談本科生科學(xué)審美能力的培養(yǎng)
——公選課課堂教學(xué)體會(huì)

林仁榮

(福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,福建福州 350002)

談本科生科學(xué)審美能力的培養(yǎng)
——公選課課堂教學(xué)體會(huì)

林仁榮

(福建農(nóng)林大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,福建福州 350002)

本文介紹第二課堂教學(xué)過(guò)程實(shí)施思想實(shí)驗(yàn)方法,從中進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、假說(shuō)能力的培養(yǎng),從而形成簡(jiǎn)單、對(duì)稱、和諧與統(tǒng)一的科學(xué)審美觀.

思想實(shí)驗(yàn);簡(jiǎn)單性原理;美學(xué)原理

筆者從2002年就給本科生開設(shè)公選課“現(xiàn)代物理學(xué)與美學(xué)”,其中介紹了物理學(xué)研究的美學(xué)精神[1].思想實(shí)驗(yàn)是科學(xué)工作者源于自身的經(jīng)驗(yàn)而又超出自身的經(jīng)驗(yàn)的一種高級(jí)思維活動(dòng).這種思維活動(dòng)是按照實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)進(jìn)行的,因此它既嚴(yán)格區(qū)別于實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn),又比實(shí)際操作的實(shí)驗(yàn)更高級(jí)、更美[2].

因此,在課堂上運(yùn)用思想實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維和科學(xué)審美能力培養(yǎng)教育.舉這樣一道數(shù)學(xué)題目:將0、1、2、…、7、8、9 這十個(gè)數(shù)碼分別填入下面的十個(gè)方格中,結(jié)果又正好是“100”,你會(huì)填寫嗎?共有多少種不同填法[3]?

看起來(lái)象是一道數(shù)字游戲題目,很復(fù)雜.讓我們稍微跨進(jìn)這間游戲室的門檻,粗略探視一下:多么神奇誘人,富有神秘的色彩、百花齊放、獨(dú)具風(fēng)味的數(shù)學(xué)美.

首先觀察:兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)的和等于100.這兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)又是由兩位數(shù)整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的,則這兩個(gè)真分?jǐn)?shù)之和必須等于1,兩個(gè)兩位數(shù)整數(shù)之和必須等于99.這樣,兩個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字之和必須是9,十位數(shù)字之和也是9.于是將0、1、2、…、7、8、9 這十個(gè)數(shù)分成五組:(5,4)、(6,3)、(7,2)、(8,1)和(9,0),任意取其中兩組就能組成兩個(gè)兩位數(shù)整數(shù)的和等于99.也就是說(shuō),如果取其中三組能組成兩個(gè)真分?jǐn)?shù)之和等于1,問(wèn)題就解決了.

其次實(shí)驗(yàn):若取(5,4)、(8,1)和(9,0)組成兩個(gè)真分?jǐn)?shù)之和等于1,經(jīng)過(guò)一番嘗試后,結(jié)論是:這樣的式子有8種不同填法.

以上28種不同填法的式子,是多么神奇誘人啊!充分體現(xiàn)了簡(jiǎn)單、對(duì)稱、和諧與統(tǒng)一的物理學(xué)美[1].愛(ài)因斯坦堅(jiān)信:世界是簡(jiǎn)單的、和諧的;簡(jiǎn)單和諧的世界有一個(gè)簡(jiǎn)單和諧的規(guī)律;這個(gè)規(guī)律可以用簡(jiǎn)單和諧的公式表達(dá)出來(lái),從這個(gè)公式出發(fā)可以推導(dǎo)出全部物理學(xué)——這是物理學(xué)的理想.物理學(xué)家們利用這種方法來(lái)指導(dǎo)對(duì)自然作出解釋,并且認(rèn)為簡(jiǎn)單的方程似乎比復(fù)雜的方程更能讓人接受,他們寧愿讓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只是大致地符合簡(jiǎn)單的方程,也不愿為了精確符合而把方程搞得很復(fù)雜,這種研究方法被稱為物理學(xué)的“簡(jiǎn)單性原理”.

