普通院校數學基礎課程教學改革的策略

□ 天津科技大學 張大克 王玉杰

普通院校數學基礎課程教學改革的策略

□ 天津科技大學 張大克 王玉杰

高等教育大眾化給普通院校的數學基礎課程教學帶來了巨大影響，多媒體技術、計算機技術及網絡技術的飛速發展又對數學基礎課程教學提出了新的挑戰。在這樣的新形勢下，如何進行數學基礎課程教學改革，以適應時代的要求，是一個非常值得研究的課題。文章分析了目前普通院校數學基礎課程教學存在的主要問題，給出了應對挑戰和解決問題的方法和策略。

普通院校；數學基礎課程；教學改革；策略

高等教育大眾化給普通院校的數學基礎課程教學帶來了巨大影響，學生的總體入學水準和綜合素質（包括專業基礎、學習能力和學習自覺性等）下移明顯，而普通院校的數學基礎課程教學還在慣性地延續精英教育時期的教學模式和教育質量定位要求，沒有考慮到因材施教，教與學的矛盾日益突出的現狀。另外，多媒體技術、計算機技術及網絡技術的飛速發展，又對數學基礎課程教學提出了新的挑戰，學生獲取知識和接受知識的方式和方法改變了，專業學習和專業發展對數學知識、方法及能力的需求改變了，信息化、數字化對數學基礎課程教育提出了新的要求。在這樣的新形勢下，如何進行數學基礎課程的教學改革，一方面解決教與學的矛盾，另一方面利用多媒體技術、計算機技術及網絡技術使我們的數學基礎課程教育適應新時代的要求，是一個非常值得研究的課題。

一、目前普通院校數學基礎課程教學存在的主要問題

1.教學內容

教學內容相對精英教育時期雖有一些改變，但沒有本質的變化，這與現在普通院校應用型本科人才培養定位的要求明顯不相符，同時，也不適應目前學生專業學習和未來專業發展對數學理論、方法及能力的需要。對非數學專業的學生進行數學教育的目的并不是要把他們培養成數學科學的研究者，而是讓他們掌握專業學習和未來專業發展必備的數學理論和方法，使他們能夠運用所學習的數學知識解決本專業的實際問題。現在數學軟件對于各種數學計算可以說是無所不能，只要輸入所要計算的數據和命令，計算機會以驚人的速度給出計算結果。而我們的數學基礎課程教學，還在花費大量教學時間停留在對學生進行計算方面的技巧性訓練，專注于使學生能夠通過手工完成所需要的計算上面。顯然，在計算機技術飛速發展的今天，還對學生進行這方面的訓練是無意義的，我們應該把教學的重點轉移到培養學生的數學建模能力上來，讓學生知道所學習的數學理論和方法有什么用，怎么用，使他們能夠運用所學習的數學理論和方法建立數學模型，解決本專業的各種棘手問題，實現科技創新。至于數學模型的求解計算，可以利用數學軟件來完成。

另外，在現在的數學基礎課程教學內容中，還存在著一些純數學理論性問題的探討。一些教師認為這些純理論性問題的探討，有利于對學生抽象思維能力和邏輯推理能力的培養。然而，這些內容的學習和探討，雖然有利于對學生抽象思維能力和邏輯推理能力的培養，但是教學實踐表明，目前普通院校的學生往往很難理解這些內容。而對學生數學建模能力的培養和訓練，并非只是培養和訓練學生對所學數學知識的運用能力，同時，也是對學生抽象思維能力和邏輯推理能力的一個培養和訓練過程。沒有較好的抽象思維能力和邏輯推理能力，建立數學模型，解決本專業的各種棘手問題，實現科技創新是不可能的。

2.教學方法

在教學方法的改革上，遇到了兩大主要困難：一是學生經過12年的中小學教育，已經習慣于坐在課堂上靜靜地聽教師講課，習慣于被動思考，缺乏主動思考的意識，這就給教師開展互動式教學帶來了困難；二是教學內容多學時少，學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和自學能力又明顯不足，對教師的依賴程度很高，這就使得教師不得不把所有的教學內容都面面俱到地講解一遍，在課堂上幾乎沒有時間來開展互動式教學，其結果，導致學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和自學能力得不到鍛煉，如此形成惡性循環，使教師的課堂教學無法擺脫“滿堂灌”的狀態。

