中部地市經濟增長俱樂部趨同的統計檢驗

張偉麗

（河南財經政法大學a.區域可持續發展研究中心；b.資源與環境科學系，鄭州455002）

中部地市經濟增長俱樂部趨同的統計檢驗

張偉麗a，b

（河南財經政法大學a.區域可持續發展研究中心；b.資源與環境科學系，鄭州455002）

文章將俱樂部趨同的研究對象細化為中部的83個地市，并以改進的俱樂部趨同隨機定義為基礎，采用ADF與KPSS檢驗相結合的方法，考察了1990～2008年間中部地市的經濟增長俱樂部趨同。結果發現，中部總體上僅呈現出較弱的隨機俱樂部趨同，而由各相鄰省份的地市構成的6個區域組內也不存在較強的趨同，因此，各地市間的經濟差距不平穩，并沒有縮小的趨勢。

中部地市；俱樂部趨同；改進時間序列

0 引言

在趨同檢驗中，絕大多數文獻僅利用橫截面概念的趨同，來證實初始人均收入和它的增長率之間的負向關系。然而，如果經濟體表現出多個長期均衡，橫截面檢驗趨向于可疑地拒絕不存在趨同的原假設[1]。在這種情形下，就要用到隨機趨同的概念。目前國外文獻中采用的較多的是Carlino and Mills[2]給出的隨機趨同定義：如果人均收入的差異遵循一個平穩過程，那么經濟之間就存在一個隨機的趨同過程。國內這方面的文獻較少，如，陳安平，李國平（2004）[3]利用時間序列分析方法發現1952～2001年，我國東部和西部存在俱樂部趨同，而中部和三大地區間不存在俱樂部趨同。而張鴻武（2006）[4]得到的結論與之不同，他認為，1952～2004年東部、中部和西部均不存在俱樂部趨同，而1978～2004年上述地帶內均存在俱樂部趨同。滕建州，梁琪（2006）[5]考察了1952～2003年間我國三大地帶的隨機趨同性，發現只有東部存在隨機趨同，而中西部均不存在隨機趨同，石風光，李宗植（2010）[6]也得到了類似的結論。

上述文獻均是以省份作為研究的基本地域單元，有關地市的研究較少[7]。而經濟地理學家的普遍觀點是，地市（特別是城市）是區域經濟增長的基礎及重要的空間載體[8-10]，也應該是趨同研究的基本地域單元。并且，省域面積較大，這可能掩蓋其內部區域經濟增長的異質性，也可能人為的割裂了省際交界地帶形成的具有相似性的區域經濟體，從而使研究的精確性受到一定的影響。張偉麗，覃成林，鄧冬林（2008）[11]將我研究對象細化到全國345個地市，并發現我國東部、中部和東北存在俱樂部趨同，而西部不存在俱樂部趨同。

另外，絕大多數國內外文獻采用的均是Carlino and Mills（1993）給出的隨機趨同定義，該定義意味著，對于任意區域i而言，考察時期內其人均收入與所屬區域組j的平均人均收入之差的變化都是固定的情況下才存在隨機趨同。這個條件太苛刻了，事實上，只要區域組j內所有區域的人均收入與j的平均人均收入之差的方差隨時間變化而趨于收窄，那么即使區域組j內的某區域的人均收入與該組的平均人均收入之差的變化不是固定的，區域組j內所有區域之間仍然可能存在隨機趨同。

因此，本文擬改進隨機趨同的定義及相應的檢驗方法，并以我國中部地市作為基本地域研究單元，考察1990～2008年中部83個地市經濟增長是否存在俱樂部趨同，以期豐富國內外的相關研究。

1 研究對象及考察時段說明

表1 中部83個地市一覽

以我國2004年行政區劃為標準，中部共有地級行政單元83個，如表1所示。考察的時間段為1990～2008年，之所以選擇這個時間段，一方面，是由于地市1990年前的數據可獲得性不強。另一方面，據劉強（2001）[12]的研究選擇1990年為起始年份可以客觀的反映改革開放深化以來中國區域經濟增長及趨同的變化趨勢?？疾鞂ο鬄?3個地市的人均GRP，并對其進行了不變價（1990年為基期）和取自然對數處理。

另外，需要說明的是，本文不僅考察了中部整體上是否存在俱樂部趨同，還考察了相鄰的中部省份地市間是否存在俱樂部趨同，共有六個相鄰組，具體而言，第一組：山西、河南，第二組：河南、山西、安徽、湖北，第三組：安徽、河南、湖北、江西，第四組：湖北、安徽、河南、江西、湖南，第五組：湖南、湖北、江西，以及第六組：江西、湖南、湖北、安徽，因此，本文所考察的區域組共有7個。

