砂輪片正常與非正常工作條件下的有限元分析

顏朋朋，張雪松，神會存

（中原工學院，鄭州450007）

砂輪片正常與非正常工作條件下的有限元分析

顏朋朋，張雪松，神會存

（中原工學院，鄭州450007）

利用有限元分析軟件ANSYS對砂輪片進行了有限元建模，并對砂輪片進行了正常與非正常工作2種條件下的有限元應力分析，結果表明：側面力的影響遠遠大于切削力的影響，是引起砂輪片失效的重要因素之一．分析結果為砂輪片失效機理的進一步研究以及砂輪片結構的優化設計提供了參考．

砂輪片；側面力；有限元分析；ANSYS

砂輪機是五金行業、汽車與船舶制造行業、機械制造行業、模具制造行業、鑄造行業等最常用的機器設備之一，其受力的最重要部件是砂輪片．用圓周面做工作面的砂輪片一般禁止使用側面進行磨削，然而在實際工作中側面將不可避免地受到力的影響．砂輪片厚度方向尺寸比徑向尺寸小很多，這種結構導致了徑向強度較大，軸向強度非常小．如果使用不當，將造成砂輪片爆裂破碎，不但會帶來經濟損失，同時也會給工作人員的生命造成威脅［1］．

本文應用有限元軟件ANSYS為工具，對砂輪片在正常和非正常工作條件下的工作過程進行了仿真和分析．通過分析可知：側面力是影響砂輪片失效的重要因素之一，在相同的條件下，切削力的影響遠遠小于側面力的影響．

1 砂輪片有限元模型的建立

選用建模的砂輪片的規格為300 mm×2 mm×32 mm．建模的基本過程如下：首先建立砂輪片三維幾何模型；然后用MESH200單元對模型橫截面進行自由網格劃分；最后用SOLID95單元掃掠橫截面生成三維有限元模型［2］，如圖1所示．

MESH200單元是專門用來劃分網格的輔助單元，

圖1 砂輪片的三維有限元模型

主要用于多步驟的網格劃分，例如，由低一級單元擴展成高一級單元，二維或三維空間中有或沒有中間節點線的網格劃分等．此單元不具有自由度、材料特性、實常數或荷載，可以與任意其他單元一起組合使用；當不需要它時，可以將其刪除（清除）或保留，其存在不會影響計算結果．

SOLID95單元是SOLID45單元的高級形式．此單元可以接受不規則的形狀，并且不損失精度．此外，SOLID95單元具有協調的位移函數，并且能很好地模擬邊界曲線，兼容性好．單元通過20個節點來定義，每個節點有3個自由度．故在進行網格劃分時使用SOL－ID95單元，可以比較容易地保證計算精度．

本文選用的金剛石砂輪片的性能參數為：彈性摸量E＝1 050 GPa，泊松比 μ＝0．07，密度ρ＝3 520 kg／m3．

2 砂輪片正常工作條件下的應力分析

砂輪片一般是禁止進行側面磨削的．在本文中，砂輪片的正常工作條件是指其在切削過程中僅受離心力、徑向力和切向力的作用，不受側面力的影響．下面進行砂輪片在正常工作條件下的應力分析．

2．1 約束條件和載荷

（1）邊界約束條件．砂輪片是繞軸旋轉的，這里對其切削過程進行有限元分析．砂輪片受到的位移約束為內徑處的周向約束（UY＝0）和軸向約束（UZ＝0）．需要注意的是，在總體笛卡爾坐標系中，上述約束是不能實現的，因此要把模型節點轉換到總體柱坐標系中進行約束［3］．

（2）施加載荷．由于砂輪片處在切削過程中，所以受到的載荷有慣性載荷，慣性載荷可以通過施加繞軸旋轉的角速度ω（單位為rad／s）和前面已定義的密度ρ確定．砂輪片在工作過程中同時受到切削力的作用，可以把切削力分解為徑向力Fr和切向力Ft．一般來說，砂輪片切削工件時，徑向力與切向力的比值Fr／Ft在往復切削時為2，在深切削時為3．隨著切削材料的不同，這一比值也有所不同，材料硬度高時，Fr／Ft稍微大一些，如表1所示．這里取Fr／Ft＝2，令徑向力Fr＝1 000N，切向力Ft＝500N．