3.教學手段

隨著信息技術的發展，學生獲取知識和接受知識的方式和方法改變了，但是我們的教學手段還僅限于多媒體課件的輔助教學和少的可憐的網上課程資源，遠遠沒有充分發揮現代信息技術對提高數學基礎課程教學質量的作用。

4.教學管理

一是教學內容多學時少，課堂上可用于師生互動的時間太少。

二是學生課業負擔重，復習和思考時間較少，新學習的知識得不到及時鞏固，讀不懂、理解不了的知識日積月累，最終容易導致學生喪失學習的信心和興趣，使得作業抄襲現象嚴重，厭學現象普遍存在，考試不及格率居高不下。

三是教與學的矛盾日益突出，教師抱怨學生不認真刻苦學習，學生則抱怨教師講的太快，要求太高。實際上，教與學矛盾的產生既不在教師，也不在學生，而是源于教與學這個系統的不協調。

二、提高普通院校數學基礎課程教學質量的方法和策略

1.統一思想，明確教育質量目標定位

要充分認識高等教育大眾化給普通院校數學基礎課程教學帶來的影響，正確估量多媒體技術、計算機技術及網絡技術的飛速發展對數學基礎課程教學提出的挑戰，結合學生的實際情況和學校的本科人才培養目標定位，分別就知識目標、能力目標和素質目標對數學基礎課程教育質量的目標要求重新進行定位，統一思想，更新理念，使教師和學生都明確自己的任務和目標。

2.以應用為導向、以需要為目的，進行課程體系設計和教學內容選擇

在課程體系設計和教學內容選擇上，要堅持以應用為導向，以需要為目的，在保證知識邏輯完備性的前提下，刪減或淡化不必要的數學純理論性證明和討論，引入數學建模教學案例和數學實驗。加強對學生運用所學的數學知識解決實際問題能力的培養，以及對運用數學軟件完成復雜計算的能力進行訓練。通過以教學大綱的形式給出具體的知識目標定位，用以指導教師開展教學。

在教學內容上，要針對學生的實際能力，給出一部分內容讓學生在教師的指導下自學。自學是培養學生提出問題、分析問題、解決問題的意識和能力的有效手段和途徑，也是杜絕學生不主動學習、不積極思考、過度依賴教師問題的有效手段。

3.采用問題驅動式教學方法開展教學，激發學生的學習興趣

在教學方法上，要采用問題驅動式的教學方法開展課堂教學，問題則要來源于工程和管理實際，讓學生從中感受到所學習的知識確實存在著客觀需要，繼而因需要產生興趣，因興趣產生動力，有了動力學生才能刻苦學習。在不斷地提出問題和解決問題過程中，通過師生的共同分析和討論，學生才能深刻地理解知識的內涵，他們的自學能力、抽象思維能力、邏輯推理能力才能得到訓練和提高，而這是一個人能否實現科技創新的核心能力。教學實踐證明，問題驅動式的教學方法對培養學生提出問題、分析問題、解決問題的意識和能力具有顯著效果。

4.充分利用現代信息技術，把教學工作開展地更生動形象

要充分運用互聯網技術和多媒體技術把教學工作開展的更生動形象、更容易理解、更人性化，讓學生能更好地享受教育。建設豐富、立體化的網上課程資源，實現校際之間的網上課程資源共享，不僅為學生自主學習和拓展知識面提供了便利的條件，也給學生營造了一個了解數學文化的氛圍，讓他們有一個感受數學美的空間。在課堂教學中，既可以把那些需要較長時間才能寫在黑板上的內容顯示在多媒體屏幕上，也可以把那些在黑板上很難演示的幾何圖像和數學實驗用多媒體來演示，從而提高知識的直觀性，便于學生理解。這些現代化教學手段的使用，還可為教師留出更多課堂教學時間，為師生的共同分析和討論創造條件，使問題驅動式教學方法的開展成為可能。

