巧引問

　　數(shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)指導(dǎo)，簡稱數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)，是“學(xué)會學(xué)習(xí)”的一個重要組成部分。目前，數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)問題是數(shù)學(xué)理論研究和實踐中的一個重要課題。我國著名教育家陶行知先生指出：“我認為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！睂W(xué)生的學(xué)與教師的教密切相關(guān)。教師善教，學(xué)生才能樂學(xué)。反之學(xué)生會視學(xué)習(xí)為苦差，甚至產(chǎn)生消極、對立、厭學(xué)的情緒。因此，教師在課堂上要真正發(fā)揮主導(dǎo)作用，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，潛移默化地影響他們。
　　1.合理滲透，相機點撥
　　在教學(xué)過程中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中。同時，要有指導(dǎo)意識，結(jié)合教學(xué)抓住契機，畫龍點睛地點撥學(xué)習(xí)方法。例如，我在教學(xué)“三角形三個內(nèi)角的和等于180°”時，有學(xué)生忽然站起來說：“我還有一種方法?！碑?dāng)時根據(jù)教材的內(nèi)容，我和同學(xué)們的一致證法是這樣的：（板書）在△ABC的外部作∠ACE=∠A則CE∥BA（圖1）?圯∠B=∠ECD，得∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°。
　　于是，我暫停繼續(xù)講解，對該生能大膽站起來發(fā)表自己的見解，大加贊賞，增強這位同學(xué)的成就感。我又鼓勵他講一講，他大聲響亮地講出了自己的想法。
　　學(xué)生：過點C作一個平角，然后用內(nèi)錯角相等，把∠A、∠B都移到平角上。為了省事，我過C作EF∥AB，則由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”便有（圖2）：
　　∠A=∠ACE，∠B=∠BCF，則∠A+∠B+∠C=∠ACE+∠BCF+∠ACB=180°，得證。
　　教師：這個好主意，你是怎么想出來的呢？我的認同引起同學(xué)們對這位同學(xué)的贊嘆之聲。整個班級的同學(xué)都積極動起腦來，探究的氣氛非?；钴S，又有一位同學(xué)站了起來。
　　學(xué)生：在△ABC的邊BC上取一點M；作MQ∥AC，MP∥AB；則∠BMQ=∠C，∠PMC=∠B且∠PMQ=∠BQM=∠A（圖3）；得∠A+∠B+∠C=∠PMQ+∠PMC+∠BMQ=180°。
　　話音剛落，一位同學(xué)又站起來：我想，還有一個更簡單的辦法，用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”來證，移一個角就夠了。
　　如圖4，在△ABC的外部，以AC為一邊，作∠ACE=∠A，則AB∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），得∠A+∠B+∠C=∠B+∠BCE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。
　　同一數(shù)學(xué)材料，不同的人選取不同的觀察角度往往會產(chǎn)生不同的觀察效果，所以，放手讓學(xué)生觀察，是一題多解產(chǎn)生的根本，是培養(yǎng)思維發(fā)散性和廣闊性的重要途徑。
　　2.歸納總結(jié)，促進導(dǎo)學(xué)
　　據(jù)統(tǒng)計分析，機械識記與意義識記在不同的年齡階段所占比例不同：
　　教師應(yīng)在平時教學(xué)中幫助、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)、歸納，形成比較有序、完整的知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在輕松學(xué)習(xí)的實踐中發(fā)展意義識記能力。
　　例如，在列方程（組）解應(yīng)用題這一章時，我歸納出解應(yīng)用題的一般步驟“一審、二設(shè)、三列、四解、五檢答”來指導(dǎo)學(xué)生組織復(fù)習(xí)，全面掌握，輕松學(xué)成。其中審題是解題的基礎(chǔ)，首先搞清題中所含的幾個基本量及這幾個量之間的一般關(guān)系。如速度乘時間等于路程；另外搞清題中同類量之間特殊的等量關(guān)系，這些相等關(guān)系往往用題目中的關(guān)鍵詞語給出，如甲比乙早出發(fā)半小時；列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵，列出方程后要反思所列方程是否符合題意，即方程兩邊是否是同類量，單位名稱是否一致，兩邊數(shù)值是否相等。
　　3.遷移訓(xùn)練，提高能力
　　總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，進行學(xué)法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓(xùn)練中掌握方法。
　　例1：如圖4，△ABC內(nèi)接于圓O，∠CAE=∠B，求證：AE與⊙O相切于點A。
　　證明：作直徑作AF，聯(lián)結(jié)FC，則∠ACF=90°，
　　則∠AFC+∠CAF=90°，因為∠B=∠AFC，
　　所以∠B+∠CAF=90°，又因為∠CAE=∠B，
　　所以∠CAE+∠CAF=90°，
　　即AE與⊙O相切與點A。
　　問題：通過閱讀所得到的啟示和結(jié)論證明下題。
　　例2：如圖5，已知△ABC內(nèi)接于圓O，P是CB延長線上一點，聯(lián)結(jié)AP，且PA2=PB·PC，求證：PA是⊙O的切線。
　　以上這道題就是遷移發(fā)展型數(shù)學(xué)題。教師要精心設(shè)計例題、練習(xí)題，以幫助學(xué)生實現(xiàn)從學(xué)會到會學(xué)，從知識到能力的遷移，達到課堂教學(xué)的最高境界。
　　
　　參考文獻：
　?。?］王少華.論數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.
　　［2］劉華為.發(fā)揮主體作用注重學(xué)法指導(dǎo).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考.
　?。?］卞金祥.現(xiàn)代教學(xué)思想與實踐.人民教育出版社.