表1 切削分力的比值

2．2 應力計算及結果分析

利用有限元分析軟件ANSYS模擬仿真砂輪片在正常工作條件下的應力分布，分析結果如圖2－圖4所示．

由圖2可以看出：徑向應力分布情況和空轉狀態下的應力分布情況很相似，砂輪片受切削力的影響遠遠小于離心力的影響，最大值為0．961×107Pa，最小值為－0．168×108Pa；由圖3可以看出：最大切向應力出現在砂輪片內徑處，為0．255×108Pa，應力隨著半徑的增大而減小，最小值為－0．166×107Pa；由圖4可知：等效應力在內徑處最大，為0．397×108 Pa，在邊緣處最小，為0．5×107Pa．綜上可以看出，砂輪片在切削時的應力分布與在空轉時的應力分布基本一致，這說明切削力對砂輪片的應力分布影響甚微，起主導作用的還是砂輪片的離心力．

3 砂輪片非正常工作條件下的應力分析

在實際工作中，砂輪片側面將不可避免地受到力的作用，甚至出現人為進行側面磨削的情形．由于砂輪片軸向強度非常小，可能造成砂輪片破碎的事故，因此對受側面力的砂輪片進行有限元分析，可以為砂輪片的失效機理研究和改進設計提供參考．

非正常工作條件下有限元應力分析結果與正常工作條件下有限元應力分析結果唯一的不同，就是砂輪片受到一個側面壓力Fz．由經驗可知，側面壓力Fz與切向力F t的比值一般為0．1～0．2，這里取F z／Ft＝0．1，則Fz＝50 N．

應力仿真結果如圖5－圖7所示．

圖7 非正常工作條件下等效應力分布

由圖5可知：最小徑向應力為－0．268×108Pa，最大徑向應力為0．368×108Pa；由圖6可知：最小切向應力為－0．130×109Pa，最大切向應力為0．167×108Pa；由圖7可知：最小等效應力為0．115×107Pa，最大等效應力為0．202×109Pa．與正常工作條件下相比，雖然僅僅加了50 N的側面力，但是最大等效應力由0．397×108Pa增加到了0．202×109Pa，應力明顯增大，說明側面力對砂輪片應力分布的影響非常大．

同時，本文還進行了砂輪片旋轉狀態下不受切削力作用而僅受側面力作用的有限元應力分析，分析結果如圖8所示．

圖8 只受側面力作用的等效應力分布

由圖8可知：最大等效應力為0．194×109Pa，最小等效力應為0．131×107Pa．經過比較可知，僅受側面力作用的砂輪片最大等效應力0．194×109Pa與非正常工作條件下的最大等效應力0．202×109Pa相差無幾，遠遠大于不受側面力作用的正常工作條件下的最大等效應力0．397×108Pa，從而進一步證明了側面力對砂輪片的影響非常大，砂輪片在受到側面力作用后更容易發生安全事故．因此，在砂輪機的日常使用中，嚴禁對用圓周表面作工作面的砂輪片進行側面磨削．

4 結 語

本文對砂輪片進行了有限元建模，并分別在正常與非正常工作條件下進行了有限元應力分析．通過分析可知，在砂輪片切削過程中，側面力的影響遠遠大于切削力的影響，在相同的條件下，受到側面力作用的砂輪片的等效應力遠遠大于不受側面力作用的砂輪片的等效應力，并且更易發生安全事故．因此可知，側面力是影響砂輪片失效的重要因素之一．上述分析為砂輪片失效機理的進一步研究以及砂輪片結構的優化設計提供了參考．

［1］鐘彥征，呂申峰，牛文龍，等．薄片砂輪動態抗折強度測定儀的研制［J］．金剛石與磨料磨具工程，2001（4）：48－49．

［2］張永友．靜態與沖擊載荷作用下偏斜齒輪的有限元分析［J］．計算機測量與控制，2006，14（12）：1729－1747．

［3］張方瑞．ANSYS8．0應用基礎與實例教程［M］．北京：電子工業出版社，2006．

An Finite Element Analysis on the Normal and Abnormal Operating Conditions of Grinding Wheel Piece

YAN Peng－peng，ZHANG Xue－song，SHEN Hui－cun
（Zhongyuan University of Technology，Zhengzhou 450007，China）

This article first used ANSYS to establish the finite element model of grinding wheel piece，then carried on the finite element stress analysis under the regular service condition and the unusual working condition．Through the above analysis，it is found that the lateral force influence is more important than the grinding force impact．This paper can provide a powerful basis for further research of the failure mechanism and the structure optimization design for grinding wheel piece．

grinding wheel piece；lateral force；finite element method；ANSYS

TG58

A

10．3969／j．issn．1671－6906．2011．02．008

1671－6906（2011）02－0029－04

2011－03－23

河南省科技攻關計劃項目（092102210289）

顏朋朋（1985－），男，山東萊州人，碩士生．