從光電效應看光的本性

　　摘 要： 本文以光的波粒二象性與量子光學理論和經典光學理論的內在聯系為基礎，對光電效應現象進行研究，闡明了光具有微粒性和波動性的波粒二象性的本性。
　　關鍵詞： 光電效應 愛因斯坦量子理論 微粒說 波動說
　　
　　燦爛的陽光照亮了地球，給地球帶來了生命和活力，人們之所以能看到五彩繽紛、瞬息萬變的世界，是因為眼睛接收到物體的發射，反射或散射得光。那么光到底是什么呢？即光的本性是什么？這一直是學者們注意和探討的中心。到了17世紀，由于光學得到了一定的發展，因而關于光的本性問題引起人們越來越大的興趣。
　　一、世紀中葉至19世紀：光的微粒說和波動說
　　鑒于17世紀的水平，人們只能把光與兩種傳遞能量的機械運動相類比，分別提出了關于光本性的兩種學說：微粒說和波動說。光的微粒說認為光是由光源發射的一束微粒流。由此很容易解釋直線傳播定律和反射定律以及光在折射率較大的媒質中傳播速度較快的結論。然而微粒說對干涉、衍射、偏振等現象的解釋相當勉強。而光的波動說認為，光是一種特殊媒質——“以太”的波動。通過與機械類比，波動說很容易定性地說明干涉和衍射現象，但不能定量地說明干涉和衍射現象，甚至不能圓滿地解釋直線傳播規律。因此，多數科學家在17和18世紀傾向于微粒說。
　　19世紀初，英國的楊氏（T.Yong）完成了著名的“楊氏干涉實驗”，提出“干涉原理”。1815年，法國的菲涅耳（A.JFresnel）使用數學工具對光做了定量論證，提出了“惠更斯—菲涅耳原理”。該原理用波動理論完滿地解釋了光的直線傳播定律，定量地給出了圓孔的衍射圖形的強度分布。隨后阿喇戈（D.Arago）用實驗證明了菲涅耳理論，給予強力支持。1817年，楊氏明確指出，光波是一種橫波，1850年，法國的博科（J.B.L.Foucault）公布了他在實驗室中測定的光速數據，肯定了光在水（折射率較大）中的傳播速度小于在空氣（折射率較?。┲械乃俣取Ｗ源耍▌诱f的優勢明顯體現。
　　二、光電效應
　　1.光電效應的發現
　　在19世紀末，光的電磁說使光的波動理論發展到相當完美的地步，取得了巨大的成功。但是，就在這時候，又發現了用波動說無法解釋的新現象——光電效應。
　　光電效應是指在光的照射下物體發射電子的現象。它是赫茲在1887年最早發現的。赫茲在做證實麥克斯韋的電磁理論的火花放電實驗時，無意中注意到如果接受電磁波的電極之一受到紫外線照射，火花放電就變得容易發生。1888年，霍爾瓦斯（1859—1922）證實了這是由于在放電間隙內出現了荷電體的緣故。電子發現后，1902年，德國物理學家勒納德（1862—1947）證明了這一荷電體即為電子。
　　隨著研究的深入，勒納德用各種頻率的光照射鈉汞合金時，發現了金屬在某些頻率的光照射下會發射出電子來，就好像這些電子被光從金屬表面打出來一樣。他對這一現象進行了系統的實驗研究，并總結出了如下兩條經驗規律。
　?。?）當光的頻率高與某一定值時，才能從某一金屬表面打出電子來，被打出的電子的能量（或速度）只與光的頻率有關，而與光的強度無關，電子的能量隨光的頻率的增高而增大。
　?。?）被打出的電子的數目與光的強度有關而與光的頻率無關。
　　勒納德首先將這一現象稱之為光電效應。這兩條實驗規律用經典物理學的理論是無論如何解釋不了的。按照波動理論，光的能量是由光的強度決定的，而光的強度又是由光波的振幅決定的，跟頻率無關。因此，不論光的頻率如何，只要光的強度足夠大或照射時間足夠長，都應該有足夠的能量產生光電效應，極限頻率的存在變得無法理解。
