高等數(shù)學(xué)考試改革的探討

　　摘要： 考試是高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重要一環(huán)和檢驗教學(xué)效果的一種重要手段，對教學(xué)發(fā)揮著重要的作用。本文針對傳統(tǒng)考試機制存在的主要問題進行了一些探討，提出了考試改革的具體做法。
　　關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué) 考試機制 問題 考試改革
　　
　　高等數(shù)學(xué)是理、工、經(jīng)濟類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課程，也是許多文史類專業(yè)的選修課程，它對培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象思維能力、空間想象能力和創(chuàng)新能力有著獨特作用，對實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)起著重要的作用。考試是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要一環(huán)和檢驗教學(xué)效果的一種重要手段，它發(fā)揮著評價、導(dǎo)向、反饋和激勵的作用。然而隨著高等數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，傳統(tǒng)的考試模式與現(xiàn)行的教學(xué)改革要求出現(xiàn)了不適應(yīng)的地方，考試應(yīng)有的功能退化了，對教學(xué)產(chǎn)生了一些影響。因此，如何建立起與教學(xué)改革相適應(yīng)的考試機制是擺在數(shù)學(xué)教育者面前的一項迫在眉睫的重要工作。本文針對這個問題進行一些探討。
　　一、 傳統(tǒng)考試機制存在的主要問題
　　目前傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)考試存在的主要問題，一是考試的內(nèi)容不全面。主要考查學(xué)生對書本上的知識和教師在課堂上所講的問題，而對學(xué)生獨立思維、創(chuàng)新思維和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力考核不夠，不能充分反映學(xué)生對該課程的掌握程度，與高等數(shù)學(xué)突出數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性的教學(xué)理念不相吻合。二是考試的方式單一。考試是對學(xué)生的知識、技能和能力進行總結(jié)性檢查、衡量和評價的一種主要方法。考試的方式可以分為口試、筆試（開卷、閉卷）、操作考試、撰寫論文（設(shè)計）、速度測試和難度考試等。目前高等數(shù)學(xué)考試的方式主要采取閉卷筆試單一形式，一般在課程結(jié)束時組織進行。三是考試成績評定的不合理。目前高等數(shù)學(xué)課程考試成績的評定一般由平時成績和期末考試成績兩項構(gòu)成，平時成績約占20%，期末考試成績約占80%。平時成績由平時學(xué)習(xí)表現(xiàn)和平時作業(yè)成績相加得出。平時學(xué)習(xí)表現(xiàn)占總評成績的10%，包括學(xué)生參與課程的程度、態(tài)度，學(xué)生的思維能力，課堂表現(xiàn)的好壞；平時作業(yè)占總成績10%。這種評定成績的方法在實際操作中存在著很多的弊端，教師很難給學(xué)生以公正合理的成績。
　　二、 考試改革的幾點思考
　　考試改革應(yīng)依據(jù)高等數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)，突出課程的培養(yǎng)目標(biāo)和基本理念，在考核基本概念、基本定理和基本方法的同時，加強考核學(xué)生運用數(shù)學(xué)的能力；在考核理論知識的同時，加強考核實踐能力，注重考核數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)品質(zhì)；在成績評定時，教師不僅要關(guān)注考試一次性結(jié)果，而且要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程、情感和態(tài)度；在考試功能的發(fā)揮上，不僅要發(fā)揮考試的評價功能，而且要發(fā)揮考試對教學(xué)的指導(dǎo)促進功能。
　　（一）考試題型及內(nèi)容的改革
　　傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)考試題型主要包括選擇題、填空題、計算題、應(yīng)用題和證明題。選擇題、填空題和計算題主要考核學(xué)生對“三基”的掌握情況，反映了課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，是考試試卷的主要部分。應(yīng)用題主要考核學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以提高學(xué)生利用理論解決實際問題的能力。證明題主要考核學(xué)生的抽象思維能力和推理能力。通過教學(xué)實踐，我們發(fā)現(xiàn)以上題型有其自身的優(yōu)點，但也存在不少的問題，為此在現(xiàn)行考試中應(yīng)進行如下的改革。
