家庭生產函數視角下的交易效率經濟解釋

肖 永 青，王 稼 瓊

（1.北京交通大學，北京市 100044；2.首都經濟貿易大學，北京市 100070）

家庭生產函數視角下的交易效率經濟解釋

肖 永 青1，王 稼 瓊2

（1.北京交通大學，北京市 100044；2.首都經濟貿易大學，北京市 100070）

本文不僅為貝克爾的家庭生產函數建立了一個直觀簡化模型，而且還將交易費用引入模型，從而清晰地顯示了交易效率的內涵。并對經濟增長過程中的收入水平與勞動時間反向變化而交易服務在總體收入中所占比重呈上升趨勢這一經濟現象進行了解釋。貝克爾的時間分配理論和家庭生產函數，不僅為我們提供了一個“不重不漏”的分類標準，從而有助于厘清現有經濟理論的某些分歧，而且時間分配理論和家庭生產函數也更為貼近現實，因此在新制度經濟學的核心問題研究方面尚有很大的空間。

時間分配理論；新消費者行為理論；家庭生產函數；勞動生產率；交易效率

諾貝爾經濟學獎得主加里·S·貝克爾（Gary S. Becker）被稱為是“帝國創建者的經濟學家”，這是因為在當代經濟學家中，很少有人能像他那樣把經濟理論的普遍性和范圍拓展到那么多的領域。[1]但可能是由于貝克爾十分注意“將經濟學的分析方法應用到一些常規意義上不屬于經濟學研究范圍的社會問題研究”[2]中去，因此，人們往往過分強調貝克爾的“人類行為的經濟分析”在拓展經濟學研究領域方面的貢獻，而對貝克爾所使用的經濟分析方法與傳統經濟理論之間的區別及其在經濟學固有領域的應用卻較少關注。目前，在國內外經濟研究中，對貝克爾學術貢獻的重視不夠。[3]而貝克爾的時間分配理論（A Theory of the Allocation of Time）和新消費者行為理論（On the New Theory of Consumer Behavior）在新制度經濟學領域的應用則更為少見。

筆者認為，貝克爾在其時間分配理論和新消費者行為理論中所使用的家庭生產函數（The Household Production Function），在經濟學的固有領域尚有很大的研究余地。本文將基于貝克爾“最大化行為、市場均衡和偏好穩定的綜合假定及其不折不扣地運用便構成了經濟分析的核心，從這些假定可以推出與經濟分析有關的許多原理”[4]的核心理念，在為家庭生產函數建立直觀簡化模型的基礎上，嘗試將交易費用引入貝克爾的時間分配理論和新消費者行為理論，并對交易效率的內涵及其經濟含義進行解釋。

一、家庭生產函數的直觀模型及其經濟含義

在傳統經濟理論中，廠商和家庭的職能是分離的，其中廠商的職能是生產，家庭的職能是消費，而特定家庭的效用水平是由其所消費的產品種類和數量組合決定的。因此，在傳統經濟理論中，效用函數形式為：U=U（y1，y2，…，yn），該效用函數的約束條件為∑piyi=I。其中，yi為該家庭所消費的第i種產品的數量，而pi為該產品的市場價格，而I為該家庭的收入水平。但是，貝克爾則認為，生產和消費是個統一的過程，經濟學家不應該涇渭分明地將它們分割開來，家庭既是效用最大化的追求者（Utility Maximiser），也是一種生產單位（Producing Unit）。而且他還認為，產品的消費種類和消費數量并不能直接進入家庭的效用函數，而只有作為小型生產單位的家庭，綜合運用時間（Time）及商品（Market Goods）生產出來的“基本物品”（Basic Commodity），才能直接進入其效用函數，因此，家庭效用函數（或稱之為家庭生產函數）的形式應該是：U=U（Z1，Z2，…，Zm），而Zi=fi（Xi，Ti）（其中，Zi代表進入該家庭效用函數的第i種基本物品向量，fi代表第i種基本物品的生產函數，Xi代表生產基本物品Zi所需的產品向量，Ti代表生產基本物品Zi所需的時間投入向量），其資源約束條件是充分收入（Full Income），即在不考慮消費的情況下，家庭將全部時間及其他資源均用于從事可以獲取報酬的活動時可以獲得的全部貨幣收入。

