基于傳遞損失的車輛發動機進氣系統的穩健性設計

岳貴平，張義民

(1.中國第一汽車集團公司 汽車振動噪聲和安全性控制綜合技術國家重點實驗室，長春 130011;2.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110004)

車輛發動機進氣系統噪聲是車輛最主要的噪聲源之一，對車內噪聲影響尤其明顯。車輛發動機進氣系統噪聲很復雜，包括許多成分，其中管口噪聲是其最主要部分，管口噪聲與發動機轉速密切相關。由于進氣系統各個消聲元件的中心頻率是一定的，特別是赫姆霍茲消聲器和四分之一波長管等的消聲頻段很窄，當發動機轉速和車輛負載改變時，進氣系統管口噪聲會有明顯變化，而車輛舒適性要求這種變化越小越好，越緩慢越好，因此，進行進氣系統聲學穩健性設計至關重要［1－4]。

進氣系統聲學穩健性設計目標就是要降低進氣系統噪聲相對于各個消聲元件設計參數的敏感程度。一般來說，單個消聲元件的穩健性設計相對容易，但進氣系統的各個消聲元件往往存在著耦合關系，將進氣系統作為一個整體進行進氣系統的穩健性設計相對困難。本文通過進氣系統各個聲學元件聲學解耦和進氣系統“歸1化”參數的推導，探索了車輛發動機進氣系統的穩健性設計方法，從而控制進氣系統噪聲相對于各個消聲元件的敏感設計參數，更好地滿足車輛舒適性的要求［5－8]。

1 基本理論

1.1 傳遞損失

在車輛發動機進氣系統中，常見的消聲元件有赫姆霍茲消聲器、擴張式消聲器和四分之一波長管，并且各消聲元件通常以串聯的形式組合在一起，消聲元件的布置如圖1所示。

圖1 進氣系統示意圖Fig.1 Intake system sketch map

傳遞損失表明聲波經過消聲元件后聲波能量的衰減，可表示為［1]

式中，TL為傳遞損失，Wi為聲波入射能量，Wt為聲波透射能量。

應用式(1)，車輛發動機進氣系統消聲元件傳遞損失的計算公式如下:

式中，TL1為赫姆霍茲消聲器的傳遞損失，W1i為聲波入射能量，W1t為聲波透射能量，V為消聲容器的容積、Lc和Sc分別為連接管道的長度和截面積，Sm為主管道的截面積，fc為赫姆霍茲消聲器的中心頻率，fr為頻率成分。

式中:TL2為擴張式消聲器的傳遞損失，W2i為聲波入射能量，W2t為聲波透射能量，m為擴張比;L為擴張腔的長度;λ為某聲波的波長。

式中，TL3為四分之一波長管的傳遞損失，W3i為聲波入射能量，W3t為聲波透射能量，m為擴張比;L為四分之一波長管的長度;λ為某聲波的波長。

延伸式(1)，傳遞損失也可用來表示聲波經過進氣系統后聲波能量的衰減，即:

式中，TLt為進氣系統的傳遞損失。

由于進氣系統消聲元件以串聯方式相連，有:

式(5～7)聯立可得:

式(2～4)和式(8)聯立，可得進氣系統的傳遞損失。

1.2 穩健性

進氣系統聲學穩健性設計目標就是要降低進氣系統傳遞損失相對于各個消聲元件設計參數的敏感程度。由于赫姆霍茲消聲器、擴張式消聲器和四分之一波長管靈敏度的數量級相差較大，并且各個消聲元件的中心頻率也不相同，直接通過消聲元件的靈敏度相加得到進氣系統的靈敏度，會掩蓋有些關鍵參數的靈敏度。為了克服以上弊端，引入進氣系統的等效靈敏度，定義如下［7]:

式中，Cji表示在某頻率j單個消聲元件i靈敏度的“歸1化”參數。

進氣系統穩健性優化要求進氣系統靈敏度最小。取設計變量XT建立目標函數［8]:

式中，F(X)為目標函數。

建立約束條件:

2 聲學解耦

插入損失是指一個進氣系統中插入了消聲元件之前和之后進氣口處聲功率級的差值，在概念設計階段，通常把目標噪聲作為插入了消聲元件之后出口處聲功率級。某進氣系統的插入損失如圖2所示。

