基于DEA模型的英語教學有效性評價

　　摘 要： 本文運用數據包絡分析方法（DEA）的CR模型，對英語教學有效性進行實證分析，以期為教學效果的客觀評價、教學資源的優化配置提供理論參考。
　　關鍵詞： DEA模型 英語教學 有效性評價
　　
　　一、DEA的CR模型
　　數據包絡分析（DEA）是著名運籌學家A.Charnes和W.Copper等學者以“相對效率”概念為基礎，根據多指標投入與多指標產出對相同類型的單位（部門）進行相對有效性或效益評價的一種新的系統分析方法，是以凸分析和線性規劃為工具的一種評價方法，其中CR模型是DEA常用模型。
　　下面以班級為決策單位DMU對英語教學有效性進行評價，綜合考慮學生入學基礎及指標可比性問題，以各班入學第一次月考英語優中等生率作為輸入指標，以高一學年期末考試優中等生率、高二學年期末考試優中等生率及高考英語的優中等生率作為輸出指標，構建帶有非阿基米德無窮小（取ε=10）的CR模型。
　　假設有個n班級（DMU），其中1≤j≤n，DMU對應的輸入、輸出向量分別為：X，Y=（y，y，……y）＞0，對應于DMU構造線性規劃模型（D）如下：
　　min［θ?鄄ε（s+s+s+…+s）］
　　s.t.Xλ+Xλ+…+Xλ+s=Xθyλ+yλ+…+yλ-s=yyλ+yλ+…+yλ-s=y…yλ+yλ+…+yλ-s=yλ，λ，…，λ≥0s，s，s，…，s≥0
　　其中，θ無約束，s，s，s，…，s是松弛變量。
　　設模型最優解為：θ，s，s，s，…，s，則：
　　（1）θ=1，且s，s，s，…，s=0。此時決策單元DMU為DEA有效；
　　（2）θ=1，但至少某個輸入或輸出松弛變量大于零。此時決策單元DMU為弱DEA有效；
　　（3）θ＜1，決策單元DMU不是DEA有效。
　　二、數據獲取及模型應用
　　在某學校隨機抽取5個班，同時為獲取各班級英語的優中等生率，首先將學生的總分在全年級由高到低進行排序，按優中等生75%、差等生25%分成二等份；然后將英語成績在全年級由高到低進行排序，也按優中等生75%、差等生25%分成二等份，其中第一等份的最低分數為英語優中等生的最低分數；最后根據這個“最低分數”在總分所確定的優中等生段中挑選出各班英語的優中等生數，其占年級總人數的比例，即為該班級優中等生率（見表1）。
　　運用Deap2.1對數據進行處理，得結果整理如下表2：
　　三、結果分析
　　由表2評價結果可知，班一、班二、班四θ=1且s，s，s，s=0，故均為DEA有效。班三、班五θ＜1，故為非DEA有效。可以看出，對于DEA有效的班優中等生率總體上是逐學年上升的，非DEA有效班優中等生率總體上是逐學年下降的。對于非DEA有效的班三、班五高考時優中等生率理論上應分別達到：3.937=3.550+0.387、3.92=3.57+0.35個百分點。
　　四、結語
　　由以上分析可以看出，在某種程度上數據包絡分析是能夠實現過程性評價和總結性評價有效結合的方法，一方面，通過不同時間段的分析評價，可以及時掌握各班級各階段的教學效果，以及理論上應達到的效果，從而促進各班師生更加注重教學方式方法的改進；另一方面，綜合評價結果還可以作為考核教師、班級的依據，為學校領導統籌安排、優化教學資源配置提供決策依據。
　　
　　參考文獻：
　　［1］魏權齡.數據包絡分析［M］.北京：科學出版社，2004.
　　［2］杜棟，龐慶華.現代綜合評價方法與案例精選［M］.北京：清華大學出版社，2005.
　　［3］DEA方法在學習成績相對有效性評價中的應用［J］.價值工程，2008，（11）：23-25.