因此，在貝克爾的家庭生產函數中，特定經濟個體的效用水平是由其產品消費種類、產品消費數量和產品消費耗時所生產的“基本物品”集決定的。由于在一個分工經濟體系中，用不變價表示的特定經濟個體收入水平代表的是其可以從市場上獲得的產品消費數量和產品消費種類集合，因此，也可以簡單地用其收入水平和產品消費時間組合來直觀地描述該經濟個體的效用水平。

在圖1中，我們用縱軸來表示在某一分析期內特定經濟個體的收入水平（不變價），而用橫軸來表示其時間配置關系（其中，AB表示消費耗時，OA表示生產耗時，而OB則表示其可支配時間總量，平均每天為24小時）。按照貝克爾的時間分配理論和家庭生產函數，圖中的D點表示的是分析期內該經濟個體的一個決策均衡點；在該均衡狀態下，其效用水平用積分區間矩形ABCD表示（其中，收入水平AD用以描述該消費者實際可消費的產品種類和產品數量，AB描述的是該消費者的產品消費耗時）；在該均衡狀態下，所放棄報酬的邊際成本等于其邊際收益。

圖1 時間分配理論和家庭生產函數直觀模型

在貝克爾的時間分配理論和新消費者行為理論視角下，一般而言，可以直接進入家庭生產函數的“基本物品”數量，對產品消費數量和產品消費耗時的偏導數均為非負，[5]這就意味著在我們的簡化模型中，只有當該經濟個體的收入水平和產品消費耗時都增長，或者上述二者中的一種增加而另一種并不減少時（即圖1中D點向左上方移動），該經濟個體的效用水平才能得到提高。當然，收入水平和消費耗時的這種非負相關性，也得到了來自于經驗數據的支持。王永欽和陸銘的研究結果顯示：世界人均收入水平呈長期增長趨勢，[6]即D點呈上移趨勢，如到1820年，經濟增長非常緩慢，世界人均GDP增長為50%左右；而從1820年以來，世界經濟才真正出現了“增長現象”，人均GDP迄今增加了8倍以上，總體看來，經濟增長的速度似乎呈現出越來越快的趨勢。而曾春燕和卿前龍的研究結果則顯示：社會勞動生產率的普遍提高決定了社會閑暇時間的增加是一個長期的、基本的趨勢，人類的工作時間呈縮短趨勢，[7]即D點呈左移趨勢。如在人類社會早期，由于生產力水平極低，人類幾乎沒有任何閑暇時間可用于休閑；大約一萬年前，人類進入農耕時代，農業生產工具的進步使得生產力出現了第一次飛躍，人類有10%的時間用于休閑；在公元前6000年至1500年期間，工匠和手工業者們的出現承擔了耗時的制造任務，制造業和分工都有了較大發展，使得生產力出現了第二次飛躍，為人類省下了大約17%的時間用于休閑；到18世紀70年代，動力機器包括原始蒸汽機的發明和廣泛使用，將生產力提高到了前所未有的程度，因而人類的閑暇時間增加到了23%；到20世紀90年代，電子化和信息化技術的出現，提高了幾乎所有領域的工作效率，因而，人們將生活中41%的時間用于休閑。

圖1不僅直觀地顯示了在貝克爾的家庭生產函數中，“因為時間可以通過貨幣收入轉化成商品，因此能夠將商品和時間聯合成一個單一而全面的約束”，而且也直觀地顯示了貝克爾的時間分配理論和新消費者行為理論的區別。在傳統的消費者選擇理論中，需求偏好是一個基本的解釋變量，但貝克爾的時間分配理論和新消費者行為理論則認為：“傳統經濟理論在這方面是存在缺陷的，因為它既不能說明偏好如何形成，又不能預言偏好的影響，但它卻不得不用偏好差異來進行‘行為解釋’”；“如果（我們）將所觀察到的人類行為差異，歸因于是由（他們在）偏好方面的差異所造成的，并把對（這種）個體偏好的滿足作為經濟分析的理論基石，那么，我們就不可能對人類的行為差異作出統一的解釋。但是，如果我們假定人們的偏好集是相同的，那么我們所觀察到的人類行為差異，將歸因于是由他們的效率差異所造成的，而效率差異則可以通過其充分實際收入水平（the Level of Full Real Income）來加以考量，即（人類的行為差異）可以從勞動生產率角度來進行解釋”。[8]