根據進氣系統各個消聲元件的中心頻率不同，進行消聲元件的聲學解耦。找出插入損失最大的三個值 IL1、IL2和IL3，并將三個值對應的頻率排序f1＜f2＜f3，如表1所示。把頻率f1作為赫姆霍茲消聲器的中心頻率;把頻率f2作為擴張式消聲器的中心頻率;把頻率f3作為四分之一波長管的中心頻率［5]。表中，序號1代表諧振腔，序號2代表濾清器，序號3代表四分之一波長管。

圖2 管口噪聲Fig.2 Orifice noise

表1 消聲元件的插入損失和中心頻率Tab.1 Insert loss and center frequency of parts

3 歸一化

式中，F(X1)為目標函數。

建立約束條件:

式中，f1為中心頻率。長度單位為mm，容積單位為L，頻率單位為Hz。

赫姆霍茲消聲器穩健性優化的結果為d=90 mm，V1=1.75 L，d1=11.25 mm，L1=21.88 mm。應用該優化結果，求解3個中心頻率處赫姆霍茲消聲器的靈敏度，其“歸1化”參數定義為靈敏度的倒數，有:

式中，F(X2)為目標函數。

建立約束條件:

式中，f2為中心頻率。

擴張式消聲器穩健性優化的結果為d=90 mm，L2－1=491.63 mm，L2－2=450 mm。應用該優化結果，求解3個中心頻率處擴張式消聲器的靈敏度，其“歸一化”參數為:

式中，F(X3)為目標函數。

建立約束條件

式中，f3為中心頻率。

四分之一波長管穩健性優化的結果為d=70 mm，d3=42.5 mm，L3=151.3 mm。應用該優化結果，求解3個中心頻率處四分之一波長管的靈敏度，其“歸一化”參數為

4 穩健性優化

4.1 重要度指標

重要度指標是進氣系統消聲元件重要程度的綜合評價［6]。

單個消聲元件評分規則為，對極其重要的單元評10分，反之最少可評到1分。進氣系統的總評分為:

式中，系統總評分為ω;第i消聲元件得分為ωi。

第i消聲元件的重要度指標為αi

結合式(22－23)，進氣系統消聲元件重要度分配如下表。

表2 重要度指標Tab.2 Importance index

4.2 穩健性優化

式中，F(X)為目標函數。

依據式(12)建立約束條件，

進氣系統穩健性優化的結果為d=90 mm，V1=2.25 L，d1=8.75 mm，L1=28.13 mm，L2－1=491.63 mm，L2－2=350 mm，d3=42.5 mm，L3=151.3 mm。與單個消聲元件的穩健性優化結果相比，進行進氣系統整體穩健性優化，設計變量 d、V1、d1、L1和 L2－2的優化結果變化很大。

通過進氣系統穩健性優化，當發動機運行工況改變時，進氣系統管口噪聲會緩慢地變化，管口聲噪聲的線性度也會提高。

5 結論

本文基于聲學理論和穩健性方法，探索了車輛發動機進氣系統穩健性設計方法。進行了進氣系統各個聲學元件的聲學解耦，“歸一化”參數的推導，以及重要度指標設定，以此為基礎，完成了進氣系統的聲學穩健性整體優化。車輛發動機進氣系統穩健性設計方法能夠兼顧每個中心頻率，在概念設計階段為車輛發動機進氣系統消聲元件的聲學性能設計提供定量的依據。

［1] 龐 劍，諶 剛，何 華.汽車噪聲與振動［M] .北京:北京理工大學出版社，2006:150－262.

［2] Davies P L.Piston engine intake and exhaust system design［J] .Journal of Sound and Vibration，1996，190(4):677－712.

［3] Massey S，Paul S. Modally exhaust systems using onedimensional methods［J] .SAE 2002－01－0005.

［4] Harrisona M F，Dunkleyb A.The acoustics of racing engine intake systems［J] .Journal of Sound and Vibration，2004，271(3－5):959－984.

［5] 郭惠昕，任丕順，張國平.多質量指標的解耦與穩健優化設計［M] .農業機械學報，2009，40(1):203－207.

［6] 明平順，李曉霞.汽車可靠性理論［M] .北京:機械工業出版社，2002:1－91.

［7] Zhang Y M，He X D，Liu Q L.Reliability sensitivity of automobile components with arbitrary distribution parameters［J] .Journal of Automobile Engineering，2005，219(2):165－182.

［8] Zhang Y M，He X D，Liu Q L，et al.An approach of robust reliability design for mechanical components［J] .Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part E:Journal of Process Mechanical Engineering，2005，219(3):275－283.