基于高速圖像測量技術(shù)的緩沖材料緩沖性能的表征

計(jì)宏偉，王懷文

(天津商業(yè)大學(xué) 包裝工程系，天津 300134)

緩沖包裝材料是包裝件中的緩沖載體，它能夠吸收包裝件在流通過程中所遭受沖擊和振動(dòng)的能量，具有抑制沖擊和振動(dòng)從而保護(hù)產(chǎn)品的作用。緩沖包裝材料應(yīng)具備的最基本性能就是緩沖性能，材料緩沖性能的研究已成為包裝動(dòng)力學(xué)研究的重點(diǎn)和熱點(diǎn)［1－9]。有效表征材料的緩沖特性，乃是揭示緩沖材料緩沖機(jī)理的關(guān)鍵，是進(jìn)行產(chǎn)品緩沖包裝設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

在泡沫材料緩沖性能表征方法研究方面，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了許多有益的探索。Miltz等［10]提出用能量吸收率曲線表征緩沖材料的吸能特性，能量吸收率越大表明緩沖材料的吸能特性越好。羅昌杰等［11]在構(gòu)建理想緩沖器力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合Miltz能量吸收率理論，給出了緩沖器理想吸能效率的定義，通過實(shí)驗(yàn)方法研究了泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形緩沖器在準(zhǔn)靜態(tài)作用下的吸能特性，有效地對(duì)緩沖器的緩沖特性進(jìn)行了表征。但上述方法只反映了特定應(yīng)變率時(shí)的吸能特性，具有很大的局限性;同時(shí)能量吸收率曲線的獲得依賴大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，使用起來比較煩瑣。Maiti等［12]提出用能量吸收?qǐng)D方法表征緩沖材料的吸能特性，它是一種將實(shí)驗(yàn)與力學(xué)模型相結(jié)合的經(jīng)驗(yàn)方法，它同時(shí)考慮了應(yīng)變率和緩沖材料密度對(duì)緩沖材料吸能特性的影響，從理論上講其應(yīng)用范圍更具一般性。在此基礎(chǔ)上，Wang等［13]基于靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)構(gòu)建了紙蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收?qǐng)D，對(duì)紙蜂窩結(jié)構(gòu)的緩沖性能進(jìn)行了表征。

但是，上述能量吸收率法和能量吸收?qǐng)D法仍處于研究階段，在緩沖包裝設(shè)計(jì)中還沒得到廣泛應(yīng)用，目前材料的緩沖性能主要是用靜態(tài)緩沖系數(shù)來表征。然而，用靜態(tài)壓縮試驗(yàn)方法得到的材料緩沖系數(shù)存在如下問題:由于緩沖材料在流通過程中所處的載荷條件主要是跌落、振動(dòng)等動(dòng)態(tài)載荷的作用，所以通過靜態(tài)壓縮試驗(yàn)得到的緩沖系數(shù)值偏離實(shí)際流通條件的真實(shí)結(jié)果。鑒于目前的研究現(xiàn)狀，本文通過對(duì)泡沫緩沖材料施加沖擊壓縮載荷，采用高速圖像測量技術(shù)測量瞬態(tài)變形，進(jìn)而得到動(dòng)態(tài)應(yīng)力—應(yīng)變曲線。由此計(jì)算出不同應(yīng)力水平情況下的動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，從而對(duì)泡沫緩沖材料的動(dòng)態(tài)緩沖性能進(jìn)行表征。

1 實(shí)驗(yàn)方法

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《包裝用緩沖材料動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)方法(GB/T 8167－2008)》中對(duì)試樣的要求，本文制作成如圖1所示的規(guī)則直方體形狀試樣，其上、下底的面積為10 cm×10 cm，厚度為4.68 cm，密 度 為 31.88 kg/m3，材料為深圳市鴻鑫源科技有限公司生產(chǎn)的發(fā)泡聚乙烯。

