基于高速圖像測量技術的緩沖材料緩沖性能的表征

計宏偉，王懷文

(天津商業大學 包裝工程系，天津 300134)

緩沖包裝材料是包裝件中的緩沖載體，它能夠吸收包裝件在流通過程中所遭受沖擊和振動的能量，具有抑制沖擊和振動從而保護產品的作用。緩沖包裝材料應具備的最基本性能就是緩沖性能，材料緩沖性能的研究已成為包裝動力學研究的重點和熱點［1－9]。有效表征材料的緩沖特性，乃是揭示緩沖材料緩沖機理的關鍵，是進行產品緩沖包裝設計的基礎。

在泡沫材料緩沖性能表征方法研究方面，國內外學者進行了許多有益的探索。Miltz等［10]提出用能量吸收率曲線表征緩沖材料的吸能特性，能量吸收率越大表明緩沖材料的吸能特性越好。羅昌杰等［11]在構建理想緩沖器力學模型的基礎上，結合Miltz能量吸收率理論，給出了緩沖器理想吸能效率的定義，通過實驗方法研究了泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形緩沖器在準靜態作用下的吸能特性，有效地對緩沖器的緩沖特性進行了表征。但上述方法只反映了特定應變率時的吸能特性，具有很大的局限性;同時能量吸收率曲線的獲得依賴大量的實驗數據，使用起來比較煩瑣。Maiti等［12]提出用能量吸收圖方法表征緩沖材料的吸能特性，它是一種將實驗與力學模型相結合的經驗方法，它同時考慮了應變率和緩沖材料密度對緩沖材料吸能特性的影響，從理論上講其應用范圍更具一般性。在此基礎上，Wang等［13]基于靜態壓縮實驗構建了紙蜂窩結構的能量吸收圖，對紙蜂窩結構的緩沖性能進行了表征。

但是，上述能量吸收率法和能量吸收圖法仍處于研究階段，在緩沖包裝設計中還沒得到廣泛應用，目前材料的緩沖性能主要是用靜態緩沖系數來表征。然而，用靜態壓縮試驗方法得到的材料緩沖系數存在如下問題:由于緩沖材料在流通過程中所處的載荷條件主要是跌落、振動等動態載荷的作用，所以通過靜態壓縮試驗得到的緩沖系數值偏離實際流通條件的真實結果。鑒于目前的研究現狀，本文通過對泡沫緩沖材料施加沖擊壓縮載荷，采用高速圖像測量技術測量瞬態變形，進而得到動態應力—應變曲線。由此計算出不同應力水平情況下的動態緩沖系數，從而對泡沫緩沖材料的動態緩沖性能進行表征。

1 實驗方法

根據國家標準《包裝用緩沖材料動態壓縮試驗方法(GB/T 8167－2008)》中對試樣的要求，本文制作成如圖1所示的規則直方體形狀試樣，其上、下底的面積為10 cm×10 cm，厚度為4.68 cm，密 度 為 31.88 kg/m3，材料為深圳市鴻鑫源科技有限公司生產的發泡聚乙烯。

圖1 直方體緩沖材料試樣Fig.1 Specimen for dynamic compression test

沖擊試驗系統如圖2所示，它是由緩沖材料沖擊試驗機和測試系統兩部分組成。加速度傳感器固定在沖擊臺上，并直接與TP3沖擊信號采集系統相連。試驗系統的儀器設備型號分別為:①沖擊試驗機為美國Lansmont公司生產的M23型緩沖材料試驗機;②加速度傳感器為美國PCB公司生產的M353B18型加速度計;③沖擊信號采集系統為美國Lansmont公司生產的TP3型沖擊信號采集處理系統，4個輸入采樣通道，16位分辨率，1×106Hz實時多通道并行數字觸發采樣，內含電壓模式信號調節器。

圖2 沖擊試驗系統Fig.2 Shock test system

實驗采用動態壓縮試驗方法，首先根據經驗或查閱有關資料確定好重錘的質量，其原則是保證充分地顯現動應力－應變曲線的特征，并能夠準確地得到動態緩沖系數－應力曲線的極小值。然后把選定的重錘固定在沖擊臺上形成一個可自由跌落的沖擊體，將其從預定跌落高度自由跌落到被測試樣，進而測試緩沖材料的緩沖特性。沖擊過程的瞬時加速度可由固定在沖擊臺上的加速度傳感器測量。因為重錘的質量試驗前已確定，則根據牛頓定律便可以計算出作用在試樣上的沖擊力，進而得到緩沖材料內部的動應力。

