財務危機預警的主成分視角

　　 本文對運用主成分分析方法構建適合我國現狀的財務危機預警模型進行探討性研究。文章收集并篩選我國A股上市公司的財務和非財務數據，然后用兩配對樣本的檢驗方法選取指標，最后運用主成分分析的統計方法建立財務預警的Z模型，以判定上市公司是否有發生財務危機的可能。
　　
　　 一、既往研究評述
　　 西方經濟學界的學者最早于20世紀30年代就開始研究公司財務失敗的預警模型，大致可分為：以財務比率分析為主的單變量預警模型、將財務比率與各種統計方法相結合的多變量預警模型和使用非統計類的多元財務危機預警模型。
　　 1.單變量預警模型
　　 Fitzpatrick(1932)開展的單變量破產預測研究，發現正常的公司與處于財務困境的公司在財務比率上有顯著不同，從而認為企業的財務比率能夠反映企業的財務狀況，并能對企業的未來作出較為可靠的預測。Beaver(1968)開創了用統計方法建立財務預計模型的先河。他通過對美國1954—1964年間資產規模相當的79家經營失敗的企業和79家正常的企業進行比對，發現營運資金流量/負債總額、資產收益率和資產負債率在財務比率中具有良好的預測能力。
　　 單變量模型簡單易行，但使用任何單個指標將在很大程度上排斥其他指標的作用，并且無法準確反映數據的整體分布情況。
　　 2.多變量預警模型
　　 由于單變量模型的缺陷，Altman(1968)首先提出了多元變量判定模型——Z Score模型。通過多元判別模型產生一個判別分，稱為Z值，將其與臨界值對比就可知公司財務危機的嚴重程度。由于Z Score模型具有行業局限性，并且只針對上市公司，于是Altman對該模型作出了兩次修正，分別是非上市公司財務困境Z模型和跨行業的ZETA模型。ZETA模型包括了經營收益總資產、收益穩定性、利息保障倍數、留存收益/總資產、流動比率、普通股權益總資本和普通股權/總資產等七項指標。通過對比分析，ZETA模型明顯優于Z模型。
　　 多變量模型對單變量模型是一大進步，但還是存在一定的局限性，例如模型中規定了許多在實際數據中并不成立的假設，同時要求組內分布為近似正態分布等。
　　 3.多元回歸預警模型
　　 多元回歸模型是從一組因變量中預測一個“對應的”應變量的一種統計方法，使用較多的是Probit模型和Logistic模型。Ohlson(1980)采用多元Logistic模型分析選用的非配對樣本在破產概率區間上的分布以及兩類判別錯誤和分割點的關系，通過分析1970—1976年破產的105家公司和2 058家公司組成的非配對樣本，發現有4類顯著影響公司破產概率的變量，即公司規模、資產結構、公司業績和當前資產的變現能力。
　　 Zmijewski(1984)使用概率單位(Probit)的回歸分析方法建立預測模型。該模型建立在累積概率函數的基礎上，運用最大似然估計，克服了線性模型假設的局限性。
　　 隨著統計學、統籌學的不斷發展，新的分析技術不斷被運用到財務預警模型的建立上，其中比較有代表性的人工神經網絡具有容錯能力和學習能力，對數據的分布要求不嚴格，在財務危機預測研究方面具有明顯的適應性。
　　 國內對財務預警的研究起步較晚，1986年，吳世農、黃世忠首次在我國介紹了企業破產的分析指標和預測模型，之后學術界具有代表意義的研究有：
　　 1999年，陳靜首次對我國上市公司的財務危機進行了實證研究，她以1998年的27家ST公司和27家非ST公司，使用了1995—1997年的財務報表數據，進行了單變量分析和二類線性判定分析，創建了一個由負債比率、凈資產收益率、流動比率、營運資本比率、資產周轉率6個指標構建的模型，在ST發生的前3年能較好地進行預測。