圖1 直方體緩沖材料試樣Fig.1 Specimen for dynamic compression test

沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示，它是由緩沖材料沖擊試驗(yàn)機(jī)和測試系統(tǒng)兩部分組成。加速度傳感器固定在沖擊臺(tái)上，并直接與TP3沖擊信號(hào)采集系統(tǒng)相連。試驗(yàn)系統(tǒng)的儀器設(shè)備型號(hào)分別為:①?zèng)_擊試驗(yàn)機(jī)為美國Lansmont公司生產(chǎn)的M23型緩沖材料試驗(yàn)機(jī);②加速度傳感器為美國PCB公司生產(chǎn)的M353B18型加速度計(jì);③沖擊信號(hào)采集系統(tǒng)為美國Lansmont公司生產(chǎn)的TP3型沖擊信號(hào)采集處理系統(tǒng)，4個(gè)輸入采樣通道，16位分辨率，1×106Hz實(shí)時(shí)多通道并行數(shù)字觸發(fā)采樣，內(nèi)含電壓模式信號(hào)調(diào)節(jié)器。

圖2 沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Shock test system

實(shí)驗(yàn)采用動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)方法，首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或查閱有關(guān)資料確定好重錘的質(zhì)量，其原則是保證充分地顯現(xiàn)動(dòng)應(yīng)力－應(yīng)變曲線的特征，并能夠準(zhǔn)確地得到動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線的極小值。然后把選定的重錘固定在沖擊臺(tái)上形成一個(gè)可自由跌落的沖擊體，將其從預(yù)定跌落高度自由跌落到被測試樣，進(jìn)而測試緩沖材料的緩沖特性。沖擊過程的瞬時(shí)加速度可由固定在沖擊臺(tái)上的加速度傳感器測量。因?yàn)橹劐N的質(zhì)量試驗(yàn)前已確定，則根據(jù)牛頓定律便可以計(jì)算出作用在試樣上的沖擊力，進(jìn)而得到緩沖材料內(nèi)部的動(dòng)應(yīng)力。

沖擊過程中，試樣的壓縮變形則利用高速圖像測量方法進(jìn)行實(shí)時(shí)測量，通過分析沖擊過程中各瞬時(shí)圖像變化情況從而獲得動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)變。所用高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)為德國Optronis公司的CamRecord600型CMOS攝像機(jī)，圖像在640×512像素分辨率下圖像采集幀頻可達(dá)1 000 fps。

要保證同時(shí)采集到?jīng)_擊加速度信號(hào)和沖擊過程中各瞬態(tài)圖像，就必須實(shí)現(xiàn)兩者記錄同步。為此，在稍高于試樣頂面的位置設(shè)置一個(gè)信號(hào)觸發(fā)器，并將其固定于試驗(yàn)機(jī)的固定立柱上，當(dāng)沖擊重錘下落經(jīng)過該位置時(shí)該觸發(fā)器能夠產(chǎn)生觸發(fā)信號(hào)，用于觸發(fā)高速攝像機(jī)拍攝啟動(dòng)，本試驗(yàn)選用光電傳感器作為信號(hào)觸發(fā)器。當(dāng)高速攝像機(jī)在觸發(fā)信號(hào)控制下開始拍攝時(shí)，加速度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)同步記錄了沖擊加速度信號(hào)，這樣保證所得到的瞬態(tài)圖像與相應(yīng)的加速度數(shù)據(jù)可準(zhǔn)確地對(duì)應(yīng)起來。

綜上所述可以得到?jīng)_擊過程中的瞬態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變，進(jìn)而可以繪制出動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線。利用動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線就可以計(jì)算出不同應(yīng)力水平下應(yīng)變能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，從而達(dá)到表征泡沫緩沖材料動(dòng)態(tài)緩沖性能的目的。

