星載雷達高度計反演海面風(fēng)速進展

姜祝輝，黃思訓(xùn)，劉剛，劉向培

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象學(xué)院, 江蘇 南京 211101; 2. 中國民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

星載雷達高度計反演海面風(fēng)速進展

姜祝輝1，黃思訓(xùn)1，劉剛2，劉向培1

(1. 解放軍理工大學(xué) 氣象學(xué)院, 江蘇 南京 211101; 2. 中國民航江西空中交通管理分局, 江西 南昌 330114)

因為星載雷達高度計風(fēng)速資料有沿軌分辨率高、精度高的特點，對其進行深入研究有重要意義。在中國海洋二號動力環(huán)境衛(wèi)星剛剛升空之際，對星載雷達高度計反演海面風(fēng)速國內(nèi)外研究進展作一個綜述。首先介紹星載雷達高度計風(fēng)速反演的理論依據(jù)及存在困難；然后以風(fēng)速反演進展歷程為主線，分別針對后向散射系數(shù)、波浪狀態(tài)、降雨、白沫等物理量引入地球物理模型函數(shù)的反演方法及強風(fēng)速的反演算法進行評述，簡要介紹了星載雷達高度計風(fēng)速調(diào)整海面風(fēng)場方法；最后對星載雷達高度計反演海面風(fēng)速的進一步研究提出了幾點建議。

雷達高度計；海面風(fēng)速；后向散射系數(shù)

隨著陸地資源的日益匱乏，人類開始把目光投向海洋。海面風(fēng)速作為一個重要的海洋要素對人類開發(fā)和利用海洋資源尋求可持續(xù)發(fā)展途徑起著十分重要的作用。傳統(tǒng)的探測設(shè)備（如浮標(biāo)、測量船、驗潮站等）的探測在時空上存在數(shù)據(jù)稀疏的缺陷，而星載探測器如星載雷達高度計（以下簡稱高度計）、散射計、合成孔徑雷達等，具有全天候、長時間歷程、觀測面積大、觀測精度高、時間準(zhǔn)同步、信息量大等特點[1-3]，對氣象和海洋探測與預(yù)報提供了極其有意義的數(shù)據(jù)支持。因此，對星載探測器探測海面風(fēng)場的深入研究有重要意義。

高度計以海面作為遙測靶，向星下點發(fā)射雷達脈沖信號，得到回波波形，以此波形來確定海面高度、有效波高、后向散射系數(shù)等物理量。通過后向散射系數(shù)等參量可反演海面風(fēng)速。本文僅討論高度計反演海面風(fēng)速的進展。

高度計的雷達脈沖入射角小于10°，回波能量（決定了海面風(fēng)速的反演值）歸功于海洋波浪的鏡面反射，散射計依靠海面波浪的布拉格散射探測海面風(fēng)場。高度計探測海面風(fēng)速的優(yōu)勢在于沿軌分辨率（6 km左右）遠高于散射計（25 km左右），精度（1.7 m/s）高于散射計（2.0 m/s）[4,5]，其劣勢在于只能進行星下點探測，重復(fù)周期較長（Topex/Poseidon衛(wèi)星為近10 d）。

誠然，散射計資料已成為獲取海面風(fēng)場的主要來源，而高度計風(fēng)速資料以其分辨率及精度高的優(yōu)點，可作為散射計資料的有效補充。

1964年在美國Woods Hole舉行的一次“空間海洋學(xué)研討會”引入了高度計的概念，隨后 1973年搭載于Skylab的高度計升空，卻因噪聲過大而得不到風(fēng)速信息。1975年4月份升空的GEOS-3搭載了第一顆能夠反演風(fēng)速的高度計。3年半之后的Seasat高度計因電力故障僅運行三個月就夭折了。1985年升空的 Geosat是第一顆提供長時間序列高質(zhì)量高度計資料的衛(wèi)星[6]。1991年歐空局發(fā)射了載有Ku波段高度計的第一顆歐洲遙感衛(wèi)星ERS-1[7]。1992年，美國宇航局和法國空間局聯(lián)合發(fā)射Topex/Poseidon衛(wèi)星，其中Topex為第一臺雙頻高度計（Ku波段13.6 GHz和C波段5.3 GHz），其初衷是利用C波段確定大氣中的電子含量[8-10]，也正是由于該雙頻高度計的出現(xiàn)，風(fēng)速反演有了實質(zhì)性的進展。現(xiàn)今正在服役的載有高度計的衛(wèi)星有ERS-2，Jason-1，Envisat，Jason-2[11]。其中 ERS-2于1995年升空，是ERS-1的后續(xù)星，載有Ku波段高度計，其運行方式和ERS-1相同，運行軌道略有偏移。Jason-1和Jason-2均是Topex/Poseidon的后續(xù)星，分別于2001年和2008年發(fā)射升空，均為雙頻高度計。Jason-2在Topex/Poseidon停止服役后，運行于Topex/Poseidon軌道，Jason-1和Jason-2相比，兩者運行周期均為10 d，為便于應(yīng)用，兩者在掃描同一位置的時間間隔為 5 d。Envisat衛(wèi)星于2002年升空，搭載了第一臺工作于Ku波段和S波段（5.3 GHz）的雙頻高度計。我國搭載雙頻高度計的海洋2號衛(wèi)星已于2011年8月16日升空，該衛(wèi)星的升空將填補我國動力環(huán)境衛(wèi)星的空白。

