DEA和信息熵改進的評標方法研究

曹琳劍，劉炳勝，王雪青，馮 濤

(1．天津大學管理學院，天津 300072;2．天津城市建設學院，天津 300389)

DEA和信息熵改進的評標方法研究

曹琳劍1，2，劉炳勝1，王雪青1，馮 濤2

(1．天津大學管理學院，天津 300072;2．天津城市建設學院，天津 300389)

文章從評標改進著手，針對國內現有評標方法單一的現象，提出綜合評價的觀點。對國內現有評標方式進行類比分析，提出兩種方式相結合的評標模式。并根據決策單元多輸入多輸出的特點建立了評價指標體系。引用信息熵對建筑施工企業投標能力進行綜合評價，嚴格界定各個指標的權重，使其更加符合優中選優的原則，且進一步降低了評標中的人為因素，減少了隨意性，有利于消除建設項目評標過程中的不良弊端。在對決策單元做出客觀、科學評價的基礎上提高了評標效率，并結合實際案例進行驗證。

建設工程;DEA;信息熵;評價方法

工程招標投標是國際上廣泛認同并普遍采用的一種分派或承接工程任務的交易方式。中國于20世紀80年代初逐步實行招標投標制度，隨著該項制度的不斷完善，招標評標方法研究也逐漸成為人們關注的焦點［1］。評標的原則和方法是這一環節中起決定性作用的因素。評標方法不僅影響到具體項目的評選結果和投資效益，而且影響到建設市場的正常秩序。現行的工程招投標法律、法規，主要對評標程序、信息公開、符合性調查、評標打分應量化和評審記錄等方面進行了規定，但是因工程影響因素眾多，難以確定其有效性。為準確客觀地對承包商作出評價，必須有一種切實、可行、公平、公正的評標方法。筆者主要從評標方法的選用、評審因素的組成和權重等方面進行分析和探討，力求探索一種更科學客觀的評價方法。

一、問題的提出

評標活動應遵循“公平、公正、科學、擇優”原則，評標方法的改進、創新及其科學量化是評標活動發展的必然趨勢。總結國內外研究現狀，借助數學模型的評標方法主要有層次分析法、模糊綜合評判法、熵權系數法、灰色關聯分析等。此外，在前人研究基礎上，一些專家學者在各類項目的評標中引入了諸如主成分分析、粗糙集和灰聚類理論、理想解法、神經網絡等理論，從而豐富了評標方法理論與實踐研究［2］。值得注意的是，將單一數學模型及其改進方法引入評標過程的研究較為普遍，而綜合兩種及兩種以上數學模型的研究為數不多，其中國外學者Singh＆Robert［3］，國內學者楊學英［4］、張金隆等［5］、粟增德等［6］的研究較具代表性。

從評標實踐看，國內最常用的評標方式有“低價評標法”、“綜合評價法”兩種［7］。但都有其缺陷和一定的局限性。低價評標法是一種只對投標人的投標報價進行評議從而確定中標單位的評標定標方法。這種方法可以較大程度節約資金，提高資金使用效率，遏止腐敗現象，規范市場行為，能夠提高企業的經營能力和管理水平。但是，低價評標法也存在一些問題:一是價格最低，并不能保證服務和質量最優;二是承包商競相壓價，造成不正當競爭且中標后修改施工方案，在施工過程中偷工減料，對工程質量造成一定的危害;三是成本價不易界定，是最低評標價法受到質疑的核心問題。綜合評價法適用范圍廣泛、評審因素更全面，對價格、施工方案、項目經理的資歷和業績、質量、工期、信譽等因素進行綜合評價從而確定中標人［8］。該方法充分考慮各種指標因素并對其定量分析，具有一定的客觀性和公正性。但也有其缺陷:一是評標因素及權值難以合理界定;二是由于專家組成員屬臨時抽調，在短時間內讓他們充分熟悉被評項目資料，全面正確掌握評價因素及其權值，有一定的困難。

二、改進評標方法的提出與基本步驟

由于常用的建設工程評標方法存在不正當競爭、評標專家在評標時主觀性強等問題。且現有評標方式有其局限性且形式較為單一，所以考慮兩種評標方式相結合的評標模式。

將DEA與信息熵組合的評標模式與傳統的評標模式相比較可以看出改進后的優越性?，F有建設工程資格預審得出的結論只是大體上對決策單元進行評價，不能夠客觀、深層次地作出判斷。考慮在資格預審的同時，選用DEA作為輔助工具。DEA可以從實際情況和具體指標入手，考慮績效評價;且通過對各評價指標設置權重，進行定量、定性分析來減小主觀因素的影響。該方法充分考慮到了多投入多產出的復雜系統的特點及各指標、各企業之間的關聯度，因而能對投標方案進行全面客觀的評價，適用于一般建設工程項目的評標工作。如果通過DEA有效性檢驗得出某個決策單元有效，則從投入產出角度也能達到有效。但有時在對決策單元進行有效性評價時只通過DEA的績效評價是不全面的。因為在使用此方法評價時只考慮到各決策單元的總體效率和技術有效性，而并未對實際情況進行考慮。基于此，特別提出采用信息熵對DEA篩選后的方案進行檢驗并排序。改進后的基本評標程序如圖1所示。

