巧用運動圖像解題

　　摘 要： 物理圖像能恰當地表達各種現象的物理過程和物理規律，具有直觀、形象的特點。利用它可以避免復雜的運算過程，解題時，抓住斜率、截距等要點，可以簡明、快捷地解題。我們應注重物理圖像在教學中的應用。
　　關鍵詞： 物理 運動圖像 解題 應用
　　
　　物理圖像是描述物理過程、物理規律和分析解決物理問題的重要工具和方法，它運用數和形的巧妙結合，恰當地表達各種現象的物理過程和物理規律。圖像的特點是簡明、清晰、形象、直觀，能使物理量之間的函數關系更加明確。運用圖像解題是一種重要的解題方法，利用它可以避免復雜的運算過程，還可以恰當地表示用語言難以表達的內涵。因此用圖像表達物理知識，比枯燥的文字、公式更容易理解和掌握。在運用圖像解題的過程中，如果能分析有關圖像所表達的物理意義，抓住圖像的斜率、截距、交點、面積等幾個要點，常常就可以方便、簡明、快捷地解題。下面我就具體例題談談對運動圖像（這里指在直角坐標系中繪出的表示兩個相關物理量之間關系的函數關系圖線）的把握。
　　一、明確橫軸與縱軸代表的物理量及單位
　　明確了兩個坐標軸所代表的物理量，則清楚了圖像所反映的是哪兩個物理量之間的對應關系。有些形狀相同的圖像，由于坐標軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規律就截然不同，如位移—時間圖像和速度—時間圖像等。另外，在識圖時還要看清坐標軸上物理量所注明的單位。
　　【例1】如圖1，表示沿直線運動的物體的x-t圖像和v-t圖像，分別指出甲乙兩圖表示物體做何種運動。
　　【解析】本題兩圖像形狀相同，但由于坐標軸所代表的物理量不同，它們反映的物理規律就截然不同。甲圖表示物體在0-t時間內做勻速直線運動，t-t時間內靜止，t-t時間內沿反方向做勻速直線運動；乙圖表示物體在0-t時間內做勻加速直線運動，t-t時間內做勻速直線運動，t-t時間內朝同一方向做勻減速直線運動。
　　二、理解圖像的斜率、圖像在坐標軸上的截距的物理意義
　　物理圖像的斜率代表兩個物理量增量的比值，其大小往往代表另一物理量的大小。如x-t圖像的斜率代表速度，v-t圖像的斜率代表加速度.
　　【例2】做直線運動的物體的v-t圖像如圖2所示。由圖像可知（ ）
　　A.前10s物體的加速度為0.5m/s，后5s物體的加速度為-1m/s
　　B.15s末物體回到出發點
　　C.10s末物體的運動方向發生變化
　　D.10s末物體的加速度方向發生變化
　　【解析】從圖線的斜率可知物體在前10s內的加速度為0.5m/s，后5s內的加速度為-1m/s，A正確。物體先沿正方向做勻加速直線運動，10s末開始做勻減速直線運動，運動方向不變，加速度方向發生了變化，15s末物體速度為零，離出發點距離37.5m，選項D正確，B、C錯誤。
　　答案：AD。
　　三、圖像與坐標軸所圍圖形的面積的物理意義
　　有些物理圖像與橫軸所圍圖形的面積，代表另一個物理量的大小。如v-t圖中，圖線與t軸所夾的面積代表位移。
　　【例3】甲、乙兩質點在同一直線上做勻加速直線運動的v-t圖像如圖3所示，在3s末兩質點在途中相遇，兩質點出發點間的距離是（ ）
　　A.相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為2m
　　B.相遇前甲、乙兩質點的最遠距離為4m
　　C.兩質點出發點間的距離是乙在甲之前4m
　　D.兩質點出發點間的距離是甲在乙之前4m
　　【解析】從圖像上知，乙的加速度大小甲的加速度，且在3s的時間內甲的位移大于乙的位移，故相遇前乙在甲前；出發生二者的距離越來越小，故開始t=0時刻二質點相距最遠，最遠距離等于在3s兩質點的位移之差（v-t圖像與t軸所圍的面積）Δx=4m，此也是兩質點出發點的距離。
　　綜上，正確答案BD。
　　四、靈活運用物理圖像反映物理過程
　　在解題中，如果能恰當應用圖像法，可使問題變得簡單、易于求解，而且可以開闊學生的思維，收到事半功倍的效果。
　　【例4】小李講了一個龜兔賽跑的故事，按照小李講的故事情節，兔子和烏龜的位移圖像如圖4所示，由圖可知（ ）
　　A.兔子和烏龜是同時同地出發
　　B.兔子和烏龜在比賽途中相遇過兩次
　　C.烏龜做的是勻速直線運動，兔子是沿著折線跑的
　　D.烏龜先通過預定位移到達終點
　　【解析】由題圖可知，兔子和烏龜在同一地點，但不是同時出發，兔子自認為自己跑得快，肯定贏，所以比烏龜晚出發時間t1，故選項A錯。圖中烏龜和兔子的x－t圖像兩次相交，表示在比賽途中它們相遇兩次：第一次是t2時刻兔子追上烏龜，第二次是t4時刻烏龜又追上了兔子，故選項B正確。烏龜一直做勻速直線運動，而兔子也在做直線運動，只是中間停了一段，結果是烏龜先通過預定的位移到達終點，烏龜贏了。綜上所述，正確的選項為B、D。答案：BD。
　　可見，雖然物理圖像和物理公式一樣可以表示物理規律，但物理圖像更直觀、形象、易懂。它能將物理量之間的關系直接反映出來，使復雜的物理過程簡單明了，所以我們平時應注重物理圖像在教學中的應用。
　　
　　參考文獻：
　　［1］王朝銀主編.創新設計.創新課堂.人教版.物理.必修.陜西人民出版社，2010.
　　［2］張連生主編.高考一輪總復習.物理.名師伴你行.天津人民出版社，2007.3（2010.3重印）.