　　1.去除選擇題，增加簡答題和風(fēng)險題。選擇題具有客觀公正和考核的知識點覆蓋面廣等特點，對考核學(xué)生的“三基”的掌握情況有一定的優(yōu)勢。但在考試成績中選擇題很難反映學(xué)生的真實水平，學(xué)生對不會做或沒把握的題目可以進行猜測，更有甚者可以簡單抄襲，這樣就失去了選擇題的優(yōu)勢，達不到考試的目的。為了更真實體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們采取了簡答題和風(fēng)險題的新題型。
　　2.考試內(nèi)容的改革。簡答題主要考查學(xué)生“三基”的掌握情況，要求學(xué)生對概念進行歸納小結(jié)，對理論加強理解，對方法進行提煉。如在考核積分學(xué)時，可以出如下簡答題。
　　題一：寫出計算不定積分的基本方法及特點，并說明計算不定積分的基本思路。
　　題二：在學(xué)習(xí)定積分計算時，我概括出“一個定理，一個新函數(shù)”，請描述該定理及新函數(shù)，并說明它們的作用。
　　題一要求學(xué)生明白不定積分計算的基本方法及基本思路。計算不定積分的基本思路是：利用數(shù)學(xué)的恒等變換把要求的積分轉(zhuǎn)化為基本積分公式或已知的積分公式，以便求出不定積分。通常轉(zhuǎn)化的方法有直接積分法、換元積分法和分部積分法三大類主要計算方法，而每種方法都有各自特點和處理對象。直接積分法主要處理簡單函數(shù)的線性組合的積分問題，換元積分法主要處理復(fù)合函數(shù)和簡單無理函數(shù)的積分問題，而分部積分法主要用來解決兩類不同函數(shù)乘積的積分問題。
　　題二要求學(xué)生掌握牛頓—萊布尼茨定理及積分限函數(shù)，從而讓學(xué)生明白定積分與不定積分的聯(lián)系，理解定理及函數(shù)的作用。
　　通過上述兩題考核，我們就可以知道學(xué)生對不定積分計算方法的掌握程度，以及定積分與不定積分計算方法的聯(lián)系性，從而適時調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)效率。
　　（二）考試方式和考試時間的改革
　　傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)考試一般在課程結(jié)束時采取閉卷筆試單一形式進行考核，這種形式的考試具有易組織，好操作，題型多和知識覆蓋面廣等特點，主要適合考核學(xué)生“三基”的掌握情況，是目前考試的主要形式。但在教學(xué)實踐中，我們發(fā)現(xiàn)這種考試形式和時間的單一性存在一些明顯的弊端，如難以考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用實踐能力和發(fā)揮考試對教學(xué)的指導(dǎo)促進功能等。為了與高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革相適應(yīng)，我們應(yīng)當(dāng)進行如下改革。
　　1.采取多種的考試方式。在傳統(tǒng)的閉卷考試形式基礎(chǔ)上，增加開卷形式、半開半閉形式、口試和小論文等形式。開卷考試主要側(cè)重于考查學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的思想方法和理論的應(yīng)用方面，如對導(dǎo)數(shù)應(yīng)用和積分應(yīng)用的考核可以考慮采取開卷形式，這樣可以減輕學(xué)生的部分負(fù)擔(dān)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
　　2.采取多節(jié)點的考試。針對教學(xué)的實際情況，除了在課程結(jié)束時進行考核外，還可以采取課堂考核、單元考核、網(wǎng)上不定時考核。多節(jié)點的考試有利于考試作用的發(fā)揮，應(yīng)切實把考試納入為課程教學(xué)的一部分，實現(xiàn)考試對教學(xué)的指導(dǎo)促進作用。
　　（三）考試成績評定的改革
　　考試成績采取多節(jié)點和多形式的成績合成形式，主要包括課堂考試成績、平時作業(yè)情況、單元考試成績、網(wǎng)上考核成績、期末考試成績等，這樣有利于教師及時掌握教學(xué)情況，同時把考試的功能作用于教學(xué)的全過程。此外，在閱卷時，對簡答題、計算題和證明題要進行采點給分，要更多關(guān)注學(xué)生解題的過程，切忌只看結(jié)果給分。
　　總之，高等數(shù)學(xué)的考試改革是一個復(fù)雜系統(tǒng)的工程，必須進行長期的實踐和反復(fù)的經(jīng)驗總結(jié)才能更好地發(fā)揮考試的功效，真正把考試的指揮棒作用發(fā)揮好。
　　
　　參考文獻：
　　［1］同濟大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系高等數(shù)學(xué)（第五版·上冊）.北京：高等教育出版社，2002.
　　［2］趙樹嫄等. 微積分（修訂本）.北京：中國人民大學(xué)出版社，2006.
　　［3］李衛(wèi)國. 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與提高.北京航空航天大學(xué)出版社，2001.