基于SPS感知傳播模型的旅游景點游客人數預測

周志宏

（中南林業科技大學 旅游學院，長沙 410004）

0 引言

旅游感知作為游客選擇目的地的重要因素，一方面在景點市場和形象營銷過程中發揮越來越大的作用，另一方面也使得學術界對旅游感知在游客出行中的作用及相關影響因素。旅游感知是一種隱性知識，具有不可復制性和轉移性，但具有傳播性。將旅游品牌作為感知力的標志進行傳播是很多學者的目的，因為認識到其在提高客流量、提升景點實力方面具有重大作用。如劉德昌（2006）認為所有的促銷活動應以“吸引——傳播”理念為核心，通過一些優惠措施使那些具有品牌或領導效應的組合或個人來景區進行旅游和會議，他們不僅成為了顧客，也會讓他們成為景區內涵和形象的重要載體，通過這些消費領袖將他們的看法和意見傳遞給其他潛在客戶。但通過對中國知網（www.cnki.net）“旅游預測”關鍵詞的搜索發現，目前關于旅游人數預測的文獻涉及到“感知”的內容很少，更多的是將旅游業當做一個大眾產業來進行數量預測，如陳俊等（2005）使用的BP神經網絡法、唐曉云等（2007）使用GM(1,1)灰色預測模型等。也有學者通過分析影響旅游業發展水平的綜合因素，建立相應因素預測模型，如孫根年等（2008）選取景點資源豐度、區域人口規模、人均GDP城市化及受教育水平、交通網密度五個因素，建立了具有指數相乘結構的國內客流量預剛模型，分析了各因素的彈性及邊際貢獻。發現上述關于旅游客流量的預測均屬于標準的時間序列或計量模型“同質化“研究，故得出的結論新穎度有待考證。1927年著名的美國數學家kermackt提出了傳染病SIS模型，姜啟源等（2003）年在其《數學模型》中對SIS模型有詳細論述，筆者認為：傳染病在很大程度上與旅游感知類似，具有傳播性、抹除性、重復感染性，故借助于書中的模型并結合旅游過程中感知傳播的實際機理，以期能夠對景點游客數量的預測方法進行探討。

1 SPS感知傳播模型

1.1 簡單的P-S（perception—spread）傳播模型

設某景點旅游人數存在時間序列yt，且t=1,2,......n.很明顯是一個連續、可微的光滑序列，當然影響景點客流量的因素很多，如節假日、紀念日、氣候等季節性因素，也有特殊的會議或旅行活動。這些在時間序列分析中屬于季節因素和不規則因素。本文這里探討的是長期趨勢，而根本性因素在于感知（perception）的可傳播性（spread）。x0為初始時刻景點感知人數（進行了實際旅游并被吸引），λ可以被視為感知人數每天能夠接觸的有效接觸人數（感知人能夠完全影響到的人數）。那么從t時刻到t+Δt增加的新感知者為Xt+Δt-Xt=λXtΔt，則存在微分方程dX dt=λX，可還原得到Xt=X0eλt。結論為：隨著時間的推移，旅游人數會越來越多趨近于無窮大。很明顯結論是錯誤的，首先沒有對感知者所接觸的對象進行細分，一個感知者每天能夠有效接觸的人當中不排除和自己類似的感知者；其次是一個人的感知傳播范圍和過程具有一定的局限性，一般只限于自己所熟識的圈子。

1.2 分群屬類別的S-P-S傳播模型

為了簡便敘述建模過程，有以下假設：

(1)在一定時間段內，可能對景點有完全感知力的人數為N。目前N人中只有一部分人是上文所述的感知（perception）者，比例為P(t)。另一部分為可能被感知者（spread），占比重為S(t)，P(t)+S(t)=1。這就將整體人群進行了區分。

(2)每個完全感知者每天可以接觸的有效人數是λ，那么其中有S(t)比例為完全被感知者。并且在t時刻完全感知者數量為NP(t)。

建模：從t時刻到t+Δt增加的新感知者為Xt+Δt-Xt=Nλs(t)p(t)Δt，相應的微分方程為：dX dt=λs(t)p(t)，由于P(t)+S(t)=1，得dX dt=λp(t)(1-p(t))。

