超越對數(shù)成本函數(shù)在規(guī)模經(jīng)濟分析中的應用

李 力，吳瑤明，楊 柳

（1.湖北大學 商學院，武漢 430060；2.華中師范大學 經(jīng)濟學院，武漢 430070）

隨著我國資本市場對外開放的不斷深入，我國商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況會有怎樣的變化？而在2008金融危機爆發(fā)以后我國銀行業(yè)所采取的一系列調(diào)控措施又取得怎樣的成效？能否改善我國銀行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的整體狀況？為此，本文以2004～2009年我國14家上市銀行的面板數(shù)據(jù)為樣本，對我國商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況進行實證研究。

1 模型的建立與推導

與多數(shù)學者一致，本文仍以Christensen,Jorgenson和Lau提出的超越對數(shù)成本函數(shù)為理論模型對我國商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況進行測算與分析。在該函數(shù)中，對于m項產(chǎn)出(yi)，n項投入(pj)的銀行，其成本函數(shù)的形式如下：

函數(shù)中TC表示銀行的總成本，yi表示第i項產(chǎn)出的數(shù)額，i=1,2…m；pj表示第j項投入的價格，j=1,2…n；ε為函數(shù)的隨機擾動項。α0，αi，βj，αik，βjt，γij為方程估計參數(shù)，而為了確保投入價格的對稱性和線性一致性，估計參數(shù)需要滿足以下限制條件：

此時用來判斷銀行規(guī)模經(jīng)濟狀況的規(guī)模效率系數(shù)為

如果SCE＞1,則表示銀行每增加一單位的產(chǎn)出，增加的總成本大于一個單位，也就是說銀行總成本的增加額要高于其產(chǎn)出的增加額，銀行規(guī)模報酬遞減，從而呈現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟。反之，如果SCE＜1，則表示銀行邊際報酬遞增，表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟。而如果SCE=1，則表示銀行處于規(guī)模經(jīng)濟與規(guī)模不經(jīng)濟的邊界。

本文取m=2，n=3進行分析，由(2)式得到參數(shù)關(guān)系如下：

于是我們將自由參數(shù)的個數(shù)由25個限制到15個,同時將(4)(5)(6)代入(1)和(3)式分別得到成本函數(shù)與規(guī)模效率系數(shù)如下。

2 變量的設(shè)定與數(shù)據(jù)的選取

考慮到數(shù)據(jù)的可得性與各大銀行統(tǒng)計口徑的一致性，本文采取中介法對各項指標進行選取。其中總成本TC為利息支出、手續(xù)費支出、營業(yè)費用三者之和。產(chǎn)出項中y1為投資總額，是短期投資、一年到期的長期債券投資與長期債券投資之和；y2為貸款總額。投入項中p1為存款價格，是利息支出與存款總額之比；p2為勞動力價格，本應為銀行工資支出與員工人數(shù)之比，考慮數(shù)據(jù)的可得性，用營業(yè)費用與存款總額之比近似替代；p3為固定資產(chǎn)價格，是固定資產(chǎn)折舊與固定資產(chǎn)凈值之比。

本文共選取了2004～2009年四家國有商業(yè)銀行包括中國工商銀行、中國建設(shè)銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行以及十家股份制商業(yè)銀行包括交通銀行、招商銀行、中信銀行、上海浦東發(fā)展銀行、中國民生銀行、興業(yè)銀行、中國光大銀行、華夏銀行、廣發(fā)銀行、深圳發(fā)展銀行共計十四家商業(yè)銀行的面板數(shù)據(jù)。本文所有的數(shù)據(jù)均來自相關(guān)年份的《中國金融統(tǒng)計年鑒》與十四家銀行的年報，同時本文所有數(shù)據(jù)均為年度數(shù)據(jù)。