二、交易費用的測度、交易效率及其經驗數據

交易費用是新制度經濟學的一個基本概念，而交易費用的測度問題已成為交易費用理論研究進展的關鍵和難點。[9]盡管眾多學者對交易費用的測度問題進行了研究，如威廉姆森（O.E.Willimson，1984）等人則指出交易費用“序數”計量的可能性；張五常（2000）認為，交易成本至少在邊際上可以度量；錢德勒（A.chandler，1977）認為企業組織費用是市場交易費用的內部化，由于企業發生的一切費用均是可核算的，所以交易費用絕對量的測度也是可能的。但是，“由于交易費用概念內涵的復雜性，盡管許多學者從不同角度對交易費用的計量問題進行了探討，但結果似乎令人沮喪，以至于許多學者認為，盡管能夠從邏輯上推斷交易費用的存在，但其中的許多方面難以用貨幣表示，因而要準確計量交易費用幾乎是不可能的”。[10]

而真正在交易費用的實際計量方面作出革命性貢獻的是美國的制度經濟學家瓦利斯和諾斯（John J.Wallis&Douglass North），在他們1986年合著的論文《對1870～1970年間美國經濟中交易部門的度量》（Measuring the Transaction Sector in the American Economy，1870～1970）中，他們把交易成本界定為：從商品購買者的角度來看，是一切“由買者承擔卻并沒有移交至賣者”的成本；而從商品出售者的角度來看，是“將商品賣給自己就不會產生的成本”。在此基礎上，他們通過將國民經濟賬戶分為產品交易部門（Transaction Sectors）和產品轉換部門（Transformation Sectors），并通過匯總產品交易部門的收入及產品轉換部門中從事交易性活動人員的收入在國民生產總值（GNP）中的比重，來近似估算出交易性服務所占份額。結果顯示：1870年，美國的交易服務在國民生產總值中所占比重約為1/4左右，到1970年，其比重已經上升到1/2左右。盡管瓦利斯和諾斯宣稱，其所度量的只是交易成本中可觀察的那一部分即交易性服務（Transaction Services），而不是全部的交易成本，因此，其估算結果不應該被視為是對經濟體內交易成本水平的度量，[11]但“這篇論文仍然是迄今為止我們能夠見到的關于交易費用計量最權威的文獻”。[12]

國內外部分學者已經使用這一框架對不同國家的交易性服務所占比重作出了評估。如戴利和利昂（Dolley and Leong，1998）對1911～1991年間澳大利亞情況的分析；詹特曼（Ghertman，1998）對1960～ 1990年間法國、德國和日本情況的分析；迪根尼和法瑞納（Dagnino Pastore and Farina，1999）對阿根廷情況的分析；陳志昂和繆仁炳（2000、2002）對我國經濟增長與交易費用的測度分析；金玉國（2005）就我國體制轉型對交易費用的節約效應分析；趙紅軍（2005）對我國城鄉差距和工業化與城市化的檢驗等等。此類文獻顯示：“（盡管）在交易費用的研究上，我們常會產生一種理論錯覺，即認為交易費用是妨礙經濟增長的重要因素，要提高經濟效率，就必須降低交易費用。但從諾斯和我們的實證研究中均可證明，經濟發展可與交易費用的提高相伴隨，并且是經濟發展的一般特征”。[13]

