中職數學課堂教學融入數學史的意義與思考

　　摘 要： 數學教育和數學史是分不開的，數學史在數學教學中起著重要的作用，有利于提高教師本身的素質，有利于提高課堂授課效率，有利于激發學生的愛國主義熱情，有利于培養學生的艱苦奮斗精神。如何將數學史根據中職數學的教學內容，教學目標，以及學生的實際情況合理地結合到教學中，使所有的學生都能發現學習數學的樂趣，從而愛上數學，學好數學，是我們目前最需要研究和解決的問題。
　　關鍵詞： 數學史 中職數學 課堂教學
　　
　　法國偉大的數學家亨利·龐加萊說：“若預見數學的未來， 正確的方法就是研究它的歷史和現狀。”數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想起源與發展及其與社會、經濟和一般文化聯系的一門學科。數學史反映了數學發展的脈絡與本質，其價值表現為三個方面:歷史價值、數學價值、教育價值。今天數學史的教育價值越來越受到人們的關注。對于學生來講，數學課程介紹的通常是一些似乎沒有什么關系的數學片段，而歷史可以提供整個課程的概貌，不僅使課程的內容互相聯系，而且展現了與其他學科的千絲萬縷的關系。本文從以下幾個方面簡述數學史在數學課堂上能夠發揮的作用。
　　一、數學史與數學教學的研究現狀
　　隨著人們對數學史教育功能認識的逐步深入，數學史教學在國內外引起了廣泛的重視，根據1998年4月美國召開的“數學史在數學教學中的應用”專題會議的相關報道材料中可以看出，國外的研究有以下幾方面：運用數學史可以消除學生對數學的誤解，可以提高學生的數學素養，使數學人性化，論證在各個教學階段應用數學史的必要性。與此同時，在法國舉行的由國際數學教育委員會發起的“數學史在數學教育中的作用”國際研討會中也明確指出：要將數學史全方位地融入課程內容、概念形成、習題配置等各個方面，豐富和促進數學教學。在國內，數學史作為選修課正式出現在普通高中的新課程數學教材中，中職學校的數學教材雖然沒有設置相關的課程，但在教材的閱讀與欣賞部分已安排相關的數學史內容，如何將數學史融入到中職數學的課堂教學中去，是值得廣大中職數學教師去研究和探索的問題。
　　二、中職數學課堂教學融入數學史的必要性
　　1.中職生數學學習現狀。
　　中職生大都是初中起點，由于中考分數較低，故放棄升學而轉向學習職業技術。學生中，基礎差、學習興趣低、懶散、人生觀、世界觀模糊、愛沖動等問題成普遍現象，這就導致了數學課堂教學中的諸多難題。比如說，對數學沒感覺，所以上課沒有教材，甚至課桌上空空如也；聽課稍微跟不上，就直接放棄，或是一邊聽課一邊聊天，或是窩在桌上直接戴耳機睡覺；再比如，遇到問題的時候第一反應是問老師答案，不愿思考、不會思考所以從不思考，甚至在考查課測試查資料的時候都閑太累……長此以往，課堂教學會失去應有的動力和活力，變得越來越枯燥，要么靜音、要么搖滾。而不良的學習習慣必定會導致成長的偏差，在畢業求職過程中頻頻會有因為這種偏差而使得就業遙遙無期的例子。
　　2.中職數學教師教學現狀。
　　基于中職生數學學習中表現出的種種問題，教師們一直在研究相應的教學方法和管理方法，力求能夠解決或者緩解現有的矛盾。為了提高數學學習的興趣，研究趣味教學法、數學游戲教學法；為了貼近學生實際，將理論知識在一定程度上降低難度，注重數學應用和計算，重點培養學生的數學能力；為了改善學生的學習狀態，利用現代教育技術手段，以及小品故事等多層面的師生互動來提高學生的課堂注意力，等等。但是，由于職業學校的特殊性，以及種種其他的外在因素，在較短的教學周期內，要改善學生學習數學的狀態，這些方法仍然無法取得好的效果。
　　因此在中職數學課堂教學中融入數學史的教學，創設愉悅的教學情境，寓教于樂，能在數學課堂中引起學生對學習內容的興趣，能啟發和引導學生對抽象數學概念的深刻理解，并讓他們學會勇于思考和探索的精神，因此將數學史融入中職數學課堂能較好地解決這個瓶頸問題。
　　三、數學史在中職數學課堂教學中的實施
　　1.設計故事情境，滲透數學史，激發學生學習興趣。
　　數學的本意在于描述世界，是人類在認識和改造世界過程中獲得進展的一種工具，數學發展的歷史本身就是一部數學應用的歷史。數學科學發端的原動力是應用，終極目標也是應用。在教學過程中強調應用意識，能增進學生對知識的理解。比如，在學習建立極坐標系時，習慣了直角坐標系的學生表現出較大的不適應性，所以我在教學時引用了數學史中笛卡兒的解析幾何思想的最初一閃念。據說是在他注視一只蒼蠅在天花板的一角爬行時，想到只要知道蒼蠅與相鄰兩墻的距離之間的關系，就能描述蒼蠅爬行的路線，這個故事讓學生意識到數學的直覺來源于生活。
　　2.融入數學家史料，點燃學生愛國熱情，提高民族責任感。
