聯系實際 巧講面積換算

牛淑平

（長嶺縣集體鄉中心校，吉林 松原131534）

聯系實際 巧講面積換算

牛淑平

（長嶺縣集體鄉中心校，吉林 松原131534）

劉思奇是小學三年級的學生，在上次數學檢測中，我發現這個在我印象中不錯的孩子才得了76分，試卷中6道涉及到面積換算的題目竟然一道沒對。于是，我找到他，并與他探討了面積的概念、面積單位換算方面的知識。我發現，在劉思奇的腦海中并沒有真正弄懂“面積”的內涵，對面積單位之間的進率掌握得也不夠扎實。經過調查得知，在學習面積及面積單位換算這部分內容時，劉思奇因生病缺課了，后來，我只是簡要地給他補了課，他在似懂非懂中也只是把面積單位之間的進率關系死記硬背了下來，所以出現了“一聽就懂，一看就會，一做就錯”的現象。我認真仔細地分析了劉思奇產生錯誤的原因：一是沒有真正內化面積的概念；二是沒有真正弄懂面積單位之間進率的推導過程。針對這種情況，我設計了如下輔導方案。

第一步：聯系實踐，講解進率。劉思奇在校補課和自學的過程中，已經對平方厘米和平方分米的概念有了初步的了解，我便協助他分別在紙板上剪出了1平方厘米和1平方分米的正方形。我讓劉思奇拿在手中把玩，感受它們的大小，首先在頭腦中建立“面積”的概念。然后再引導劉思奇把1平方分米的正方形的每條邊平均分成10段，并把對邊的對應點依次連線，讓他看著被分成100個“豆腐塊”的1平方分米紙板，說出平方分米與平方厘米之間的進率。在弄懂了平方分米與平方厘米之間的進率后，我指著1平方分米的正方形問劉思奇，多少個這樣大的正方形是1平方米。劉思奇很快答出是100個，因為1平方米=100平方分米。“那1平方米究竟有多大呢？”我問道。劉思奇歪頭想了想，輕輕搖了搖頭。我告訴劉思奇教室地面的瓷磚正好是50cm×50cm的。我拿來教室的窗簾折了折，正好蓋住上下左右相鄰的四塊瓷磚，對劉思奇說：“你看，1平方米就是這么大塊的一個正方形。”劉思奇眼睛一亮問我：“老師，那橫著數四塊瓷磚拼成的長方形也是1平方米那么大唄？”“對呀！劉思奇真棒！”我高興地夸獎了他。之后我又和他講：10000個1平方米這樣大的圖形拼成的面積就是1公頃，1公頃=10000平方米，學校開運動會時，參加4×100m接力的四個隊員跑過的路線圍成的面積大約就是1公頃；從你家往西走到長嶺二中大約是1000米，從你家往北走到秋林商城大約是1000米，從長嶺二中往北走1000米大約到了縣糧庫，那么你家、長嶺縣二中、秋林商城和縣糧庫這四個點圍成的大正方形面積大約就是1平方千米。劉思奇邊聽邊看著手里的正方形紙板，眼里不時流露出驚嘆的神情，我還讓他特意去學校的操場看看，利用放學后走走家、長嶺縣二中、秋林商城和縣糧庫這四個點圍成的“大正方形”，體會1公頃和1平方千米的大小。

第二步：聯系實際，“排列”單位。對常用的面積單位有了感性認識后，我做了五張長方形紙卡，上面分別標上“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“公頃”、“平方千米”。然后，我讓劉思奇按照單位從小到大的順序給這些紙卡排隊，劉思奇又快又準確地排完了。我又剪了好多圓形紙卡，并標上“100”“10000”“1000000”等數字，再讓劉思奇根據單位間的進率把這些圓形紙卡放在相應的位置，并提示他：相鄰單位之間，除公頃和平方米之間的進率是10000外，其它相鄰面積單位之間的進率全是100，所以擺放的時候可以讓哪兩個離得近些，哪兩個離得遠些。之后我又反復收起紙卡打亂順序，讓他重新給它們“排隊”。最后，劉思奇終于能準確說出這幾個常用的面積單位的大小順序及相鄰兩個單位間的進率了。

第三步：聯系實際，尋找“秘訣”。對于相鄰單位之間的進率劉思奇掌握得非常好，那么不相鄰的單位之間的進率怎樣很好地去掌握呢？結合實際例子，在充分明白算理后，我引導劉思奇總結出：不相鄰單位間的進率為所隔進率的乘積。在充分理解算理的基礎上，我還進一步引導劉思奇總結出這樣的規律：單位換算中，把用大的單位表示的數換成用較小單位表示的數，就用這個數乘這兩個單位之間的進率，即“大改小，用乘法”。例如，5平方千米=（ ）平方米，這是從大單位“平方千米”轉換成較小單位“平方米”，平方千米和平方米之間的進率是（1000×1000=1000000） 1000000，就用“5”乘進率“1000000”，括號里應該填5000000。接著，我又反問劉思奇：“在單位換算中，把用小的單位表示的數換成用較大單位表示的數，該怎么辦呢？”我讓他根據60000平方米=（ ）公頃來研究探索，之后，再把自己得到的結論告訴我。只一會兒功夫，劉思奇便像一位小老師一樣給我講了起來：“我是這樣想的，1公頃=10000平方米，反過來說，就是10000平方米=1公頃，要求60000平方米等于多少公頃，只要看60000里包含幾個10000就可以了，60000里包含幾個10000就是幾公頃。”我又接著問：“你是怎么計算的，其中，你發現規律了嗎？”劉思奇接著說：“我用60000除以10000，得6，括號里應該填6。我發現的規律是：把用小的單位表示的數換成用較大單位表示的數要除以進率。”我肯定地說：“對，就是小改大，用除法”。總結了以上兩個小竅門，劉思奇如獲至寶，接著，我們又進行了一些鞏固訓練，經過訓練，劉思奇對面積單位之間的換算已經駕輕就熟、爛熟于心了。幾周后，學校進行了期末檢測，劉思奇做對了所有關于面積單位之間換算的題目。

[責任編輯：姚 旺]