5.發揮考試的指揮棒作用，落實教育質量目標定位

對學生進行考試，一方面是為了檢驗學生對知識和能力的掌握情況，另一方面也是對教師教學質量的考核。只有通過教師的高質量教學和學生的刻苦學習，才能使我們的課程教育質量目標得以實現。

考試是一個指揮棒，它一方面能督促和指導學生刻苦學習，培養自己的能力；另一方面也能督促教師不斷提高自己的教學質量，根據課程教育質量目標定位的要求開展教學。如何充分發揮這個指揮棒的作用，也是非常值得研究的課題。

在教考分離的制度下，數學基礎課程的考試命題絕不能再由不擔任該課程教學的教師依據自己對教學大綱的理解和對能力培養的主觀認識來命題。其原因有兩個：一是課程教學大綱中所用理解、掌握、了解等語言描述的知識目標定位很難讓命題人把握；二是每個人的觀點、能力都有所不同，因此在這類題目的設計上，很難保證試卷對學生能力和素質的測試功能，更談不上依據課程教育質量的能力和素質目標定位，對學生能力和素質進行有控制、有針對性的測試。上述兩方面原因，容易導致試卷的整體難度忽高忽低，試卷中題目的難度梯度失去控制，使學生的考試成績分布千變萬化，測試不出課程教育質量目標定位的實現情況。教師也難以依據課程的教育質量目標定位、教學大綱來開展教學和控制教學，學生也不清楚自己對知識的掌握程度，致使教和學雙方都容易失去信心。

為了充分發揮考試這個指揮棒的作用，實現教育質量目標定位，課程教學團隊可依據課程教育質量目標的定位和教學大綱，集體研究確定考核的知識點以及對知識、能力及素質進行測試的題目類型和形式。這種由團隊教師按考核的知識點、題型和不同的難度系數分組所設計的題目，經集體討論確認后方可作為組建試卷的試題。這些題目通過考試的不斷改進和完善，最終建立適合于本校學生使用、能促進課程教育質量目標定位實現的試題庫。每學期的期中和期末考試要按照知識測試、能力測試、素質測試及試題題目難度系數的比例分配，從試題庫中抽題組成試卷，對學生進行考核。

在保證課程教育質量目標定位實現的過程中，不能僅僅依靠考試這個指揮棒的作用，還要注重在平時對學生所學的知識進行鞏固，尤其是學生課后作業和練習的功能，包括網上課程資源對學生學習的作用更不可忽視。為此，課程教學團隊應該按照建設試題庫的模式來研究開發學生的課后統一標準化作業，并為學生完成好作業建設豐富的網上課程資源。從考試的命題和學生的課后作業兩個方面來控制課程教育質量目標的定位，避免因不同教師對課程教育質量目標定位認識的差異給教學帶來的影響。

6.“課上與課下、教學與競賽相結合”的教學模式

數學建模能力和運用數學軟件解決復雜計算的能力是對普通院校非數學專業學生進行數學教育的主要目的。由于數學基礎課程教學的課時很緊張，因此，僅靠數學基礎課程教學來培養學生的數學建模能力和運用數學軟件計算的能力是遠遠不夠的。為此，建議各院校一方面可通過課后作業或課程論文的形式，引導學生進行數學建模練習，并在模型的求解過程中，訓練他們運用數學軟件解決復雜計算的能力；另一方面，可開設數學建模和數學實驗選修課，通過舉辦學校的數學建模競賽，培訓、指導、鼓勵和支持學生參加一年一次的全國大學生數學建模競賽和美國大學生數學建模競賽。實踐表明，采用“課上與課下、教學與競賽相結合”的模式來培養和訓練學生的數學建模能力，有利于保證課程教育質量能力目標定位的實現。

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G642.0

項目名稱：天津市高等學校本科教學改革與質量建設研究計劃重點項目。項目號：B06-0701。