激光散斑在大學物理實驗教學中的應用

黃水平 張飛雁

(寧波大學理學院,浙江寧波 315211)

激光散斑在大學物理實驗教學中的應用

黃水平 張飛雁

(寧波大學理學院,浙江寧波 315211)

介紹了激光散斑在大學物理實驗中的幾個具體應用.從激光散斑的特征公式出發,分析了利用激光散斑測量透鏡焦距的原理和方法;介紹了應用雙曝光散斑圖測量物體面內位移的原理和方法;利用激光散斑的統計特性,提出了一種測量高斯光束特性參數的新方法.這些方法光路設計簡便易行,且具有實用價值,引入到大學物理實驗中是可取的,也是可行的.

激光散斑;測量實驗;物理實驗教學

1 引言

激光自散射體的表面漫反射或通過一個透明散射體(例如毛玻璃)時,在散射表面或附近的光場中會形成無數隨機分布的亮點和暗點,稱為激光散斑(Laser Speckle)或斑紋.激光散斑在全息圖上是一種有害的背景噪聲,但由于散斑攜帶了散射體的豐富信息,可以通過散斑的性質來推測物體表面的性質,于是產生了許多的應用.例如用散斑的對比度測量反射表面的粗糙度,利用散斑的動態情況測量物體運動的速度,利用散斑進行光學信息處理.甚至利用散斑驗光等[1～3].由于這種方法具有無損、快速等諸多優點,它被廣泛應用于工業控制的缺陷監測、醫學的光活監測等領域,且受到越來越多的關注.在大學物理實驗中引入激光散斑系列實驗,不僅有利于學生理解激光散斑的有關理論及其在測量中的多種應用,還可進一步鞏固全息照相、高斯光束特性、楊氏雙縫干涉等相關知識.同時,激光散斑實驗這一變弊為利的具體實例還有利于培養學生的創新意識.

2 激光散斑系列實驗

2.1 利用激光散斑測量透鏡焦距

來自粗糙表面上直徑為D的圓形照明區域的散射光,在與該表面相距為L的觀察面上形成的客觀散斑顆粒的大小S可按下式估計[4,5]

其中,λ為激光波長.

從上式不難看出,當λ,L一定時,散斑表觀顆粒的大小只與物體表面被照明的圓形區域的直徑D有關,并且被照明的圓形區域越小,散斑表觀顆粒越大.

利用激光散斑測量透鏡焦距的光路見圖1.激光束用擴束鏡擴束后,經被測透鏡成像照射到毛玻璃漫射屏表面,在觀察屏上生成散斑圖樣.讓漫射屏和觀察屏在縱向上聯動(即移動中兩者距離不變),當漫射屏正好在被測透鏡的像平面上時,毛玻璃漫射屏表面照明的圓形區域直徑 D最小,在觀察屏上的散斑顆粒狀結構最大.由透鏡的成像公式,可得透鏡的焦距.

圖1 激光散斑法測量透鏡焦距光路圖

實驗證實,用激光散斑法測量透鏡的焦距,比一般的方法準確.觀察激光散斑顆粒最大,也比平行光法和自準直法的直接觀看光束的狹細部位和成像清晰容易得多.另外,激光光源的獨特優點,也是測量準確度較高的一個因素.

2.2 利用雙曝光激光散斑圖測物體面內微位小移

采用雙曝光激光散斑圖進行物體面內微小位移測量,就是將物體位移前的散斑圖與位移后的散斑圖記錄在同一張全息底片上(散斑圖的記錄),再將該帶有物體位移信息的底片放在一定的光路系統中,將散斑圖中貯存的位移信息提取出來(散斑圖的位移分析).

雙曝光激光散斑圖的記錄可采用兩種不同的典型光路.一種是利用粗糙物體表面對激光的漫反射來記錄散斑,如圖2.一種是利用半透明散射體(如毛玻璃)對激光的漫透射來記錄散斑,如圖3.實際應用中,可根據具體情況以方便測量為原則進行選擇.

圖2 漫反射散斑記錄光路圖

圖3 漫透射散斑記錄光路圖

圖2中,粗糙物體表面 S被一激光束照明,在像面(記錄干版)上就形成了無規則的散斑圖樣(主觀散斑).在第一次曝光后,使物體垂直于光軸發生一微小面內位移 d,再次曝光,則在同一底片上就記錄了兩個同樣的但有相對位移M d的散斑圖(M為散斑圖的放大倍數).這樣,其中各斑點都是成對出現的,這相當于在底片上布滿了無數的“雙孔”,各“雙孔”的孔距和連線反映了“雙孔”所在處的像點的位移值和方向,所以雙曝光散斑圖存儲了物體位移的信息.

圖3中,用擴束準直后的激光束照射毛玻璃片,在其后的觀察屏(全息干版)上也可形成一定的散斑圖樣(客觀散斑).在此情況下,全息干版上得到的雙曝光散斑圖之間的位移與物體垂直于光軸的面內位移 d相等[6].