2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

將試驗(yàn)樣品放置在試驗(yàn)機(jī)底座上，并使其中心與重錘的中心在同一垂線上，并適當(dāng)?shù)毓潭▽?shí)驗(yàn)樣品(如采用雙面膠帶粘結(jié)固定)。將高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)對(duì)準(zhǔn)試驗(yàn)樣品的側(cè)面，調(diào)整好成像鏡頭的焦距和照明燈光，設(shè)置好圖像采集的分辨率和幀頻，做好采集瞬態(tài)變形圖像的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。同時(shí)設(shè)置好TP3采集測試系統(tǒng)的采集參數(shù)，做好采集沖擊加速度的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。

使試驗(yàn)機(jī)的重錘設(shè)定為預(yù)定值，并從預(yù)定的跌落高度沖擊實(shí)驗(yàn)樣品。同時(shí)記錄沖擊的加速度－時(shí)間歷程曲線和試樣瞬態(tài)變形圖像序列。本文沖擊臺(tái)和重錘的總質(zhì)量為m=7.505 3 kg;預(yù)定的跌落高度為 h=60 cm。

2.1 試樣瞬態(tài)變形測量

沖擊過程中，利用高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)記錄的沖擊瞬態(tài)變形圖像序列如圖3所示。圖3中記錄了重錘從開始接觸試樣到達(dá)到最大變形過程的16幀瞬態(tài)變形圖像序列。下面應(yīng)用圖像處理技術(shù)計(jì)算瞬態(tài)變形。

要測量試樣的壓縮變形，實(shí)質(zhì)上就是要測量沖擊過程中試樣各瞬態(tài)的厚度。基于圖像處理技術(shù)測量厚度的原理為:對(duì)采集到的圖像進(jìn)行邊緣檢測，得到兩邊緣線之間的像素差值，并代入距離計(jì)算公式求得厚度。

(1)邊緣檢測原理:圖像區(qū)域的邊緣為一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始，是圖像局部特性不連續(xù)性的反映，是目標(biāo)和背景的分界線，邊緣檢測就是基于灰度不連續(xù)性進(jìn)行的圖像分割方法，用來勾劃出目標(biāo)物體圖像特征的重要屬性。邊緣檢測可借助空域微分算法通過卷積或類似卷積的運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。最常用的邊緣檢測算法有Sobel算子、Roberts算子、Prewitt算子等。由于Sobel算子對(duì)灰度漸變和噪聲較多的圖像邊緣檢測效果較好、對(duì)邊緣定位比較準(zhǔn)確、有利于距離測量的準(zhǔn)確性;因此，本文采用Sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測。

圖3 沖擊過程中試樣瞬態(tài)變形圖像序列Fig.3 The transient images of the material surface under dynamic compression

(2)Sobel算子及邊緣檢測:Sobel算子是濾波算法的形式，圖像中的每個(gè)點(diǎn)都利用兩個(gè)模板做卷積，第一個(gè)模板對(duì)垂直邊緣影響最大，計(jì)算值為圖像垂直差分;第二個(gè)模板對(duì)水平邊緣影響最大，計(jì)算值為圖像水平差分。其模板如圖4所示。Sobel算子有兩種計(jì)算方法，一種是取水平差分與垂直差分中的最大值，另一種是取兩種差分之和，通常使用前者。設(shè)S(i，j)為Sobel算子的圖像處理結(jié)果，f(i，j)為處理前該點(diǎn)的灰度值，計(jì)算公式為:

圖4 Sobel模板Fig.4 Sobel template

在用Sobel算子進(jìn)行圖像處理后，再繼續(xù)對(duì)它進(jìn)行二值化處理和細(xì)化處理，這樣得到了目標(biāo)圖像邊緣的骨架。

(3)兩平行邊緣間距的計(jì)算原理［14]:通過邊緣檢測得到的是物體邊緣的骨架線圖像，假設(shè)圖像是m×n的矩陣，以下是計(jì)算兩水平平行邊緣間距的方法。確定邊緣1位置的公式為;確定邊緣2位置的公式為兩平行線的距離位為像素)。其中:j為邊緣在圖像矩陣中的列號(hào);i1、i2分別為兩邊緣在圖像矩陣中的行號(hào);D為像素值距離。

