基于信息熵的工程項目風險決策*

王 華， 王云剛

(沈陽工業大學 管理學院， 沈陽 110870)

不確定性是自然科學和社會經濟領域的普遍現象，不同的學科對不確定性的概念有著不同的闡釋和理解。隨著不確定性現象在現實世界中的頻繁出現和逐漸被認知，不確定性問題正越來越成為各個學科重要的研究對象。

決策涉及的風險及不確定性的區別已被部分地認識。有學者認為，風險是指一定條件下和一定時期內可能發生的各種結果的變動程度，事前可以知道所有可能的結果以及每種結果的概率；不確定性則是事前不知道所有可能的結果，或者雖然知道可能的結果但不知道它們出現的概率。事實上，風險與不確定性的區分是微妙的，風險是無法確切估計的，不確定性注定要帶來投資風險，研究不確定性就必須進行相應的風險分析。

工程項目投資決策的主要任務是進行項目經濟評價和風險分析，以便作出是否投資項目的決策，其目的就是通過測算、分析各種不確定性因素的變化對項目經濟效果的影響程度，盡早認識到不確定性因素可能給項目效益帶來的不利后果，預測項目抵抗風險的能力。只有當全面考慮不確定性因素的不良影響后，項目有關的經濟分析指標仍能達到要求，才能夠認為項目在經濟上是可行的[1]28-43。

目前，國內外有關項目風險的研究主要集中在風險特征的描述、風險的分析方法及風險的規避方式3個方面，就研究的現狀來講，還存在以下不足：考慮的風險影響因素較少；因素間的相關性研究不夠。為此，應從這些方面進行重點考慮，既要進行單個風險指標評價，又要考慮對各個指標之間關系的評價，從而將其應用于工程項目風險決策當中。

一、風險決策模型

風險決策方法有很多，但都存在一定的缺陷，如層次分析法對專家意見的處理沒有考慮特殊偏差的情況，從而使結果出現較大失真；蒙特卡洛法對已知條件要求比較苛刻，并需構造不確定參數的概率密度函數，從而限制了它的使用；主觀估計法較多地依賴主觀判斷進行風險分析，往往導致風險判定的非客觀性；貝葉斯法的先驗概率和條件概率的確定難度較大，甚至無法確定[2-4]。按照熵的思想，人們在決策中取得信息的多少和質量是決定決策精度和可靠性高低的決定因素之一。熵在這里正是度量數據所提供信息量的好尺度[5]。而以往學者使用信息熵對風險進行度量，只是單純評價各個風險因素，沒有對風險因素之間的關系進行評價。本文對熵的風險決策機理進行分析，借助層次分析法的思想，建立了一種基于綜合信息熵的風險決策模型。該模型方法簡單易行，且能在一定程度上修正某些方法主觀色彩過濃的問題，力求保證計算結果的科學性。

1. 評價矩陣和判斷矩陣的建立

評價矩陣偏重于對單個指標在某一對象中進行評價，而判斷矩陣則是通過指標之間的相互比較進行評價，然后嘗試將兩者結合起來進行綜合評價。

首先，建立風險指標模糊域V。設風險評價指標體系底層共有m個評價指標，評價對象共n個，則評價矩陣為

R1=(rij)m×n(rij∈[0，1])

θi=(θ1，θ2，…，θm)T

定義θi為判斷熵，由指標之間的相互對比評價得到。

2. 指標風險值的計算

將第i個評價指標的熵定義為

其中

并假設當fij=0時，fijlnfij=0( 0≤Hi≤1)。

由此可知， fij值越接近，熵Hi值越大。從信息論角度理解，熵Hi值越大，說明各評價對象在該指標上取值差異越小，提供的信息量越有限，越不能準確預測該指標的風險方向，表明項目不確定性越高[6]。

在(m，n)評價問題中，將第i個指標的客觀熵權定義為

ωi的確定取決于評價項目中各方案的固有信息，稱為評價熵。同一評價指標i在不同的項目中可能有不同的評價熵ωi。為了全面反映評價指標的科學性，將判斷熵與評價熵相結合，最終確定各指標的權重為

