多線切割機床動力學分析

馮硯博，孫 濤

(哈爾濱工業大學 機電工程學院 精密工程研究所，哈爾濱 150001)

集成電路等高新技術產業迅猛發展，對半導體基底產品高質量和高產量的要求越來越強。多線切割技術是該領域近些年發展起來的一種高效的硅切片加工技術。多線切割技術滿足集成電路發展需求，成為其產業發展的重要依托［1，2]。它通過高速往復運動的鋸絲將研磨液帶入到硅晶錠的切縫中，去除物料，鋸絲纏繞成數排平行的網狀結構，一次加工過程中可將硅材切割成數百甚至數千薄片。它克服了傳統內圓切片方法的缺點，因材料加工直徑大、切片薄、效率高、質量好等優勢，迅速成為世界上先進的硅片加工技術，使硅片切割技術出現新的飛躍。

多線切割機這個在加工中高速，高負荷運行的機電系統，整體結構合理性和動態特性直接關系到切片質量和鋸絲斷裂。在實際加工中，機床除了自身結構決定的固有屬性，還會受到動載荷的作用，這是承受動態載荷結構設計中的重要參數。本文對機床本體進行動力學分析，在計算機上建立整體模型，針對模態和受迫振動等工況進行仿真，確定設計機構和機器部件的振動特性，從而分析總體布局的合理性，以作為設計、改進的依據。

1 多線切割機結構建模

設計多線切割機主要有以下四部分:切片加工區，進給區，鋸絲導向區，收、放線區。利用Pro/E以實際尺寸建立多線切割機的三維實體模型，此模型為不加防護罩的機床本體結構，采用自底向上的方法進行裝配(見圖1)。為了實現軟件間數據轉換，使用單位制mm－g－s，把模型尺寸轉換成毫米單位。

圖1 多線切割機結構模型Fig.1 Multi wire saw structural model

2 整機模態分析

應用有限元軟件ANSYS，通過對機床本體三維模型的結構有限元計算，確定結構自身振動的一些固有特性，獲取其模態參數［3]，從而指導對機床的設計。

2.1 建立有限元模型

將Pro/E建立的多線切割機模型，導入到ANSYS軟件中。模型實體定義為Solid95單元類型。機床的主要材料是45號鋼，其彈性模量為2.06×1011Pa，泊松比0.3，密度7.8 ×10－3g/mm3;線輥和導輪的材料是高分子材料聚氨酯，彈性模量為3.8×1010Pa，泊松比0.3，密度1 ×10－3g/mm3;機床基座材料為鑄鐵，彈性模量為 1.52 ×108Pa，泊松比 0.3，密度 7.3 × 10－3g/mm3。

機床零部件之間相互連接的結合部位主要考慮:固定結合面主要由螺栓連接，移動結合面包括導軌結合面。機床結合面可簡化為一系列彈簧、阻尼器構成的等效動力學模型。各部件間的結合面按圖2所示的模型處理［4，5]。本文主要采用理論計算的方法對結合面的剛度和阻尼系數進行參數識別，在機床設計階段準確地預測機構的動態特性。在ANSYS中可以采用Combine14彈簧－阻尼單元來模擬結合面性能。

結合面經過刮研剛性均較好。固定結合面根據零件自重和螺栓預緊力等受力情況、結合狀態、接觸面積，求得各結合面的比壓。從文獻［4]結合部剛度和比壓的關系圖中查得該結合面垂直方向和徑向方向單位接觸面積的等效彈簧剛度，再根據結合部等效阻尼－剛度比值和比壓的關系圖查得垂直方向和徑向方向單位接觸面積的等效阻尼系數。

