鐵路危險貨物運輸安全的模糊綜合評價

李 穎

（西安鐵路職業技術學院 交通運輸系， 陜西 西安 710014）

隨著我國石油、化工等行業的發展，鐵路危險貨物的運量不斷增長。但是由于危險貨物運輸業務涉及全路 18 個鐵路局及公司，且各單位運輸危險貨物的品種、運量、辦理站及專用線數量等均不相同，因此，在危險貨物運輸安全狀況上存在一定差異和風險。危險貨物運輸事故一旦發生，就會對鐵路周圍的生態環境造成嚴重污染和破壞，因此，評價鐵路危險貨物運輸安全是預防危險貨物運輸事故發生的前提。針對層次分析法和模糊綜合評價法存在的問題，以下將采用改進的層次分析法計算各個指標的權重，并利用模糊綜合評價法進行評價；在模糊綜合評價中，采用了三角打分法和圓形分布隸屬函數。

1 基于改進的層次分析法的多級模糊綜合評價方法原理

傳統的層次分析法由于使用 1～9 標度具有不足之處。例如：當指標1稍優于指標2時，按 1～9 標度，其權重比為 3∶1，即前者的重要程度是后者的3倍。這與評判者“稍優”的實際想法不盡相符。因此，本文采用 9/9～9/1 標度對權重進行計算，兩者之間的重要程度是由通式 9/(10－K)，其中K表示比較級別分別取1至 9，得到2種標度值對比如表1所示。可以看出新標度當指標1稍優于指標2時，其權重比為 1.286∶1。這與評判者“稍優”的實際想法較接近，因而精度較好[1]。

表 1 2 種標度及其各自的含義

基于改進的層次分析法的多級模糊綜合評判法步驟[2]如下：

（1）建立綜合評價因素集。設U={u1，u2，…，um}為影響被評價對象的m種因素。

（2）確定各指標的權重向量A。① 計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi；② 計算Mi的n次方根：=；③ 將向量，…，}T歸一化即為所求的特征向量；④ 計算判斷矩陣的最大特征根λmax；⑤一致性檢驗。

（3）確定評語集V={v1，v2，…，vn}，n為評語個數。在此，令安全等級評語集={好，較好，一般，較差，差}，其對應的取值論域Ω={5～4，4～3，3～2，2～1，1～0}。

（4）建立隸屬度函數。即對指標集內諸因素的評價建立一種模糊映射f：U→V。對于數量型指標可以根據評價指標和評價標準的要求建立隸屬度函數。

（5）建立模糊關系矩陣R。R是單指標評價的結果，即單指標評價矩陣。模糊綜合評價所評價的對象正是R。

（6）求評價結果向量B。B=AT×R。它是對每個被評價對象綜合狀況分等級的程度描述。

2 實例分析

2.1 建立鐵路危險貨物安全評價指標體系

以某企業為例，在分析鐵路危險貨物運輸特點及其影響因素的基礎上，依據國家安全生產的相關法規和鐵路危險貨物運輸現狀，并結合了 10 位專家學者的調查意見，針對以往鐵路危險貨物運輸安全評價指標的不足，構建了關于鐵路危險貨物運輸安全的評價指標體系，如表2所示。

表 2 鐵路危險貨物運輸安全評價指標體系

2.2 用改進的層次分析法確定指標權重

2.2.1 構造判斷矩陣

傳統的調查是直接讓專家在矩陣中填寫各指標兩兩比較的標度，但當指標比較多時容易造成混亂和錯誤。而且不同專家由于其專業背景、工作經驗、個人性格的不同對于“稍微重要、明顯重要、強烈重要、極端重要”的認識和把握會有所差別且不穩定。本文在調查中不再讓專家填寫各指標兩兩比較的標度，而是填寫各指標對上級指標的影響，其中影響程度分五級 (很大、大、一般、小、很小)，請專家根據自己的意見在相應的欄內直接打“ ”。以專家1對危險貨物運輸安全這個一級指標調查為例，調查結果如表 3所示。

將專家1對于各二級指標對應一級指標相對重要度的調查結果兩兩比較，結合查找表 4 中 9/9～9/1標度對應值，最終得到判斷矩陣。例如：專家1認為在影響危險貨物運輸安全的一級指標中從業人員素質u1的影響大，運輸安全管理制度u2的影響一般，則查表4可知u1與u2比較值的對應值為 1.286。同理可得到其他指標兩兩對比的結果。判斷矩陣具有以下性質：cij＞0；cii=1；cij=1/cji。

2.2.2 根據判斷矩陣使用方根法計算權重

（1）計算判斷矩陣每一行元素的乘積Mi得：

（2）計算Mi的n次方根，此處n取 6，得：

即為所求的特征向量，也就是權重向量。

（4）計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

表 3 一級指標權重原始調查表(專家1)

表 4 專家調查結果與9/9～9/1標度對應值

（5）進行指標一致性檢驗：

CI=(λmax－n)/(n－1)=(6.002－6)/(6－1)=0.000 5，查得n=6 時，RI=1.24，得到：

CR=CI/RI=0.000 5/1.24=0.000 4＜0.1

則專家1給出的準則層指標的權重集A11=(0.177，0.136，0.238，0.177，0.136，0.136)T。

其他9位專家的計算過程和專家1完全一致，不再復述。將 10 位專家給出的權重匯總求平均得出一級指標最終權重集為：A=(0.188，0.196，0.206，0.150，0.142，0.118 )T。

