基于Fama-French模型的開放式基金績效評價

孫冰巖

（中國政法大學(xué) 政治與公共管理學(xué)院，北京 102249）

0 前言

所謂基金業(yè)績的評價主要是對基金在過去一段時間內(nèi)的實際操作成果進(jìn)行評估，以便基金公司進(jìn)一步調(diào)整經(jīng)營方向和加強管理，為投資者提供基金選擇的參考，為金融市場管理部門加強宏觀監(jiān)控提供定量參考依據(jù)。由此可見，基金績效評價不僅是一種評價投資管理價值的方法，也是改進(jìn)投資管理過程的一種反饋機制。本文基于2004年第二季度至2010年第二季度98只我國開放式基金的季度數(shù)據(jù)，運用Fama-French三因素模型參數(shù)，運用Fama-French三因素模型實證分析開放式基金資金流動與績效的影響因素，以此形成相關(guān)結(jié)論，以期為規(guī)范開放式基金的交易政策制定和基金投資者的投資決策提供參考。

1 研究假設(shè)與模型設(shè)計

1.1 研究樣本選擇

我們選取2004年7月1日前成立的所有股票型開放式基金，樣本區(qū)間為2004年7月1日至2010年6月31日，形成有16組時間序列數(shù)據(jù)和24組截面數(shù)據(jù)組成的共有384個樣本數(shù)據(jù)的面板數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來自于WIND和CSMAR數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)分析采用Matlab軟件。

1.2 研究假設(shè)與變量描述統(tǒng)計

國內(nèi)外研究表明，影響基金資金流動的因素主要包括基金歷史績效、收益波動性、費用、規(guī)模、持續(xù)時間等因素。但我國基金持續(xù)時間對資金流動的影響并不穩(wěn)健，所以選擇基金歷史資金流動、市場收益率、市場超額收益率、收益波動性、費率和規(guī)模作為控制變量，建立Fama-French三因素模型實證分析開放式基金資金流動與績效的影響因素，進(jìn)而對實證結(jié)果體現(xiàn)的實際經(jīng)濟含義利用行為金融學(xué)理論和制度經(jīng)濟學(xué)理論進(jìn)行解釋。

研究假設(shè)如下：

假設(shè)1：基金滯后的歷史績效與資金流動成正相關(guān)。

假設(shè)2：開放式基金不具有績效持續(xù)性。

假設(shè)3：基金歷史波動性仍然與資金流動成正相關(guān)。

假設(shè)4：基金凈贖回率與持股集中度正相關(guān)。

假設(shè)5：基金凈贖回率與上市時間負(fù)相關(guān)。

主要控制變量描述統(tǒng)計如下：

（1）基金總凈值（NAV）：NAVi,t=Qi,t×JZi,t，其中 Qi,t表示基金 i在第t期的基金份額，JZi,t表示基金i在第t期的單位凈值。

（2）資金流動（CF）：設(shè)基金 i的單位分紅為 Di,t，且分紅全部再投資于該只基金。則第只基金的資金流動定義為基金凈資產(chǎn)的增長率：

（3）基金績效（RE）：本文采用 Fama-French α 度量基金績效。

（4）基金月收益的波動性（VAR）：基金i第t月的波動性是指t時刻前12個月內(nèi)基金月收益率（Ri,t）的方差。

（5）基金總費用（CF）：總費用指基金的申購費、贖回費和管理費之和。在計算總費用時，贖回費在整個持有期內(nèi)進(jìn)行了平攤，即總費率=申購費率+贖回費率/6+管理費率。

1.3 Fama-French三因素模型

在決定金融資產(chǎn)價格的多種因素中，系統(tǒng)性風(fēng)險β是基本因素。Fama和French研究認(rèn)為除β外，規(guī)模因素和賬面市值比率的差異反映了上市公司在盈利能力及其持續(xù)性特征的顯著不同，因此還需加入兩個對風(fēng)險敏感的因素即規(guī)模因素（Size）和賬面價值比因素（B/M）因為高風(fēng)險帶來高收益，即小規(guī)模公司和低賬面價值比因素意味著更高的風(fēng)險，意味著更高的預(yù)期收益率。

用三種因素建立的Fama-French模型基金績效進(jìn)行度量。

其中，Rpt代表組合 p第t月的收益率；Rft代表第t月的無風(fēng)險利率，SMB和HML代表規(guī)模和賬面市場價值比因素；Rmt表示第 t月市場收益率；αpt表示截距項，spt、hpt、βpt分別為SMB、HML和的敏感系數(shù)，εpt為殘差項；

假設(shè)投資者會根據(jù)基金公開發(fā)布的季報、中報和年報來進(jìn)行申購、贖回決策，SMB和HML的計算方法分別為：

將證券市場按照大型公司（b）、中型公司（m）、小型公司（s）分為三類，將證券市場的樣本按照高賬面價值比（H）、中賬面價值比（M）、低賬面價值比（L）分為三類，兩者的交集就將樣本證券分為 9 個組合， 分別是：s/L，s/M，s/H，m/L，m/M，m/H，b/H，b/M，b/H。每個時間點計算每個組合平均對數(shù)收益率作為SMB和HML的計量依據(jù)。與基于單因素CAPM模型的Jenson指數(shù)類似，利用截距α來衡量基金是否具有獲得超額收益率的能力，如α大于0代表有這種能力，反之則沒有。