莊子曰:“原天地之美,而達(dá)萬(wàn)物之理.”[4]科學(xué)研究從根本上說(shuō),是“觀天地之美,析萬(wàn)物之理.”著名科學(xué)家龐加萊(J.H.Poincare)說(shuō)道:“世界的普遍和諧是眾美之源.”[5]著名物理學(xué)家英費(fèi)爾德(L.Infeld)也曾說(shuō)過(guò):當(dāng)我領(lǐng)悟一個(gè)出色的物理學(xué)公式時(shí),我會(huì)有像聆聽(tīng)巴赫的樂(lè)曲一樣的感受[1].要把事情變簡(jiǎn)單是復(fù)雜的,把事情變復(fù)雜是簡(jiǎn)單的.憑借直覺(jué)洞察力和理性推理力,認(rèn)為以上28種不同填法的式子都滿足9的規(guī)律.運(yùn)用它就能準(zhǔn)確、無(wú)誤、神速地填出答案.

和諧是美的,奇異也是美的.如果取其中三組能組成兩個(gè)真分?jǐn)?shù)之和等于1,還有以下3種,不完全滿足9的規(guī)律的結(jié)論.

觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、假說(shuō)上升為理論被稱為科學(xué)的研究方法[2].理論必須回到實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn),正確的就是真理,不正確的必須重新觀察、實(shí)驗(yàn)、抽象、假說(shuō).科學(xué)追求真理,揭示宇宙萬(wàn)物的真象及其運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律.真正的科學(xué)家都懂得:真理是簡(jiǎn)單的,而且越是深層次的適用范圍,越是普遍的真理就越簡(jiǎn)單.簡(jiǎn)單、深刻、普遍三位一體,這就是科學(xué)美之源泉.不僅物理學(xué)是美麗的,數(shù)學(xué)也是非常美麗的.早在古希臘和古羅馬時(shí)代,藝術(shù)家就發(fā)現(xiàn)了人體的曲線美.現(xiàn)代派的雕塑家和畫家以他們的作品表現(xiàn)了幾何形體的視覺(jué)美,在畢加索晚期作品中頻頻出現(xiàn)的“怪異”人像——兩個(gè)鼻子、三只眼睛等,據(jù)說(shuō)其靈感來(lái)自數(shù)學(xué)中超越現(xiàn)實(shí)三維空間的抽象高維空間.數(shù)學(xué)家以迭代方程在復(fù)數(shù)平面上產(chǎn)生的“分形”圖案之千變?nèi)f化、奇幻迷離,使藝術(shù)家也嘆為觀止[6].

其次:舉這樣一道數(shù)學(xué)題目:將1、2、3、…、7、8、9這九個(gè)數(shù)分別填寫在3行3列的九個(gè)方格中,結(jié)果使每行每列兩對(duì)角線三個(gè)數(shù)之和均等于15,你會(huì)填寫嗎[7]?

這是個(gè)三階幻方,很容易填出答案.但要發(fā)現(xiàn)其中所蘊(yùn)藏著的美,這是不簡(jiǎn)單的.這個(gè)簡(jiǎn)單的幻方中蘊(yùn)藏著無(wú)盡的數(shù)學(xué)奧妙,從而引起了古今中外人們的興趣,尤其是我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家楊輝、瑞士大數(shù)學(xué)家歐拉、美國(guó)著名電學(xué)家和政治家富蘭克林等對(duì)它的偏愛(ài).對(duì)于“洛書”,直到近年仍不斷有著新的發(fā)現(xiàn),比如1970年哈爾默斯(K.Holmes),1997年巴爾布尤(K.J.Barbeau)等將“洛書”稍加變更,便可以得到一些平方等式[8].運(yùn)用現(xiàn)代物理學(xué)的審美觀:美意味著對(duì)稱[9],重新審視這些平方各等式時(shí),發(fā)現(xiàn)了它們具有對(duì)稱等式的形式美和金蟬脫殼的規(guī)律美[7].世界上獨(dú)一無(wú)二的且如此簡(jiǎn)單的三階幻方,有如此神奇的對(duì)稱美①神奇的對(duì)稱美:492+357+816=618+753+294,4922+3572+8162=6182+7532+2942,真是嘆為觀止啊!