事實上，瓦利斯和諾斯所使用的交易費用測度方法，在強調“買者支付了但賣者并未收到”這一點上，與薩繆爾森（Samuelson，1952）的“冰山運輸成本”技術、楊小凱（1988）所提出的交易效率（Transaction Efficiency）在本質上是相通的。即假若一個人購買1單位（元）商品時，他實際只得到k單位（元）商品，那么這1-k單位（元）便可稱之為交易成本，而k單位（元）則為該筆交易的交易效率。“目前各種文獻中交易成本的定義往往是啟發性的，而非真正用來測定交易成本，它們只提供了概念上的強大洞察力而沒有轉變為可操作的標準。……而交易效率的引入，能在一定程度上避免直接衡量交易成本的困難”。[14]這一定義法，不僅不需要引入一個單獨的交易部門，從而避免了由此帶來的模型化難題，并使之能與一般均衡框架和睦相處，而且避免了直接衡量交易成本面臨的難題，為從交易效率這一視角衡量一國經濟體的交易成本創造了條件，對交易成本的衡量意義重大。[15]

三、家庭生產函數視角下交易效率的經濟解釋

在家庭生產函數視角下，理解瓦利斯和諾斯所使用的交易費用度量方法或交易效率及其經濟含義，我們至少需要解決以下幾個問題：第一，如何界定交易費用，并將之引入家庭生產函數；第二，將交易費用引入模型后，家庭生產函數的經濟含義有何變化，交易效率的經濟內涵是什么；第三，瓦利斯和諾斯所獲得的經驗數據說明了什么。

首先，將交易費用引入家庭生產函數，不僅需要對交易費用進行相應的界定，而且還要按照新的時間配置關系對圖1進行相應的細化。正如瓦利斯和諾斯所言：把交易費用界定為諸如“產權交換成本”、“合約的締結和執行成本”或“獲取專業化生產和勞動分工的成本”，均由于概念過于寬泛而缺乏可操作性，因此，我們采用瓦利斯和諾斯以及威廉姆森等人的處理方式，在本文中將生產成本和交易成本對應起來，①并將生產環節發生的成本界定為生產成本，而將交易環節發生的成本界定為交易成本。也就是說，我們對圖1中OA線段所描述的生產耗時進一步細分，如以OE表示交易耗時，而用EA表示生產耗時，AB依舊表示消費耗時。同時，進一步假設分析期內總成本為OF，按照最大化決策原則，該經濟個體在交易活動和生產活動之間進行成本分配（含物質成本和人力成本）時，二者在邊際上是相等的。那么，如果我們連接AF，并過E點繪制AF的平行線，其與OF相交于點G，則交易成本為OG，而生產成本為GF；同理，繪制過E點且平行于OD的平行線，該平行線與AD相較于點H，則交易活動所創造的收入為DH，而生產活動所創造的收入為AH（參見表1）。

表1 時間配置關系和成本對應關系

其次，如前文所述，在對家庭的可支配時間進行簡單的生產和消費二分的情況下，家庭生產函數向我們展示出“以前歸因于偏好的行為差異，實際上起源于生產效率方面的差異”。[16]但是，將交易費用引入家庭生產函數后，由于三分法下的交易耗時和生產耗時之和等于二分法下的生產耗時，如果我們把二分法下的勞動生產率稱為廣義勞動生產率，而將三分法下生產環節的勞動生產率稱之為狹義勞動生產率的話，那么，前文所述的廣義勞動生產率變化，實際上是由狹義勞動生產率的變化和交易效率的變化共同決定的。②從這個角度來看，國內部分學者在制度比較研究方面尚存在一定不足，如趙紅軍（2005）認為，交易效率是指在給定的制度環境下，消費者或廠商運用交易形式購買廣義商品或服務時的效率高低或速度快慢，并且只要在一個足夠的時間跨度內對給定的商品或產業度量其完成交易的總次數或者總交易量，就幾乎可以很快得出關于其“用市場交易的效率是高還是低”方面的結論。[17]但是，圖1則清晰地顯示：如果不考慮生產活動和交易活動之間的時滯的話，由于該時間跨度內的總交易量與總生產量是相等的，因此其所指的交易效率實際上也就是本文中交易環節的狹義勞動生產率，由于其界定并沒有考慮生產環節的變化，因此在解釋經濟現象或者進行制度比較研究時，分析過程的完整性和研究邏輯的嚴謹性還有待完善。

