基于改進TOPSIS法的裝備采購承包商評價與優選

鄒立巖， 許鵬文 （裝備指揮技術學院，北京 101416）

·軍事物流·

基于改進TOPSIS法的裝備采購承包商評價與優選

鄒立巖， 許鵬文 （裝備指揮技術學院，北京 101416）

0 引 言

作為市場經濟的基本特征，競爭是優化資源配置、推進科技創新、提高采購效益、促進企業優勝劣汰的有效手段，也是世界各國武器裝備采辦項目的基本政策[1]。我軍裝備采購大力推行公開招標、邀請招標、競爭性談判三種方式，對于裝備采購打破壟斷、提升裝備性能、縮短研制周期、降低研制費用和風險，具有十分重要的作用。招標是一種有組織的、規范化的交易運作方式，通常是由招標方以公開的方式發出邀請，召集若干承包商或供應商投標，然后通過招標機構規范科學的評標方法，擇優選出最佳競標者中標[2]。裝備采購招標項目中如何對競標者進行科學、合理而有效的評價是裝備采購承包商選擇的關鍵問題。

目前，常用的評標方法有最低投標價法和綜合評分法。最低投標價法是指在滿足實質性要求和內涵相同的條件下，以報價最低確定中標方的評標方法[2]。而裝備采購招標項目中的評標是一個多目標決策問題，最低投標價格法由于只考慮價格因素而忽略其它全部因素，缺乏規范性與科學性，用這種方法所選擇的承包商很有可能在質量、性能、信譽方面不能滿足招標方的需求，從而達不到招標的目的。綜合評分法是指評標委員會根據招標方事先確定的評價指標，對各競標者進行綜合打分，累計最高分者中標。綜合評分法相對最低投標法已有了相當改善，它可以體現出招標方對標的多方面的需求。但裝備采購中評標涉及的不確定性因素較多，評價指標即有定量指標也有定性指標，而綜合評分法的各個環節均依賴于評標委員會的主觀經驗或偏好，這樣難免出現各種偏差和失誤，影響招標的客觀性[3]。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）法，全稱是 “逼近于理想值的排序方法”又稱理想點法，是多目標決策 （Multiple Criteria Decision-Making,MCDM）的一種方法，接近于簡單加權法，它借助一個多目標決策問題的正理想解和負理想解去排序，充分利用了原始數據的信息，所以能充分反映各方案之間的差距、客觀真實的反映實際情況，具有真實、直觀、可靠的優點，而且其對樣本資料的量綱等無特殊要求。但是TOPSIS法也存在如下的缺點： （1）規范決策矩陣的求解比較復雜，不易求出正理想解和負理想解； （2）權重值通常是主觀確定的，具有一定的隨意性； （3）當備選方案關于正、負理想解的連線對稱時，則無法比較備選方案的優劣。基于改進的TOPSIS法改善了上述缺點，將其用于對承包商進行評價與優選，為裝備采購中選擇最佳承包商提供一種新的思路。

1 改進TOPSIS法求解步驟

1.1 決策矩陣標準化

步驟1：構建決策矩陣。假設系統有m個候選方案，每個方案有n個指標，對第i個方案的第j個指標的評價值為xij，則一個決策矩陣可用A=Xij（）m×n表示：

其中，xij表示對第i個方案第j個指標值打分的結果。

步驟2：決策矩陣標準化。由于各評價指標的量綱可能不同，因此對決策進行歸一化處理，得到標準化矩陣R=rij（）m×n：

對裝備采購招標評價指標體系的定量指標可分為三種類型，效益型、成本型和居中型，設為指標xij的效用函數，則三種類型的指標效用函數如圖1所示。

標準化決策矩陣，將三種指標統一為效益型指標，其公式為：

對于效益型指標：

對于成本型指標：

對于居中型指標：

步驟3：根據標準化矩陣Rij=（rij）m×n求得評價目標的正、負理想解。由于標準化矩陣都已統一為效益型指標，顯然正理想解為R+=（1, 1,…,1 ）， 負理想解為R-=（1, 1,…,1 ）。

