如何學習高等數學

　　摘 要： 針對高職高專院校學生高等數學課程學習困難、效果不顯著，給專業課程的學習帶來一定障礙的普遍情況。本文從端正學習態度，樹立學習信心；把握三個環節，提高學習效率；理解深化知識，構筑知識框架三個方面，就如何學好這門課給學生提出了建議。
　　關鍵詞： 高等數學 學習態度 三個環節 知識框架
　　
　　高等數學課程是高職高專院校很多專業的一門必修基礎理論課，其主要內容是微積分，是各相關專業課程學習的基礎，為學生進一步學習提供數學知識、能力和素質的支撐和依托，運籌決策及規劃設計、數據資料的研究與分析及判斷、專業論文的寫作，以及對論文結論的評價、電子計算的使用都離不開數學，所以它在教學中的基礎地位和重要作用是不言而喻的。但由于高等數學內容多、時間少、教學方法單一等因素導致學生學習困難、效果不顯著，因此給專業課程的學習帶來了一定的障礙。這里，我就如何學好這門課提一些建議，供同學們參考。
　　一、端正學習態度，樹立學習信心
　　端正態度，樹立信心是學好數學的前提。進入高校后，數學課程的地位發生變化，不少同學開始輕視高等數學。一是不重視，在初學時就沒有認真對待，一看開始的內容和中學所學內容極其相似，就掉以輕心，認為自己看看就會了；二是不認真，要么不認真聽課，要么不認真完成作業，結果導致后面的章節聽不懂、跟不上，導致期末考試成績不理想，甚至不及格；三是不在乎，學不好無所謂，跟不上無所謂，不及格無所謂，反正不是專業課。因此，要學好高等數學，首先要端正態度，重視學習的初始階段，適應高等數學的教學，培養學習興趣，樹立學習信心。
　　二、把握三個環節，提高學習效率
　　1.課前預習：要了解任課老師即將講授什么內容。在預習中，對不懂或有疑問的地方標上記號，以便上課時更加認真聽講。預習了，在課堂上能更容易接受老師講授的內容。
　　2.認真聽課：緊緊抓住課堂45分鐘，注意老師的講解方法和思路及其分析問題、解決問題的過程，特別是滲透在典型例題中的數學思想方法，記好課堂筆記。聽課是一個全身心投入的過程，是聽、記、思相結合的過程。要做到聽講不走神，練習不打折，考試不靠人，做到“一聽、二寫、三問、四記、五參考”，學習能力就能提高。
　　3.課后復習：當天必須回顧一下老師講授的內容，看看自己記得多少。然后打開筆記、教材，完善筆記，溝通聯系。最后完成作業。
　　三、理解深化知識，構筑知識框架
　　俗話說，熟能生巧。高等數學的學習要在記憶基礎上理解，在完成作業中深化，在縱橫比較中構建，才能全面了解高數的真諦，才能構筑完整的知識體系。
　　1.要多練、多思、多問。
　　陶行知先生曾說：“發明千千萬，起點在一問。”學數學也是一樣，一定要多練、多思、多問。多練習，看到類似的問題就能輕松應付，對癥下藥，在做練習時，要清楚每一步的思路，對上一步為什么會得到下一步。要了如指掌。對不懂的問題一定要問，在動口之前要先學會思考，因為思考了才會有問題可問，不要以為思考是那些做學問的學者們的專利，只要有思想，任何人都可以步入思考的行列。當然也要避免盲目做習題，改變中學時期“只知道做題”的習慣。要獨立思考，不要做太多的難題、偏題。另外要注意數學語言表述的正確性，論證的嚴密性，養成一種科學嚴謹的思維習慣。
　　2.要以“新=陳+差異”的思路理解深化知識。
　　“溫故而知新”。必須意識到高等數學不可能像中學數學那樣通過大量的練習來學習，甚至是模仿。一方面是它沒有多種相關的資料，另一方面是高等數學與中學數學的思維方式有很大的差別，特別是極限思想及其應用。所以要想學好高等數學，要以“新=陳+差異”的思路去理解深化所學知識，要反復地看、思、問、做，要從你看似熟悉的知識中不斷地探索出新的東西，尋求差異和聯系，做到知識的正遷移，把它總結出來納入自己的知識結構中去。
　　3.要重視數學思想方法的應用。
　　高等數學中的一些重要的公式、定義、定理和常用的處理問題方法都隱含著一些重要的數學思想方法，深刻理解掌握這些方法的應用，對提高學習能力有很大的幫助。如：極限思想、建模思想、數形結合思想、以直代曲法、分割求和法，等等。定積分的應用就是從定積分的概念出發，分析總結出“以直代曲、不變代變”的思想，從而形成了解決問題的分割、近似、求和、取極限的方法。
　　4.要階段復習與全面鞏固相結合。
　　學好高等數學是一個長期的過程，要做到邊學邊鞏固，今天的事今天完成，分階段有目的地復習，學習來不得半點的投機取巧，所以考前突擊，臨時抱佛腳的做法都是不足取的，只有按照自己的計劃，踏踏實實地進行準備，才能以不變應萬變。只要自己的綜合能力提高了，就能取得好的成績。
　　數學是嚴密的科學。數學是由概念、公理、定理、公式等，按照一定的邏輯規則組成的嚴密的知識體系，有很強的系統性。因此，在數學的學習中，一定要循序漸進，打好基礎，完整地、系統地掌握基本概念和基本原理，這樣才能為進一步學習打好堅實的基礎。總之，學好高等數學并不是一件難事，只要你付出必要的努力。數學不只有枯燥乏味的符號，只要你鉆進去就會感到趣味盎然。數學不是一堆繁瑣無用的公式，掌握了它的真諦，就會給你增添知識和力量。
　　
　　參考文獻：
　　［1］李彪.芻議高職院校《高等數學》課程教學改革.魅力中國，2009，12.
　　［2］穆偉明.試論數學在高職教育中的作用.中國成人教育，2006，6.