研究為導向之物理實驗技術課程設計
——以自制學生級鎖相放大器教學課程之設計為例

林 踐

(臺灣彰化師范大學理學院物理學系,臺灣彰化)

研究為導向之物理實驗技術課程設計
——以自制學生級鎖相放大器教學課程之設計為例

林 踐

(臺灣彰化師范大學理學院物理學系,臺灣彰化)

實驗物理教學課程的內涵與成效在過去數十年中一直是受到學者們的質疑.而其改進工作亦從無間斷,從食譜式的引導,轉換成探究式教學;從單調的手工數據量測升級為電腦自動化量測,再再看到許多學者的投入與努力.然而大學實驗教學課程在奠定專題生與研究生之動手做的基礎能力方面,仍有許多努力空間,筆者在進行物理系高年級之物理實驗技術課程中,以鎖相放大器為教學標的,透過一系列的課程,從理論、電路實作、應用等方面,讓學生能深刻了解此儀器所要解決的物理問題與操作時參數的選用與設定,并自制一個簡易型的線性變數差動變壓器(LVDT)作為測試鎖相放大器應用的儀器.經過完整、有系統的學習后,學生在日后進行研究實驗中,面對一臺研究級的鎖相放大器時,較能得心應手,解決問題.

物理實驗教學設計;鎖相放大器

1 前言

在各級學校的物理課程的設計中,大都或多或少安排實驗課程,而其內容亦與物理講授課程平行,也就是教室中的教學內容,到實驗室再進行一次,只是方法從理論的推導、證明換成了數據的搜集與測試理論.如此的安排從小學到大學幾乎一成不變.而實驗教學的進行,大都采取教師先講解、示范,然后學生依照實驗課本如食譜方式的程序,逐步完成實驗,最后將實驗數據匯整,完成實驗報告.教師再依實驗報告內容及上課表現,評定成績.這樣的過程似乎并無不妥之處,教師在教室講授的內容,到實驗室中再驗證一次,除了加深對學習項目的了解,并可學習到如何利用器材去檢驗物理,如果實驗數據與理論值有誤差,更可利用其差異探討理論是否過于理想化,有無欠考慮之處,引發學習者更深刻的學習.

此實驗教學方式,并非全然未受質疑與挑戰,20世紀70年代就有研究者提出物理實驗課程的成效的質疑,按部就班的實驗程序,充其量只是訓練學習者的閱讀與照著做的能力,對科學的本質與開創性并未有太多的助益.然而自20世紀80年代后,建構主義興起,有些學者則以社會建構的角度去看實驗課程,認為實驗小組中的互動,有益于科學概念的形成,在 2003年,R.Trumper以《物理實驗的回顧與展望》為名發表一篇文獻研究論文,他搜集137篇相關論文,并以旁觀的角度詮釋過去不同研究者的意見,并點出未來物理實驗課程的方向,即是以個人電腦為基礎的課程設計,將是未來物理實驗的展望與方向.

在臺灣,依照許榮富(1989)在進行普通物理學實驗教學改進時,提出理念認為改進課程首先必須客觀地評定開課的目標為何?他依據Josephy(1986)所提出的見解,認為專科普物實驗目標應為:(1)培養科學能力:能正確利用科學方法,利用科學儀器去解決問題的能力,這些能力能“帶著走”,去面對未來新科技、未知問題的挑戰.(2)銜接物理專業課程的基礎:包括物理概念、應用及儀器的使用方法與操作等.近年,傅昭明(2006)的論文中不但闡述各國對大學物理實驗的改革,并認為:“……建構學習觀、探究性和創造性實驗能力、提示問題教學、人本素質教育等為現行物理實驗教學所必要的觀念元素.科學探究能力與創新思維的教學目標需要仰賴改革性實驗課程與創意化的教學模式.”

