機載電掃雷達單脈沖動目標檢測工程分析

張 鋮 張 濤 孔祥輝

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

文獻［1］介紹了時域及基于主雜波跟蹤(時間補償)ADPCA兩種方法，分析比較了兩者性能;文獻［2］介紹了兩種頻域ADPCA方法，并比較了時頻域方法性能差異，但只分析了通道幅相誤差的影響。筆者嘗試直觀說明兩種頻域ADPCA方法性能提高的機理及區別;探討文獻［1］時域方法權值計算的優化思路;借鑒文獻［1］并補充空間相移補償(空間補償)和計算耗時分析，結合機載電掃單脈沖體制較全面的分析時頻域ADPCA方法工程實現的基本問題。

2 方法介紹及性能分析

2.1 ADPCA 原理介紹

比相單脈沖形成見圖1。

圖1 比相單脈沖框圖

式(1)、(2)分別為回波空間相移、多普勒頻率，和差通道回波關系滿足:

圖2 時域ADPCA信處流程

其中β、α分別為仰角與掃描角;θ為雜波塊偏離波束中心角度;V、d、λ與n分別為載機速度、子陣間距、波長和脈沖時刻。

系統輸出［1］為:

式(4)中，Nθ為單個距離門雜波單元數。文獻［2］根據機載雷達回波雜信比(CSR)較小的假設，采用最小輸出功率法進行w0的計算，此方法理論上應使用當前距離門的CPI個脈沖進行w0計算(CPI為相干積累脈沖數)，筆者稱此方式為原始方法。文獻［1］提出原始方法能夠獲得最佳效果，但考慮實時處理要求和其使用硬件系統的特點，采用幾個相鄰距離門的較少脈沖數做權值估計，性能有一定下降，但利于工程實現。筆者分析此工程簡化方案在本文討論的雷達體制下能起到優化權值本身的作用，因為實際地面情況十分復雜，相控陣天線可做成窄主瓣和低旁瓣，CSR動態范圍比較大，筆者認為在距離向分辨率較高時鄰近距離門雜波特性相近，且近似空間不相關，這樣鄰近距離門雜波序列可看作當前距離門的獨立同分布樣本，可用于估計雜波特性，且能去除當前距離門動目標影響，提高權值計算的適應性。

2.2 雜波局域化作用分析

時域方法根本缺陷在于對某距離門所有雜波單元使用同一權值，而頻域ADPCA［2］則利用傅里葉變換(FFT)將雜波區局域化，具體實現方式有兩種，且兩者作用機制不同。先推導方式1的作用機理，參見圖3。

將信號換成不同雜波單元信號相干疊加的形式，則系統輸出雜波為:

式(7)為式(6)帶入式(3)結果。其中K(i)為雜波單元特征值，假定每個雜波單元對應一個角度，且脈沖間相關性很強，可設置第i個雜波單元信號為:

這樣式(7)中:

圖5 回波信號矢量補償圖

方式2作用機理也參見圖5。只不過∑1、∑2、Δ1及Δ2的意義分別換成∑(k－1)、∑(k)、Δ(k－1)與Δ(k)，FFT將空間角度與多普勒通道建立對應關系，相鄰多普勒單元對應角度相鄰雜波單元，相位差(del－phase)按照一定統計特性隨機變化，在通道完全校準時，Δ(k)、Δ(k－1)分別與∑(k)、∑(k－1)正交，雖然

很可能導致補償信號與對消剩余矢量不同向，但通過一個復數權值可調整至相同。通過以上分析，雜波局域化處理兩種方式區別總結如下:方式1、2均用FFT將權值計算需要考慮的雜波范圍局域化，但1方式近似看成轉換為對單個角度雜波單元的處理，而方式2則使用兩個相鄰雜波單元的關系進行處理。以上分析均在理想條件下進行，即多普勒通道與雜波角度一一對應，脈沖間相關性強以及空間不相關等，實際中這些條件很可能不滿足，且局域化方法(FFT)本身的因素，如FFT長度及窗函數等，也會影響雜波局域化效果，這樣不同多普勒單元的權值實際仍需匹配一定數目雜波單元的特性，所以當不同雜波單元特性差異增大，不同多普勒通道權值匹配雜波特性效果會變差，只是受影響程度較時域方法較小。后續仿真采用計算量更小的方式1作為頻域方法。

2.3 空時補償以及d的影響討論

文獻［3］中提到了相控陣天線和差波束形成前補償掃描角帶來的空間相位差問題，并通過和差波束方向圖特性說明了其必要性，而文獻［1］則分析了空間補償前提下時間補償對時域ADPCA的必要性。筆者通過分析ADPCA作用機制更直觀的說明這兩種補償的作用。時域ADPCA權值的計算是為了匹配不同雜波單元的特征值(K值)，通過分析發現，K值與d及α的關系在四種預處理方式下是不同的(見表1)。