(4)變形測量結(jié)果:對(duì)圖3中各幀圖像分別進(jìn)行Sobel微分運(yùn)算，可以檢測到各瞬態(tài)圖像的邊緣，便得到試樣外形的輪廓線，由于篇幅所限，圖5只給出了變形前后兩幀圖像的檢測結(jié)果，其它不再贅述。然后，通過測量試樣上下邊緣的距離，就可測量出這16幀瞬態(tài)變形圖像的厚度尺寸(以像素為單位)，最終計(jì)算出動(dòng)態(tài)壓縮過程中試樣的瞬態(tài)應(yīng)變值，其計(jì)算結(jié)果列于表1之中。

圖5 圖像邊緣檢測及圖像尺寸測量Fig.5 The edge detection and dimension measurement of image

2.2 瞬態(tài)沖擊載荷及動(dòng)應(yīng)力測量

由加速度采集系統(tǒng)(TP3)記錄下了重錘沖擊過程中加速度－時(shí)間歷程曲線，如圖6所示。

根據(jù)牛頓定律，利用測得的沖擊加速度值就可以計(jì)算出沖擊載荷和試樣的瞬態(tài)壓縮應(yīng)力，如表2所示。

2.3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線繪制及動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)計(jì)算

利用表1和表2中動(dòng)態(tài)應(yīng)力和應(yīng)變計(jì)算結(jié)果，很容易繪制出動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，如圖7所示。由此可計(jì)算出不同應(yīng)力水平下應(yīng)變能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)緩沖材料動(dòng)態(tài)緩沖性能的表征。

動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)的計(jì)算公式如下:

其中，C為緩沖系數(shù);σ為應(yīng)力;e為應(yīng)變能。

利用動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，由式(2)能夠計(jì)算出不同應(yīng)力水平的應(yīng)變能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，表3給出了不同應(yīng)力水平條件下應(yīng)變能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，圖8繪制了動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線。

表1 沖擊過程中試樣的瞬態(tài)壓縮應(yīng)變Tab.1 The transient compressive strains under dynamic compression

表2 沖擊過程中沖擊載荷和動(dòng)應(yīng)力(F=mGg，m=7.505 3 kg;σ=F/A，A=0.01 m2)Tab.2 The shock loads and dynamic stresses under dynamic compression

表3 不同應(yīng)力水平的應(yīng)變能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)計(jì)算Tab.3 The strain energy and dynamic cushioning coefficient under different stress levels

為考察加載速度對(duì)泡沫緩沖材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及緩沖系數(shù)的影響，本文還對(duì)同一試樣進(jìn)行了靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，測得的靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線和緩沖系數(shù)－應(yīng)力曲線分別繪制于圖7和圖8之中。從圖7實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，動(dòng)態(tài)和靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線形狀相似，當(dāng)應(yīng)變?cè)?～0.4范圍內(nèi)兩條曲線幾乎重合。當(dāng)應(yīng)變大于0.4以后動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線明顯偏離靜態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線，即動(dòng)態(tài)壓縮應(yīng)力明顯增加。其主要原因是泡沫材料壓縮變形時(shí)阻尼作用的結(jié)果，它會(huì)吸收一定的沖擊能量;泡沫材料在動(dòng)態(tài)加載時(shí)，沖擊壓縮過程持續(xù)時(shí)間極短，胞體內(nèi)來不及流動(dòng)的氣體會(huì)產(chǎn)生較大的阻尼響應(yīng)，因此動(dòng)態(tài)沖擊壓縮消耗的能量也就越高。圖8的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)和靜態(tài)緩沖系數(shù)的最小值呈現(xiàn)出明顯的差異性，靜態(tài)緩沖系數(shù)最小值發(fā)生在應(yīng)力等于1.986×105Pa位置，其值為4.42;動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)最小值發(fā)生在應(yīng)力等于2.195×105Pa位置，其值為4.36;即動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)最小值較靜態(tài)值更低些，所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力更大些。