同理，求得二級指標的權重為：A1=(0.273，0.349，0.378)T；A2=(0.220，0.194，0.179，0.184，0.214)T；A3=(0.260，0.231，0.249，0.260)T；A4=(0.249，0.185，0.146，0.203，0.217)T；A5=(0.351，0.330，0.319)T；A6=(0.314，0.306，0.380)T。

2.3 建立評價集確定指標的隸屬度

2.3.1 現場三角模糊打分情況

對一個指標進行單隸屬度評判時，可采用三角模糊數打分法。首先，對指標打出最有可能值m，表示對此指標相互關系的基本評價，接著標出上下界a和b。下界表示專家認為可能的最低評分，上界表示專家認為可能的最高評分，則該指標的最終得分為：x=(a+4m+b)/6[3]。

以u11為例，滿分5分，由專家對其打分情況：最大值a=4，最小值b=3，最可能值m=3.25， 故最終得分：x=(a+4m+b)/6=3.208。

2.3.2 用圓形分布隸屬函數計算指標隸屬度

根據構造隸屬函數的基本原則，在任何模糊等級范圍的中間區域雖然應保持一定的隸屬度的穩定性，但也要體現該區域內的細微差別，即均可認為中點處可以定義為絕對屬于該等級，即隸屬度定為 1，隨著與該中點的距離變大，屬于該等級的隸屬度就變小，而且其變化率應該是由小變大 (變化率最小值為 0)，當到達兩連續等級中間點時，這種變化率應該是最大的，且此時兩個隸屬度相等，都為 0.5，過了該中間點變化率則又是由大變小，直到為 0。本文構造了圓形隸屬函數，函數形式如下：

（1）偏小型：

式中：b=a+1。

（2）偏大型：

式中：b=a+1。

（3）中間型：

式中：b=a+1；c=b+1。

每個評語等級都有對應的隸屬函數。因為滿分是5 分，因此，得分在 0～1 之間是“差”，1～2 之間是“較差”，2～3 之間是“一般”，3～4 之間是“較好”，4～5之間是“好”。考慮了模糊理論以后，任一分值可能對相鄰的兩個等級都有隸屬度，比如 2.8對“一般”有一定的隸屬度，同時對“較好”也有一定的隸屬度，所以“較好”、“一般”、“較差”這3個等級的隸屬度函數是中間型的。

對于 0～1 之間的分值情況有所不同，0.5～1 之間的分值對“差”和“較差”都有一定的隸屬度，而0～0.5之間的分值絕對屬于“差”，對“差”的隸屬度為 1，對“較差”的隸屬度為 0，故0～1之間的隸屬度函數為偏小型。

4～5 之間隸屬度函數情況類似，4～4.5 之間的函數對“好”和“較好”都有一定的隸屬度，但 4.5～5之間的數值肯定是“好”這一等級的，對“好”的隸屬度為 1，對“較好”的隸屬度為 0。所以其函數是偏大型的。

因此，“差”這一等級的隸屬函數是偏小型的，“好”這一等級的隸屬函數是偏大型的。將 3.208代入5個等級的隸屬函數，可知其對“好”、“較差”、“差”這3個等級的隸屬度為 0，對“較好”這一等級的隸屬度為 0.906，對“一般”這一等級的隸屬度為 0.094，所以 3.208 對各等級的隸屬度向量為：r11={0.000，0.906，0.094，0.000，0.000}。其他指標的單隸屬度的確定同上，其結果如表5所示。

表 5 由圓形隸屬函數計算的各指標的隸屬值

2.4 綜合評價

（1）構造判斷矩陣，進行一級指標綜合評價。由各二級指標單指標評價集匯總可得危險貨物模糊判斷矩陣如下：

代入人員素質指標權重A1={0.273，0.349，0.370}T，可以得到一級指標的綜合評價結果：

同理可得其他一級指標的綜合評價結果B2，B3，B4，B5，B6。

（2）構造總評價矩陣，進行總目標綜合評價。由上面計算出的各一級指標的評價結果可得總評價矩陣如下。

代入一級指標權重A=(0.188，0.196，0.206，0.150，0.142，0.118) 可得總評價結果：

B=A×R=(0.095，0.672，0.114，0.112，0.007)

一般地，計算出模糊綜合評判矩陣B后，即可對該企業的風險性進行分析和決策，但為了得到風險性的綜合評判指數，本文對綜合模糊評判矩陣B做進一步處理，得出一個風險性綜合評價值Z[4]：

Z=B×VT

式中：VT為評語集V的轉置。

經計算得：Z=3.08。由于3.15∈[3，4]，由評語集可知，該企業安全性較好。

3 結束語

通過借鑒安全科學、系統科學、模糊數學的理論，建立鐵路危險貨物運輸安全的模糊綜合評價模型，并經過算例驗證，說明所構建的模型能綜合反映鐵路危險貨物運輸安全狀況。對鐵路危險貨物運輸安全評價方法進行了探索，以期為鐵路危險貨物運輸安全相關理論研究提供借鑒。

[1]張晨光，吳澤寧. 層次分析法(AHP)比例標度的分析與改進[J]. 鄭州工業大學學報，2000，21(6)：86-87.

[2]雷 芳. 危險化學品安全評價指標體系的研究[D]. 武漢：中國地質大學，2004.

[3]樊為剛，侯紅麗. 層次分析法的改進[J]. 科技情報開發與經濟，2005，15(4)：153-154.

[4]王曉慶. 鐵路危險貨物運輸風險性綜合分析研究[D].北京：北京交通大學，2006.