基于曲柄搖桿機構和凸輪機構的四足機器人步態分析

王 健，賀 鑫，韓 旺

（中國地質大學（武漢）機械與電子信息學院，湖北 武漢 430074）

目前四足步行機器人的研究主要集中在小型輕便、易于控制等方面。本文設計的穩步四足機器人，重點在機器人足跡的設計和分析上，能夠保證機器人在行走過程中，整個機身的平移在一條直線上，而不上下或左右顛簸。

1 穩步四足機器人總體結構設計

設計該機器人主要的目標是四足、平穩，目的是實現預想中的足跡要求，達到理想的分析結果。圖1所示的是機器人半邊身體退步機構簡圖及預想足跡，包括機器人“足跡”四桿機構、“銜接處”曲柄搖桿四桿機構、間歇凸輪機構設計。

圖1 機器人半邊身體退步機構簡及預想足跡

2 各部分結構設計及其計算

2.1 機器人“足跡”四桿機構設計

這部分在整個機構中起到最終執行的作用，對這部分的機構設計主要考慮到穩定性的要求。

（1）足端軌跡要求。行走機構在行走過程中，每條腿依次經過抬腿，前伸，支撐著地帶動機器人前進等周期性過程，因此其足端軌跡必須滿足如下3個要求：①支撐著地的時候足端軌跡必須滿足近似直線要求，抬腿時的軌跡必須近視圓弧，且為軸對稱曲線；②為減少和消除抬腿和落地產生的沖擊和滑步，足端在抬腿及落地時的軌跡應平滑過渡到圓弧段；③為了使行進協調，游足時間（抬腿時間）應小于支撐時間。據此，采用的軌跡如圖2所示。取直線段距離ab大于等于35mm，垮高為10mm左右。

圖2 軌跡圖

（2）步態要求。對于足式機器人來說,其穩定性主要取決于步態。 步態是步行機器人的一種邁步方式,是步行機器人各腿協調運行的規律，即各腿的抬腿和放腿順序。目前比較常見的步態主要有爬行步態（crawling gait）、對角小跑步態（trotting gait）、溜蹄步態（pacing gait）、跳躍步態（bounding gait）等。采用對角小跑步態（trotting gait）。如圖3所示。

圖3 足式機器人步態

（3）行走部分的機構選型。四桿機構中能作為機器人腿部機構的有多種，如埃萬斯機構、切比雪夫連桿機構、羅伯特連桿機構。根據我們所設計機器人的足跡要求，采用埃萬斯連桿機構。機構設計簡圖如圖4所示。

圖4 機構設計簡圖

取BC=CE=CD，在solidworks軟件中建好模進行尺寸試定，最終確定尺寸并在matlab軟件中進行運動分析，得出結果如圖5所示。

圖5 matlab軟件中進行運動分析圖

E點的水平速度有一段內凹曲線，內凹的弧度很小，變化比較平滑，加之位移曲線在此段也近似為直線運動，故可近似看為是勻速直線運動。

2.2 “銜接處”曲柄搖桿四桿機構設計

此機構為機器人腿部傳遞動力，采用對心曲柄滑塊機構，如圖6所示。

圖6 對心曲柄滑塊機構圖

在Matlab軟件中進行軌跡分析，得出推桿位移規律，如圖7所示，近似正弦曲線。

圖7 近似正弦曲線

2.3 間歇凸輪機構設計

凸輪在整個機構中起到協調的作用，用來實現四足機器人四條腿的協調。

分析：滿足協調，則凸輪的一般周期內一腿運動，另一半周期內對稱腿運動。例如：當θ=[0，π]時，左前足和右后足運動，左后足和右前足間歇；當 θ=[π，2π]時，左后足和右前足運動，左前足和右后足間歇。采用幾何封閉滾子直動對心盤形凸輪，機構簡圖如圖8所示。

圖8 幾何封閉滾子直動對心盤形凸輪機構簡圖

取基圓半徑=20mm。利用CamTrax，進行凸輪設計和接觸點速度分析，如圖9所示。

圖9 凸輪設計和接觸點速度分析圖

速度滿足間歇性要求。

3 總結

由機器人足部的運動曲線不難看出，邁步近似直線，當機器人前行時，機身相對直線移動，從而保證了機身的平穩性，避免上下或左右顛簸。

[1]高桂仙，邱武俊.四足步行機器人步態規劃及穩定性分析[J].制造業自動化，2010，（4）125-127.

[2]孫恒，陳作模.機械原理（第七版）[M].北京：高等教育出版社，2006.

[3]曲秀全.基于MATLAB/Simulink平面連桿機構的動態仿真[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2007.

[4]張建明，白景嶺.理論力學[M].武漢：中國地質大學出版社，2006.

[5]馬東興，王延華，岳林.新型四足機器人步態仿真與實現[J].機械制造與研究，2008，（37）.

[6]曹清林，陳建平，沈世德.曲柄搖桿機構對稱連桿曲線的研究[J].機械科學與技術，1996，（7）

[7]鄧小劍，張薇.推導滾子直動盤狀凸輪輪廓線方程的簡便方法[J].機械工程與自動化,2008，（10）.

[8]R.B.McGhee，A.A.Frank.On the Stability Properties of Quadruped Creeping Gaits[J].Mathematical Biosciences，1968，（3）：331-35l.