圖2 結合面模型Fig.2 Model of surface combination

固定結合面中:① 線棍支架和基底結合面比壓為0.86 ×105Pa，查得垂向和徑向單位面積等效剛度為 8.8 × 106N/mm、5.3×106N/mm，垂向和徑向單位面積等效阻尼系數為1.0×103N·S/mm、2.5×103N·S/mm。② 進給架和基座結合面垂向和徑向剛度為1.1×107N/mm、8.2×106N/mm，垂向和徑向阻尼為1.1×103N·S/mm、2.3 ×103N·S/mm。③導輪架和支撐結合面垂向和徑向剛度為3.7×106N/mm、1.8 ×106N/mm，垂向和徑向阻尼為5.5 ×102N·S/mm、8.1×102N·S/mm。④ 線盤支架和相應支撐結合面垂向和徑向剛度為6.4×106N/mm、4.1×106N/mm，垂向和徑向阻尼為4.8×102N·S/mm、8.3 ×102N·S/mm。移動結合面包括進給導軌結合面。導軌使用THK公司的直線導軌，查產品手冊得該型號導軌垂直方向剛度為6.2×106N/mm，導軌徑向方向剛度為4.3×105N/mm。阻尼系數不影響系統固有頻率和振型，對振幅有一定影響。在ANSYS分析中，不考慮導軌阻尼系數。

圖3 劃分網格的有限元模型Fig.3 Meshed finite element model

多線切割機整機結構較復雜，采用自由網格劃分方式，但需保證建立有限元模型網格劃分沒有壞單元和畸形單元。將各個部件粘接起來，使部件間結合面網格結點對應匹配，在對應節點加入Combine14單元。最終生成361625個節點，271213個 Solid95單元，288個彈簧－阻尼單元。機床有限元模型如圖3所示。

表1 各階模態Tab.1 Modal result

圖4 前10階固有振型圖Fig.4 First eight natural mode

2.2 模態求解

施加邊界條件，底面上施加所有位移的約束。進行不考慮結合面和考慮結合面兩種情況的模態有限元計算。其結果固有頻率和振型情況如表1。

模態分析中考慮結合面的處理方式是將零件結合部按彈簧－阻尼性質的若干單元來模擬。不考慮結合面的方式是將機床零部件粘合成一個整體，結合部按剛性連接處理。考慮結合面時計算的固有頻率低于不考慮結合面的結果，前者更符合實際情況。這兩種情況的振型有略微差異，結合面的處理對振型有影響，但兩種情況振型圖都顯示機床可能出現振動的部件集中在鋸絲導向區與收、放線區的支撐，進給部件和導輪支撐等系統。

3 模機床振動特性分析

ADAMS軟件是機械系統動態仿真軟件，目前在世界上具有權威性。其中的ADAMS/Vibration振動分析模塊可以在ADAMS模型中進行受迫振動分析［6，7]。

3.1 定義剛體并創建約束副

利用Pro/E與ADAMS的無縫接口軟件MECHANISM/Pro將裝配圖導入到ADAMS中，設置各個零件的剛體屬性和材料屬性，并添加相應的約束及驅動。在四個線輥和支架的軸承處分別添加旋轉副，各導輪和導輪架的軸承處分別添加旋轉副，兩個擺輪桿和支撐分別添加旋轉副，收、放線盤和線盤架軸承處分別添加旋轉副。進給部件和導軌部件添加滑移副，兩個撥盤和撥盤架分別添加滑移副，在四個線輥上添加耦合副，傳動比例系數為1。

3.2 添加驅動與載荷

在主動線輥軸上添加力矩驅動，在其他線輥軸上添加運動驅動，為了防止轉速突變和輸出轉速不穩定，利用STEP函數:STEP(time，0，0，30，108000d)+STEP(time，180，0，240，－216000d)。收、放線盤也施加力矩驅動。因為收放線盤的半徑在加工過程中是變化的，導致角速度和轉動慣量變化，此驅動用函數添加。各導輪上添加運動驅動，轉動的線速度為走絲的線速度，并且鋸絲對導輪有力和力矩的作用，通過幾何結構計算得到各個導輪載荷值。在進給部件上添加運動驅動，為進給速度。撥盤為直線往復運動，運動驅動也用STEP函數添加。

各個約束副處添加適當的摩擦等阻力。摩擦系數添加0.1。在結合面的關鍵點添加阻尼器，各部件間結合面的剛度系數和阻尼系數按之前結合面參數識別的值添加。在走絲傳動系統中主要考慮固定結合面，移動的導軌結合面不屬于走絲系統。運動仿真，驗證模型，多線切割機床模型能夠按照預定的加工運動方式運動。

3.3 建立振動輸入輸出通道，求解

分析多線切割機床本體系統振動特性。機床運行

圖5 線輥、導輪、線盤位移頻響曲線Fig.5 Displacement frequency response of roller，guide，and pulley