本文以高度計反演海面風(fēng)場的基本理論為基礎(chǔ)，針對近些年不斷發(fā)展的地球物理模型函數(shù)作一個綜述，為進一步展開高度計風(fēng)速反演研究提供必要信息。

1 理論依據(jù)及存在困難

后向散射系數(shù)和有效波高是高度計風(fēng)速反演過程中經(jīng)常用到的物理量，下面介紹一下高度計接收到的回波波形與這兩個物理量之間的關(guān)系。高度計回波理想波形示意圖如圖1所示，通過計算其半功率點的時間可得到衛(wèi)星到海面的距離；上升沿的斜率則與有效波高關(guān)系密切，上升沿越陡有效波高越小；波形所覆蓋的區(qū)域面積則與后向散射系數(shù)成正比[12]。在實際應(yīng)用過程中，通常將含有噪聲的實測波形與理想回波模型進行擬合，以確定3個物理量。所以，構(gòu)建理想的回波模型就顯得尤為重要。Barrick[13]在總結(jié)了前人結(jié)論的基礎(chǔ)上提出，海面回波的平均功率是平均海面的沖激響應(yīng)與雷達系統(tǒng)點目標(biāo)響應(yīng)的卷積，其中平均海面的沖激響應(yīng)又可以表示為平坦光滑海面的沖激響應(yīng)與海面散射元的高度概率密度函數(shù)的卷積。Brown[14]推導(dǎo)出了平坦光滑海面的沖激響應(yīng)與海面散射元的高度概率密度函數(shù)卷積的簡化模型，成為以后學(xué)者們研究的參考。Hayne[15]在Brown模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出目前普遍采用的無需數(shù)值卷積，大大提高運算效率的回波模型。通過建立實測波形和回波模型誤差極小的目標(biāo)泛函[16,17]，利用最小二乘、最大似然估計等方法，可得到海面高度、有效波高、后向散射系數(shù)等物理量[18]。

圖 1 高度計回波波形示意圖Fig. 1 Sketch map of altimeter waveform

下面介紹一下高度計反演海面風(fēng)風(fēng)速的基本理論依據(jù)。高度計探測海面風(fēng)速屬于小入射角探測，后向散射主要由海面的鏡面反射引起，Wu[19]給出了后向散射系數(shù)和高度計照亮區(qū)域的海面均方根斜率的簡化理論模型，其中后向散射系數(shù)與海面均方根斜率成反比，而海面10 m高的風(fēng)速與波長大于 2.5 cm的重力毛細波所產(chǎn)生的海面均方根斜率存在一個對數(shù)關(guān)系[20]，也就是說風(fēng)速越大雷達回波的后向散射系數(shù)越小，進一步講，我們可以通過高度計的后向散射系數(shù)來計算海面10 m風(fēng)速。

高度計后向散射系數(shù)反演海面風(fēng)速存在3大問題。第一，通過高度計后向散射系數(shù)反演海面風(fēng)速屬于反問題的范疇，存在不適定性。第二，人們對電磁波與不同海面狀況的相互作用機理、大氣衰減等物理特性沒有徹底理解，多數(shù)采用統(tǒng)計反演算法，少數(shù)采用半物理半統(tǒng)計的算法，很難建立起嚴(yán)格的地球物理模型函數(shù)來反演海面風(fēng)速。第三，由于強風(fēng)速情況下往往給人們帶來更多的生命和財產(chǎn)的損失，而這種情況下的海面現(xiàn)場觀測資料和高度計后向散射系數(shù)均較少，所以給強風(fēng)速情況下的統(tǒng)計反演帶來了困難。如何建立一個盡量消除不適定性，更加精確的地球物理模型函數(shù)是擺在我們面前的一個艱巨的任務(wù)。

