環渤海地區港口城市體系等級規模結構研究

高 超

（唐山師范學院 資源管理系，河北 唐山 063000）

城市體系是指在一個相對完整的區域或者國家中，由不同職能分工、不同等級規模、聯系密切、互相依存的城鎮所組成的集合[1]。城市體系的形成、演變和發展是歷史的動態過程，反映在城市群體的規模組合上存在一定的等級規模結構特征。等級規模結構是城市體系三大結構之一，它反映出城市在不同規模層次中的分布狀況及城市人口集中或分散程度，有助于認識城市體系發展所處的階段及該地區城市化進程的特點，對城市等級規模的研究是城市體系規劃及城市規劃工作的重要基礎[2]。研究表明，城市體系等級規模分布符合一些數學模型。如柏克曼（M. J. Beckman）的城市和市場區等級序列、帕萊托（Pareto）分布模型及哲夫（G. K. Zipf）的等級規模分布模型[3]等等，這些數學模型能夠為城市規劃和區域規劃提供科學依據。近年來國內外不少學者利用分形理論對城市等級規模分布模型的參數進行了實質性解釋，如城市體系帕萊托分布中的負指數，齊夫公式中冪指數的倒數都是分形的特征參數—分形維數的一種顯示方式[4]，齊夫法則揭示了城市體系規模分布的分形性質。因此，我們可以采用分形理論來研究城市體系規模結構特征，制定合理城市體系發展對策，促進區域經濟增長。

一、研究對象

環渤海地區有廣義和狹義之分，廣義的環渤海地區又稱大渤海地區，包括遼寧、河北、山西、山東4省，北京、天津兩個直轄市及渤海海域，狹義的環渤海地區是指環繞渤海沿岸和部分黃海沿岸的17個城市（見表1）。本文選取狹義的環渤海地區的17座沿海港口城市作為研究對象。

二、研究方法

（一）分形理論

分形理論（fractal theory）由美國科學家曼德爾布羅特（B.B.Mandelbrot）于20世紀70年代中期創立，是一種橫跨自然科學、社會科學和思維科學的新理論[5]，主要用于解決和解釋非線性世界里一些具有隨機性和復雜性特征的現象和問題。分形理論認為那些外在極不規則和支離破碎的幾何體（或現象）有著自己內在的規律性和自相似性[6]。自相似性（self similarity，或稱無標度）是分形的核心，即每一個局部放大后與整體一樣，整體縮小又與各個局部相同，但不是完全數學意義上的自相似性，而是統計上的自相似性或是近似的自相似性。分形體沒有特征尺度，不能用一般測度（如長、寬、高、面積、體積等）進行度量，只能用分形維數（fractal dimension）予以描述。

（二）城市體系規模分布模型及分維模型

分形理論認為具有自相似結構的復雜幾何形體具有分形特征，它們自己按照內在的規律和自相似性發展演化。由于分形體沒有特征尺度，一般引入分形維數作為測算方法。

豪斯道夫（hausdauf）分維數是測算分形維數最常用的方法。在城市體系等級規模結構研究中可以將其定義為：假設一定區域內共有 n個城鎮組成，將城鎮規模從大到小排序，若給定一個人口尺度r度量，則人口大于r的城鎮數量N(r)與尺度r的關系滿足：

N(r)∝r-D

式中D即為豪斯道夫維數。

對上式兩邊取對數，得：LnN(r) =A-DLnN(r)式中A為常數。

一般來說，城鎮規模服從城市位序—規模分布模式，最常用的城市位序—規模分布模型是齊夫（G. K Zipf）公式：

lnPr = ln(P1)-qlnPi

式中r為城市位序，P(r)為第r位城市的人口數量，P1為理論上最大城市的人口數量，q為常數。

齊夫公式也為一分形模型，參數 q（Zipf維數）與 D（hausdauf維數）互為倒數，即D=1/q。

當 D=q=1時，是自然狀態下的最優分布，最大城市與最小城市人口數量之比為整個城市體系的城市數目；

當D＞1，q＜1時，說明城市人口比較分散，分布在各等級城市里，高位次城市規模不很突出，中間位序的城鎮較多，中小城市比較發育，但是由于高位次城市的首位作用較弱，所以對區域經濟帶動作用有限；

當D＜1，q＞1時，說明城市規模分布比較集中，首位城市的壟斷地位較強，大城市很突出，而中小城市不夠發育，人口分布不均衡，不利于各級城市間的經濟、文化交流。

當D→∝即q→0時，區內所有城市趨于一樣大；

當D→0即q→∝時，區域內只有一個城市，為絕對的首位型分布。

這兩種情況在現實中一般不會實現。當進行多年對比時，q變大，說明城市規模分布趨于集中的力量大于分散的力量；q變小，說明分散的力量大于集中的力量。

三、環渤海地區港口城市體系等級規模結構及分形特征

（一）城市體系等級規模結構

環渤海17個沿海城市，地域上跨省區，但經濟發展有著一個共同的特點就是均為港口城市，經濟發展以及彼此之間存在著一定的文化和經濟聯系，也成為了一個相互聯系的城市體系。根據2009年《中國城市統計年鑒》，得到非農業人口統計表。

表1 2008年環渤海地區各市非農業人口及排序

根據馬克·杰斐遜的城市首位律，由表1可以計算出城市首位指數，一般認為城市首位指數應該包括2城市指數、4城市指數和11城市指數（Pn表示按人口規模排在第n位的城市非農業人口數）。

S2=P1/P2；

S4=P1/(P2+P3+P4)；S11=2P1/(P2+…+P11)

