改進式被動電磁阻尼器及其應用

劉淑蓮，鄭水英

(1.浙江科技學院 機械與汽車工程學院，杭州 310023;2.浙江大學 化工機械研究所，杭州 310027)

為了消除轉子系統的一些故障，提高系統的穩定性，其中一種方法是增加系統阻尼的方法。現有的阻尼器有擠壓油膜阻尼器(SFD)、電磁(軸承)阻尼器、電流和磁流變液阻尼器等。但這些阻尼器都存在著各自的不足之處［1]。擠壓油膜阻尼器在應用時，一旦轉子不平衡量超過其限度，系統會出現異步渦動及具有較大振動和外動力為特征的雙穩態，還可能會產生比不用SFD更差的效果［1，2]。電磁(軸承)阻尼器由于要附加一套控制裝置且牽涉到電磁耦合問題［3，4]。電流(磁流)變液阻尼器則由于成本偏高且電流(磁流)變體的機理相對比較復雜，限制了其廣泛應用［5，6]，有些作者還對電磁阻尼器的某些影響特性做了研究，但只限在單純研究阻尼器，沒有與應用結合［7]。作者在長期的研究和使用中發現，只要給傳統的電磁阻尼器施加靜態工作電流，就會產生較大的、能抑制轉子振動的阻尼，由于它無需傳感器和信號反饋控制系統，我們稱之為“被動式電磁阻尼器”［8]。這種阻尼器結構簡單、成本低、無摩擦、無接觸、抑振效果好，可采用低壓電源，安全可靠，需要時可通過改變工作電流的大小來改變附加阻尼，這是非常簡單、響應又極快的一種控制。在一階臨界轉速附近，開啟該阻尼器，共振振幅在電磁阻尼器作用下降低了75%以上，減振效果明顯［9]。

油膜振蕩作為轉子系統的一種故障，此時轉子處于失穩的狀態，如增加系統阻尼就可提高系統的穩定性，因此作者提出把改進被動式阻尼器用于轉子系統油膜振蕩故障的在線消除，并與原始阻尼器的減振效果比較。從實驗方面說明改進式被動阻尼器具有更好的增加外阻尼在線消除油膜振蕩的效果以及減振效果。

1 改進式被動阻尼器的工作原理

原有的被動電磁阻尼器如圖1所示。阻尼器的尺寸大小是綜合考慮轉子上的空間、位置、產生的電磁阻尼的大小并借鑒電機定子的設計經驗而設計的，用萬用表測量線圈電阻，用塞尺量間隙，根據阻尼器尺寸計算磁路長度面積等得到阻尼器的結構參數如表1所示。

圖1 電磁阻尼器結構Fig.1 Configuration of passive damper

表1 阻尼器結構參數Tab.1 Configuration parameter of passive damper

電磁阻尼器工作時，線圈上通以直流電流，當轉子渦動時，在水平和垂直方向都存在位移，改變電磁阻尼的各個磁極與轉子之間的氣隙厚度，造成磁場的變化，磁場的變化又導致電磁鐵線圈上產生感應電動勢，線圈內的電流也隨之波動，并且波動電流與轉子位移之間存在相位差，從而產生阻尼。根據安培定律、阻尼器的電壓方程，求解電壓方程，并由Maxwell應力張量，得到垂直方向的電磁力Fy的線性表達式(過程見參考文獻［8] 和［9] ):

式中:

式(1)第一項是由于電流滯后引起的阻尼效應用阻尼系數Kc表示，第二項是引起的剛度效應，用剛度系數Kd表示，第三項Kn類似于電磁軸承的負剛度系數。

從公式Kc和Kd可以看出。增加直流電可以增加阻尼，阻尼系數與直流電的平方成正比，但是電流增加會使系統的剛度減小，并且也會引起阻力距和阻尼器的發熱，因此電流不能無限地增加。

在不改變靜態電流的基礎上，既要提高阻尼器的阻尼特性，又要解決剛度減弱問題，提出了增加額外電路增加阻尼的新方法。在圖1所示的電磁阻尼器的基礎上再加入一個額外的電路，把阻尼器的線圈簡化為電感和電阻與額外加的電路串聯的電路圖見圖2。