這樣就確定了指標的熵值Hi和熵權λi，則評價問題的風險值為

二、風險決策指標

約翰·拉夫特里在《項目管理風險分析》一書中將項目風險的來源分為兩個方面(見表1)，這種分類也同樣適用于建設工程項目。一般的工程項目通常需要多個部門的協作才能完成，這也意味著某個因素的波動有可能導致整個項目的失敗，從而使企業遭受損失。如政府部門干涉承包商的選擇、法規的不合理等，使得工程項目的投資目標難以實現；合同條款不嚴謹，加之工程實施當中情況千變萬化，常會因合同的漏洞而被承包商索賠造成建設成本增加；工程項目的咨詢工程師或項目經理技術能力以及道德水平的高低對項目質量和工程造價的影響很大，對這些人員的選擇尤其重要；設計文件的缺陷造成施工成本、不確定性風險增加；環境條件變化造成的風險是一種主要的不可控風險，極容易造成工期的延長和投資成本的增加；物價上漲對工程的影響分別反映到材料、設備費用和勞動力費用上，必然會引起工程決算超出預算和概算，導致工程費用增加[7]。

在以往學者研究的基礎上，結合工程項目自身的特點建立風險決策評價指標，如表2所示。

表1 項目風險的來源[8]15

表2 風險決策評價指標

三、工程項目風險評定

在得到工程項目主要風險因素及其風險值之后，要對各風險因素的風險水平進行定級評價，然后根據風險水平采取相應的處理措施，把風險限定在一個可接受的程度上，經過優化，最大程度地規避風險，找出最佳的方案。在進行風險評價前，根據ALARP原則，項目管理者可以結合項目特定的外部環境和自身特點，制定各級指標的風險級別及風險決策準則[9]，如表3所示。

表3 風險級別參照表

四、算例分析

某建筑安裝公司具有承攬以下工程的資質和施工能力，擬投資以下某項工程，分別是某段輸油管道(p1)、某高層辦公樓(p2)、某地水電站(p3)、某化工廠擴建(p4)。

建立評價矩陣，事件概率可以從歷史統計資料中獲得，風險事件的后果可以通過專家調查法確定，當事件不明確或資料不全時，事件概率也可以通過專家調查得到。風險因素的風險確定可以參照表4進行。

表4 風險因素風險值與風險概率、后果關系表[10]

表5 對比標度含義表[11]

由5位來自該企業內外工程領域的專家組成評估小組，根據表5，按照風險決策指標分別對4個工程進行對比評價，得到各自的判斷矩陣。對每個工程的判斷矩陣首先進行一致性檢驗，其一致性為

p1CR=0.004 9 p2CR=0.002 4

p3CR=0.005 4 p4CR=0.002 7

說明判斷矩陣通過一致性檢驗。然后，分別對判斷矩陣采用層次分析方法進行計算，得到各工程的指標判斷熵θ，如表6所示。

表6 各工程判斷熵與評價熵數據

根據表4，按照風險決策指標分別對4個工程進行評價，得到其評價矩陣，然后分別對評價矩陣按照模型的計算步驟進行計算，得到4個工程風險指標的評價熵，如表6所示。通過評價熵和判斷熵得到每個工程風險指標的熵值和熵權，從而得到風險投資決策值，如表7所示。從表7中可以知道，p1風險投資決策值為0.30，該項目處于二級風險，可接受，同時進行管理審視；而p2、p3、p4風險投資決策值分別為0.43、0.46、0.49，都處于三級風險，不希望發生，如要投資需進行密切的關注。

表7 各工程熵權及風險決策值

根據熵權的性質，熵權越小，說明專家們對該指標的把握性越小，不確定性越大；熵權越大，對于不可抗力風險所提供的信息量越大，說明專家們對該指標的把握性越大，不確定性越小。可以對每個工程的風險指標進一步地分析，找到每個工程的關鍵指標，即對工程投資影響較大的因素，從而對投資決策更加有利。

五、結束語

本文對風險投資決策進行量化分析，通過層次分析方法得到判斷熵，然后結合評價熵得到指標的熵權和熵值，從而得到風險投資決策值。對于客觀概率數據較少或不足的大型建設項目而言，隨著項目規模、復雜度和動態性的增大，在使用基于專家經驗判斷的數據不可避免的情況下，本文提出的模型尤其適用。另外，該模型方法直觀簡單，具有較廣泛的適用性，可用于多學科、多指標的綜合評價決策。

參考文獻：

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