按照城市位序-規模法則，2城市指數為2，4城市指數和11城市指數為1是城市規模結構的理想狀態。由以上計算可知，淮海經濟區城市規模指數均小于這個標準，并且從S2看，首位城市壟斷功能不強，其輻射帶動功能僅局限于徐州都市圈，對整個環渤海地區城市體系的影響偏弱；從S4、S11看，城市首位度不僅小，而且隨選取城市數目的增多趨于變小，說明中間位序城市比較發育，且分布均衡，規模結構差別不明顯。

表2 2008年環渤海地區城市規模指數

我國現行的城市規模級別劃分是以城市非農業人口為基本依據的，其中城市共分4個等級：第一級為特大城市，城市非農業人口規模大于100萬；第二級為大城市，其人口規模介于50萬至100萬之間；第三級為中等城市，其人口規模介于20萬至50萬之間；第四級為小城市，其人口規模小于20萬。由于當前城市規模發展迅速，該標準難以適應未來城市規模劃分的需要，為此在參照現行標準的基礎上，增加了超大城市級別（城市非農業人口大于200萬），特大城市人口相應調整為介于100萬至200萬之間。

表3 環渤海地區城市規模分布情況

從城市所占比重來看，超大城市：特大城市：大城市：中等城市：小城市為35.29: 47.06: 17.65: 0: 0；從城市非農業人口所占比重來看，超大城市、特大城市、大城市、中等城市、小城市分別占城市總數的67.24%、25.78%、6.98%、0%、0%。城市體系等級規模結構失衡，形成了“一頭高”的不平衡局面，所有城市均為大城市以上，超大城市、特大城市達到14座，占城市總量的82.35%，中等城市、小城市缺失。超大和特大城市非農業人口數占所有城市總非農業人口的93.02%。這表明城市人口分布集中，大城市突出，而中小城市不夠發育。這種規模結構的失衡會導致城市體系的整體功能發揮受阻，大中小城市之間缺乏必要的有機聯系，城市輻射功能受到抑制。同時環渤海地區港口城市均為大城市以上，說明港口城市比較發達，各自都形成規模，但是彼此之間的聯系和依托性較弱。

（二）環渤海地區港口城市體系規模結構分形特征

選取城市非農業人口為研究對象，雖然非農業人口不如常住居民人數更能代表城市規模，但由于常住居民數據的不可得性，故選取城市非農業人口代表城市化水平，體現城市規模。根據城市位序—規模的齊夫公式求出2008年淮海經濟區城市位序-規模回歸方程，并計算分維值。經過計算得回歸方程：lnPr = -0.8173lnPi + 2.9091（見圖1）。相關系數為0.9261，說明城市體系符合分形法則，具有極高的相關性。由回歸結果可知回歸線斜率的絕對值|b|為 0.8173，D 值為1.2235，大于 1。說明環渤海地區港口城市規模分布屬于相對均衡的分布類型，人口比較分散的分布在各等級的城市里，高位次城市規模不很突出，城市分布接近于位序—規模分布。由表4城市規模的實際值與理論值之間的正負離差可知，天津、大連、濱州、錦州、秦皇島、日照、盤錦、葫蘆島的實際規模比它們的理論規模小，從地區城市體系的背景上看，有著可觀的發展前景；青島、唐山、滄州、煙臺、營口實際規模比理論規模大，說明城市規模發展速度快；濰坊、威海、營口、東營城市規模的實際值與理論值相當。

圖1 2008年環渤海港口城市等級規模分布回歸分析圖

表4 城市規模理論值與實際值間的離差

利用相同的方法，計算2000-2008年的環渤海地區港口城市的城市體系分維數據，得到表5。

表5 環渤海港口城市規模分布分維結果（2000-2008年）

由表5可見，相關系數R2都大于0.92，相關性較好，表明環渤海地區港口城市規模分布具有明顯的分形特征，采用分形理論適合對該地區城市體系等級規模結構進行分析研究，這對于制定區域體系規劃具有一定的實踐指導意義。表中D值均在1.2以上，大于1，說明環渤海港口城市體系在空間布局上較均衡，高位次城市規模不很突出，中間位序的城鎮較多，高位次城市的首位作用較弱，各城市趨于相對獨立。D值的變化呈現兩個階段。2000-2003年呈現增大的趨勢，說一方面，這有利于區域內各城市的均衡、同步發展，使區域生產趨向均衡化、空間結構呈現網絡化。在信息化和產業高技術化發展的基礎上，有利于促使環渤海地區發展為高度達的城市化區域。另一方面，城市間空間作用力小不利于城市間相互協作，若城市間競爭過于激烈，將阻礙城市和區域的發展。

環渤海地區港口城市空間分布趨于均衡，表現出特大城市，超大城市，大城市數量多，中小城市缺失，城市間趨于相對獨立，城市間相互作用較小。趨于均衡的城市體系空間結構不利于城市間的交流合作，容易形成城市之間關系松散、各自為戰的不利局面，城市體系功能不能得以有效發揮。環渤海港口城市體系首位分布不明顯，首位城市的影響力不能影響整個環渤海地區的17個城市，應該提升首位城市的規模和經濟帶動作用，在環渤海港口城市體系自組織系統自身發育的同時，促進各等級城市之間的交流合作，協調高效發展，加快推進空間結構的演化，確立天津，青島，大連3個區域首位城市，讓這幾個城市在環渤海的幾個小區域內形成帶動作用，最大限度地發揮其對區域的帶動效應。