2 實證結(jié)果及分析

本文采用2004年以前成立的98只開放式基金2004年第二季度至2010年第二季度的季度的月度面板數(shù)據(jù)做為研究對象，根據(jù)基金每月末的總凈值（NAV）大小把基金分成小規(guī)模基金、中等規(guī)模基金和大規(guī)模基金三類，以基金歷史資金流動、市場收益率、市場超額收益率、收益波動性、費用和規(guī)模為控制變量，應(yīng)用Fama-French三因子模型回歸方法考察了基金資金流動與歷史績效的關(guān)系。該方法的主要步驟是首先對每個時刻的橫截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，從而得到回歸系數(shù)的時間序列，然后計算回歸系數(shù)的平均值是否顯著不為0。本文根據(jù)基金每月月末總凈值（NAV）大小把基金分成三類：小規(guī)模基金、中等規(guī)模基金和大規(guī)模基金，每月調(diào)整一次。基金的歷史績效和收益波動性也是通過滾動計算所得。

表1報告了模型1的回歸結(jié)果，即基金滯后1個季度的績效對資金流動的影響。E（ω）對于所有規(guī)模的基金都顯著大于0，說明基金滯后1個季度的歷史績效與資金流動成正相關(guān)關(guān)系，即基金前1季度的績效越好當(dāng)期資金凈申購越多，驗證了假設(shè)1。通過不同規(guī)模基金E(ω)的比較可以看出，大規(guī)模基金的歷史績效對資金流動的影響程度最大。這表明投資者偏好歷史績效好和規(guī)模大的基金，但基金的績效并不一定具有持續(xù)性。這一點可以從基金的歷史資金流動對當(dāng)期資金流動的影響來推導(dǎo)：如果基金的績效具有持續(xù)性，并且基金歷史績效與資金流動正相關(guān)的話，那么基金的資金流動也應(yīng)該具有持續(xù)性。但是表中的E(δ)都是為負(fù)數(shù)，這就證明了開放式基金不具有績效持續(xù)性，驗證了假設(shè)2。因此，投資歷史績效好的基金并不一定是比較好的策略。此外，E(η)為正說明我國的基金投資者并不是風(fēng)險厭惡者，基金的歷史波動性越大凈申購越多，E(θ)為負(fù)說明基金費率越高凈申購越少。

表2報告了模型II和模型III的回歸結(jié)果，即基金分別滯后半年和一年的績效對資金流動的影響。其結(jié)果與表一是一致的：E(δ)為負(fù)數(shù)，但除了中等規(guī)模基金外并不顯著；基金滯后的歷史績效和基金歷史波動性仍然與資金流動成正相關(guān)關(guān)系，其中大規(guī)模基金的歷史績效對資金流動的影響最大；基金費率與資金流動成負(fù)相關(guān)關(guān)系，驗證了假設(shè)3。

從表1、表 2 可以看出，投資者贖回率與基金持股集中度正相關(guān)，基金持股集中度越高，基金凈贖回率越大。顯然，基金持股結(jié)構(gòu)的同構(gòu)化使基金隱含著巨大的流動性風(fēng)險，一旦股市下跌，成功套現(xiàn)的可能性很小。只要有一只基金大規(guī)模減持重倉股，勢必會出現(xiàn)“多殺多”，基金整體都將受到重創(chuàng)，這將是開放式基金目前面臨的最大的流動性風(fēng)險。因此，基金持股集中度越高，在行情不好面臨投資者贖回請求時，變現(xiàn)越困難，投資者為了規(guī)避風(fēng)險，紛紛贖回，基金凈流出劇增，驗證了假設(shè)4。

從表1、表2中基金歷史績效對資金流動回歸系數(shù)的變化可以看出，E(ω)整體來說比 E(γ)和 E(λ)大，基金滯后 1 個季度的歷史績效對資金流動的影響程度最大。這說明我國開放式基金的投資者最關(guān)注基金的短期歷史績效，投資者購買基金仍然抱有很強烈的投機心理，其目的不是為了獲得長期穩(wěn)定的收益而是賺取資本利得，對風(fēng)險持偏好的態(tài)度。這也正是我國基金歷史波動性與資金流動成正相關(guān)關(guān)系的原因。比較不同規(guī)模基金歷史績效與資金流動回歸系數(shù)的大小可以發(fā)現(xiàn)大規(guī)模基金的歷史績效對資金流動的影響程度最大，這說明我國的投資者愿意投資于規(guī)模大的基金。這可能是由于國內(nèi)規(guī)模大的基金一般都由成立時間較長、比較出名的基金公司管理，這些公司往往有著廣泛的銷售渠道和充足的資金用于品牌宣傳，吸引投資者購買其產(chǎn)品。這就驗證了假設(shè)5。同樣我國機構(gòu)投資者也沒有秉承長期投資理念，沒有和美國開放式基金機構(gòu)投資者一樣起到穩(wěn)定市場的作用，這可以從這些機構(gòu)投資者的資金來源和其委托理財?shù)亩虝盒约右越忉尅?/p>

表1 模型I按照規(guī)模分類的回歸結(jié)果

表2 模型II和III按照規(guī)模分類的回歸結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于相關(guān)假設(shè)，采用Fama-French模型實證分析基金歷史績效對資金流動的績效評價研究，有一定的參考價值，但基金的績效評價方法多源自國外方法，并不是所有方法都適用于我國基金市場。只要有一只基金大規(guī)模減持重倉股，勢必會出現(xiàn)“多殺多”，基金整體都將受到重創(chuàng)，這將是開放式基金目前面臨的最大的流動性風(fēng)險。由此可以看出，我國基金市場的長期激勵機制并未發(fā)揮作用，基金作為機構(gòu)投資者沒有起到穩(wěn)定市場的作用，整個市場的投機氛圍依然濃厚，基金投資者還很不成熟。基金歷史波動性與資金流動成正相關(guān)關(guān)系也進(jìn)一步驗證了這個假設(shè)。

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