人民幣匯率與地產行業間的聯動關系研究

馮祥亞

（重慶大學 統計與精算科學系，重慶 400030）

人民幣匯率與地產行業間的聯動關系研究

馮祥亞

（重慶大學 統計與精算科學系，重慶 400030）

隨著我國房地產投資的國際化，匯率作為影響貨幣國際購買力的重要因素，它與地產行業的關系越來越密切。文章以上證地產指數做為地產行業發展狀況的衡量指標，借助協整回歸、誤差修正模型、Granger因果關系檢驗等參數模型深入研究了人民幣兌美元匯率與我國地產行業間的聯動關系。結果表明，人民幣兌美元匯率與上證地產指數間存在單向因果關系，匯率對地產指數的長短期走勢都有顯著性影響；建立了地產指數與匯率間的局部多項式回歸模型，發現匯率對地產指數的影響程度因階段而異。

協整回歸；誤差修正模型；Granger因果檢驗；非參數模型；局部多項式回歸

0 引言

匯率是本國貨幣同外國貨幣進行兌換的比率，決定著國家貨幣在國際市場上的購買力。它不僅直接影響一個國家的對外貿易，還對國際資本流動產生重大影響，其均衡與否在很大程度上影響著國家經濟的內外協調、穩定發展。在經濟、金融全球化的今天，匯率正扮演著重要的角色，在國家的對外商品貿易及金融貿易中起著舉足輕重的作用。

近年來，美國一直對人民幣匯率施加升值壓力，希望借此消減其強大的國際貿易逆差。就在今年3月15日，美國130名國會議員聯名向白宮施壓，要求奧巴馬政府就人民幣匯率問題采取強硬行動，迫使人民幣升值的“政治戰”硝煙味越來越濃。人民幣匯率到底該走向何方，國家應該采取什么樣的外匯政策，無疑是壓在中國宏觀經濟上的一把利劍。本文借助參數及非參數模型來研究匯率與上證地產指數之間的聯動關系，揭示上證地產指數跑贏大盤指數的原因，并為防范匯率風險，引導國際資本有效配置，制定科學、惠國、惠民的外匯管理制度提供決策依據。

1 數據指標的選取

2005年7月21日人民幣匯率制度正式實行，本文選取2005年7月25日至2009年7月31日度數據做為研究樣本。其中，匯率采用國家外匯管理局每天公布的直接標價法下人民幣對美元的名義匯率，即1美元所能兌換的人民幣數量。股市數據采用上證地產行業指數的每天收盤價。匯率數據來自國家外匯管理局網站(www.safe.gov.cn)，股市數據來自大智慧數據庫。為了將匯率數據與股票數據相匹配，刪除了一些匯市開盤而股市休市的匯率數據，最終獲得了980個研究樣本。為了消除可能出現的自相關及異方差對后期分析造成的影響，我們對所有樣本數據進行對數變換處理，分別用REI、USD代表上證地產指數、人民幣兌美元匯率，對數變換后的數據分別記為LREI=In(REI)，LUSD=In(USD)。

本文綜合運用Johanson協整回歸、誤差修正模型(ECM)、Granger因果檢驗來研究人民幣兌美元匯率與上證地產指數間的聯動關系，最后建立了人民幣兌美元匯率與上證地產指數間的非參數回歸模型。

2 計量模型設計與實證

2.1 單位根檢驗

為了避免偽回歸等問題的出現，在檢驗變量之間的協整關系之前需要驗證序列是否平穩。本文利用增廣的DF檢驗(Augmented Dickey-Fuller test)來驗證序列是否平穩，結果如表1。

從表1可以看出，原始序列的ADF統計量都大于5%臨界值，都是非平穩序列；一階差分后的ADF統計量均小于臨界值，是平穩的，因此原始序列都是I(1)，即一階單整過程。

2.2 協整檢驗和誤差修正模型的建立

如果幾組時間序列都是不平穩的，但其差分形式都是平穩的，且具有相同的單整階數，那么這些變量的某些線性組合有可能是平穩的。協整檢驗的目的就是決定一組非平穩序列的線性組合是否具有穩定的長期均衡關系。協整檢驗從檢驗對象上可以分為兩種：一種是基于回歸系數的協整檢驗；另一種是基于回歸殘差的協整檢驗。本文利用 “Engle-Granger兩步法”[1]來研究上證地產指數與人民幣兌美元匯率之間的長期均衡關系，這種檢驗方法是Engle和Granger在1987年提出的，是基于回歸方程殘差的協整檢驗。

設{yt}和{xt}均為 I(1)變量，首先利用最小二乘法(OLS)建立模型，進行協整回歸：

其次對協整方程中的殘差u贊t做平穩性檢驗，若殘差序列是平穩的，則{yt}和{xt}存在協整關系，即存在長期均衡關系，否則就不存在長期均衡關系。在存在協整關系的條件下，引入誤差項，建立如下的誤差修正模型(ECM):