　　2.光電效應實驗及規律
　　1887年赫茲在進行著名的驗證電磁波存在的實驗時發現，如果接收線路中兩個小鉛球之一受到紫外線照射時，兩小球間很容易有火花跳過。此后，其他科學家進一步研究表明，這種現象是由于光照射在小鋅球上，鋅球內的電子吸收了光的能量而逸出球表面，成為空中自由移動電荷所造成的。這種由于光照射是電子逸出金屬表面的現象稱為光電效應，所逸出的電子稱為光電子。
　　上圖是研究光電效應的實驗原理圖及伏安特性曲線圖。在高真空玻璃管內裝有陰極K，在兩極之間加上電壓，陰極K不受光照時，管中沒有電流通過，說明K、A之間絕緣。當有適當頻率的光通過窗口照射到陰極K上時，使得有光電子逸出，在電場力作用下光電子飛向陽極A形成電流，這種電流稱為光電流。電路中有電壓表和電流計分別測定兩極間的電壓和產生的光電流大小。實驗結果表明，光電效應有以下規律。
　　（1）存在飽和電流。圖8.2.1-2是用不同強度，而頻率相同的光照射陰極k時，得到的光電流I隨電壓V變化的實驗曲線（稱伏安特性曲線）。由圖中可以看出，光電流隨電壓的增大而增大。然而，當加速電壓超過某一量值時，光電流達到飽和。這說明單位時間從陰極逸出的光電子數目n是一定的，當光電流達到飽和值Im時，顯然有Im=ne。如果增大光的強度，實驗表明，在相同的加速電壓下，飽和電流也增加，并且與光強成正比。這說明n與光強成正比。
　?。?）存在反向截止電壓。由上圖可知，只有當V=-V時，光電流才降為零，這個反向電壓稱為反向截止電壓。這說明光電子逸出金屬后仍具有一定的初動能，光電子甚至能克服反向電壓飛到陽極，除非反向電壓達到一定的程度。當入射光強改變時，截至電壓不變，這意味著光電子的最大初動能與入射光強無關。
　　（3）存在截止頻率（紅限）。如果用不同頻率的光照射陰極K，發現截止電壓V，隨入射光的頻率的增大而增高，兩者呈線性關系，如圖，即V=K（V-V）。對于不同的金屬材料，具有不同的K和不同的V值。實驗還發現，當入射光頻率低于某一臨界值時，不論光強多大，也不論照射多久，都不會發生光電效應。此臨界頻率稱為光電效應的截止頻率。
　　（4）弛豫時間極短，從光照射到陰極K上，到發射出光子所需要的時間稱為光電效應的弛豫時間，實驗表明，只要頻率大于截止頻率，無論光照如何微弱，幾乎在照射到陰極K的同時就會產生光電子，弛豫時間不超過10s。通過實驗看到，光的經典理論在此時遇到了重重困難。
　　3.愛因斯坦的光量子理論及其對光電效應現象的解釋
　　1905年愛因斯坦發表了論文“關于光的產生和轉化的一個啟發式的一個啟發性觀點”，成功地解釋了光電效應并確定了它的規律。他以勒納利總結出的光電效應的性質作為光的微粒說的依據，并且和德國物理學家普朗克的量子假設結合起來，提出了量子假說：他認為光（電磁輻射）是由光量子組成，每個光量子的能量E與輻射頻率υ的關系是E=hυ。1916年愛因斯坦的光量子假說被實驗所證實。1923年康普頓（Compton）散射實驗再次提供有力的驗證。至此，愛因斯坦的光量子假說克服了經典理論遇到的困難，成功圓滿地解釋了光電效應中觀察到的實驗現象。
　　三、光的本性
　　按照愛因斯坦的量子理論，頻率為υ的光子具有的能量E和動量P：
　　E=hυ
　　P=hυ/c=h/λ