圖2 改進后的電磁阻尼器的等效電路圖Fig.2 Equivalent circuit of the improved passive damper

用與求解原始阻尼器同樣的方法分析改進式被動阻尼器，求得公式(1)中的阻尼系數和剛度系數，得到其表達式:

2 改進式被動阻尼器特性的數值研究

以圖1所示改進式阻尼器結構為研究對象，把額外電路的電阻值和電容值與阻尼器結構參數進行匹配，選其電阻和電容值。首先電容值固定為8μF，取一電流值為0.6 A，改變電阻值，計算阻尼值隨電阻的變化情況見圖3，可以看到隨著電阻的增加阻尼值增大。電流大小是根據先前的實驗經驗而先給出的，在轉子系統出現油膜振蕩后，給原始阻尼器通電，電流由小到大，到0.6 A左右，阻尼器減振效果出現(見參考文獻［8] )。在穩態和非穩態兩種油膜力模型和兩種軸承間隙條件下都分別對失穩后的轉子系統施加阻尼，經數值計算知不同情況下要想使失穩轉子回到穩定狀態所加阻尼不同，最大的一種情況是施加800 N·s/m左右［8]，因為仿真模型畢竟與實驗時軸承油膜有出入，因此為了保證實驗時電磁阻尼器產生的阻尼能夠達到實驗要求，按照數值計算的阻尼值800 N·s/m左右來選取電阻值，從圖3看到在額外電路的電阻值上升到100Ω左右阻尼器產生的阻尼在800附近，所以就選取了100Ω。固定電阻值為100Ω，電流給定值0.6 A，變化電容值，圖4給出了阻尼隨電容的變化情況，可以看到電容在6μF和8μF時阻尼值比較大，接近800 N·s/m左右，但總體來說電容的大小對阻尼影響不是很大，因此額外電路的選取了電阻值100Ω，電容值8μF。

對改進式被動阻尼器進行數值計算，圖5和圖6給出了隨電流的變化阻尼系數和剛度系數的變化情況，圖5中的剛度系數是Kz是Kd和Kn之和，轉速取5 760 r/min，從圖中可看到，隨靜態電流的增加，阻尼系數呈現一個拋物線的形式，并且加了額外電路以后的電磁阻尼系數明顯比原來阻尼器的阻尼系數大得多，增加了近一倍左右。剛度系數總是負的，剛度系數的數值隨著電流的增加而增加，但加了額外電路的要比原始的值要小些，這樣增加額外電路的阻尼器阻尼特性提高了，負剛度特性減弱了。

3 改進式被動阻尼器的應用

油膜振蕩是大型高速流體機械(如透平壓縮機、氣輪機等)的常見故障。油膜振蕩是由油膜渦動在一定條件下發展而成的，往往會在短時間內引起嚴重的設備事故，是一種轉子快失穩的狀態，工程上常采用附加外阻尼的方法來增加系統穩定性，減少轉子的振動，因此作者提出把改進式被動阻尼器用于轉子系統的油膜振蕩故障在線消除，提高旋轉機械的壽命。

由改進式被動阻尼器的工作原理知，給阻尼器施加靜態電流，可以產生阻尼，并且加了附加電路后，阻尼效果提高，負剛度減弱，并且無需控制，當檢測到油膜渦動有逐漸增大的趨勢時，迅速給阻尼器通電流，進入工作狀態，抑制油膜渦動的發展，可以實現油膜振蕩的在線消除。這是非常簡單、響應極快的一種控制，因此有望在工程實際中得到廣泛應用。下面給出實驗證明改進式阻尼器在轉子故障中應用。

圖7給出了一中型轉子－軸承系統，轉子的兩端由滑動軸承支承，轉子全長1.015 m，軸上六個圓盤直徑均為170 mm，寬度為25 mm，轉軸的基本直徑為44 mm，軸徑為32 mm，軸承半徑間隙60μm，軸承跨距為869.5 mm。系統的臨界轉速在58 Hz左右。系統的轉速由西門子數字控制柜通過編碼器反饋設定并控制，轉速的控制精度在1/10 000以內。利用四個電渦流傳感器，對軸承A和軸承B內側25 mm處軸的水平和垂直方向位移進行測量。