　　 2001年，吳世農、盧賢義運用了Fisher線性判定分析、多元線性回歸分析和Logistic回歸分析三種方法，并結合我國的實際情況建立了相應的三個數學模型。他們的樣本組是1998—2000年兩市“財務狀況異常”的全部ST公司共有70家。在單變量分析中，他們發現ROE的判定模型誤差最小；在多元回歸分析中，他們用F統計量從21個指標中篩選了6個作為回歸變量，分別是盈利增長指數、資產報酬率、流動比率、長期負債與股東權益比率、營運資產比率、資產周轉率，從回歸結果看它們能衡量企業的財務風險。
　　 2004年，劉紅霞、張心林的研究采用了主成分分析來評價在多元回歸模型中每個財務指標的預測能力。他們采用專家問卷形式，確定了9個模型所需指標變量。分別是：現金比率、資產負債率、存貨周轉率、應收賬款周轉率、主營業務利潤率、BEP(Basic Earning Ratio)、主營業務增長率、經營活動現金凈流量增長率和主營業務現金比率，然后選取118家公司的樣本，運用主成分分析得出七個載荷較高的因子，可以綜合度量企業的長短期償債能力、資產運營效率、創造現金流能力和成長能力。
　　 2005年，楊淑娥、黃禮采用BP人工神經網絡工具，以120家上市公司的截面財務指標作為建模樣本，并使用同期的60家公司作為檢驗樣本建立了財務危機預警模型，分別取得了建模樣本90.8%和檢驗樣本90%的判正率。
　　 盡管近年在財務危機的預測研究中越來越多的統計方法和指標被我國學者運用，但是研究中的兩方面還有待完善：一是對于非財務指標的重視程度仍不足，財務危機預判信號過多偏重財務特征；二是對于檢驗指標的解釋力度還顯貧薄，某一類或某幾個指標在統計學的解釋能力上是不夠全面的。
　　 基于以上兩點考量，本文在前人研究的基礎上，試圖通過財務和非財務特征的全面檢驗，通過主成分分析找到能夠預測危機的主成分因子，并詮釋因子的財務和非財務表征，以此作為財務危機預警的風險提示要素。
　　
　　 二、研究設計
　　 (一)樣本選擇
　　 本文參照證監會對于上市公司特別處理辦法的規定，將在深滬兩市公開上市的A股所有ST(含*ST)公司界定為面臨財務風險的企業，因此研究對象為截至2011年1月1日仍處于特別處理狀態的上市公司，總數為175家；由于股權分置狀態對財務狀況的影響難以確定，因此我們在總體中剔除了未進行全流通改革的16家ST公司，剩余有效樣本為159家。這159家上市公司涵括了滬深兩市所有行業板塊，因此具有一般意義。本文截選的樣本數據依據上述公司2009年公開披露的年報信息，之所以不考慮2010年的財務報告數據，是因為我國上市公司的年報披露制度決定了這樣一個事實：上市公司在第 t 年是否被特別處理是由其t-1年財務報告的數據所決定的。為了便于對照，根據財務預警研究的范式，本文另篩選與樣本同行業、規模相近的159家非ST上市公司作為配對樣本也即控制組進行特征檢驗。
　　 (二)指標選擇
　　 綜合參考吳世農(2001)、劉紅霞(2004)和楊淑娥(2005)的研究成果，我們認為財務危機不僅僅是財務指標的體現，非財務因素也應當成為預警信號源。因此本文將選取的預警指標分為財務類和非財務類，如表1所示：
　　① 獨董人數比=獨立董事人數/董事總人數
　　② CR指數即CRESi是衡量股權分布狀態的指標，此處Si為前ｉ位大股東的持股比例。
　　③ Z指數是衡量第一大股東控股狀態的指標，數值上等于第一大股東持股數和第二大股東持股數的比值。
　　
　　④ 董事會持股比例=董事會成員持股數/總股份數。
　　⑤ 審計機構出具無保留審計意見時該指標取1，否則取0。
　　 本文擬對上述指標進行檢驗篩選之后采用主成分分析的方法建模，采用SPSS16.0統計軟件包進行計算和驗證。
　　 三、研究過程
　　 (一)指標檢驗
　　 本文將選擇的159家ST公司和對應正常公司的以上18個指標進行兩兩配對的Wilcoxon非參數秩和檢驗，以確認兩組樣本是否在某一個變量上存在明顯差異。檢驗結果如表2所示：
