供應鏈管理的激勵資金博弈供給與分配

黎 明 （湖南現代物流職業技術學院，湖南 長沙 410131）

·供應鏈·

供應鏈管理的激勵資金博弈供給與分配

黎 明 （湖南現代物流職業技術學院，湖南 長沙 410131）

供應鏈生產運行方式是以核心企業僅保持其核心技術和創新信息的制造或者經營資源，把其它業務外包給另外合作企業，鏈合供應商、生產企業、銷售商而建立的一條商品生產網鏈[1]，每一個企業就是一個鏈點，相鄰鏈點之間是一個需求與供應關系，故稱之為供應鏈。圖1為供應鏈點企業結構圖。

在供應鏈環境下，各鏈點企業的利益都不應被忽視。但由于：第一，多條供應鏈間的激烈競爭，多表現在產品市場價格戰，這就把銷售成本壓向供應鏈基礎環節，擠壓了弱勢的企業利潤空間。第二，供應鏈內部企業以簽訂合同相鏈合，各企業的收益和成本均由合同決定，無發言權的企業無法與核心企業相抗衡，因而供應鏈優化而產生的額外收益沒有惠及基礎企業，這會造成供應鏈的不穩定。穩定的供應鏈管理應以激勵金的方式來均衡鏈點企業的利益，保證各鏈點都有合理的利潤空間，以利于此供應鏈的鞏固與發展。故激勵金是供應鏈產業的完善劑和穩衡器。穩定的供應鏈內激勵金是如何提供？如何分配？可按博弈論中 “公共物品私人自愿供給”的模型來模擬激勵資金的供給問題。

1 激勵資金的供給問題

設想一個由n個鏈點企業組成的一條供應、生產、銷售的供應鏈，需要建立—激勵資金庫來完善，穩定并能使之增值。第i鏈點企業自愿供給激勵金數gi，則激勵金總額假設激勵金機制使i產生的效用函數為ui=（xi,G ），反映i企業在激勵機制中獲得的利益函數，這里xi是訂單激勵的訂單產品數。令pxi為訂單產品的成本，pGi為單位投資成本，Mi為i企業的總收入。則i的最優戰略 （xi,gi）以最大化目標函數Li，（λ為任意參數）：

最優化的一階條件為：

供應鏈內最低約束條件為：

α,β是反映激勵機制中訂單與激勵金的激勵績效的數值。

則：

由 （2）、 （3）、 （5）可得i企業提供的納什均衡條件下的最優決策激勵金：

激勵金的博弈供給公式 （6）可以如下討論：

1.1 供應鏈生產中獲利Mi越大的鏈點企業 （核心企業），應提供更多的激勵金。這比較好理解。如一小鄉村集資修條好路，出資多的總是富戶，窮戶只是出極少資金。因為修好路對富戶收益更多。供應鏈內各企業也是如此，此產業鏈越穩固，越完善，核心企業也就越能獲利，當然收益多的企業也應多供給激勵金。

1.2 在供應鏈生產中投資成本 （pGi）越小的鏈點企業需多提供激勵金。pGi值大意味著在此供應鏈內是最重要、最薄弱的環節，是關鍵點處，尤其需多加重視。

1.3 （6）式等式右邊的第二項表明，如同自然人一樣，各鏈點企業存在 “心理意度”問題。假若其他企業提供的激勵金多，則自己可以減少供給量。所以在激勵金的提供過程中，應公開化和透明化。

激勵金激勵G的指數β值大，表明激勵金激發了供應鏈內部所有企業的積極性，使所有企業都有激勵效用。若α相對β值小到可以忽略，即α→0，這表明激勵金效用達到極值。此時，供應鏈激勵金的博弈納什均衡供給就變為帕累托最優供給方式，這是最佳激勵手段。

2 激勵金的分配原則

激勵金的分配要達到1.4中效應函數極大的原則，在實際中有兩種方案可供參考。

2.1 激勵金的供應鏈增值量分配法。由傳統管理方式向供應鏈管理方式轉變后，制造商的增值作用降低了。供應鏈的增值點發生的轉移。圖2是此過程的示意圖。

因此，激勵金應向增值效應高的兩端即供應端和銷售端分配傾斜，即 “重兩頭輕中間”。加大供應環節的激勵力度，以保持供應鏈源頭的高質量和高品位；加大供應環節的激勵力度，以期擴大市場占有率，現實利潤的獲得與增加。

激勵機制的管理經驗來進行激勵金分配，再加上訂單激勵；商譽激勵；信息激勵；淘汰激勵；新產品/新技術開發激勵；組織激勵等手段，使得各企業的激勵效用增大，使供應鏈運作更加順暢，實現供應鏈企業共贏的目標。