2 研究實驗與物理實驗技術課程

綜觀以上所述,實驗教學似乎是奠定基礎的工作,強調的是實驗素養的建立,所實驗的標定亦是以已知事實為基礎,然而對想進入研究領域為志向的大學生而言,上述所言及之實驗課程序是不夠的,筆者在大學及研究機構之經驗中,體驗到一旦實驗成為物理研究工具的一環時,研究者還必須面對以下的問題與挑戰:

(1)理論與文獻欠缺:教學實驗大都建立在已知之物理上,而研究實驗的標的物可能無相關文獻,或不完備甚至互相矛盾,實驗的過程可能無一定標準,必須自行摸索、創建,因此研究的結論亦無從與已知理論比對,只能猜測,或從自身經驗,做直覺判斷.如1986年第一篇三元氧化物超導體之論文,即是以《可能 35K高溫超導體》開啟超導物理之新紀元.

(2)實驗器材欠缺與昂貴:教學實驗的器材顧及學生之實驗能力,大都簡單、易操作取向,以量產型之產品為優先考量,但在研究實驗室中,小至實驗試片的夾具,大至整個加速器,可能無量產型制品,必須通過定制化取得,在欠缺資源的條件下,往往研究者必須自制實驗器材.另一方面,實驗儀器可能價值連城,操作、保養與維修均需要高度操作能力,研究生或專題生的先備技能或研究經驗往往有助于實驗的開展.

(3)軟件欠缺:教學實驗所使用的軟件或程序,以易操作為取向,而研究實驗中,在實驗前期,必須從理論建立實驗數據的數學模型,在實驗中以電腦控制,自動化進行實驗與數據擷取,實驗后期,則需借重電腦的數據處理與分析能力,一般而言,模擬、操控與數據分析程序必須由研究者自行發展.

(4)技巧欠缺:教學實驗中數據從簡單的儀器獲得,限于學習者之實驗能力,大都以穩定信號為實驗標的,少有雜訊高于信號者.在研究實驗中,摻雜在雜訊中微弱的信號,往往是實驗常態,研究者必須嘗試從理論、實驗架構、量測方式等方面去提升信號的品質至可接受地步,實驗團隊的實驗素養往往是實驗成敗的決定因素.

在此情況下,對于有志于此研究領域的學生,提升其實驗物理研究能力,成為一大課題.筆者在彰化師大進行三年級之物理實驗技術課程教學時,即考慮能否以研究實驗的情境,設計教學內容,并做以下的考量:(1)論文研讀與消化:研究實驗進行的參考依據大都以文獻為主,書籍為輔,因此實驗教學單元均以論文導讀為始,先進行經典論文的分析,了解實驗的理論與進行的程序,再鼓勵學生進行相關論文的搜集,研讀后作心得報告并作小組討論,進而設計實驗的細節,借此提升學生之論文剖析能力.(2)自行制作實驗器材:從簡單的材料加工,到線路設計與焊接;從器材的工作原理,進而了解實驗時設定參數的技巧,如此日后面對商業化產品時,才能有效發揮功能,并建立保養、維護的能力.(3)個人電腦的使用:除了學會如何進行論文搜集,并學會虛擬儀器程序的撰寫,并進行基本儀器的測量,及實驗量測.(4)應用:以研究實驗為情境,將自制儀器應用于實驗上,完成一個完整的研究實驗.

根據以上的規范,并考量時程、經費與未來的實用性,筆者在物理實驗技課程設計上分成兩大單元,第一個單元為自動化量測的使用,以筆者編著的教科書《LabVIEW 6.X入門與應用》為依據,以一個簡單的電子放大電路自動化量測作為評量,限于篇幅,其教學設計與策略不在本篇論文中討論.第二個單元則以鎖相放大器為標的,設計以四個實驗形成一個系列的學習,并以學生的實驗報告作為總結性評量之參考依據.以下對鎖相放大器教學單元作詳細說明.

3 鎖相放大器之原理

實驗中當量取小信號時,實驗數據往往被雜訊所掩蓋,如何在雜訊中將數據取出,成為實驗的一大挑戰,在面對問題之前,必須對雜訊的本質有所了解.一般而言,雜訊有兩個成因:一是來自電子與原子核間的碰撞,由于涵蓋所有頻率又稱為白色雜訊,另一個與頻率成反比,其原因未明稱為1/f雜訊(又稱為粉紅色雜訊),對于直流信號而言,后者是一個致命傷,再加上直流信號的零電位,會隨著溫度飄移,因此必須借由一個能避開這些因素的信號放大機制.