2 改進的隨機俱樂部趨同定義

Carlino and Mills（1993）利用時間序列分析發現并提出了隨機趨同的定義，他們認為當經濟體間的人均收入差距服從隨機過程時就證實了隨機趨同假設，相應的檢驗模型如下：

本文認為上述定義存在著缺陷，由式（1）可以看出，對于j區域組的任意區域i而言，如果按照固定的比例φi改變，且有|φi|<1，也就是說當期j組內任意區域i與該組所有區域的平均人均收入的差的變化幅度要比滯后一期的變化幅度小，即是一個遞減序列，那么j區域組的各區域之間才存在俱樂部趨同。由于當期i區域與j區域組內所有區域的平均人均收入的差與其滯后一期的差之間嚴格按照固定的比例而改變的條件太強了，特別由面板單位根檢驗方法可知，根據對參數φi的不同限制，可以將其檢驗方法劃分為兩類，一類為相同根情形下的檢驗，也就是說假設面板數據中的各截面序列具有相同的單位根過程，即φi=φ（i=1,2,…,N（N為j組所包含的區域個數）），如LLC檢驗、Breitung檢驗等；另一類為不同根情形下的檢驗，也就是說允許面板數據中的各截面序列具有不同的單位根過程，如Im-Pesaran-Shin檢驗、Fisher-ADF檢驗等。可見參數φi至多可以隨著區域的不同而改變，但不能隨著時間而改變，即對于任意區域i而言，考察時期內其人均收入與所屬區域組j的平均人均收入之差的變化都是固定的。但事實上，只要區域組j內所有區域的人均收入與j的平均人均收入之差的方差隨時間變化而趨于收窄，那么即使區域組j內的某區域的人均收入與該組的平均人均收入之差的變化不是固定的，區域組j內所有區域之間仍然可能存在俱樂部趨同。這是因為由方差的定義可以，方差隨時間的收窄反映出各區域收入與該組的平均收入之差的變動范圍在縮小，也就是說各區域的收入趨于該組的平均收入。

因此，本文對由Carlino and Mills（1993）的隨機趨同模型進行改進，即把考察的對象由收入差序列換成了收入差的方差序列，進而得到本文的隨機型時間俱樂部趨同概念，即在未考慮空間效應的情形下，如果經濟增長的初始條件和結構特征等方面都相似的區域組內各區域人均收入與該組內所有區域的平均人均收入之差的方差序列不是一個單位根過程，那么這個區域組內各區域之間就是趨同的，這種趨同就稱為隨機型時間俱樂部趨同，而該組內的各個區域就形成了一個隨機型時間趨同俱樂部。相應的檢驗模型為：

下面給出的圖1直觀的展示了本文的隨機俱樂部趨同概念的來源。

3 中部地市經濟增長隨機俱樂部趨同的檢驗結果

根據本文給出的隨機俱樂部趨同的定義可知，在檢驗同一區域組內各區域之間是否存在俱樂部趨同時需要對式（2）進行時間序列單位根檢驗。時間序列單位根檢驗可以采用多種方法，如DF檢驗、ADF檢驗、PP檢驗、KPSS檢驗、ERS檢驗及NP檢驗等。其中，DF檢驗僅在序列為一階自回歸過程（記為AR(1)）時才有效，當序列存在高階滯后相關時就會失效，此時，就需要采用ADF檢驗。PP檢驗類似于DF檢驗，是一種檢驗AR(1)平穩性的一種非參數方法。ERS檢驗是在被檢驗序列的擬差分序列回歸基礎上構造的統計量進行檢驗的，其中設定的擬差分序列中的參數α的定義對于本文要進行的俱樂部趨同檢驗而言是不太合適的。NP檢驗與ERS檢驗類似。因此，本文采用當序列存在高階滯后相關時較有效的ADF檢驗方法來進行時間序列的單位根檢驗，同時，考慮到ADF檢驗對于較短時間序列的效果可能會降低，本文借鑒Siano和D’Uva（2006，2007）[13,14]的研究，使用KPSS檢驗來考察序列的穩定趨勢。

具體而言，對于同一區域組內的各區域，本文都運用ADF單位根檢驗，式（2）使用的ADF回歸方程為：

其中，k為該時間序列的滯后階數。然后，采用KPSS檢驗來考察時間序列的穩定趨勢，該檢驗的原理是用從待檢序列中剔出截距項和趨勢項的序列來構造LM統計量，其原假設是穩定趨勢不服從單位根（即穩定趨勢是平穩的）。兩種方法的結合使用產生了下面的可能性：