從以上頻率響應曲線圖可以看到整機系統固有頻率導致響應幅值的波動，在固有頻率上幅值會發生突變。

4 機床動態分析

多線切割機走絲傳動系統選用的為松下MINAS A4系列伺服電機。實際加工中走絲速度15 m/s～20 m/s，根據機床結構主電機以 2 390 r/min～3 180 r/min，收、放線電機以1 790 r/min～2 390 r/min速度運行。電機轉速與頻率的關系為:

其中f為頻率，n為轉速，p為極對數。

在機床控制系統方面，伺服頻率分別在39.8 Hz～53 Hz、29.8 Hz～39.8 Hz的范圍。有限元計算出的機械結構的第一階固有頻率遠高于伺服系統頻率，有效避開共振區域，保證機床正常工作。振型圖顯示機床剛性相對較弱環節為鋸絲導向區與收、放線區的支撐，進給部件和導輪支撐等柱狀部件上部的穩定性較弱，雖然這些都是多線切割機的重要部件，但相應固有頻率高于伺服頻率，不會對加工產生不利影響。

機床受迫振動分析中，頻率響應幅值曲線在固有頻率值處出現折點。傳動系統中線輥、導輪、線盤的位移、速度、加速度頻響在85 Hz～190 Hz能量更充足，振幅波動劇烈，因為此范圍內振幅受到機床低階固有頻率的影響較大。在控制系統設計頻率29.8 Hz～53 Hz范圍內，主要機構振動幅值振蕩較小，這是鋸絲平穩傳送、切割硅片的前提。通過上面對機床整體動態特性的分析可知，設計多線切割機總體結構布局是合理的。

5 結論

應用ANSYS有限元軟件對多線切割機整體結構過程中縱向振動較之橫向振動更為重要，從縱向振動方面分析。在底座重心建立激振輸入通道，沿坐標y方向的力幅值為1，相位為0的諧波。再輸入一個運動學激振器，沿坐標y方向的重力加速度，幅值為9 806.65的諧波。在各機床關鍵部件建立縱向輸出通道響應，線輥、導輪、線盤的位移，速度，加速度。使用ADAMS/Vibration的受迫振動方式進行分析，得到頻率響應結果如下圖。進行模態分析，求得各階的固有頻率和振動形態。

圖6 線輥、導輪、線盤速度頻響曲線Fig.6 Velocity frequency response of roller，guide，and pulley

圖7 線輥、導輪、線盤加速度頻響曲線Fig.7 Acceleration frequency response of roller，guide，and pulley

基于動力學分析軟件ADAMS對多線切割系統進行動力學仿真分析。反映了加工過程中機床的運動進行真實情況，運用ADAMS/Vibration模塊分析機床振動特征，得到主要部件振幅隨頻率的變化情況，在機床固有頻率處響應發生突變。

ANSYS軟件求得的系統固有頻率和ADAMS分析顯示的固有頻率中，主要低階頻率基本在85 Hz～300 Hz范圍內，此頻段內各種振源作用下機床振動響應易不穩定，應盡量避開此范圍。兩種軟件分析結果具體數值略有差別，分析原因可能是有限元網格劃分、參數選取、兩種軟件本身區別造成的。但結果總體上相近，可以接受。

多線切割機整體的、固有的振動頻率特性高于控制系統伺服頻率范圍，在加工過程中，二者不發生干涉，滿足機床的穩定工作。振型結果顯示機械結構中薄弱環節，預測機構的整體性能，評估設計的作用和功效，進而優化系統剛性，改進結構動態設計。

［1] Moller H J，Funke C.Multicrystalline silicon for solar cells［J] .Thin Solid Films，2005，487(1):179 －187.

［2] Yang F Q，Kao I M.Free abrasive machining in slicing brittle materials with wiresaw［J] .Journal of Electronic Packaging，2001，123(3):254 －259.

［3] 劉國慶.ANSYS工程應用教程機械篇［M] .北京:中國鐵道出版社，2003.

［4] 楊 楠，唐恒齡，廖伯瑜.機床動力學(П)［M] .北京:機械工業出版社，1983.

［5] 韓會斌.機床結合面阻尼系數識別研究［D] .北京:北京工業大學，2001.

［6] 鄭 凱.ADAMS2005機械設計高級應用實例［M] .北京:機械工業出版社，2006.

［7] 李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M] .北京:國防工業出版社，2006.