為了解決以上的問題,首先將直流信號,外加一個交流參考信號,參考信號的頻率選在1～100kHz的范圍,避開 1/f雜訊的控制范圍,此時的直流信號(或頻率很低的交流信號)被參考信號所調變,變成交流信號,較容易被放大,同時亦可加上帶通濾波器,使得輸入信號只剩下參考頻率部分,有效降低雜訊的頻寬,此時信號輸入到相位靈敏檢測器,其中將輸入信號與參考信號相乘,利用三角函數,積化和差的公式,得知輸出有兩項,一是兩頻率相加,另一個是兩頻率相減,由于輸入與參考頻率都相同,因此得到一個直流加上一個兩倍頻的信號,我們利用一個低通濾波器,將兩倍頻的信號及雜訊濾掉,直流信號就成為我們的輸出信號,而輸入信號與參考信號的相位差成為直流信號的一部分.由以上說明可知,鎖相放大器可有效地解決雜訊的問題,成為實驗室中的一大利器.依據Meade所著鎖相放大器專書中列舉將近80種研究實驗中會用到此儀器,大都為激光、光學、材料試驗等,成為研究實驗室中的一重要儀器.

圖1 1/f雜訊頻譜圖

4 物理實驗技術課程

采取由易到難、簡單到復雜的教學方式,將課程分成四個實驗,第一個實驗為鎖相放大器的認識,此實驗的目的為了解鎖相放大器的操作原理,參考 R.Wolfson的論文,利用類比開關集成電路元件DG403制作鎖相放大器的核心電路:相位靈敏檢測器,并輸入一個摻入雜訊的信號源,觀察輸出端的信號電路如圖2所示.

第二個實驗為鎖相放大器電路,目的為利用元件完成一個完整功能之電路.主要利用集成電路元件——諧調/解調器 AD630作為鎖相放大之功能,配合兩個運算放大器:一為隨耦放大器,調整輸入阻抗,另一作為低通濾波器,放在輸出端,如此可得到放大后的信號.電路圖如圖3所示.

實驗三為線性變數差動變壓器的制作,利用三個組市售的單心線卷為線圈,排成一列,兩組在外但極性相反作為初級線圈,第三組線圈置中,作為二次線圈,組合成為一個線性變數差動變壓器(Linear Variable Differential Transformer,LVDT).以鐵粉置入塑膠管中作為鐵芯,并外接木桿,上附尺寸刻劃,解析度為1mm.將鐵芯置于變壓器中,以參考信號輸入初級線圈,二次線圈為輸入信號,連接前面實驗的鎖相放大電路,量測輸出信號,并對鐵芯位置作圖.

圖4 (a)LVDT電路圖;(b)以電線卷制作LVDT;(c)鎖相放大器量測LVDT

實驗四介紹數字式鎖相放大器,以美商國家儀器公司出產之數據擷取界面配合LabVIEW程序,將硬件的功能以軟件取代,最后將數據及控制完全呈現于電腦屏幕上如圖5所示.此實驗重復實驗三的量測過程,指示硬件電路,換成軟件鎖相放大器.

圖5 數字式鎖相放大器面板左側為擷取界面之設定參數右側為鎖相放大器之設定與輸出,輸出電壓為 R,相角為θ

5 結論

一臺研究用的鎖相放大器將近 ＄5000,基于安全考量,不大會讓新手任意操作,一般研究生求其能用,亦不太了解其原理與功能.此課程單元利用簡單器材,以自制方式,自行制作一個簡易式的鎖相放大器,從原理、操作到應用,有系統地學習到如何有效地使用鎖相放大器,對其未來的研究實驗,提供相當多的幫助,這亦是物理實驗技術課程所要強調的.

從圖6的量測結果,學生可了解LVDT的應用,就是作為物體位置的感測器,或作為表面粗糙度的量測計,而鎖相放大器可確保微弱變化時數據的可靠度,以此實驗為例,1mm的變化只相當5mV的輸出信號變化,鎖相放大的功效從此實驗即可了解.

圖6 以鎖相放大器量測鐵芯位置改變時所得之輸出信號

2010-10-12)