淺談非邏輯思維能力的訓練與培養

◆吳愛莉

(西安鐵路職業技術學院)

淺談非邏輯思維能力的訓練與培養

◆吳愛莉

(西安鐵路職業技術學院)

本文探討了在數學的教學中培養學生非邏輯思維能力,通過論述認為教師在教學中應注意改變純演繹式的教學,應重視數學方法的教學,應注意培養學生廣泛的興趣和高度的求知欲,教會學生學習的有張有弛、留心搜求。

數學教學 非邏輯思維 訓練 培養

當今社會科學技術迅猛發展,隨之人們的教育觀念也正急速轉變,認識到學校教育的任務,不再是培養“知識型”的人才,而是要培養“智能型”的人才。教學過程中不再著力于知識的灌輸,而在問題的發現、模型的建立、解決的構思上注意引導學生進行探索,培養學生創造性思維能力,而最富有創造性的乃是非邏輯思維。科學中突破性的發現,主要是借助于非邏輯思維,就連演繹推理的過程中,也離不開知覺的力量。因而在數學的教學中應注意培養學生的非邏輯思維能力。

如果認為數學問題的思考,多數與邏輯思維范疇,在數學教學中只注意邏輯思維的培養,那就會使學生思維的靈活性受到阻礙,抑制了善于探索的心靈。哲學家培根說:“人類主要憑借機遇與其他,而不是邏輯,創造了藝術與科學。”雖然話有些偏激,但是卻隱含著合理的內核。數學教育的主要任務應該是培養學生具有創造性的數學能力和解決實際問題能力,從而使學生具備創造性的科學能力,而創造性能力的體現是創造性思維的發展和應用,養成的方法與技巧。數學知識和數學方法是整個人類知識結構中的兩個重要組成部分。但知識并不能直接轉化為能力,這種轉化必須以思維為中介才能實現。因而數學知識(方法)是數學思維活動具體化的結果,所以說整個數學教學過程就是數學思維活動的過程。將思維應用于教學中必然提高教學水平,更重要的是培養學生的創造性思維和科學方法。

一、改變純演繹式的教學

目前我們的教學在這方面的挖掘不盡人意。以傳授知識為主,照本宣科,過分強調邏輯思維,特別是純演繹式的教學,在教學中過分強調邏輯思維,從而也就導致了數學教育僅賦予學生以“再現性思維”、“總結性思維”的嚴重弊病。而這些對開發學生們潛在的創造性能力很不利,我們應當沖破傳統數學教學中數學思維單純地理解為邏輯思維的舊觀念。因此為了發展學生的創造性思維,必須沖破傳統數學教學中把數學思維單純的理解成邏輯思維的舊觀念,把直覺、想象、頓悟等非邏輯思維也作為數學思維的組成部分,數學和其他知識一樣,必須先發現定理,然后再去證明它。在數學教學中,在某種程度上反映數學的創造過程,就必須不僅要教學生“證明”,而且要教學生“猜測”。只有這樣,數學教育才能不僅賦予學生以“再現性思維”,更重要的是給學生賦予了“創造性思維”。

二、重視數學方法的教學

數學教學不只是數學知識的教學,還應包括數學方法的教學。知識是形成能力的基礎,但只是不等于能力,只是多未必能力強。一個現代青年從中學到大學學到的數學知識有入大海中得一碗水,而這些只是在他不如工作崗位后不一定都有用處,甚至還會遺忘,然而不管他從事何種工作,唯有深深銘刻在他頭腦中的數學思想和推理方法、研究方法和求知能力將伴隨終身,促使他去不斷的探索新知識,又向新的知識彼岸。數學教育應培養“學習型”的人才,教師在教學中應注意數學方法的教學,因為它有助于學生觀察力、靈活性、適應性的提高,有利于發展學生的創造性思維。加強學生對數學內涵盼領悟與延伸能力及自學能力的培養只有這樣才能使學生具備分析問題解決問題的能力;形成技能、技巧適應未來科技、社會發展;適應個體全面發展的需要。

三、培養廣泛的興趣和高度的求知欲

非邏輯思維能力的主要形式是想象,而想象要有豐富的表象,以供加工和改造。對于靈感,若沒長時間的深思熟慮和必要的信息量積累,就不會有智力的躍進,因此也就不會有靈感的產生。可見要培養學生的非邏輯思維能力必須培養學生熱愛科學、對研究的問題有濃厚的興趣及高度的求知欲。比如,在數學的教學中適時、恰當地引入與教學內容有關的話題,可以使學生明白數學并不是一門枯燥無味的學科,而是一門不斷發展的生動有趣的學科,從而可以大大激發學生學習數學的興趣。如學習無理數、微積分、集合時,分別介紹數學史上的三次數學危機引發的原因,以及通過數學家們的努力后這三次數學危機的成功解除,一定能提高學生學習數學的興趣。還有在數學史中的人物資料、歷史分析資料會激發學生的學習興趣。從劉徽的“割圓術”到極限的概念,從古希臘的柏拉圖到中國現代的數學家華羅庚、蘇步青、陳景潤,數學今天的繁榮昌盛是千百年來無數先驅前赴后繼、辛勤耕耘的結果。數學先驅們的嚴謹態度值得我們學習,他們的獻身精神值得我們景仰,他們的經驗教訓值得我們借鑒,他們孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們感動。例如證明哥德巴赫猜想的陳景潤,即使在文革時期也是數十年如一日,終于研究出了世界領先的命題。然而在很多人眼里,數學被認為是枯燥無味的,他們在遇到困難時,很快就會放棄,沒有數學家那種鍥而不舍的精神。讓學生了解這些,可以讓他們從這些數學家身上學到一種精神,鞭策自己學習。同時,在課堂上有意識地講述一些數學家的生動故事,可以極大地激發學生的學習興趣,這是傳統的數學課難以實現的。數學史上,這樣的數學先賢不勝枚舉,他們崇高的理想、頑強的意志、為真理獻身的精神和道德情操,是后人應該繼承的寶貴遺產。在數學的發展史上有許多像這樣對數學產生重大影響的人和事,抓住學生的好奇以及對一些數學家的崇拜心理,激發他們的學習興趣及求知欲。

四、有張有弛、留心搜求

在數學的教學中,教師應教會學生既要善于刻苦學習,又要善于休息。欣慰在寬松的環境下,想象活動的范圍寬廣,容易擺脫習慣了的無效果思路,這是最易產生想象和靈感,有助于學生非邏輯思維的培養。例如在講導數的概念時,我用一把帶有水的傘,把它撐開并旋轉,發現水珠沿傘的邊沿(即圓的切線方向)飛出去,通過這一現象,讓學生很直觀的把速度方向和曲線的切線方向聯系起來,從而更好的理解導數的概念。

在數學教學中,重視培養學生的邏輯思維能力的同時,還要重視非邏輯思維的訓練與培養,這會大大發展學生的創造力。因為數學教學中的創造性不僅表現為客觀的,也表現為主觀的,學生若能通過探索,去發現數學中的一些結論,盡管他們的創造產物并無新的客觀價值,但究其主觀方面來講,卻體現了某種創造精神。

因此,我們的教學應盡量使學生獨立地創造性地掌握數學,獨立地對不太復雜的數學問題作系統闡述,找到解決問題的途徑和方法,發現定理的證明,獨立地推導公式,以及發現非標準問題的新穎解法等,所有這一切都是教學創造性能力的體現。

[1]呂傳漢.數學的學習方法.

[2]王仲春.數學思維和數學方法論.