其三:舉這樣一道數(shù)學(xué)題目:將 1、2、3、…、14、15、16這十六個(gè)數(shù)分別填寫在4行4列的十六個(gè)方格中,結(jié)果使每行每列兩對(duì)每一個(gè)“對(duì)角線”四個(gè)數(shù)字之和都等于34,你會(huì)填寫嗎?通過(guò)對(duì)稱美的介紹,學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱操作②對(duì)稱操作:將1、2、3、…、15、16這十六個(gè)數(shù)按順序填入四行四列的十六個(gè)方格中,然后關(guān)于中心對(duì)稱交換對(duì)角線四對(duì)八個(gè)數(shù)字,就可得到每行每列兩對(duì)角線四個(gè)數(shù)字之和等于34的四階幻方,但不是最美的.要想找出比這更普遍更優(yōu)美的幻方,還真的要費(fèi)點(diǎn)工夫,如不信可以試試看!,很容易得到每行每列每一個(gè)“對(duì)角線”四個(gè)數(shù)字之和都等于34,簡(jiǎn)直是進(jìn)入神奇般的數(shù)學(xué)王國(guó)里,領(lǐng)略著五彩繽紛、斑駁陸離、瞬息萬(wàn)變的幻方奇景,然而它們的存在和變化遵從一定的規(guī)律.科學(xué)也有所謂美學(xué)原理,科學(xué)家在探索未知世界時(shí),除了以實(shí)驗(yàn)為判據(jù)外,美也是一個(gè)重要的考慮.英國(guó)著名物理學(xué)家狄拉克在被問(wèn)及:是怎樣得到那著名的相對(duì)論量子方程時(shí),回答得很干脆:“我發(fā)現(xiàn)它美!”這種科學(xué)美也與對(duì)稱性密切相關(guān),愛(ài)因斯坦將之發(fā)揮到了極致.在他以前,科學(xué)家是從定律中發(fā)現(xiàn)對(duì)稱性,愛(ài)因斯坦反其道而行之——從對(duì)稱性中發(fā)現(xiàn)定律.他的廣義相對(duì)論就是一個(gè)范例:從引力與加速度等效原理出發(fā),憑協(xié)變對(duì)稱性就能寫出引力方程.這種從對(duì)稱性中找定律的方法被沿用至今,在物理學(xué)的前沿探索中發(fā)揮越來(lái)越大的作用.科學(xué)家不只是求真,也在求美[6].邦迪在紀(jì)念愛(ài)因斯坦的文章中寫道:“我記得最清楚的是,當(dāng)我提出一個(gè)自認(rèn)為有道理的設(shè)想時(shí),愛(ài)因斯坦并不與我爭(zhēng)辯,而只是說(shuō),‘啊,多丑!’只要覺(jué)得一個(gè)方程是丑的,他就對(duì)之完全失去興趣,并且不能理解為什么還會(huì)有人愿在上面花這么多的時(shí)間.他深信,美是探求理論物理學(xué)中重要結(jié)果的一個(gè)指導(dǎo)原則.”[9]這些為數(shù)不多的規(guī)律支配了自然界的一切,自然界質(zhì)樸的統(tǒng)一和諧的美,構(gòu)成了科學(xué)理論的審美價(jià)值[10].

[1] 楊慶余.物理學(xué)研究的美學(xué)精神[J].大學(xué)物理,2002,(11):37～41

[2] 孫世雄.科學(xué)方法論的理論和歷史[M].北京:科學(xué)出版社,1989.93～96

[3] 林君碧.五彩繽紛的“百”花奇景[J].數(shù)學(xué)小靈通,2003,(12):21～23

[4] 莊世堅(jiān).統(tǒng)一科學(xué)初探[M].廈門:廈門大學(xué)出版社,1998

[5] 徐紀(jì)敏.科學(xué)美學(xué)[M].長(zhǎng)沙:湖南出版社,1991.310～333

[6] 沈致遠(yuǎn).科學(xué)是美麗的——科學(xué)藝術(shù)與人文思維[M].上海:上海教育出版社,2002.49,341～343

[7] 林君碧,林仁榮.“洛書”中數(shù)學(xué)美的新發(fā)現(xiàn)[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師,2003,(10):83～86

[8] 吳振奎,吳旻.數(shù)學(xué)中的美[M].上海:上海教育出版社,2002.176～179

[9] 阿.熱著.可怕的對(duì)稱——現(xiàn)代物理學(xué)中美的探索[M].荀坤,勞玉軍譯.長(zhǎng)沙:湖南科學(xué)技術(shù)出版社,1999.9～19

[10] 倪光炯,王炎森,錢景華等.改變世界的物理學(xué)[M].上海:復(fù)旦大學(xué)出版社,1999.18～20

2010-07-20)