沖擊過程中，試樣的壓縮變形則利用高速圖像測量方法進行實時測量，通過分析沖擊過程中各瞬時圖像變化情況從而獲得動態壓縮應變。所用高速數字攝像機為德國Optronis公司的CamRecord600型CMOS攝像機，圖像在640×512像素分辨率下圖像采集幀頻可達1 000 fps。

要保證同時采集到沖擊加速度信號和沖擊過程中各瞬態圖像，就必須實現兩者記錄同步。為此，在稍高于試樣頂面的位置設置一個信號觸發器，并將其固定于試驗機的固定立柱上，當沖擊重錘下落經過該位置時該觸發器能夠產生觸發信號，用于觸發高速攝像機拍攝啟動，本試驗選用光電傳感器作為信號觸發器。當高速攝像機在觸發信號控制下開始拍攝時，加速度數據采集系統同步記錄了沖擊加速度信號，這樣保證所得到的瞬態圖像與相應的加速度數據可準確地對應起來。

綜上所述可以得到沖擊過程中的瞬態應力和應變，進而可以繪制出動態應力－應變曲線。利用動態應力－應變曲線就可以計算出不同應力水平下應變能和動態緩沖系數，從而達到表征泡沫緩沖材料動態緩沖性能的目的。

2 實驗過程及結果分析

將試驗樣品放置在試驗機底座上，并使其中心與重錘的中心在同一垂線上，并適當地固定實驗樣品(如采用雙面膠帶粘結固定)。將高速數字攝像機對準試驗樣品的側面，調整好成像鏡頭的焦距和照明燈光，設置好圖像采集的分辨率和幀頻，做好采集瞬態變形圖像的各項準備工作。同時設置好TP3采集測試系統的采集參數，做好采集沖擊加速度的各項準備工作。

使試驗機的重錘設定為預定值，并從預定的跌落高度沖擊實驗樣品。同時記錄沖擊的加速度－時間歷程曲線和試樣瞬態變形圖像序列。本文沖擊臺和重錘的總質量為m=7.505 3 kg;預定的跌落高度為 h=60 cm。

2.1 試樣瞬態變形測量

沖擊過程中，利用高速數字攝像機記錄的沖擊瞬態變形圖像序列如圖3所示。圖3中記錄了重錘從開始接觸試樣到達到最大變形過程的16幀瞬態變形圖像序列。下面應用圖像處理技術計算瞬態變形。

要測量試樣的壓縮變形，實質上就是要測量沖擊過程中試樣各瞬態的厚度。基于圖像處理技術測量厚度的原理為:對采集到的圖像進行邊緣檢測，得到兩邊緣線之間的像素差值，并代入距離計算公式求得厚度。

(1)邊緣檢測原理:圖像區域的邊緣為一個區域的終結和另一個區域的開始，是圖像局部特性不連續性的反映，是目標和背景的分界線，邊緣檢測就是基于灰度不連續性進行的圖像分割方法，用來勾劃出目標物體圖像特征的重要屬性。邊緣檢測可借助空域微分算法通過卷積或類似卷積的運算來實現。最常用的邊緣檢測算法有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等。由于Sobel算子對灰度漸變和噪聲較多的圖像邊緣檢測效果較好、對邊緣定位比較準確、有利于距離測量的準確性;因此，本文采用Sobel算子對圖像進行邊緣檢測。

圖3 沖擊過程中試樣瞬態變形圖像序列Fig.3 The transient images of the material surface under dynamic compression

(2)Sobel算子及邊緣檢測:Sobel算子是濾波算法的形式，圖像中的每個點都利用兩個模板做卷積，第一個模板對垂直邊緣影響最大，計算值為圖像垂直差分;第二個模板對水平邊緣影響最大，計算值為圖像水平差分。其模板如圖4所示。Sobel算子有兩種計算方法，一種是取水平差分與垂直差分中的最大值，另一種是取兩種差分之和，通常使用前者。設S(i，j)為Sobel算子的圖像處理結果，f(i，j)為處理前該點的灰度值，計算公式為:

圖4 Sobel模板Fig.4 Sobel template

在用Sobel算子進行圖像處理后，再繼續對它進行二值化處理和細化處理，這樣得到了目標圖像邊緣的骨架。

(3)兩平行邊緣間距的計算原理［14]:通過邊緣檢測得到的是物體邊緣的骨架線圖像，假設圖像是m×n的矩陣，以下是計算兩水平平行邊緣間距的方法。確定邊緣1位置的公式為;確定邊緣2位置的公式為兩平行線的距離位為像素)。其中:j為邊緣在圖像矩陣中的列號;i1、i2分別為兩邊緣在圖像矩陣中的行號;D為像素值距離。

(4)變形測量結果:對圖3中各幀圖像分別進行Sobel微分運算，可以檢測到各瞬態圖像的邊緣，便得到試樣外形的輪廓線，由于篇幅所限，圖5只給出了變形前后兩幀圖像的檢測結果，其它不再贅述。然后，通過測量試樣上下邊緣的距離，就可測量出這16幀瞬態變形圖像的厚度尺寸(以像素為單位)，最終計算出動態壓縮過程中試樣的瞬態應變值，其計算結果列于表1之中。

圖5 圖像邊緣檢測及圖像尺寸測量Fig.5 The edge detection and dimension measurement of image

2.2 瞬態沖擊載荷及動應力測量

由加速度采集系統(TP3)記錄下了重錘沖擊過程中加速度－時間歷程曲線，如圖6所示。

根據牛頓定律，利用測得的沖擊加速度值就可以計算出沖擊載荷和試樣的瞬態壓縮應力，如表2所示。

2.3 動態應力－應變曲線繪制及動態緩沖系數計算

利用表1和表2中動態應力和應變計算結果，很容易繪制出動態應力－應變曲線，如圖7所示。由此可計算出不同應力水平下應變能和動態緩沖系數，從而實現對緩沖材料動態緩沖性能的表征。

動態緩沖系數的計算公式如下:

其中，C為緩沖系數;σ為應力;e為應變能。

利用動態應力－應變曲線，由式(2)能夠計算出不同應力水平的應變能和動態緩沖系數，表3給出了不同應力水平條件下應變能和動態緩沖系數的計算結果，圖8繪制了動態緩沖系數－應力曲線。

表1 沖擊過程中試樣的瞬態壓縮應變Tab.1 The transient compressive strains under dynamic compression

表2 沖擊過程中沖擊載荷和動應力(F=mGg，m=7.505 3 kg;σ=F/A，A=0.01 m2)Tab.2 The shock loads and dynamic stresses under dynamic compression

表3 不同應力水平的應變能和動態緩沖系數計算Tab.3 The strain energy and dynamic cushioning coefficient under different stress levels

為考察加載速度對泡沫緩沖材料應力應變關系及緩沖系數的影響，本文還對同一試樣進行了靜態壓縮試驗，測得的靜態應力－應變曲線和緩沖系數－應力曲線分別繪制于圖7和圖8之中。從圖7實驗結果看出，動態和靜態應力－應變曲線形狀相似，當應變在0～0.4范圍內兩條曲線幾乎重合。當應變大于0.4以后動態應力－應變曲線明顯偏離靜態應力－應變曲線，即動態壓縮應力明顯增加。其主要原因是泡沫材料壓縮變形時阻尼作用的結果，它會吸收一定的沖擊能量;泡沫材料在動態加載時，沖擊壓縮過程持續時間極短，胞體內來不及流動的氣體會產生較大的阻尼響應，因此動態沖擊壓縮消耗的能量也就越高。圖8的實驗結果顯示，動態緩沖系數和靜態緩沖系數的最小值呈現出明顯的差異性，靜態緩沖系數最小值發生在應力等于1.986×105Pa位置，其值為4.42;動態緩沖系數最小值發生在應力等于2.195×105Pa位置，其值為4.36;即動態緩沖系數最小值較靜態值更低些，所對應的應力更大些。

3 結論

本文對泡沫材料進行了動態壓縮試驗，計算與分析了材料動態變形能和動態緩沖系數，從而表征了泡沫材料的動態緩沖性能，得到了如下結論:

(1)動態壓縮加載速度相當于靜態試驗加載速度的1.7萬倍，更接近于包裝件實際跌落情況，更能真實地反映材料的緩沖性能。

(2)采用高速圖像測量技術能夠有效地測量動態壓縮過程中緩沖材料的瞬態變形，進而獲得動態應力－應變曲線和動態緩沖系數，從而達到了表征緩沖材料動態緩沖性能的目的。

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