　　我們十分強調德育的學科滲透，在中職數學教學中，利用數學史對學生進行愛國主義教育不失為一個很好的途徑。比如，華羅庚是一位靠自學成才的世界一流的數學家。他僅有初中文憑，因一篇論文在《科學》雜志上發表，得到數學家熊慶來的賞識，從此華羅庚北上清華園，開始了他的數學生涯。1936 年，經熊慶來教授推薦，華羅庚前往英國，留學劍橋。20 世紀聲名顯赫的數學家哈代，早就聽說華羅庚很有才氣，他說:“你可以在兩年之內獲得博士學位。”可是華羅庚卻說:“我不想獲得博士學位，我只要求做一個訪問者。”“我來劍橋是求學問的，不是為了學位。”兩年中，他集中精力研究堆壘素數論，并就華林問題、他利問題、奇數哥德巴赫問題發表18篇論文，得出了著名的“華氏定理”，向全世界顯示了中國數學家出眾的智慧與能力。1946 年，華羅庚應邀去美國講學，并被伊利諾大學高薪聘為終身教授，他的家屬也隨同到美國定居，有洋房和汽車，生活十分優裕。當時，不少人認為華羅庚不會回來了。新中國的誕生，牽動著熱愛祖國的華羅庚的心。1950年，他毅然放棄在美國的優越生活，回到了祖國，還給留美的中國學生寫了一封公開信，動員大家回國參加社會主義建設。從初中畢業到人民數學家，華羅庚走過了一條曲折而輝煌的人生道路，為祖國爭得了極大的榮譽。這無疑是弘揚民族文化、振奮民族精神、進行愛國主義教育的好素材，它能強烈地觸動每個期待祖國繁榮富強的學生，喚起他們的民族自豪感和使命感。學生聽了數學家的事跡，強烈的愛國主義熱情便會油然而生。從而樹立為祖國的進一步發展和騰飛更加努力學習的理想。
　　3.多層次融入數學史教育，進行潛能發掘。
　　興趣是最好的老師，一個人如果對他學習的東西不感興趣，甚至于很厭惡它，我想這個人是不會很好地投入到學習中的。如何培養學生的學習興趣，這里可以提供一個方法，那就是學習數學史，數學史可以展示人們的探求過程，在此過程中，不乏一些名人軼事，講述一些在發明過程中的故事，不僅可以說明知識的產生思路，也可以讓人們對此產生興趣，尤其在一個輕松的學習環境里，人們會在不知不覺中學習到一些真正的知識，記憶更牢固。另外，一些數學名題本身就很有趣，或者有一些很獨特的解法，看后會讓人心頭為之一震。如三角形九點共圓定理、猴子分桃子等問題。介紹一些此類題也有助于培養學生的學習興趣。
　　4.廣泛涉獵，提高教師本身素質，提高課堂效率。
　　歐陽絳指出：“數學史，也就是數學的脈絡。只有掌握了數學的脈絡，才能從實質上把握數學；只有從實質上把握數學，才能教好數學。”這充分說明了數學史對數學教師及教學的重要性。數學史是研究數學概念、數學方法和數學思想的起源與發展的一門學科。它記載了各個時期數學家們的數學成就及各種數學研究的思維方法，而所有這些對我們今天的學習與研究仍然起著重要的作用。研究其學科的產生根源、歷史進程、繼承和發展、思想的演變，并有機地滲透到教學中去，這對于教師本身素質的提高有著深刻的意義。數學史的核心就是方法論。法國一位著名數學家曾說：“一個人要想在數學上取得成就，最有效的方法就是向數學大師們學習。”我國的許多數學家也強調了向大師們學習的重要性。如著名數學家吳文俊就曾說：“數學教育和數學史是分不開的。”數學教師為了提高自身的數學素養，系統地學習和總結一些數學大師的思維方法是十分必要的。“數學原本是有趣的。作為一名學生，不以這樣的心情去學習，是學不好數學的。作為一名教師，不能激發學生學習的興趣，就不是好老師”。興趣是推動學生學習的內在動力，它決定著學生是否積極、主動地參與學習活動。實踐證明，在數學教學中適當地穿插數學史的知識是行之有效的。教師可以根據課堂講授內容，不失時機地講授一些簡短的數學史知識，吸引學生的注意力，喚起他們學習數學的主動性和創造性。提醒一句，切忌生搬硬套。只要時機掌握得當，即使三言兩語，往往也能收到意想不到的效果。
　　四、當前數學史在教學中存在的問題
　　雖然數學史教育已經有很大的發展，但在將數學史融入中職教學時，仍然存在著許多問題有待于我們不斷地解決。例如，在中職教材中只有寥寥幾處涉及數學史的概念，如何把這些內容合理地轉化為教育形態，使學生讀起來興趣盎然；如何在拓廣視野、增強素質、陶冶情操等方面有所側重；初等數學內容所占的篇幅應該大些，尤其是數學專題史的研究，比如說，討論“i的來歷”、“符號的歷史”等。在講授數學史時要深入淺出，啟發學生學習數學的思路，體會數學定理或公式產生的背景、使用的符號、采用的方法等。而對于現代數學的發展概況，要為學生展現學科最新的成果，就需要“淺出”，用形象的比喻、生動的例子將前沿數學家的工作表述出來，使學生能理解現代數學，在專業上有所追求，樹立遠大的志向和奮斗目標；要運用正確的科學觀與方法論。現在我國的數學史教育已經起步，并有一個良好的開端，將這一工作步入正軌并發展下去還需要廣大數學史工作者和教育工作者的共同努力，在把我國建設成為數學大國和現代化強國方面起到應有的作用。
　　作為中職數學教師，我們經常有這樣那樣的疑問，這種那種的抱怨，這般那般的無奈。數學，作為一門學科、一門藝術和一種智慧，更是一種文化，不但是描繪和現實世界的重要工具，而且是創造新文化和創造新世界的現實力量。用數學史教育的力量讓學生愛上這門學科，懂得這門藝術，擁有這種智慧，崇尚這種文化，就是我們的價值和成就感所在。
　　
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　　基金項目：江蘇聯合職業技術學院立項課題——五年制高職課堂教學評價改革的研究（2010-44）。