3 實證結(jié)果與分析

利用stata10軟件對上述數(shù)據(jù)進行處理，并利用面板數(shù)據(jù)中的固定效應模型進行回歸分析得到模型參數(shù)的估計值如下。

表1 參數(shù)的回歸結(jié)果

從表1可以看到在投入價格對稱性與一致性的約束條件限制下，多數(shù)的參數(shù)的估計值仍是比較顯著的，而且R2的值達到0.9980，F(xiàn)統(tǒng)計量的值達到848.39，可見模型的擬合優(yōu)度較高，模型能較好地反映銀行成本、投入、產(chǎn)出三者之間的變化關(guān)系，所以利用該模型來測算銀行的規(guī)模效率系數(shù)是有效并且較為準確的。

將表1中參數(shù)的估計值代入(8)式的SCE中，便可得到2004～2009年我國十四家商業(yè)銀行每年的規(guī)模效率系數(shù)。為整體描述這十四家商業(yè)銀行在近六年中的規(guī)模經(jīng)濟狀況，計算出這十四家商業(yè)的規(guī)模效率系數(shù)平均值并進行排名，得到結(jié)果如表2所示。

由表2我們可以看到，我國商業(yè)銀行近六年的規(guī)模經(jīng)濟狀況相差不大，規(guī)模經(jīng)濟性最佳的廣發(fā)銀行與規(guī)模經(jīng)濟性最差中國工商銀行的規(guī)模效率系數(shù)的平均值僅相差0.0477。也可以看到除交通銀行、中國建設(shè)銀行、中國銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行與中國工商銀行這五家規(guī)模最大的商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)平均值大于1，表現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟外，其余九家商業(yè)銀行均表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟性。

為對近幾年我國商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況進行分類比較，取表2中十四家銀行的規(guī)模效率系數(shù)的平均值作聚類分析。在SPSS16中進行分層聚類，其中聚類方法選用離差平方和法，而距離測度方法選用歐式距離的平方。這種方法是主要是考慮使類內(nèi)離差平方和最小以及類間離差平方和盡可能大，得到聚類樹形圖如下。

表2 2004～2009年我國十四家商業(yè)銀行規(guī)模效率系數(shù)平均值與排名

從圖1可以看出聚類的組間距離較大，組內(nèi)距離較小，聚類結(jié)果較為理想。也能清楚地發(fā)現(xiàn)在2004～2009年，按銀行規(guī)模效率系數(shù)劃分可將十四家商業(yè)銀行分成四大國有商業(yè)銀行與十家股份制商業(yè)銀行兩大類。同時也可看出廣發(fā)銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行與浦發(fā)銀行的規(guī)模效率系數(shù)相近且是最小的，為規(guī)模經(jīng)濟狀況“最佳群體”；民生銀行、光大銀行、中信銀行、興業(yè)銀行、華夏銀行與交通銀行的規(guī)模經(jīng)濟性處于中等水平；而農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、工商銀行與建設(shè)銀行四大國有商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況最差，為規(guī)模經(jīng)濟狀況“最差群體”。

由聚類分析結(jié)果，現(xiàn)對四家國有商業(yè)銀行與十家股份制商業(yè)銀行這兩類銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況進行更進一步、更直觀地描述比較。取這兩類銀行規(guī)模效率系數(shù)與全部銀行規(guī)模效率系數(shù)的平均值，得到兩類銀行規(guī)模經(jīng)濟的差異狀況如下圖所示。

從圖2可以清楚地看到：四大國有商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)大于1，表現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟，而股份制商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)則比1小，表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟性。我們認為國有商業(yè)銀行表現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟與其國有屬性與歷史原因有關(guān)，受國家政策扶持，國有商業(yè)銀行進行無理性地規(guī)模擴張；同時國有商業(yè)銀行對國有企業(yè)發(fā)放的貸款因國有企業(yè)的虧損與蓄意拖欠，使得國有商業(yè)銀行經(jīng)營績效一直難以提升，從而表現(xiàn)出規(guī)模不經(jīng)濟。相反，股份制商業(yè)銀行的成立時間較晚、不存在或者存在較少“歷史包袱”、受國家行政指令干擾小、市場運作較為靈活，從而表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟。