　　在以上兩式中，等號左邊表示微粒的性質，即光子的能量和動量；等號的右邊則表示波動的性質，即電磁波的頻率和波長。這兩種性質通過普朗克常數h定量的聯系起來。愛因斯坦公式表明，光子同時具有波動和微粒兩重性。所謂“波動性”是指光場滿足疊加原理，能產生諸如干涉、衍射這類體現波動性的現象；而所謂“微粒性”則指光子作為整體行為所呈現的不可分割性。光子只能單個整體被吸收或發射，不存在“半個”或“幾分之一”個光子。交換光子的能量或動量只能用愛因斯坦公式給出的單元進行。
　　
　　波粒二象性并非光子單獨具有的性質。1923年德布洛意（L.deBroglie）受到普朗克和愛因斯坦關于光的微粒性理論取得成功的啟發，提出了微觀粒子也具有波粒二象性的假設。他提出，伴隨著所有實物粒子，如電子、質子、中子等，都有一種物質波，其波長與粒子的動量成反比：λ=h/p，式中h為譜朗克常數，這種波現稱為德布洛意波，由上式所決定的波長叫做德布洛意波長。在一定的場合下，微觀粒子的這種波動性就會明顯地表現出來。例如讓電子束穿過細晶體粉末獲薄金屬片后正像X射線一樣也產生衍射現象。電子顯微鏡就是利用電子衍射的原理制成的。
　　在人們所習慣的經典圖像中，波是連續的非局域的且擴展于空間；而粒子是離散的，集中于一點，如何把這兩種截然相反的屬性賦予同一實體？初看起來，很難想象。下面我們用單電子干涉實驗來回答這個問題。電子楊氏雙縫干涉是最典型的實物粒子干涉實驗。這個實驗表明，當少量電子通過儀器落在屏上時，其分布看起來是離散的、毫無規律的，并不形成暗淡的干涉條紋，這顯示了電子的“粒子性”。但大量電子通過儀器時，則在屏上形成清晰的干涉條紋，這又顯示了電子的“波動性”。
　　那么有人可能會問，雙縫干涉條紋的產生（即粒子的波動性）是否由于大量粒子之間相互作用的結果呢？1949年畢伯曼等人成功地做了單電子衍射實驗，結果表明，衍射圖樣的產生絕非大量電子相互作用的結果。
　　單電子干涉，衍射實驗表明，波動性是每個電子本身固有的屬性，電子的干涉（密度的重新分布）是自身的干涉，而不是不同電子間的干涉，或者說波動性和粒子性一樣，是每個電子的屬性，而不是大量電子在一起時才有的屬性。若采用單個光子來代替實驗中的電子。結果也完全相同。
　　四、光的波粒二象性
　　光的波動性和粒子性既對立又統一，波粒二象性是粒子性和波動性的統一應從兩方面去理解。
　　1.光子的能量公式：E=hυ，式中的E是光子能量，是不連續的，一份一份的，量子化的。這是光的粒子性的特性，式中的υ是光波頻率，它表現的是波動性的特性。
　　2.波粒二象性中的粒子并不是宏觀的粒子，波也不是宏觀的波，而是指微觀的光子物質波，微觀世界有其自身的規律，不能簡單套用宏觀世界的結論。個別光子表現粒子性，而大量光子表現波動性；低頻光子表現波動性，而高頻光子表現粒子性。
　　光的本性一系列的假設，從微粒說到光子說，從波動說到電磁說，到最后統一為波粒二象性，經歷了幾百年漫長而曲折的認識過程，以牛頓為代表的微粒說既有古希臘人的光粒子學說的痕跡，但又有所不同；麥克斯韋的電磁說使惠更斯的波動說擺脫了機械波的束縛，是人類對光的本性認識的一大飛躍，同樣愛因斯坦的光子說又與牛頓的機械微粒有著本質的區別，因為光子說已不是經典的機械微粒，光子說的提出又是一大飛躍。
　　
　　參考文獻：
　　［1］吳強.光學.科學出版社，2006.
　?。?］趙達尊，張懷玉.波動光學.宇航出版社.
　?。?］中學物理教學參考，2005，（4），34，4.
　?。?］物理教師，2005，4，26.
　?。?］曾心愉等.光的波粒二象性，［J］.大學物理，1993，12，（9）.
　?。?］趙凱華，鐘錫華.光學.北京大學出版社，2000.
　?。?］喀什師范學院學報，2005，（3），26，5.