其中，ecmt為誤差修正項，即協整方程中的殘差項u贊t。 在誤差修正模型中，各個差分項反映了變量短期波動的影響，γ被稱為調整系數，反映了在t-1期yt-1關于β0+β1xt-1之間的偏差的調整速度，即反映了對偏離長期均衡的調整力度。因此，在誤差修正模型中，被解釋變量的波動可以分為兩部分：一部分是短期波動；一部分是長期均衡。

由表1的ADF檢驗結果可以知道，LREI和LUSD均為一階單整序列，可以利用“Engle-Granger兩步法”來檢驗兩者之間的協整關系。

第一步：以上證地產指數為被解釋變量，以人民幣兌美元匯率為解釋變量進行協整回歸，得到協整方程如下：

(3)式中系數都通過了顯著性檢驗，但DW=0.002281，可能存在自相關現象，并且協整方程對應的R2=0.188，包含的原始數據的信息量太少。為此，在協整方程中加入解釋變量和被解釋變量的滯后項[2]，建立如下模型：

(4)式對應的各統計量都有顯著改善，但此時LUSDt及其一階滯后項LUSDt-1的系數都沒有通過顯著性檢驗，因此將一階滯后項LUSDt-1去掉，重新建立方程如下：

利用上式求出LREI與LUSD之間的長期均衡關系：

其中 β=-0.01005/(1-0.9975)=-4.065，因此，得到 LREI與LUSD之間的長期均衡關系為：

長期來看，人民幣兌美元匯率與上證地產指數呈負相關關系，即人民幣升值會引起地產指數的正向變動。現在對(4)式的殘差序列u贊t做ADF檢驗，得到 ADF=-6.283，而 5%的臨界值為-1.9474，ADF值遠小于臨界值，所以殘差序列u贊t是平穩的，即ut∽I(0)，因此，LREI與LUSD之間存在協整關系。記(4)式的殘差項u贊t為ecmt，并將其作為非均衡誤差項進入誤差修正模型，建立如下誤差修正模型：

在誤差修正模型中，各變量的回歸系數都通過了顯著性檢驗。因此，無論從短期來看，還是從長期來看，人民幣兌美元匯率波動都是上證地產指數波動的原因。誤差修正項ecmt-1的系數為-0.984，調整方向符合誤差項反向修正原理，顯示在一次沖擊之后，短期值將向均衡值回復，并且這種調整力度比較大，能夠保證地產指數與人民幣兌美元匯率之間的長期協整關系。從模型看，上個觀測期內地產指數變動一個單位，本期指數將正向變動0.982個單位；當期人民幣匯率的變動并未對地產指數產生顯著性影響，而上一觀測期內匯率增量變動一個單位，本期地產指數將反向變動1.689個單位，即地產指數與人民幣兌美元匯率呈負相關關系，人民幣升值，將引起地產指數的正向變動。

2.3 Granger因果關系檢驗

前面我們利用協整檢驗及ECM誤差修正模型驗證了上證地產指數與人民幣兌美元匯率之間存在長期均衡及短期波動關系，但并未說明它們之間的信息傳導方向。下面我們利用Granger因果關系進行檢驗。Granger因果關系檢驗的基本思想是[1]：如果關于所有的 s＞0，基于(yt,yt-1,…)預測 yt+s得到的均方誤差，與基于(yt,yt-1,…)和(xt,xt-1,…)兩者得到的 yt+s的均方誤差相同，則y不是由Granger引起的，否則，x就是y的Granger原因。利Eviews6.0進行Granger因果關系檢驗，得到結果如表2。

表1 序列的平穩性檢驗

表2給出了Granger因果關系檢驗的結果，在滯后期[3]分別取1、2、3的情況下，人民幣兌美元匯率波動都是上證地產指數波動的Granger原因，但并不存在從地產指數到匯率的Granger因果關系，因此這正好說明了匯率的變動會引起國際游資的投資取向，從而影響地產行業的資金流動，進而影響地產指數的波動。

3 非參數擬合[4]

前面都是利用線性模型來研究地產指數與匯率之間的關系，這種模型的研究前提是變量之間必須滿足線性關系及某些很明確的假設條件，并且回歸函數的形式都是預先設定好的，只是函數中的參數未知，需要估計，統計學上稱之為參數模型。參數模型的優點就是回歸結果可以外延，且在小樣本情況下可以對模型做進一步的統計檢驗、預測，并且模型參數都具有很明確的經濟意義。但其缺點也很明顯，如果模型的前提假設不成立或者函數形式出現設定錯誤，那么推斷和預測都會出現偏差，甚至失去意義。因此，參數模型缺乏穩健性。為了解決參數模型中模型設定錯誤而出現的偏差，早在1964年Nadrarya[5]和Watson[6]就把非參數核估計引入到了回歸模型的估計中。后來，Fan(1992[7],1993[8])、Fan和Gijbels(1992[9])發現局部多項式擬合不必進行邊界修正，具有比非參數核估計更好的性質。