　　 比較以上統計結果可見，有十個預警指標表現出明顯不同的統計特性(①Wilcoxon秩和檢驗的顯著性水平按照統計慣例取α=0.05，高于這一水平的指標將不能通過檢驗。原假設為ST公司的財務指標和正常公司沒有區別，通過檢驗即為拒絕假設。②表格中帶有*標記的指標表明未能通過檢驗)。具體表現為：
　　 1.就財務指標而言，控制組的正常公司表現好于ST公司，反映每一類財務能力的主要指標都顯示出差異性極強的統計特性，說明ST公司的財務狀況迥異于正常公司，應當可以判斷為遭遇財務困境。
　　 2.非財務指標而言的差異性表現不十分顯著，半數指標未能通過檢驗，從中推斷治理結構并不是導致財務危機的決定性因素，但審計意見所反映出的差異是財務困境的明顯信號。
　　 (二)模型建立
　　 針對通過檢驗的十個預警指標進行主成分分析。首先對變量進行巴特利特球度檢驗。結果如表3所示：
　　 從上表可知，巴特利特球度檢驗統計量的觀測值是226.619，相應p值為0，低于0.05的顯著性水平，說明適合進行主成分分析。
　　 計算各個成分的特征值和貢獻率。結果如表4所示：
　　 前三個因子的特征根值解釋了財務狀況因變量Z大部分(80%)的變化原因，可以被確認為主成分。而后分析因子載荷矩陣，透視變量對因子的解釋能力(對十個指標重新設定代碼順序)：
　　 將表5的系數矩陣轉置成方程組的形式(保留兩位小數)：
　　 F1=0.84X1-0.76X2+0.73X3+0.71X4+0.48X5+0.45X6+0.54X7+0.44X8+0.11XIE03AEZiYqaJeWpIlJJ3bkYMHccWr9yUyPVpyr/Iv0=X9+0.24X10
　　 F2=-0.18X1+0.41X2+0.13X3-0.1X4-0.36X5+0.6X6+0.72X7-0.39X8+0.29X9+0.53X10
　　 F3=-0.04X1+0.1X2+0.9X3-0.1X4-0.13X5+0.3X6-0.15X7+0.42X8+0.64X9-0.58X10
　　 分析因子載荷矩陣的系數，即變量對因子的解釋度，可以得知：
　　 1.主成分F1主要由主營業務利潤率(X1)、主營業務現金比率(X2)、流動比率(X3)和資產負債率(X4)這兩組盈利能力指標和償債能力指標解釋，因此F1綜合測量了企業在經營中綜合運用杠桿效能獲得利潤的能力，該成分要求企業權衡風險和收益，實現平衡發展。
　　 2.主成分F2主要由兩個企業成長能力指標，即主營業務收入增長率(X6)、營業利潤增長率(X7)解釋。它衡量的是企業的可持續增長能力，尤其是當前主業下的持續性和成長性。
　　 3.主成分F3的解釋因子主要來自反映治理結構和審計結果的三個因子。CR指數和Z指數是揭示治理成效的通用指標，在我國股權分置改革之后，股權集中度已成為公司治理有效性的代表性指標；審計意見類型則代表經濟監督的公正性和客觀性，是市場的認可程度信號。
　　 綜合三個主成分，構造出由主成分線性表示的Z模型：
　　 Z=0.4304 F1+0.2715 F2+0.1061 F3
　　 該模型擬合優度R2=0.81，說明樣本的回歸方程較好擬合了樣本的觀測值，DW檢驗中本模型的DW值是2.05，則該模型的誤差項不存在自相關。
　　
　　 四、結論
　　 檢驗318家公司的數據，代入上述主成分模型和最終的Z模型，得到的數據如表6分布：
　　 由上表，樣本的Z值分布并不具有一條明顯的“財務預警分界線”，兩極分化趨勢不明顯，而是呈偏正態分布，ST公司并不是都遠離1，而正常公司也是在1上下都有分布。所以本文模仿Altman模型的判定，采取了一個過渡性的臨界區域，即一個“灰色地帶”，在這一地帶我們認為公司的財務現狀有惡化的跡象，但沒有明顯表現在Z指標上。因此，財務危機預警模型的臨界范圍應如下確定：
　　 Z>1 財務狀況安全區域
　　 0.5　　 Z< 0.5 財務困境
　　 基金項目：福建江夏學院青年課題“我國上市公司財務預警模型研究”的結項成果(2010C017)
　　(福建江夏學院會計系)