左端的引伸端安裝被動式電磁阻尼器。電磁阻尼器由定子和轉子導磁環組成，定子材料為工業純鐵DT6，在定子上嵌有四組線圈，定子內徑為φ63.3 mm，轉子導磁環外徑為φ62 mm，電磁阻尼器的其余參數取用的是表1中的參數，額外電路的參數是第二節中計算的參數。為保證上下、左右四路線圈內所通的電流達到實驗要求，在每一路中都串連一個電流表，用供電電源調節線圈中電流的大小。

圖7 轉子－軸承系統Fig.7 Rotor-bearing system

低速下轉子作穩定的周期運動，這里不給出測試結果，當轉速超過臨界轉速并繼續上升到5 407 r/min時，開始出現時隱時現的半頻渦動，但半頻分量極小，轉速增加到5 609 r/min時，半頻分量不再消失，而是一直存在，軸的渦動開始出現分岔，當轉速繼續增加到5 760 r/min時，在頻譜圖上則表現為半頻峰值變大如圖8(c)中的曲線1(右邊軸承)，如果轉速繼續增加一點點，軸心渦動軌跡就會突然變得很大很大，即系統進入失穩狀態見圖8(a)。此時開啟電磁阻尼器，為了對比原始阻尼器與改進后的阻尼器的減振效果，先給原始的電磁阻尼器通入0.5A的直流電，觀察轉子振動情況，發現油膜振蕩消失了，但是半頻還存在也就是還存在油膜渦動，這由圖8(c)中的曲線2可以看出。然后再接入額外電路同樣通入0.5A電流，觀察轉子振動情況，由第2小節知加額外電路后阻尼值增加，體現在系統的減振效果上，應該是減振效果更好。圖8(b)和圖8(c)給出了采用兩種阻尼器減振后軸心軌跡和頻譜的對比圖。可以看到在原始阻尼器的基礎上，轉子的油膜渦動也基本消失了，半頻振動幅值明顯下降，幾乎沒有了，見圖8(c)曲線3，軸心軌跡回到穩定狀態見圖8(b)的曲線2。因此通過實驗可以看到原始阻尼器的減振效果明顯沒有改進后的阻尼器減振效果好，加入原始阻尼器后，雖然油膜振蕩消除了，但是半頻還沒有完全消除，同樣的條件和工況下，由于用了改進式被動阻尼器，油膜振蕩幾乎消除，轉子系統回到穩定的周期運動狀態。關掉阻尼器油膜振蕩又出現。

圖8 兩種阻尼器的減振效果對比圖Fig.8 Comparison of reducing vibration based on original damper and improved damper

對從出現油膜振蕩到打開改進式被動阻尼器，再關掉的整個過程進行振動信號檢測，圖9給出右邊軸承垂直方向的振動，可以看到左端是油膜振蕩時的幅值，中間段是開啟阻尼器時的振動幅值，右端是關掉阻尼器后的振動情況，可以看到施加電磁阻尼后振動幅值明顯減低，因此可知電磁阻尼器對于在線消除油膜振蕩還是有效的。

圖9 開啟阻尼器前后隨時間變化轉子振動情況Fig.9 Vibration change with the damper being on or off

當阻尼器電流較大時，除了發熱副作用外，由于渦流的作用，同時也會產生阻力距，使轉子轉動所需功率增加。事實上在實驗中，每次增大阻尼器的電流，轉子轉速都會在瞬間有一個下降過程，然后在控制柜的控制下迅速恢復到原來轉速。如果阻尼器的轉子導磁環改用矽鋼片疊裝而成，那么渦流就會大大降低，這一附加功耗也會隨之大大降低。

4 結論

從數值計算來看，隨靜態電流的增加，阻尼系數呈現一個拋物線的形式，并且加了額外電路以后的電磁阻尼系數明顯比原始阻尼器的阻尼系數大得多，增加了一倍左右。

實驗結果表明:利用電磁阻尼器消除油膜振蕩的思路是可行的，改進后的阻尼器在同一工況下減振效果比原始阻尼器效果要好得多。阻尼器結構簡單、無接觸，無控制回路，工作穩定可靠，能提供較大的阻尼，可以有效地消除轉子－軸承系統的油膜振蕩，提高系統的工作穩定性，因此有著良好的應用前景。

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