1.2 確定指標權重

常用的權重確定方法有兩類：一類是主觀方法，如專家打分法、層次分析法 （AHP）、經驗判斷法等；另一類是客觀方法，如熵權計算法、主成分分析法等。因評標過程中，指標的權重對被評價對象的最后得分影響很大，所以采用客觀方法來計算指標的權重比較合適。這里根據決策矩陣的數值信息建立目標規劃模型，通過高等數學求解方法來計算權重。

設有n個指標B1,B2,…,Bn對應的權重分別為w1,w2,…,wn，各備選方案與正、負理想解的加權距離平方和：

在距離意義下，fi（）w 越小越好，由此建立如下的多目標規劃模型：

構造拉格朗日函數：

令

解之得：

1.3 方案排序

2 評價流程

2.1 建立承包商評價指標體系

在進行科學有效的裝備采購承包商評價之前，要建立能夠全面描述和反映承包商綜合實力的評價指標體系，這是由一系列相互聯系、能準確地反映承包商在技術、管理、信譽等方面表現的具體指標構成的有機整體，是評價過程的重要依據[4]。選定評價指標的一般原則：一是要有利于全面反映系統的特征，實現系統的目標；二是評價項目和層次應盡可能少，便于分析和計算；三是須具體問題具體分析，具有充分的靈活性[5]。對于裝備采購承包商評價，涉及的因素和評價指標很多，每一個高級指標由若干個低級指標復合而成，需要建立不同的層次模型，一般可將各因素和指標劃分為目標層、準則層、方案層，如圖2所示。

2.2 確定評價指標的評價值

定量指標的評價值可在投標單位的備選方案的資料中獲取，定性指標的評價值可采用直接賦值的辦法，由評標專家根據事先公布的評價標準對定性指標進行打分。打分可采用10分制計分法，也可采用定性語言描述并將其與相應分值映射， 如采用 （優、 良、 中、 可、 差 ）對應的分值為 （9,7,5,3,1 ）。

2.3 使用改進TOPSIS法對備選承包商進行排序

評價指標的評價值確定后就可以按照改進TOPSIS法的計算步驟對評價數據進行計算，并對計算結果進行排序，為承包商優選提供科學依據。

圖2 評價指標層次模型

3 實證分析

以某裝備協作配套件采購招標[7]為例，有4家承包商競爭投標，經市場調查、專家意見征詢，確定評價指標體系如圖3所示。

圖3 某裝備協作配套件采購招標承包商評價指標體系

這里對定性指標采用直接賦值的辦法，將評語集定為 （非常好，很好，好，一般，較差，差，非常差 ）分別賦值為（1.00,0.85,0.75,0.50,0.35,0.25,0.00 ），由此得到各承包商的原始數據如表1所示。

表1 承包商評價原始數據表

獲取承包商評價原始數據后就可以按照改進TOPSIS法的步驟進行計算，過程如下：

步驟1：由表1構建決策矩陣為：

步驟2：決策矩陣標準化。其中軍品生產周期、單位工時、單位成本屬于成本型指標，企業技術力量、企業員工素質屬于效益型指標。按照公式 （1）、 （3）得到標準化決策矩陣為：