對上述包含位移信息的散斑圖進行分析以獲得要求信息的處理方法有兩種,即逐點分析法和全場分析法.實驗中對散斑圖的分析可采用相對簡單的逐點分析法,如圖4所示.

圖4 逐點分析光路

當用一細激光束垂直照射雙曝光散斑底片上某處時,與楊氏雙孔衍射一樣,在底片后邊的屏幕上看到的是在一個衍射暈內的等間距平行線,稱為楊氏條紋圖.楊氏條紋的方向與被照處的位移方向垂直,條紋間距Δ與物體表面上對應處的位移d有如下關系[7]

式中:λ——激光波長;l——散斑圖到屏幕間距離;M——像的放大倍數.

實際教學中,可把微小位移的測量實驗與金屬絲楊氏模量測量、金屬線脹系數測量、透明物體折射率測量等實驗結合起來,讓金屬絲(管)的伸縮來控制被測物體的移動,以進一步豐富散斑測量實驗內容,并激發學生的學習熱情.

2.3 利用激光散斑測量高斯光束的特性參數

理論上,散斑半徑的統計平均值是用散斑場光強的自相關函數來描述的.對于高斯分布的光斑,根據衍射理論可知其散斑光強的歸一化自相關函數與散斑統計半徑有如下關系[8]

式中,S代表散斑的橫向平均半徑.實驗中如果能測出不同的(Δx,Δy)所對應的 g(Δx,Δy),利用式(3)擬合便可得到散斑統計半徑S.

從散斑統計理論可知,散斑半徑 S與照明高斯光斑(散射面上的光斑)半徑ω有如下關系[8]

式中,λ為激光波長;L為散斑到散射面的距離(測量時保持L不變,即保持散射面與CCD聯動).因此,利用已測量出的S就可以求出ω.

根據高斯光束在空氣中傳播的公式可以知道

其中,ω0為高斯光束的束腰半徑;a為高斯光束的瑞利距離;Z和Z0分別為照明光斑與激光束腰處的坐標(為不失一般性,設 Z坐標的原點不在激光束腰處).若實驗中通過移動散射面的位置,可測出不同 Z處的ω,通過對下列雙曲線方程進行擬合得到ω0,a和 Z0等激光參數的值:

實驗中利用CCD拍攝散斑圖像,從而獲得散斑場的光強分布以計算散斑場的光強自相關函數,如圖5所示.由于計算機處理后的散斑圖像數據為離散點上的光強,散斑圖像的歸一化自相關函數采用以下離散形式計算

圖5 CCD拍攝激光散斑裝置圖

其中,I為離散點光強;N0=nx×ny,N=(nx-l)×(ny-m);nx,ny為CCD像元數;l,m為取樣間隔,取值為 l=0,1,2,…,lmax,m =0,1,2,…,mmax.

通過散斑圖像的自相關計算,可以獲得自相關函數與 x軸和y軸上取樣間隔的關系,用理論關系式對相應的數據進行擬合,可得到散斑的統計半徑 S,并進一步得到光斑半徑ω.通過測量不同 Z位置對應的ω,再利用式(6)進行擬合,最終可得到高斯光束的ω0,a和Z0等相關參數.

為簡便起見,實驗教學中可采用線陣CCD采集,并相應地對式(3)、式(7)取一維形式計算.

3 結論

激光散斑測量具有一般光學計量的精度及無損、快速、非接觸式測量等特點,因而具有廣闊的應用前景.激光散斑測量實驗還具有光路簡單、成本低、調試及操作方便等優點,便于在大學物理實驗教學中開設.在大學物理實驗中引入散斑測量系列實驗,不僅能拓寬學生的知識面,還能激發學生的創新意識、培養學生的創新能力.同時,由于散斑測量系列實驗涉及到多方面的物理知識,對學生綜合應用能力的培養也有很好的效果.

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SEVERAL LASER SPECKLE EXPERIMENTS WORTHY OF BEING INTRODUCED TO COLLEGE PHYSICS EXPERIMENT TEACHING

Huang Shuiping Zhang Feiyan
(School of Science,Ningbo University,Ningbo,Zhejiang 315211)

Some applications of laser speckle to college physics experiment were put forward.Based on the expression for size of laser speckle,the principle and method of measuring focal length of a lens were analyzed;the principle and method of measuring the in-plane displacement of a object were introduced;by means of the statistical properties of laser speckle,a new method of measuring characteristic parameters of Gaussian beam was proposed.The methods mentioned above are simple,convenient and easy,and have practical value.It is advisable and feasible to introduce these laser speckle experiments to college physics experiment teaching.

laser speckle;measurement experiment;physics experiment teaching

2010-09-14)

寧波大學實驗技術研究開發項目(SYJS-20080).

黃水平(1965年出生),男,江西豐城人,寧波大學理學院副教授,博士,主要從事薄膜光學、光電檢測方面研究和近代物理實驗教學工作.