圖1 2004～2009年各大銀行規(guī)模效率系數(shù)聚類樹形圖

圖2 國有與股份制商業(yè)銀行規(guī)模效率系數(shù)的比較

但同時也可以發(fā)現(xiàn)兩類銀行規(guī)模經(jīng)濟狀況的差距在不斷縮小，從圖中可以看到國有商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)增幅不大，從2008年開始就出現(xiàn)回落；而股份制商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)增幅較大，在2009年才出現(xiàn)回落。可見近幾年股份制商業(yè)銀行在強勁發(fā)展的同時，也存在著不理性的規(guī)模擴張，也可推斷出股份制商業(yè)銀行在應對2008年全球金融危機時的風險預警與控制要弱于國有商業(yè)銀行。整體看來，我國商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)在金融危機爆發(fā)的2008年以前一直在增大，但在2009年卻明顯下降，也就是說商業(yè)銀行的整體規(guī)模經(jīng)濟狀況在2009年明顯改善。這一點主要與政府的宏觀調(diào)控政策與商業(yè)銀行自身的規(guī)范相關(guān)聯(lián)：我國政府在應對全球金融危機上采取了一系列調(diào)控措施，包括調(diào)節(jié)銀行存貸款準備金率、實施金融機構(gòu)內(nèi)部監(jiān)制、加強反洗錢、加強金融監(jiān)管與創(chuàng)新等等以實現(xiàn)對銀行風險的控制與監(jiān)管。而在應對金融危機上，我國商業(yè)銀行則更加注重自身經(jīng)營績效的提升以及對金融風險的控制，從而在銀行規(guī)模的擴張上更具有理性。

為了更清晰、更詳細地顯示各銀行規(guī)模經(jīng)濟的變化狀況，列出兩類銀行在2004～2009年每年的規(guī)模效率系數(shù)與排名，如表3、表4所示。

從表3可以看到，中國建設(shè)銀行與中國銀行的整體規(guī)模經(jīng)濟狀況要優(yōu)于其余兩家銀行；除中國銀行外，其余三家國有商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)的名次變化不大；中國銀行的規(guī)模效率系數(shù)在2006年與2007年是國有商業(yè)銀行中最大的，但其從2008年就開始減小，而且都是四大國有商業(yè)銀行中最小的，而其余三家銀行都是從2009年開始才出現(xiàn)回落。產(chǎn)生這種情況主要與中國銀行的自身屬性相關(guān)，中國銀行的海外資產(chǎn)與業(yè)務是四大國有商業(yè)銀行中最多的，所以在金融危機爆發(fā)的2008年之前，中國銀行就已經(jīng)受到較大的沖擊與影響。故在危機爆發(fā)時，與其余三家國有商業(yè)銀行相比，中國銀行能較快并有效地采取了相關(guān)措施以防范和控制金融風險，因此規(guī)模經(jīng)濟性又迅速增強。這也反映出中國銀行在全球金融風險的預警與防范上比其它三家國有商業(yè)銀行更有效率。