表1 四種預處理方式下K值表達式

對于時域處理，一個距離門只用一個權值，可近似認為不同雜波單元K值差異越大，抑制雜波效果越差。對于功能參數一定的雷達系統，前端d的設計需要考慮多種因素，設計完成后不易改變。假定系統典型參數分別為 V=60m/s，PRF=1000Hz，β =3.4°，取雜波角度θ在±1.5°間變化，計算得VT=0.0600m，由于機載雷達天線不易做大，取d在2VT到5VT間變化。由于兩種補償都針對掃描狀態，取掃描角α為非零值即可，此處取5°。四種方式在不同d/VT值時雜波單元K值差異平均值如圖6所示。

圖6 四種情況d/VT對K值差異的影響

K值的影響因素眾多，一定系統參數下兩個正切函數比值在某些雜波角度下可能出現奇異值，而該雜波單元又可能不影響一定速度的目標檢測，所以探究圖6中曲線具體值意義不大，筆者只依據曲線走勢分析幾個點。a.圖6中子圖2兩曲線水平差異明顯，可見在完成時間補償前提下，空間補償能夠減小雜波單元K值差異，而子圖1兩曲線差別小，可能因為信處流程中其他因素的影響改變這種關系帶來的效果。b.子圖3說明在空間補償的前提下，主雜波跟蹤能夠減小雜波單元K值差異，兩曲線隨d增大都呈上升趨勢，這與文獻［1］中d/2VT增大會降低時域ADPCA性的結論一致。但此處由于d/VT變化范圍不大，子圖3中不同d/VT值下K值差異也很小，預計對雜波抑制性能影響不大。圖6中方式3、4曲線相對1、2隨d/VT變化小，這說明空間補償能減小d/VT值對K值差異的影響。比較四條曲線可知同時做空時補償的方式4能夠使雜波單元K值差異相對最小，使得一個權值抑制效果有了較大提高的可能。而對于頻域ADPCA，由2.2節分析可知，不同雜波單元單獨處理使雜波單元K值差異對算法性能影響應該有一定程度的降低。

3 實驗結果及分析

仿真實驗基本條件見表2所述。

表2 仿真實驗基本條件

3.1 改動權值計算方式效果探究

α為0，目標在主波束中心，目標徑向速度為3m/s。通過設置不同CSR，比較采用原始方式(方法1)與改動方法(方法2)計算時域ADPCA權值帶來的性能差異。為簡化問題，方法2選取兩個相鄰距離門的CPI/2個脈沖，保證計算量不變。仿真結果如圖7所示。

圖7 兩種方法在不同CSR下的改善因子表現

圖7中，在CSR為－10到20dB區域，方法2效果好于方法1，且CSR越小，方法2優勢越明顯，說明方法1權值計算效果受目標信號影響較大;而在常見CSR值區域，兩者效果相當，說明方法2采用其他距離門信息引起的雜波估計精度損失對權值影響不大，可見方法2在一定程度上提高時域方法的魯棒性。當然實際工程中，鄰近距離門也可能存在動目標，此實驗指導意義只在于提供ADPCA系統需根據實際情況合理選擇權值計算單元的思路。

3.2 探究空時補償及d的影響

動目標設置同3.1節，α取5°。探討四種預處理方式在不同d/VT值下對時頻域ADPCA雜波抑制效果的影響。

由圖8可知，時頻域ADPCA采用同種預處理方式時，頻域方法效果均好于時域方法;方式1，2的信雜比改善(IF)基本隨d增大呈下降趨勢，而方式3、4的IF幾乎不受影響，這說明空間補償可以減小系統d具體設計對雜波抑制性能的影響。結合方式3、4，在空間補償前提下，時間補償對時頻域性能都有提升作用(頻域提高約10dB，而時域提高約30dB)，但是否進行時間補償對時域方法影響更大。結合時域四種方式的IF曲線，可知方式4水平最高，說明同時進行空時補償對于時域方法很有必要。時頻域方式2、4的IF曲線也基本反映2.3節時間補償前提下空間補償減小K值差異的分析結果。頻域四條曲線有所差異，即性能仍受到不同雜波單元K值差異程度影響，但曲線差異程度相對時域較低，在d/VT較小時明顯，即頻域方法受K值差異影響程度小，這與2.2節雜波局域化優化ADCPA性能，但受限于各種局域化效果影響因素的結論一致。