（1）拒絕ADF檢驗（序列平穩），而不可拒絕KPSS檢驗（穩定趨勢平穩）——強趨同。

（2）不可拒絕ADF檢驗和KPSS檢驗（序列不平穩，穩定趨勢平穩）——弱趨同。

（3）拒絕KPSS檢驗（穩定趨勢不平穩），而不可拒絕ADF檢驗（序列不平穩）——發散。

（4）同時拒絕KPSS檢驗和ADF檢驗（序列平穩，穩定趨勢不平穩）——有待進一步的分析。

還需注意，ADF單位根檢驗中具有不包含截距項和時間趨勢項、包含截距項但不包含時間趨勢項、同時包含截距項和時間趨勢項等3種模型，而在KPSS單位根檢驗中具有包含截距項但不包含時間趨勢項、同時包含截距項和時間趨勢項等2種模型。因此，同時考察ADF單位根檢驗和KPSS單位根檢驗的模型就應該有包含截距項但不包含時間趨勢項、同時包含截距項和時間趨勢項等兩種模型，文中分別記為模型1和模型2①考察所有可能的模型下的趨同檢驗結果是為了檢驗所得結果的穩健性。，所得結果詳見表2。

表2 中部地市俱樂部趨同改進時間序列經驗分析結果

4 結論

本文改進了絕大多數國內外文獻普遍采用的Carlino and Mills（1993）的隨機趨同定義，將平均人均收入之差的變化必須按固定比例變化的條件放寬到了平均人均收入之差的方差隨時間變化而趨于收窄，并對其檢驗方法作了相應的調整。在本文改進的隨機俱樂部趨同定義的基礎上，利用ADF與KPSS相結合的方法，并充分考慮了二者可能的模型，對我國中部83個地市的經濟增長俱樂部趨同進行了檢驗。結果發現，即使放寬了隨機俱樂部趨同的條件，中部總體上僅呈現出較弱的隨機俱樂部趨同，而由各相鄰省份的地市構成的6個區域組內除第6組存在較弱的隨機俱樂部趨同及第1組發散外，其余組均至多存在較弱的隨機俱樂部趨同，所得結果與滕建州和梁琪（2006）及石風光和李宗植（2010）等的類似。這表明，中部各地市的經濟增長沒有形成較強的趨于中部平均值的態勢，地市間經濟差距不平穩，并沒有縮小的趨勢。

[1]Bernard,Durlauf.Interpreting Tests of the Convergence Hypothesis[J].Journal of Econometrics，1996，71（2）.

[2]Carlino,G.A.,Mills,L.O.Are US Regional Incomes Converging?A Time Series Analysis[J].Journal of Monetary Economics，1993，（32）.

[3]陳安平,李國平.中國地區經濟增長的趨同性：時間序列的經驗研究[J].數量經濟技術經濟研究，2004，（11）.

[4]張鴻武.我國地區經濟增長的隨機性趨同研究－基于綜列數據單位根檢驗[J].數量經濟技術經濟研究，2006，（8）.

[5]滕建州,梁琪.中國區域經濟增長收斂嗎？——基于時序列的隨機收斂和收斂研究[J].管理世界，2006，（12）.

[6]石風光,李宗植.中國區域經濟差距收斂性的協整檢驗[J].管理評論，2010，21（4）.

[7]覃成林,張偉麗.中國區域經濟增長俱樂部趨同檢驗及因素分析——基于CART的區域分組和待檢影響因素信息[J].管理世界，2009，（3）.

[8]徐現祥,李郇.中國城市經濟增長的趨同分析[J].經濟研究,2004,(5).

[9]周業安,章泉.參數異質性、經濟趨同與中國區域經濟發展[J].經濟研究,2008,(1).

[10]李莉,劉慧,劉衛東,劉毅.基于城市尺度的中國區域經濟增長差異及其因素分解[J].地理研究,2008,27(5).

[11]張偉麗,覃成林,鄧冬林.中國地區經濟增長的俱樂部趨同考察[J].統計與決策，2008，（17）.

[12]劉強.中國經濟增長的收斂性分析[J].經濟研究，2001，（6）.

[13]De Siano，R.,D’Uva，M.Club Convergence in European Regions[J].Applied Economic Letters，2006，13（9）.

[14]De Siano，R.,D’Uva，M.Human Capital and Club Convergence in Italian Regions[J].Economics Bulletin，2007，18（1）.

F832.7

A

1002-6487（2011）07-0125-03

國家自然科學基金資助項目（40771055）

張偉麗（1980-），女，河南安陽人，博士，講師，研究方向：區域經濟。

（責任編輯/亦民）