最后，由于“執行特定生產任務的專業化生產者，其勞動生產率取決于其所擁有的知識水平”，[18]因此，前文經驗數據所顯示的廣義勞動生產率提高（圖1中D點向左上方移動），實際上是人類知識進步的結果。而包括瓦利斯和諾斯在內的國內外學者所發現的經濟規律——交易服務所創造的收入（或所占用的成本）在總收入（或總成本）中的比重越來越高，即圖1中的OE/OA=OG/OF=DH/ DA，且呈上升趨勢——則表明，人類在產品生產環節的知識水平提高速度要快于在交易環節的知識水平提高速度。從這個意義上來講，對于經濟發展水平較低的國家和地區來說，生產環節的知識和技術引進、消化吸收，與交易環節的制度模仿及優化同樣可以促進經濟增長，但生產環節的變化可能更為明顯。

四、結 語

在本文中，筆者不僅為貝克爾的家庭生產函數建立了一個直觀簡化模型，而且還將交易費用引入模型，從而清晰地顯示了交易效率的內涵。并在此基礎上，對經濟增長過程中的收入水平與勞動時間反向變化而交易服務在總體收入中比重呈上升趨勢這一經濟現象進行了解釋。

通過本文的分析，筆者認為：貝克爾的時間分配理論和家庭生產函數，不僅為我們提供了一個“不重不漏”的分類標準，從而可能使得經濟分析也能擁有像自然科學那樣的嚴謹邏輯，這無疑對解決一些經濟理論方面所存在的分歧具有重要意義，而且時間分配理論和家庭生產函數也更為貼近現實，因此，在新制度經濟學的核心問題研究方面可能尚有很大的應用空間。

注釋：

①在諾斯的分析中，總成本是由交易費用和轉換成本構成的；而在威廉姆森的描述中，總成本是由交易費和生產成本構成的，參見參考文獻[11]。

②如果我們假設家庭的可支配時間總量為T（每天24小時，用線段OB表示），其中消費性耗時為T1（用線段AB表示），而非消費性耗時為T2（用線段OA表示）；而將交易費用引入模型后，如果生產活動的耗時為T3（用線段EA表示），交易活動的耗時為T4（用線段OE表示），則T=T1+T2= T1+T3+T4。同時，假設在可支配時間生產和消費二分情況下的勞動生產率為L，則總收入y=L×T1；而在可支配時間生產、交易和消費三分的情況下，生產環節的勞動生產率為l，則y=l×T3。因為L×T1=l×T3，因此，L=l×（T3/T1），即二分法下的勞動生產率，可以用三分法下生產環節的勞動生產率和生產耗時在非消費性耗時中所占比重（交易效率）來加以解釋。

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責任編輯：林英澤

Abstract：The authors not only put forward a simple model for Becker’s Household Production Function and introduce transaction fee into this model to demonstrate the implication of transaction efficiency.Based on this,the authors explain the negative relation between income level and labor time in economic growth and the rising weight of transaction service income in total income.centralization instead of excessive centralization or decentralization.

Key words：time distribution theory；new theory of consumer behavior；household production function；labor productivity;transaction efficiency

The Economic Explanation of Transaction Efficiency from the Angle of Household Production Function

XIAO Yong-qing1and WANG Jia-qiong2
（1.Beijing Jiaotong University,Beijing100044，China；2.Capital University of Economics and Business,Beijing100070，China）

F063.4

A

1007－8266（2011）04－0079－05

肖永青（1972-），男，山西省五寨縣人，北京交通大學博士生，主要研究方向為產業組織理論、運輸經濟理論和企業發展戰略；王稼瓊（1964-），男，山西省大同市人，首都經濟貿易大學校長，教授，博士生導師，主要研究方向為運輸經濟與政策分析、產業經濟理論與發展戰略。