步驟3：確定承包商評價指標的正理想解和負理想解。由于決策矩陣已經標準化，因此正理想解和負理想解分別為：

步驟4：由公式 （9）求得各指標的權重向量。

步驟5：求與正理想解的加權距離平方和，對各備選方案排序。

步驟6：各承包商的排序結果為：甲＞丙＞乙＞丁。所以甲承包商入選。

如果按照排序結果選擇承包商，那么承包商甲中標。這個結論與文獻[7]采用模糊綜合評判法得出的結論相差在乙承包商和丙承包商的排序上。但可以給出如下解釋：一是確定權重的方法不同。文獻[7]采用的是主觀確定權重的方法，本文采用的是客觀確定權重的方法。二是從標準化矩陣中我們可以看出，甲承包商在各評價指標上的得分比較均勻，沒有明顯的低分，所以甲承包商能夠中標；對于乙承包商，雖然其相當一部分指標的評價能夠達到最優，但是在企業技術力量、企業員工素質、單位成本這三個權重相對較大的指標上的評分不盡人意，因此在綜合評分上被丙承包商超過，這也正體現了改進TOPSIS法的綜合評價作用。由評選結果來看，如果所有競選承包商在某項指標的評價結果比較接近，那么該項指標對最終評價結果的影響就越小；另外，因為是綜合評價，所以如果承包商想要在競爭中取勝，那么它在某項評價指標上不能有明顯的不足，這會對最終的評價結果產生顯著的影響。

4 結束語

競爭性裝備采購評標過程中，除堅持公開、公平、公正原則外，選擇科學、有效的評價方法是確保評價結果正確、可信的重要因素，它為上級部門選擇滿意的承包商提供科學的決策依據，是推動裝備建設又好又快發展的有效途徑。本文提出的將改進TOPSIS法引入競爭性裝備采購承包商選擇決策中，該法通過對原始數據進行同趨勢和歸一化處理，消除了不同指標量綱的影響，充分利用了原始數據信息求取客觀權重且所有計算簡單易行，將其應用于裝備采購評標中，可以定量的評價不同方案、不同屬性的優劣程度，使結果更加客觀、準確。

[1] 周靜，呂彬.裝備采購招標解析[J].中國政府采購，2007(8):14-16.

[2] 高巖.招標采購及其評標方法[J].石油化工技術經濟，2001,17(3):52-54.

[3] 雷蕾，譚躍進.招標評標方法的適用性研究[J].空軍工程大學學報 (自然科學版），2003,4(3):87-91.

[4] 周靜，呂彬，周德勇,等.美軍導彈研制項目承包商選擇機制研究[J].飛航導彈，2008(2):18-22.

[5] 許高峰.基于競爭性談判的軍事裝備采購機制和方法研究[D].天津：天津大學，2004:81-89.

[6] 郭銳，齊明，程建,等.價值中心法在臨近空間武器裝備體系中的運用[J].裝備指揮技術學院學報，2010,21(1):95.

[7] 周開志.基于模糊綜合評判的裝備采購評標方法[J].兵工自動化，2006,25(3):24-25.

An Evaluation and Optimization Method of Equipment Procurement Contractor in Source Selection Based on Improved TOPSIS

ZOU Li-yan,XU Peng-wen (Academy of Equipment Command&Technology,Beijing 101416,China)

裝備采購招標項目中對競標者進行科學而有效的評價是做出正確承包商選擇的前提。其中作為關鍵步驟的評標過程是一個多目標決策問題，基于改進TOPSIS法建立了該決策問題的數學模型，提出了相應的評價流程。并通過一個實例，對備選承包商進行了評價和優選，證明該方法是簡便、有效和可行的，為裝備采購招標項目中的承包商選擇決策提供了科學的依據。

管理工程；評價與優選；改進TOPSIS法；裝備采購；承包商

To make a scientific and effective evaluation for bidders in equipment procurement project is a precondition for selecting a proper contactor.And the critical step is the evaluation which is a multiple criteria decision-making problem.This paper presents the research on mathematical model of the decision-making problem based on improved TOPSIS and puts forward a related evaluation process.At last,through a case,the alternative contractors are evaluated and optimized,which indicates that this method based on improved TOPSIS is ease,effective and feasible and provides a scientific basis for the decision-making of equipment procurement contractor in source selection.

management engineering;evaluation and optimization;improved TOPSIS;equipment procurement;contractor

E117

A

2010-12-15

鄒立巖（1983-），男，遼寧丹東人，裝備指揮技術學院研究生管理大隊碩士研究生，研究方向：裝備采辦；許鵬文（1968-），男，山西太原人，裝備指揮技術學院裝備采辦系，副教授，研究方向：裝備采辦。

1002-3100(2011)03-0112-05