3 結(jié)論

本文對(duì)泡沫材料進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，計(jì)算與分析了材料動(dòng)態(tài)變形能和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，從而表征了泡沫材料的動(dòng)態(tài)緩沖性能，得到了如下結(jié)論:

(1)動(dòng)態(tài)壓縮加載速度相當(dāng)于靜態(tài)試驗(yàn)加載速度的1.7萬倍，更接近于包裝件實(shí)際跌落情況，更能真實(shí)地反映材料的緩沖性能。

(2)采用高速圖像測量技術(shù)能夠有效地測量動(dòng)態(tài)壓縮過程中緩沖材料的瞬態(tài)變形，進(jìn)而獲得動(dòng)態(tài)應(yīng)力－應(yīng)變曲線和動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)，從而達(dá)到了表征緩沖材料動(dòng)態(tài)緩沖性能的目的。

［1] 楊嫣紅，王志偉.緩沖包裝材料及其性能研究進(jìn)展［J] .包裝工程，2002，23(4):96 －99.

［2] Marcondes J， Hatton K， Graham J， et al. Effect of temperature on the cushioning properties of some foamed plastic materials［J] .Packaging Technology and Science，2003，16(2):69－76.

［3] Yi JW，Park G J.Development of a design system for EPS cushioning package of a monitor using axiomatic design［J] .Advances in Engineering Software，2005，36:273－284.

［4] 孟憲文，計(jì)宏偉，王懷文，等.PC主機(jī)運(yùn)輸包裝件的防振緩沖性能評(píng)價(jià)［J] .振動(dòng)與沖擊，2007，26(8):162－164.

［5] Wang D M，Wang Z W.Experimental investigation into the cushioning properties of honeycomb paperboard［J] .Packaging Technology and Science， 2008， 21 (6):309－373.

［6] 王懷文，計(jì)宏偉，陳金龍，等.紙漿模塑材料壓縮力學(xué)行為及其本構(gòu)關(guān)系的研究［J] .機(jī)械強(qiáng)度，2009，31(3):382－386.

［7] 章蘭珠.柔性聚氨酯泡沫動(dòng)態(tài)性能的測試和系統(tǒng)參數(shù)的識(shí)別［J] .振動(dòng)與沖擊，2009，28(4):168－172.

［8] 鄂玉萍，王志偉.紙質(zhì)緩沖材料能量吸收特性研究進(jìn)展［J] .振動(dòng)與沖擊，2010，29(5):40－45.

［9] Wang Z W，E Y P.Mathematical modelling of energy absorption property for paper honeycomb in various humidities［J] .Materials＆ Design，2010，31(9):4321－4328.

［10] Miltz J，Gruenbaum G.Evaluation of cushioning properties of plastic foams from compressive measurements［J] .Polymer Engineering＆ Science，1981，21(15):1010－1014.

［11] 羅昌杰，劉榮強(qiáng)，鄧宗全，等.泡沫鋁填充薄壁金屬管塑性變形緩沖器吸能特性的試驗(yàn)研究［J] .振動(dòng)與沖擊，2009，28(10):26－30.

［12] Maiti SK，Gibson L J，Ashby M F.Deformation and energy absorption diagrams for cellular solids［J] .Acta Metal，1984，32(11):1964－1975.

［13] Wang D M，Wang Z W，Liao Q H.Energy absorption diagrams of paper honeycomb sandwich structure［J] .Packaging Technology and Science，2009，22(2):63－67.

［14] 李文炳，馮 平，蔡增伸，等.基于數(shù)字圖像處理的位移測量［J] .浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，2(6):688－691.