圖8 四種預處理方式下時頻域處理性能比較2

圖8中頻域方式1曲線在d/VT小于3.5時高于時域方式4曲線，在d/VT小于2.8時，IF高于頻域方式4處理。實際中d的設計為滿足DPCA條件，需參考載機速度與脈沖重復頻率，雖然各種誤差因素帶來的影響會使d/VT與2偏離，但很多情況下偏離不大，所以研究“不做任何補償的頻域ADPCA”(fADPCA)與“同時完成空時補償的時域ADPCA”(kfsADPCA)的性能差異具有一定實際意義。

3.3 雜波局域化處理優化作用探究

圖9 fADPCA與kfsADPCA性能比較

這里以IF為指標比較fADPCA與kfsADPCA的性能。動目標速度:［－3m/s:2.5m/s］，其他參數同前。由圖9可知，在誤差不大且d設計參考DPCA條件的情況下，頻域方法IF上升更快，這說明雜波局域化不僅能夠提高ADPCA雜波抑制性能，且不需針考慮空時補償，減小了信處開銷。

4 計算代價分析

3.3 小節參與比較的兩種方案歸納如下:“kfsADPCA主雜波抑制+MTD”(方案1)與“fADPCA主雜波抑制”(方案2)。由于方案涉及細節很多，這里只對兩種方案計算代價差異進行大致分析。已知NFFT點FFT等價為NFFT×7/2個復乘及NFFT×7個復加運算［4］，假定距離門數為N，相干積累脈沖數為M。

下面結合某型號機載戰場偵察雷達實際情況，取M=65，N=4096及NFFT=64。方案1計算量為3289088個復乘及3653632個復加，方案2計算量為5242880個復乘及6029312個復加，可知方案2的復乘復加分別為方案1的1.59倍(增加1953792)與1.65倍(增加2375680)，不做空時補償為頻域ADPCA節省了790528個復乘運算。

筆者認為具有2片TS101芯片的硬件平臺代表著一般實時處理能力。以此平臺結合文獻［4］計算量及硬件耗時分析，得出6690160個復乘與6088120個復加的雜波抑制處理加上恒虛警檢測和測角的時間不超過54ms。方案2相對上述運算量減少了1447280個復乘和58808個復加，可知方案2本身耗時小于相干積累時間(65/1000=65ms);方案2比1耗時增加接近為16ms(54/2*0.6)，如果硬件性能提高，如四片TS201芯片，耗時增加僅為4ms;如果將復乘復加看作等時運算，不做空時補償能夠節省3ms(54/(6690160+6088120)*790528)，可知如果不省去空時補償，方案2耗時更接近相干積累時間(54+3.3=57.3ms)，且實際復乘耗時大于復加，耗時節省應該更大，即不省去空時補償，處理時間增加更多，這樣對于平臺運算能力更差的系統，不省去空時補償可能導致方案2耗時大于65ms，不滿足實時要求。

表3 兩種方案計算量比較

5 結束語

本文首先分析了實際工程中時域ADPCA權值計算問題，并討論一種改進思路，仿真結果證明了其有效性。其次通過直觀清晰的理論分析探討了頻域ADPCA的優化機理及兩種實現方式的區別;并以雜波單元特征K值為出發點探討了單脈沖電掃機載雷達的空間補償、主雜波跟蹤以及前端子陣間距設計對時頻域ADPCA雜波抑制性能的影響，仿真結果表明空間補償能夠明顯減弱子陣間距設計或誤差引起的d/VT值變化的影響，且空間補償和主雜波跟蹤對于時域ADPCA十分必要，只做主雜波跟蹤不做空間補償會降低ADPCA性能，頻域ADPCA能夠通過雜波局域化減弱各種因素的影響。最后通過比較發現，無任何預處理的頻域ADPCA在系統誤差不大時相對于同時完成空時補償的時域ADPCA能以少量處理耗時的增加獲得雜波抑制性能的提高，工程可實現性好，且去除空時補償帶來的耗時節省是可觀的。以上結論對于采用ADPCA作為雜波抑制處理方案的機載電掃單脈沖雷達信處系統設計具有一定指導意義。

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［2］沈明威.和差波束空時處理動目標檢測技術研究［D］.南京航空航天大學博士學位論文，2008，19－26.

［3］柳桃容等.機載X波段雷達的雙通道空時自適應處理的試驗研究［J］.信號處理，2003，19(1).

［4］李永，基于ΣΔ－STAP的雜波自適應抑制技術及并行DSP實現研究［D］.成都電子科技大學碩士學位論文，2005，29－30;55－57.