表2 Granger因果關系檢驗

假設變量X是影響變量Y的一個重要經濟變量，它們之間的函數關系為：Y=F(X)，函數形式未知。可以建立以下的非參數模型：

其中ε為隨機誤差項，反映了影響Y的其他因素的綜合效應。

假設有觀測樣本(Xi,Yi)，i=1,…,n,模型可以改寫為：

這樣，只需對每一個Xi估計出f贊(Xi)就可以了。若假定 f(X)在X=x0處存在p+1階導數，則可以用x0(x0可取Xi,i=1,…,n)處的多項式來逼近函數值，即：

其中的參數βj=f(j)(x0)/j!就可以利用加權最小二乘法進行局部擬合，即最小化：

模型的估計效果與光滑參數h及權函數K(誗)的選取有關。其中光滑參數的選取原則是：使得估計的均方誤差達到最小，實際中如果光滑參數太小，估計結果容易受隨機因素的影響，會使估計曲線呈現不規則形狀，而如果光環參數過大，估計曲線則過度平滑，數據波動的細微特征不易顯現。本文中采用1977年Stone[10]提出的交叉核實法CV來確定平滑參數。其基本思想是：對每個觀測點x=Xτ，首先在樣本中剔除s 個觀測點{Xt-τ≥s，Yt-τ≥s}然后將剩下的 T-s個觀測點在 x=Xτ處進行局部回歸，交叉核實函數定義為：

選擇使CVs(hτ)達到最小時的平滑參數hτ。

在局部多項式估計中還要確定權函數k(誗)，確定權函數的原則[11]是：當觀測點Xt與Xt0距離近時，所賦予的權重大，距離遠時，賦予權重小。為避免邊界點處對估計的影響，考慮在內點選擇使均方誤差達到最小的最優核函數Epanechnikov核函數

在左邊界點-1，使用核函數K(z)=(1-z)I[0,1](z)；在右邊界點使用核函數K(z)=(1+z)I[-1,0](z)。

本部分的所有計算都利用R[12]統計軟件編寫程序來實現。首先我們得到人民幣兌美元匯率與地產指數之間的散點圖如圖1。

圖1顯示，人民幣匯率與地產指數之間的關系很復雜，并非簡單的線性關系。下面我們利用非參數局部多項式回歸來擬合匯率與地產指數之間的關系，得到擬合圖如圖2。

從圖2看，人民幣兌美元匯率對上證地產指數的影響在不同的階段影響程度是不一樣的。2005年匯改之后，人民幣兌美元匯率浮動加大，并逐步升值，此時上證地產指數也是一路走高（明顯強勢于上證綜合指數），兩者呈現明顯的負相關關系，即人民幣升值伴隨著上證地產指數的逐步走強；但在2007年下半年，雖然人民幣仍處于升值狀態，但由于全球金融危機的爆發，地產指數也在金融風暴中進行了深度調整，但從圖1可以看出，調整幅度明顯小于上證綜合指數，人民幣升值是地產指數跑贏綜合指數的重要原因。

另外，2008年7月份以來，人民幣兌美元匯率一直在6.82元左右小幅浮動，對地產指數的信息貢獻較少，解釋能力較弱；實際上，這個時間段內地產指數的走向更多的是受經濟形勢及國家宏觀經濟政策的影響。

圖3顯示，局部多項式對前期擬合效果很好，但對2008年7月份以來的地產指數走向擬合效果不甚理想，主要由于在這段時間內人民幣兌美元匯率彈性較小，一直徘徊于6.82元附近，對地產指數走勢的解釋能力較弱。

4 結論

隨著經濟全球化及人民幣匯率制度的不斷完善，人民幣匯率波動將更加富有彈性，匯率必然會對資本價格產生更深遠的影響。因此，研究匯率與資產價格之間的聯動關系，對保持資本價格的穩定，避免過渡波動有很重要的現實意義。2005年以來，我國房地產市場投資熱度銳增，導致房價居高不下，增強了經濟學家對我國房市“泡沫”的預期[13]。本文通過研究2005年7月25日到2009年5月18日期間，上證地產指數與人民幣兌美元匯率之家的聯動關系，得到了以下結論：

（1）協整檢驗表明人民幣兌美元匯率與上證地產指數之間存在長期穩定的均衡關系，人民幣兌美元匯率與上證地產指數間呈現顯著地負相關關系，即人民幣升值伴隨著地產指數的同向變動。

（2）從誤差修正模型看，人民幣兌美元匯率的短期波動也是上證地產指數產生波動的原因之一。

（3）Granger因果關系檢驗表明匯率與地產指數間存在單向因果關系，即人民幣兌美元匯率波動是指數波動的Granger原因，但地產指數對匯率的短期影響并不顯著。

（4）非參數模型擬合結果表明人民幣兌美元匯率對上證地產指數在不同階段的影響程度是不一樣的，2008年7月之后匯率彈性變小，此時匯率對地產指數的解釋能力則相對較弱，但隨著國家外匯政策的完善，匯率市場化程度的加深，匯率對地產指數的解釋能力將會逐步回歸均衡狀態。

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C812

A

1002-6487(2011)04-0082-04

馮祥亞（1987-），男，河南泌陽人，碩士研究生，研究方向：金融數據建模、金融數據挖掘。

（責任編輯/浩 天）