2.2 激勵金的博弈分配法。激勵金的博弈分配與激勵金的博弈供給為反比關系。

設Gi為i企業獲得的激勵金數，則有：

即供應鏈中收益越大，投資成本越低的企業提供的激勵金gi越大，而獲得的激勵金Gi越少。

以河北石家莊三鹿奶制品 （簡稱三鹿）的供應鏈為例，證明激勵金供給和分配是關系核心企業存亡的大問題。

三鹿雖形成了完整的供應鏈生產運作，但沒有合理的產業鏈利潤分配機制和風險共擔機制，奶農 （奶站）、乳企、銷售超市是三個利益體，奶農作為整個鏈條的基礎沒有發言權，原奶采購價格由乳企或者乳企與當地政府協商而制定，通過奶站實施。從整個產業鏈分析[3]，奶源供應環節的投入應約占整個奶業產業的70%，加工環節占20%，流通環節為10%，即：

從收益分配來看，其收益比例為1∶3.5∶5.5，即：

可見，奶制品供應鏈奶牛養殖鏈點的投入與收益分配嚴重倒置，這是導致乳制品質量安全問題的根本原因。其結果導致整個產業鏈斷裂，三鹿宣布破產，奶農、奶站及銷售超市都受到嚴重損失。

假設奶供應、奶加工與奶制品銷售這三大塊組成的供應鏈以 （8）、 （9）式模型運行，那么為維護此條供應鏈正常，穩定進行，作為合理利潤調節劑的激勵金的博弈供給和分配比例應如下比例關系：

設pG3=n，則pG2=2n，pG1=7n；設M1=m，則M2=3.5m，M3=5.5m，代人 （6）式，可得滿足納什均衡條件方程組：

僅討論α趨向零時供給趨向帕累托最優水平情況：

即：

而激勵金的博弈分配比例如下：

據CBN[4]記者報道， “每頭牛每天要吃一捆干草需9元多，吃10多公斤飼料20元多。這樣，飼草成本每天達30元。每年每頭牛看病費用平均達幾百元。而每頭牛每天平均產奶20公斤左右，時下錫林浩特原奶價每公斤2.30元，實際上所賺無幾。”激勵金要使奶農戶提供合格原奶的價格能在每公斤2.5元左右，確保奶農的利潤，才能保證奶源的質量。銷售環節要多讓利給奶農；作為核心企業的乳制品加工公司則應以激勵金發放形式，激勵提供優質原奶的奶站和奶農。三鹿把主要資金花在了除加工設備外的市場營銷和政府攻關上， “三聚氰胺事件”必然會爆發。忽視奶農利益，最終導致自身的覆滅。

穩定供應鏈管理中，激勵金的供給和分配是極重要的管理環節。

[1] 馬士華，林勇.供應鏈管理[M].北京：機械工業出版社，2008.

[2] 張維迎.博弈論與信息經濟學[M].上海：上海人民出版社，2004.

[3] 趙劍峰.中國奶業結構—行為—績效研究[D].北京：中國農業大學，2004.

[4] 華鶴良.奶業產業化經營中影響農民決策行為因素的實證研究[D].北京：中國農業大學,2004.

The Supply Chain Manages Incentive Funds Gambling Supplies and Assignment

LI Ming (Hunan Modern Logistics Occupation Technical College,Changsha 410131,China)

供應鏈管理中激勵金的供給和分配是均衡鏈內各企業的利益空間，確保供應鏈得以穩固和完善。激勵金效用函數ui=（xi,G ），可用博弈論中納什均衡條件及預算約束方程求得各企業應供給的最優決策激勵金額）及可分配的激勵金總額（G*），激勵金的博弈分配額度與供應量成反比關系。以石家莊三鹿乳制品集團案為例，計算了激勵金博弈供給和分配的比例關系。

供應鏈管理；激勵金的供給與分配；博弈納什均衡

In the supply chain management,supply and distribution of incentive funds is balanced the interests of enterprises within the chain of space,to ensure that the supply chain can be a solid and improved.Incentive funds utility function ui=（xi,G ）,using game theory,Nash equilibrium conditions and budget constraint equations obtained by the optimal decision supply of various enterprises the incentive funds）and may assign incentive funds（G*）,the allocation of incentive funds game inverse relationship between amount and supply.Take Shijiazhuang's Sanlu Group dairy case as an example,has calculated the incentive funds gambling theory supplies and the assignment proportional relationship.

the supply chain management;supply and distribution of incentive funds;the game of Nash equilibrium

F273.7

A

2010-12-06

黎 明（1973-），男，湖南長沙人，湖南現代物流職業技術學院，講師，經濟師，研究方向：公交管理。

1002-3100(2011)03-0106-03