2 反演方法

利用高度計反演海面風(fēng)場經(jīng) 30多年的研究，經(jīng)歷了一個由單純考慮后向散射系數(shù)到考慮有效波高，降雨及白沫等因素影響的歷程，其中的具體方法也分為統(tǒng)計反演方法和半物理半統(tǒng)計的反演方法。

2.1 單純考慮后向散射系數(shù)的反演方法

高度計后向散射系數(shù)的大小很大程度上取決于海面風(fēng)速的大小，這一點在合成孔徑雷達和散射計的風(fēng)場反演中同樣起到十分重要的作用，所以最初的風(fēng)速反演算法基本都是基于后向散射系數(shù)與海面風(fēng)速的統(tǒng)計關(guān)系。

Brown等[21]選取184個分布于0～18 m/s的浮標(biāo)風(fēng)速數(shù)據(jù)，與GEOS-3衛(wèi)星高度計進行比較，得出了著名的三段式風(fēng)速反演模型。Chelton等[22]為排除陸地對反演結(jié)果的影響，選取Seasat高度計和散射計在軌期間的所有遠離陸地200 km以上的風(fēng)速數(shù)據(jù)，經(jīng)空間平均（經(jīng)度網(wǎng)格為 6°緯度網(wǎng)格為2°）和時間平均（96 d）后，采用了其中風(fēng)速分布在 3～14 m/s的 1947個個例進行分析，得出了Brown的三段式模型會導(dǎo)致風(fēng)速不切合實際的多狀態(tài)概率密度分布的結(jié)論。他們?yōu)榈贸鲆粋€更加精確形式，提出了新的反演算法。和Brown模型相比，兩個算法在低風(fēng)速區(qū)結(jié)果吻合較好，原因是兩個算法的擬合數(shù)據(jù)90% 都分布在3～12 m/s，12 m/s以上的模型函數(shù)的風(fēng)速觀測較少，其計算結(jié)果是值得懷疑的[23]。首個應(yīng)用大量數(shù)據(jù)進行擬合計算的風(fēng)速反演算法當(dāng)屬CW算法（Chelton and Wentz Wind Speed Model Function），該算法數(shù)據(jù)選取方法是將高度計后向散射系數(shù)在50 km范圍內(nèi)做平均，再選取100 km范圍內(nèi)的散射計的風(fēng)速反演值，數(shù)據(jù)選取量為 241 000對數(shù)據(jù)。Witter等[23]充分肯定了Chelton和Wentz的工作，為得到一個適用于Geosat高度計風(fēng)速反演的算法，通過比較Geosat和Seasat高度計后向散射系數(shù)，得到了風(fēng)速分布范圍為 0～20 m/s的后向散射系數(shù)與海面10 m的風(fēng)速對照表，即MCW算法（Modified Chelton and Wentz Wind Speed Model Function）。該算法選取119個浮標(biāo)數(shù)據(jù)作誤差分析，得出該反演算法均方根誤差為1.9 m/s的結(jié)論。該算法是Topex/Poseidon、ERS-1、ERS-2等高度計的業(yè)務(wù)化運行算法[24,25]。

從上面論述可以看出，單純考慮后向散射系數(shù)的統(tǒng)計反演方法嚴(yán)重依賴于2個方面。第一，統(tǒng)計數(shù)據(jù)量的大小，統(tǒng)計數(shù)據(jù)量越大，反演誤差越小。第二，參考數(shù)據(jù)的匹配方法，由于很難找到與高度計探測點相匹配的現(xiàn)場觀測資料，必須設(shè)定一個合理的時間和空間差，差別越大，反演誤差越大。

2.2 考慮后向散射系數(shù)及波浪狀態(tài)的反演方法

是否只有風(fēng)速影響高度計后向散射系數(shù)的大小呢？答案是否定的。研究表明，有效波高對后向散射系數(shù)有影響，該影響分2個方面：第一，特定區(qū)域的海面波浪是局地風(fēng)成波浪與異地傳入波浪的組合，這導(dǎo)致的結(jié)果是高的海面均方根誤差會被誤認為單純由于局地風(fēng)速影響，使得風(fēng)速被高估；第二，海面風(fēng)對海面波高的驅(qū)動能量會受到已經(jīng)存在的波浪的影響。在這種情況下高度計估計的風(fēng)速會比浮標(biāo)風(fēng)速低。這兩方面的影響會產(chǎn)生相反的效應(yīng)[25-28]。

