具有人口年齡和性別結構的中國人口預測模型

高圣國

（上海工程技術大學信息管理系，上海201620）

具有人口年齡和性別結構的中國人口預測模型

高圣國

（上海工程技術大學信息管理系，上海201620）

當前，人口的年齡結構、死亡分布和生育狀況決定了未來一段時期的人口結構。文章以2000年人口普查的數據為基礎，結合近幾年生育和死亡的統計數據，建立了具有年齡和性別結構的發展模型，并對我國未來人口的變化特征進行了預測。

年齡結構；人口老齡化；性別比；勞動力

人口問題是我國社會和經濟發展的關鍵要素之一。在新中國成立的短短幾十年里，我國的生育政策發生了巨大的變化，從最初的寬松的生育政策快速的過度到嚴格的計劃生育，實行一對夫婦只生一個孩子。同時，隨著生活水平提高和醫療衛生事業的發展，中國人的平均壽命顯著延長。這兩大因素對未來一段相當長的時間內中國的人口結構有著重要的影響。由此所決定的人口問題，比如老齡化問題等也備受關注并被廣泛研究。

在這樣一個特殊的背景下，用某些傳統的經典人口模型來預測未來幾十年的中國人口可能會有較大的偏差。本文擬以2000年我國人口普查的精確年齡分段和性別數據和各年齡段男女的死亡率為基礎，結合2000年到2008年育齡婦女的生育統計數據，建立人口發展的離散模型，計算到2030年人口按年齡段區分性別的數據組，并分析其主要的變化特征。

1 模型的建立

為建立數學模型，給出假設：①中國社會處于一個長期的和諧穩定狀態，不考慮天災、戰爭等重大突發因素的影響；②人口的跨國遷入和遷出基本平衡，即人口跨國遷移的影響忽略不計；③所有人的年齡上限為100歲；④生育和死亡狀況（與2000至2008年的情況相比）不發生顯著的變化。

所有人口按年齡分組，具體分法為：年齡從0到100平分為20段，即0～4歲，5～9歲，…，90～94歲，95～100歲，人口結構用兩個向量表示，男性20個年齡段占總人口的百分比表示為

M(t)=[m1(t)，m2(t)，…，m20(t)]

女性類似的表示為

W(t)=[w1(t)，w2(t)，…，w20(t)]

其中mi(t)和wj(t)分別表示t年度第i個年齡段的男性人數占人口總數的百分比和第j段的女性人數占人口總數的百分比，這兩個向量的所有分量的和為1。

為了方便取時間轉移步長T=5年，每經過5年，整個存活人口就轉移到下一個年齡段，即mi中的人口變為mi+1或者死亡，wj的轉移類似。但最后一個段除外，最后一段的人口數由前一段的存活人口加上本段的存活人口。兩性的第一年齡段的人口則由5年的新生存活人口組成。

取時間轉移步長T=5年時，人口結構到下一期具有簡單的轉移公式：

這里，xi(t)是經過一個時期后第i（i<20）段的男性人口的存活率，這部分人口形成下一個時期的第i+1段的人口，x0(t)是這一時間段新生的男性人口在總人口中的百分比，它是男性人口向量中新的第一項。

女性人口類似的表示為

通常死亡率是以一年為時期計算的，用dmi(t)，表示男性第i段人口的年死亡率，則5年的存活率

新生人口用處于育齡女性的人口和平均生育率計算，育齡女性是年齡在15至50歲的女性，即w4(t)， w5(t)，…，w10(t)，她們的年生育率用g4(t)，g5(t)，…，g10(t)表示，則一年的新生人口為

設新生人口中男女比為ρ(t):1，則男女新生人口分別為

5年里的新生男性人口為

新生的女性人口可以類似計算。

2 模型求解

以2000年人口人口普查的年齡段人口作為計算的初始狀態向量，計算2005年的人口結構。

從圖1可以看出，模型的計算結果要比2005年的統計數據更合理，2000年的數據是人口普查的結果，是非常可靠的數據，而2005年的抽樣人口只是總人口的1%左右，存在誤差是自然的。比如2000年45～49歲的女性人口比例為3.35%，這部分人口5年后進入50～54歲這一段，事實上由于這5年人口總數是增加的（出生率大于死亡率），而且一部分人的存活率也不是100%，2005年的統計結果中的比例為3.62%是不合理的，而計算結果3.183%相比而言具有更高的可信度。

2010～2030年的計算以2005的結果為起點，用循環程序計算，出生率和死亡率采用近幾年的統計數據平均，2015年之后的各年齡段的死亡率略有下調，新生兒的男女比例假定為1.1:1。每次循環結束時按總人口為1調整各段的比例，使各段比例之和為1。

模型可以計算預測范圍內的各個時點的各年齡段的男女人口數及比例，考慮到生育的政策和死亡率可能發生顯著的變化。我們以2000年人口普查的可靠數據為起點，計算到2030年。這里數據不一一呈現，主要給出2015、2020、2025年的結果，見表1。

表1 年齡性別人口比（%）

3 結果分析與結論

對計算結果，從總人口、勞動人口、婚育期人口和老年人口等4個方面進行分析，主要結論如下：

（1）全國的總人口將在2020年前后達到頂峰，頂峰值大約13.9億，在隨后的10年里會顯著的下降，如圖2所示。這個結果和許多文獻有差異，一個是總人數不到14億，另外是到頂時間更早，這主要是因為本模型的新增人口的計算不是以總人口為基礎而是以育齡女性人口為基礎的。

（2）勞動力結構顯著變化。我們把勞動力人口分為兩部分，一部分是20到44歲的人口，另一部分是45～60歲的，男女一樣。如圖3，可以清楚的看到，今后20年里20～40歲的人口比例減少幅度遠大于20～60歲的人口。青壯年勞動力大幅減少，20年里從當前的42.6%下降到31.3%左右，2010年就是下降的起點。今年（2010）初出現的備受關注的沿海地區的民工荒直接的印證了這個變化，因為這些工作崗位實際上主要是面向45歲以下的這部分人群的。

（3）婚育期男女比。我們把婚育年齡定為20～35歲，如圖4，在今后的20年里，婚育期男女比會明顯提高，很可能會從現在的1.05:1增長到1.1:1以上，并長時間維持在這一比例之上。這是全國的情況，考慮到年輕女孩到城市就業傾向，在偏遠農村或者某些地區，這一比例很可能會更高，事實上已經有不少文獻根據地區統計數據研究這一問題。

（4）老齡化問題。中國社會的老齡化是肯定的，我們的計算結果是從2000年到2030年，65歲以上人口比例是逐年上升的。2000年是7.11%；2010年是9.3%；2015年達到10.9%；2020、2025、2030年分別是13.46%、15.4%和18.8%。需要指出的是2030年并不是人口老齡化的頂峰，隨后的至少10年人口老齡化問題將會更加嚴重。

[1]李連忠.具有年齡結構與區分性別的中國人口增長模型[J].徐州師范大學學報（自然科學版）,2008，(6).

[2]鄭曉瑛等.中國人口、人力資本變化趨勢[J].市場與人口分析，2007，（13）．

[3]屈思敏.農村出生人口性別比例失調的成因[J].統計與決策，2006，(12).

[4]王曉軍，蔡正高.死亡率預測模型的新進展[J].統計研究，2008，(25).

[5]中國統計年鑒[EB/OL].http://www.stats.gov.cn.

（責任編輯/浩天）

O175.5

A

1002-6487（2011）05-0026-02

085知識創新工程資助項目（J20903）

高圣國（1968-），男，湖北宜昌人，博士，講師，研究方向：最優化理論、無線網絡性能分析。