圖1 改進后的評標程序

評標中的詳細評審一般是結合項目實際情況對各投標方案的報價、工期、質量等進行比較得出結論。將信息熵作為詳細審查的輔助工具，對DEA檢驗和資格預審后的方案進行評價，相對于傳統評標而言，信息熵則在更深的層次上進行評價，考慮到決策單元的各項指標的經驗權重和綜合權重及各投標方案的距離，避免了確定權重的主觀偏向性，使權重的確定更具客觀性，更符合實際［9］。所以，DEA與信息熵相結合的評標模式使得評標更具科學性和客觀性。

三、基于改進方法的算例分析

(一)算例數據描述

某工程實行公開招標，共有5家施工單位參加投標。設X1為企業注冊資金/萬元;X2為企業3年來完成同類工程產值/萬元;X3為企業投標報價/萬元;X4為施工過程中的材料費/萬元;X5為施工方案/分;Y1為施工工期/天;Y2為施工質量，按照標書文件承諾的工程質量進行計分。構建決策單元輸入輸出表如表1所示。

表1 決策單元輸入輸出表

(二)判斷DEA有效性

采用Lingo程序［10］求解如表2。

表2 DEA求解結果

根據輸出結果可知DMU1、DMU3、DMU5方案為有效方案。

(三)信息熵排序

在判斷各決策單元DEA有效性的基礎上，用信息熵對篩選后的方案進行計算、排序。

表3 投標方案評價表

確定規范化評價矩陣:

采用以下各式確定評價指標熵值［11］:

采用以下各式確定各評價指標的熵權:

計算結果如表4所示。

表4 各指標熵及熵權值

表5 經驗權重和綜合權重

(四)計算結果分析

為得到最優方案，可將方案集映射到距離空間，距離小者為首選方案［12］。各投標方案的距離為:

表6 各投標方案的距離

根據計算結果可知，方案排序為DMU3、DMU1、DMU5，且經驗權重與綜合權重下的距離排序相一致。因此，DMU3為最優方案。

四、結論

基于DEA與信息熵改進的評標方法可以更可觀的評價各投標方案，彌補以往評標模式主觀性強的缺陷。同時在評標過程中也比以前更簡捷、有效，使評標人在較短時間內科學合理地對個各方案作出準確判斷。該評標方法的改進有助于招投標過程中的公平競爭、規范建筑市場及保護招標投標雙方的合法權益。

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［2］粟增德．基于含偏好約束錐的數據包絡分析評標模型及其應用研究［D］．重慶:重慶大學，2006．

［3］SINGH D，ROBERT L K．A fuzzy decision framework for contractor selection［J］．Journal of Construction Engineering and Management，2005，131(1):62－70．

［4］楊學英．層次分析法及模糊綜合評判在工程評標中的應用［J］．科技進步與對策，2002(12):132－134．

［5］張金隆，叢國棟，周智皎．一種基于粗糙集和灰聚類理論的IT項目評標決策模型［J］．管理評論，2005(10):29－33．

［6］粟增德，任玉瓏．基于AHP與DEA的評標模型及其應用研究［J］．科技進步與對策，2006(S4):131－133．

［7］馬兆亮．工程評標方法的分析與探討［J］．水運工程，2005 (12):17－19．

［8］李文?。P于對工程招投標評標辦法的淺談［J］．大眾科技，2007(9):220－221．

［9］任玉瓏，粟增德．綜合DEA模型在合理低價評標法中的應用研究［J］．科技管理研究，2007(1):219－223．

［10］董肇君．系統工程與運籌學［M］．北京:國防工業出版社，2007:397－401．

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A Study on the Bidding Evaluation Method Based on DEA and Improvement of the Information Entropy

CAO Lin-jian1，2，LIU Bing-sheng1，WANG Xue-qing1，FENG Tao2
(1．School of Management，Tianjin University，Tianjin 300072，P．R．China; 2．Tianjin Institute of Urban Construction，Tianjin 300389，P．R．China)

This paper starts with the improvement of bidding evaluation，and puts forward the viewpoint of comprehensive evaluation directing at the single domestic evaluation approach．It made analog and analysis on the existing domestic evaluation approach and brought forward an evaluation mode combining two ways．Then it built the evaluation index system according to the multiple-input and multiple-output，characteristics of the decisionmaking unit．The article introduced information entropy to the comprehensive evaluation of the bidding ability of the construction companies，strictly defined the various weights of each index to make them the priority among priorities，and further reduced the human factors in the evaluation and decreased the randomness to eliminate the defects in the process of evaluation in construction projects．This paper enhanced the efficiency of bidding evaluation based on the objective and scientific evaluation on the decision-making unit，and verified its effects．

construction project;difference exponential average;information entropy;evaluation approach

C931

A

1008-5831(2011)02-0086-04

(責任編輯 傅旭東)

2009－12－15

國家自然科學基金資助項目(70772057)

曹琳劍(1976－)，男，河北保定人，天津大學管理學院博士研究生，天津城市建設學院副教授，主要從事工程管理研究;王雪青(1965－)，女，浙江溫州人，天津大學管理學院教授，博士研究生導師，主要工程管理研究;劉炳勝(1979－)，男，天津市人，天津大學管理學院博士研究生，主要從事工程管理研究。