高等數學考試改革的探討

　　摘要： 考試是高等數學教學工作的重要一環和檢驗教學效果的一種重要手段，對教學發揮著重要的作用。本文針對傳統考試機制存在的主要問題進行了一些探討，提出了考試改革的具體做法。
　　關鍵詞： 高等數學 考試機制 問題 考試改革
　　
　　高等數學是理、工、經濟類專業的一門重要的基礎課程，也是許多文史類專業的選修課程，它對培養學生的推理能力、抽象思維能力、空間想象能力和創新能力有著獨特作用，對實現人才培養目標起著重要的作用。考試是高等數學教學中的重要一環和檢驗教學效果的一種重要手段，它發揮著評價、導向、反饋和激勵的作用。然而隨著高等數學教學的改革，傳統的考試模式與現行的教學改革要求出現了不適應的地方，考試應有的功能退化了，對教學產生了一些影響。因此，如何建立起與教學改革相適應的考試機制是擺在數學教育者面前的一項迫在眉睫的重要工作。本文針對這個問題進行一些探討。
　　一、 傳統考試機制存在的主要問題
　　目前傳統的高等數學考試存在的主要問題，一是考試的內容不全面。主要考查學生對書本上的知識和教師在課堂上所講的問題，而對學生獨立思維、創新思維和應用數學解決實際問題的能力考核不夠，不能充分反映學生對該課程的掌握程度，與高等數學突出數學的基礎性和應用性的教學理念不相吻合。二是考試的方式單一。考試是對學生的知識、技能和能力進行總結性檢查、衡量和評價的一種主要方法。考試的方式可以分為口試、筆試（開卷、閉卷）、操作考試、撰寫論文（設計）、速度測試和難度考試等。目前高等數學考試的方式主要采取閉卷筆試單一形式，一般在課程結束時組織進行。三是考試成績評定的不合理。目前高等數學課程考試成績的評定一般由平時成績和期末考試成績兩項構成，平時成績約占20%，期末考試成績約占80%。平時成績由平時學習表現和平時作業成績相加得出。平時學習表現占總評成績的10%，包括學生參與課程的程度、態度，學生的思維能力，課堂表現的好壞；平時作業占總成績10%。這種評定成績的方法在實際操作中存在著很多的弊端，教師很難給學生以公正合理的成績。
　　二、 考試改革的幾點思考
　　考試改革應依據高等數學的課程標準，突出課程的培養目標和基本理念，在考核基本概念、基本定理和基本方法的同時，加強考核學生運用數學的能力；在考核理論知識的同時，加強考核實踐能力，注重考核數學思維和數學品質；在成績評定時，教師不僅要關注考試一次性結果，而且要關注學生學習的過程、情感和態度；在考試功能的發揮上，不僅要發揮考試的評價功能，而且要發揮考試對教學的指導促進功能。
　　（一）考試題型及內容的改革
　　傳統高等數學考試題型主要包括選擇題、填空題、計算題、應用題和證明題。選擇題、填空題和計算題主要考核學生對“三基”的掌握情況，反映了課程標準的基本要求，是考試試卷的主要部分。應用題主要考核學生的數學應用能力，以提高學生利用理論解決實際問題的能力。證明題主要考核學生的抽象思維能力和推理能力。通過教學實踐，我們發現以上題型有其自身的優點，但也存在不少的問題，為此在現行考試中應進行如下的改革。
　　1.去除選擇題，增加簡答題和風險題。選擇題具有客觀公正和考核的知識點覆蓋面廣等特點，對考核學生的“三基”的掌握情況有一定的優勢。但在考試成績中選擇題很難反映學生的真實水平，學生對不會做或沒把握的題目可以進行猜測，更有甚者可以簡單抄襲，這樣就失去了選擇題的優勢，達不到考試的目的。為了更真實體現學生的學習情況，我們采取了簡答題和風險題的新題型。
　　2.考試內容的改革。簡答題主要考查學生“三基”的掌握情況，要求學生對概念進行歸納小結，對理論加強理解，對方法進行提煉。如在考核積分學時，可以出如下簡答題。
　　題一：寫出計算不定積分的基本方法及特點，并說明計算不定積分的基本思路。
　　題二：在學習定積分計算時，我概括出“一個定理，一個新函數”，請描述該定理及新函數，并說明它們的作用。
　　題一要求學生明白不定積分計算的基本方法及基本思路。計算不定積分的基本思路是：利用數學的恒等變換把要求的積分轉化為基本積分公式或已知的積分公式，以便求出不定積分。通常轉化的方法有直接積分法、換元積分法和分部積分法三大類主要計算方法，而每種方法都有各自特點和處理對象。直接積分法主要處理簡單函數的線性組合的積分問題，換元積分法主要處理復合函數和簡單無理函數的積分問題，而分部積分法主要用來解決兩類不同函數乘積的積分問題。
　　題二要求學生掌握牛頓—萊布尼茨定理及積分限函數，從而讓學生明白定積分與不定積分的聯系，理解定理及函數的作用。
　　通過上述兩題考核，我們就可以知道學生對不定積分計算方法的掌握程度，以及定積分與不定積分計算方法的聯系性，從而適時調整教學，提高教學效率。
　　（二）考試方式和考試時間的改革
　　傳統的高等數學考試一般在課程結束時采取閉卷筆試單一形式進行考核，這種形式的考試具有易組織，好操作，題型多和知識覆蓋面廣等特點，主要適合考核學生“三基”的掌握情況，是目前考試的主要形式。但在教學實踐中，我們發現這種考試形式和時間的單一性存在一些明顯的弊端，如難以考查學生的數學應用實踐能力和發揮考試對教學的指導促進功能等。為了與高等數學的教學改革相適應，我們應當進行如下改革。
　　1.采取多種的考試方式。在傳統的閉卷考試形式基礎上，增加開卷形式、半開半閉形式、口試和小論文等形式。開卷考試主要側重于考查學生對高等數學的思想方法和理論的應用方面，如對導數應用和積分應用的考核可以考慮采取開卷形式，這樣可以減輕學生的部分負擔，增強學生學習數學的興趣和培養學生應用數學的能力。
　　2.采取多節點的考試。針對教學的實際情況，除了在課程結束時進行考核外，還可以采取課堂考核、單元考核、網上不定時考核。多節點的考試有利于考試作用的發揮，應切實把考試納入為課程教學的一部分，實現考試對教學的指導促進作用。
　　（三）考試成績評定的改革
　　考試成績采取多節點和多形式的成績合成形式，主要包括課堂考試成績、平時作業情況、單元考試成績、網上考核成績、期末考試成績等，這樣有利于教師及時掌握教學情況，同時把考試的功能作用于教學的全過程。此外，在閱卷時，對簡答題、計算題和證明題要進行采點給分，要更多關注學生解題的過程，切忌只看結果給分。
　　總之，高等數學的考試改革是一個復雜系統的工程，必須進行長期的實踐和反復的經驗總結才能更好地發揮考試的功效，真正把考試的指揮棒作用發揮好。
　　
　　參考文獻：
　　［1］同濟大學應用數學系高等數學（第五版·上冊）.北京：高等教育出版社，2002.
　　［2］趙樹嫄等. 微積分（修訂本）.北京：中國人民大學出版社，2006.
　　［3］李衛國. 高等數學學習指導與提高.北京航空航天大學出版社，2001.