圖1 dX dt和 p(t)兩者關系 圖2 p(t)與t關系

1.3 可抹記憶—重新感知條件下的SPS模型

有些旅游景點，由于水土等自然資源的流失、城市化改造或距離過遠等原因，很多已經發生旅游行為的游客對特定景點的感知力已經大大下降，并且這種感知減少會退化到零。所以可以假設這些感知游客經過記憶抹殺階段后變為無感知者，但由于景點的改造和再次宣傳也會引起這些人的復返，稱這樣的模型為可抹記憶—重新感知模型。前2個假設與模型2無區別，第三個假設為每天記憶抹除人占總感知人數的比例為μ，稱為日抹除率，記憶抹除后由于宣傳或某些隨機因素導致重新感知并付諸實施旅游行為，那么1μ為感知傳播的平均傳播期。那么感知者數量變化率方程為：

dP dt=λp(t)(1-p(t))-μp(t),p(0)=p0。當dP dt達到最大值時p(t)=1 2(1-u λ)，明顯現實情況下實際參與景點游覽的人數比例占總數下降。u λ可以理解為每個完全感知者有效接觸并傳播到得平均人數。

圖3 dX dt和 p(t)兩者關系 圖4 p(t)與t關系

圖5 dX dt和 p(t)兩者關系 圖6 p(t)與t關系

表1 三種模型的對比

2 實例分析

本文選取湖南張家界武陵源風景區作為客流量預測對象，因為該區為國家重點風景區和國家5A級風景區，地理區位處于我國中部地區，具有較強的地理說服力。根據該區統計局的2009年地區旅游客源市場分析報告，2009年共接待游客267099人。下面分別根據上述三種模型對旅游人數進行預測。

(1)根據模型1進行計算。初始值為267099人，有效接觸數設置為1。得到預測結果如表2第1列。很明顯隨著時間的推移，由于該景區各項軟硬件條件的改善及知名度的傳播，感知力在游客——潛在游客之間的傳播導致后者逐漸轉化為前者并付諸實施，客流量是逐漸無限增加的。按照理論角度，地球自然人都可成為該景點的游客，所以無限增長的基礎條件是存在的。當然在實際情況中無限增長的情況不會出現，一方面由于景點承載力有限，另一方面由于隨著距離效應和類似景點的吸引效應，被感知的游客不一定會付諸行動。

(2)模型2中主要是設定最大旅游最大客流量，筆者這里設定湖南省2009年人口數量為N=6800萬人，則初始比例為0.39%。預測結果如表2第2列。明顯看出較模型1，預測客流量大大減少，更符合實際。

(3)模型3的最大客流量同2，設置感知磨滅指數為0.5。計算結果較模型2又呈現出大大下降的趨勢，表明每考慮到一個實際約束因素，預測的結果會更加精確和復合實際。從預測結果看出，武陵源風景區客流量將會以60%左右的速率增加。

3 總結

本文根據醫學界著名的SIS傳染病傳播模型，結合旅游感知傳播和抹除實際，意圖對景區旅游客流量的預測提出一種新的預測方法，但主要還是體現一種預測的思想，在實際操作中仍然存在一定的難度，如最大客流容量、感知傳播指數和抹除指數的選取都是比較困難和值得商榷的問題。本文選取的最大客流量為湖南省人口數主要是從地理區位角度考慮的，但實際操作過程中應該按照統計報表上的客源結構對不同地區的客源來源進行賦權和該區旅游承載力以確定最大客流量。其次感知力傳播指數和抹除指數不同景區也不盡相同，具體數值應根據相應一線工作者反映的游客調查信息和專家分析結論得出。

表2 客流量預測結果 (單位：人)

[1]劉德昌，付勇.我國旅游景區品牌傳播策略初探[J].西南民族大學學報（人文社科版）,2006,（9）.

[2]陳俊，陳兆雄，幸林，付學德.基于BP神經網絡的云南國際旅游需求預測[J].昆明師范高等專科學校學報，2005,（4）.

[3]唐曉云，趙黎明，秦彬.灰色系統理論及其在旅游預測中的應用——以廣西桂林為例[J].西安電子科技大學學報（社會科學版），2007,（2）.

[4]孫根年，韓亞芬.基于自主特征中國省際國內旅游預測模型構建[J].陜西師范大學學報（自然科學版），2008,（1）.

[5]林璧屬.景點在旅游目的地營銷中的作用[J].旅游學刊，2009,（6）.

[6]姜啟源等.數學模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2003.