2.3 考慮降雨影響的反演方法

近些年的研究表明，降雨對高度計微波信號存在下面幾種影響[32]：第一，其主要影響是對信號的衰減，導(dǎo)致風(fēng)速反演值偏高；第二，當(dāng)降雨率大于20 mm/h時，雨滴會完全扭曲回波波形，使得高度計無法進行反演；第三，極少數(shù)情況下，后向散射系數(shù)在存在降雨的情況下增強，可能的解釋是雨滴降低了海面的均方根斜率，導(dǎo)致后向散射系數(shù)增強。所以我們在風(fēng)速反演過程中有必要消除降雨的影響。雙頻高度計的出現(xiàn)使得對降雨的判別及消除降雨的風(fēng)速反演成為可能。

通過以上論述可見，標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系對降雨判別、雨區(qū)的風(fēng)速反演有重要影響[36,37]。上述3種算法中均提及了C波段與Ku波段的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系，而該標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系的表達形式卻不同。其中Quartly與Yang給出了標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系的具體形式。Quartly利用80 d的資料進行了分段式擬合，數(shù)據(jù)量偏小，不具有代表性，而Yang所提出的分段式標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系在分段點是不連續(xù)的。 針對以上問題，我們統(tǒng)計了Jason-1資料2002年01月15日06時07分06秒（世界時）到2009年08月07日17時25分52秒的所有遠海、無海冰、無雨海面資料，經(jīng)多項式擬合后得出了新的標(biāo)準(zhǔn)關(guān)系。在圖2中，圓圈為統(tǒng)計平均的數(shù)據(jù)，虛線為Yang的分段結(jié)果，小點是Quartly的多分段結(jié)果，實線是我們的擬合結(jié)果，由于儀器硬件偏差[39]，已經(jīng)將Topex結(jié)果在Ku波段平移-2.26 dB，C波段平移 0.28dB。從圖中可見，Quartly的結(jié)果與統(tǒng)計結(jié)果差別較大，尤其在C波段12～15 dB區(qū)間偏大，在20～23 dB區(qū)間偏小。Yang Le的結(jié)果在12～15 dB區(qū)間與統(tǒng)計結(jié)果吻合較好，而在 20～23dB之間偏離統(tǒng)計結(jié)果明顯。從兩個區(qū)間綜合來看，我們的結(jié)果優(yōu)于前兩個結(jié)果， 擬合結(jié)果與統(tǒng)計平均的均方根誤差為0.054 3 dB，而Quatly為0.189 6 dB，Yang為0.312 4 dB。

2.4 考慮白沫影響的反演方法

楊樂[38], Huang等[39,40]基于一個大氣－白沫－海水的三層模型和電磁波散射理論，分析了海面白沫對雙頻高度計及大氣校正輻射計測量的影響，發(fā)現(xiàn)白沫與降雨一樣對電磁波有類似的衰減作用，不能忽略其影響。他們在已有只考慮降雨校正算法的基礎(chǔ)上，提出了利用輔助大氣校正的輻射計測量數(shù)據(jù)，校正白沫的迭代算法。該算法的有效性還需要經(jīng)過大量現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)的驗證。

圖 2 理想Ku波段與C波段后向散射系數(shù)統(tǒng)計散點及三種擬合結(jié)果，(a)與(b)是兩個不同區(qū)域分圖Fig. 2 Statistical distribution and three regression method results of ideal and. (a) and (b) show figures in two different regions

2.5 強風(fēng)速的反演算法

Young[41]通過比較 Geosat高度計經(jīng)過熱帶氣旋時，后向散射系數(shù)與模式預(yù)報結(jié)果進行比較，得出20～40 m/s的反演算法。當(dāng)U10=20 m/s時，反演結(jié)果與MCW算法相吻合，當(dāng)U10=40 m/s時，由后向散射系數(shù)導(dǎo)出的均方根斜率與理論上限一致。Zhao算法[31]也適合于強風(fēng)速的計算，但由于缺乏實測數(shù)據(jù)，無法深入驗證。但 Zhao指出，在波齡等于1的情況下該算法與Young較好的吻合。

3 高度計風(fēng)速調(diào)整海面風(fēng)場方法

ERS-2、Jason-1、Envisat、Jason-2等多個高度計正在服役，可獲得大量的風(fēng)速數(shù)據(jù)，探索將高度計風(fēng)速應(yīng)用于調(diào)整海面風(fēng)場的方法有重要意義。我們[42]利用高度計風(fēng)速資料，設(shè)計了變分結(jié)合正則化的新方法，對海面風(fēng)場調(diào)整做了試驗，為高度計風(fēng)速資料應(yīng)用提供必要的理論依據(jù)。