表3 四大國有商業(yè)銀行在2004～2009年的規(guī)模效率系數(shù)與排名

而表4則顯示，規(guī)模效率系數(shù)平均值處于前兩名的廣發(fā)銀行與深圳發(fā)展銀行的規(guī)模效率系數(shù)在大部分年份都處于前兩名，表現(xiàn)出了最佳的規(guī)模經(jīng)濟狀況。可見地方性商業(yè)銀行較全國大型商業(yè)銀行而言規(guī)模經(jīng)濟性更強。而規(guī)模效率系數(shù)平均值處于第三名的上海浦東發(fā)展銀行的規(guī)模效率系數(shù)在2009年回落不大，以至于排名降到了第7位。興業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況在近兩年進步最大，規(guī)模效率系數(shù)在2008年與2009年的排名分別為第5名和第3名，可見興業(yè)銀行與其它股份制商業(yè)銀行相比具有較強的金融防范與控制能力。交通銀行的規(guī)模效率系數(shù)則始終處于十家股份制商業(yè)銀行的最后兩位，這主要是由于交通銀行成立時間較早，受到較強的國家干擾與“歷史包袱”的影響。同時也可以看到股份制商業(yè)銀行與國有商業(yè)銀行的規(guī)模效率系數(shù)的變化趨勢相同，即大部分銀行的規(guī)模效率系數(shù)均呈現(xiàn)先增后減的趨勢：從2004～2008年，銀行的規(guī)模系數(shù)逐年增加，而到2009年規(guī)模效率系數(shù)又有所回落。可見全球金融危機的到來促使了我國商業(yè)銀行對金融風險意識的增強，對自身規(guī)模的擴張也更趨于理性，從而銀行的規(guī)模經(jīng)濟性得到普遍增強。

表4 十家股份制商業(yè)銀行在2004～2009年的規(guī)模效率系數(shù)與排名

4 結(jié)論

通過對2004～2009年我國商業(yè)銀行規(guī)模效率系數(shù)的測算與分析，本文得到以下結(jié)論：（1）在2004～2009年，我國四大國有商業(yè)銀行均存在規(guī)模不經(jīng)濟，而絕大多數(shù)股份制商業(yè)銀行表現(xiàn)出規(guī)模經(jīng)濟性。中國建設(shè)銀行與中國銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況在四大國有商業(yè)銀行中表現(xiàn)較好，而規(guī)模最小的兩家股份制商業(yè)銀行廣發(fā)銀行與深圳發(fā)展銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況表現(xiàn)最好。（2）由聚類分析發(fā)現(xiàn)，我國商業(yè)銀行按規(guī)模經(jīng)濟效率為劃分依據(jù)正好可以分為四大國有商業(yè)銀行與股份制商業(yè)銀行兩類。四大國有商業(yè)銀行與股份制商業(yè)銀行兩者之間的規(guī)模經(jīng)濟狀況存在明顯的差異，但兩者的差距在不斷縮小。（3）我國商業(yè)銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況在2004～2008年趨于惡化，但是在金融危機過后的2009年各大銀行的規(guī)模經(jīng)濟狀況普遍改善，我國政府與商業(yè)銀行在應對金融危機所采用的一系列調(diào)控手段取得了較為顯著的效果。

[1]Tadesse,Solomon A.Consolidation,Scale Economics and Technological Change in Japanese Banking[J].Journal of International Financial Markets,Institutions and Money,2006，（16）.

[2]Cavallo,Laura，Rossi,Stefania P.S.Scale and Scope Economies in the European Banking Systems[J].Journal of Multinational Financial Management,2001,(11).

[3]胡俊華,周芳.中國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟實證分析——基于超越對數(shù)成本函數(shù)法[J].黑龍江對外經(jīng)貿(mào)，2006，(1).

[4]趙子銥，鄒康，彭琦.對我國銀行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟效率的測算[J].財經(jīng)論壇，2006,(6).

[5]劉勝會.對我國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟的理論與實證研究[J].金融論壇，2006，(6).

[6]陳敬學.我國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟問題的實證研究——基于隨機前沿模型的分析[J].財貿(mào)研究，2007，(3).

[7]許小蒼，焦勇兵.我國國有商業(yè)銀行與股份制商業(yè)銀行規(guī)模的比較分析：1995～2005[J].理論探索，2007，(6).

[8]嚴太華，金煦皓.中國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟的實證分析[J].生產(chǎn)力研究，2007，(11).

[9]程嬋娟，郭芳玉.我國商業(yè)銀行規(guī)模經(jīng)濟實證研究[J].東南大學學報（哲學社會科學版），2008,(10).

[10]鄒巍.中國銀行業(yè)規(guī)模經(jīng)濟的實證研究——基于2006-2008年面板數(shù)據(jù)模型的分析[J].經(jīng)濟經(jīng)緯，2010，(5).