大部分的學生們聽懂了老師講課，卻不會做題，學會了知識卻不知如何運用。因此，對所學的概念進行還原，讓學生弄清數學概念的形成過程，理解其在實際生產、生活中的運用是非常重要的。

4.提高學生處理應用題的水平

許多學生常常理解不透題意，給解題造成很大的麻煩。因此，要引導學生在運用數學知識去解決實際問題時，讓學生逐步掌握用數學思想刻畫和構造模型的方法，重在教給學生如何建立數學模型，然后用數學理論和方法尋出其結果。同時，必須強調一定的練習。我國著名數學家華羅庚說過，學習數學不做題，如入寶山空手回。因此，要讓學生在不斷練習中培養信心，增強能力。

三、努力培養學生的邏輯思維能力，推動學生數學能力素養的提高

教育家贊可夫指出:“在各科教學中要始終注意發展學生的邏輯思維，培養學生的思維的靈活性和創造性”。培養學生的數學能力素養，形成良好的思維品質，是提高數學素養的前提和保證。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特征，因此，在教學過程中應該有不同的培養手段。

1.教會學生掌握思維的方法

數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。

要教會學生“漁”中學“漁”，將思維訓練寓于數學思維的活動之中，注重創設思維情境，在問題中暗含思維誘導，培養思維的探索性。讓學生在課堂上有一定的自由想象的時間、空間，敢于讓學生提出新問題，致力于變式練習，構造新的情景，讓學生自己去探索解決問題。通過小組討論、問題導引來讓學生參與對問題下定義、給結論，找解題方法、規律、步驟，讓學生始終參與到教學探索活動中。

2.讓學生有思考的余地，培養其思維的獨立性和批判性

思維的獨立性指獨立思考問題，不局限于已有的認識，有獨特的見解。思維的批判性指思考問題時，能在深思熟慮的基礎上對別人的意見加以取舍，同時也能對自己不合理的意見加以修正。教學中寬容學生的錯誤，鼓勵學生用不同于的角度觀察、思考同一問題，組織學生在與他人的交流中展示思維過程，鼓勵學生進行獨立思考，認真總結。同時創造平等、民主、寬松的學習氛圍，這些都有利于培養學生思維的獨立性和批判性。

3.抓住問題本質，挖掘隱含條件，以典型題例為載體，加強思維方式教育

教學中要注重培養學生思維的深刻性。有些學生解題時，往往抓不住問題的實質，挖掘不出問題中的某些隱含條件，找不到問題的等量或不等量的關系，思維不夠深刻。教師在引導學生思考時，應注重問題本質的分析，通過逐層分析，挖掘隱含條件，揭露問題的實質，培養思維的深刻性。

4.加強對比聯想，引導學生積極開展一題多解，培養學生思維的廣闊性

在教學中，教師應多結合教材內容，聯系中考熱點，從新知與舊知、章節與章節、學科與學科、縱向與橫向等方面引導學生展開聯想，理清知識之間的聯系，以拓寬學生的視野，開拓學生的思維。

總之，初二的學生還處于知識和性格的快速形成時期，是初一的延續初三的先導，是關鍵的銜接期。初二的學生身體和智力的發展具備了形成較高數學素養的物質條件，因此對我們中學數學教師來說，抓住這個有利時機，就一定能有效地在數學教學中培養學生的數學素養。