圖 3 無輻散情況下tσ受擾動后高度計路徑上的風(fēng)速[46]Fig. 3 Wind speed along the altimeter track when tσ is disturbed and the background wind field is non-divergence

4 結(jié) 論

從20世紀(jì)70年代至今，建立了很多反演高度計風(fēng)速的算法。從以上分析可見，隨著研究的不斷深入，越來越多的影響風(fēng)速反演的因素被引入到反演模型中，以提高反演精度。文中沒有給出各種算法的誤差對照表，原因是模型建立時采用的參考數(shù)據(jù)不同，從而導(dǎo)致無法對誤差進行橫向比較。但不可否認，反演精度是不斷提高的。在以后的高度計資料反演海面風(fēng)速的研究中，有幾個方面需要認真考慮：第一，參考數(shù)據(jù)的選取。DUDLEY曾指出，浮標(biāo)等現(xiàn)場觀測數(shù)據(jù)是一個點的數(shù)據(jù)，受海氣相互作用及湍流影響明顯，而高度計測量的是6 km左右的平均風(fēng)速，其時間窗區(qū)與空間窗區(qū)的選取是要謹慎的。散射計資料或模式預(yù)報結(jié)果本身存在的誤差都在2 m/s左右，作為真值來驗證高度計風(fēng)速模型函數(shù)的準(zhǔn)確性，其可行性需謹慎斟酌；第二，現(xiàn)行的業(yè)務(wù)運行的Gourrion等的算法僅將有效波高納入反演模型中，還需要將降雨及白沫的最新研究成果應(yīng)用到反演模型中，以提供更加準(zhǔn)確的風(fēng)速數(shù)據(jù)，為高度計風(fēng)速應(yīng)用做數(shù)據(jù)準(zhǔn)備；第三，由于將波高、降雨及白沫等因素的影響考慮到強風(fēng)速的反演中，使高度計對熱帶氣旋等惡劣天氣情況下海面風(fēng)速的探測成為可能，這是可喜的成績，但由于嚴(yán)重缺乏現(xiàn)場觀測資料，其準(zhǔn)確性依舊值得深入驗證；第四，由于高度計測量的后向散射系數(shù)是海面風(fēng)速和有效波高的函數(shù)，那么在通過Brown模型反演海面高度、有效波高和后向散射系數(shù)的過程中就不應(yīng)該將三者看做獨立變量進行迭代，若將實測風(fēng)場作為背景約束來求解Brown模型，對所求解的海面高度、有效波高和后向散射系數(shù)必將有積極作用，這也將對后續(xù)的高度計風(fēng)速反演產(chǎn)生影響。隨著對高度計風(fēng)速反演的進一步研究和完善，相信將來高度計一定能夠給我們提供更加精確的數(shù)據(jù)，為氣象海洋環(huán)境的監(jiān)測與預(yù)報做出更大的貢獻。

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Research on the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter

JIANG Zhu-hui1, HUANG Si-xun1, LIU Gang2, LIU Xiang-pei1

(1. Institute of Meteorology, PLA University of Science and Technology, Nanjing 211101, China;
2. JiangXi Air Traffic Management Sub-bureau, CAAC, Nanchang 330114, China)

Because of satellite radar altimeter’s high precision and high resolution along the track, it is meaningful to lucubrate. At the moment that the HY-2 dynamic environment ocean satellite will be launched in the following years, a review of the development of surface wind speed retrieval from satellite radar altimeter is advanced. First, the basic theory of retrieving sea surface wind speed from satellite radar altimeter is introduced; second, the development of the geophysical model functions (GMF) is analyzed by the order of parameters introduced into the GMF: backscatter coefficient, wave state, rain falls, foams, etc. The method of high wind speed retrieving is also mentioned. The method to adjust the sea surface wind field by the altimeter wind speed is brefly showed. At last, some suggestions are proposed.

radar altimeter; sea surface wind speed; backscatter coefficient

P425.66; P732.6

A

1001-6932(2011)05-0588-07

2010-09-02；

2011-03-17

國家自然科學(xué)基金（40775023）。

姜祝輝（1982－），男，博士生，主要從事海洋遙感研究。電子郵箱：jiangzhuhui@126.com。

黃思訓(xùn)（1946－），男，教授，博士生導(dǎo)師。電子郵箱：huangsxp@yahoo.com.cn。